稀疏一元多項(xiàng)式運(yùn)算器實(shí)驗(yàn)報(bào)告附源程序

1、問(wèn)題描述：完成一元稀疏多項(xiàng)式運(yùn)算器，完成多項(xiàng)式創(chuàng)建，顯示，復(fù)制，求和，求差，求值，稀疏一元多項(xiàng)式運(yùn)算器0.退出1.創(chuàng)建多項(xiàng)式2.顯示多項(xiàng)式3.復(fù)制多項(xiàng)式4.求和5.求差6.求值7.銷(xiāo)毀多項(xiàng)式8.清空多項(xiàng)式9.修改多項(xiàng)式階微分11.不定微分12.定微分銷(xiāo)毀，清空，修改，n階微分，不定積分，定積分操作。函數(shù)功能描述如下：退出創(chuàng)建并打印打印復(fù)制多項(xiàng)式a至空域b,非空?qǐng)?bào)錯(cuò)輸入abc位置，c=a+b輸入abc位置,c=a-b輸入位置,doublex,輸出doubleresult銷(xiāo)毀,使pi為NULL清空保留頭指針,輸出為0選擇插入,刪除,修改（刪了再插）輸入微分位置,階數(shù),結(jié)果存放于原位置輸入積分位置，

2、不定積分，常數(shù)C取0輸入積分位置,上下限值,輸出定積分結(jié)果算法描述：通過(guò)主菜單調(diào)用函數(shù)完成各項(xiàng)功能,函數(shù)描述見(jiàn)程序結(jié)構(gòu)描述部分。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述:多項(xiàng)式每一項(xiàng)結(jié)點(diǎn)定義如下：typedefstructlnodedoublecoef;intexp;structlnode*next;lnode,*linklist;包含指向下一結(jié)點(diǎn)指針linklistnext,存儲(chǔ)系數(shù)的數(shù)據(jù)單元doublecoef,存儲(chǔ)指數(shù)的數(shù)據(jù)單元intexp；結(jié)點(diǎn)名lnode,指向結(jié)點(diǎn)指針linklist。每一個(gè)多項(xiàng)式由頭指針引出,頭指針數(shù)組lnode*pN。每一個(gè)單元存儲(chǔ)一多項(xiàng)式頭指針。當(dāng)多項(xiàng)式不存在,pi=NULL；多項(xiàng)式為空,

3、pi-next=NULL,即只存在頭指針。操作函數(shù)見(jiàn)程序結(jié)構(gòu)描述部分。程序結(jié)構(gòu)描述：函數(shù)包括創(chuàng)建結(jié)點(diǎn)函數(shù),有序插入函數(shù),打印函數(shù),創(chuàng)建多項(xiàng)式函數(shù),多項(xiàng)式清空函數(shù),多項(xiàng)式銷(xiāo)毀函數(shù),求值函數(shù),求和函數(shù),求差函數(shù),復(fù)制函數(shù),刪除結(jié)點(diǎn)函數(shù),修改函數(shù),n階微分函數(shù),不定積分函數(shù)。對(duì)函數(shù)原型,功能,借口逐一描述如下：1. 創(chuàng)建結(jié)點(diǎn)函數(shù)函數(shù)原型：linklistmakenode（doublecoef,intexp）輸入double型系數(shù)項(xiàng),int型指數(shù)項(xiàng),創(chuàng)建lnode結(jié)點(diǎn),返回指向結(jié)點(diǎn)的linklist指針。功能：創(chuàng)建新結(jié)點(diǎn),在復(fù)制函數(shù)以及輸入系數(shù)指數(shù)插入結(jié)點(diǎn)時(shí)（修改多項(xiàng)式）調(diào)用。2. 有序插入函數(shù)函數(shù)原

4、型：voidinsert（linklistphead,linklisthead）輸入插入結(jié)點(diǎn)指針phead以及多項(xiàng)式頭指針head，無(wú)返回值功能：新結(jié)點(diǎn)phead有序插入頭結(jié)點(diǎn)為head的多項(xiàng)式內(nèi)（按指數(shù)項(xiàng)降序排列）,在創(chuàng)建,復(fù)制,修改函數(shù)中調(diào)用。3. 打印函數(shù)函數(shù)原型：voidprintlinklist(linklistphead)輸入待打印多項(xiàng)式頭指針phead，無(wú)返回值分別打印系數(shù)項(xiàng)和指數(shù)項(xiàng)，打印系數(shù)項(xiàng)是使用g輸入取消無(wú)效0,通過(guò)特殊情況討論(如exp=0,exp=1,首項(xiàng)的加號(hào)等情況)，使多項(xiàng)式輸出符合書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。功能：打印多項(xiàng)式4. 創(chuàng)建多項(xiàng)式函數(shù)原型：linklistcreatlis

5、t()返回創(chuàng)建多項(xiàng)式頭指針,調(diào)用時(shí)先在主函數(shù)中輸入該多項(xiàng)式頭指針在頭指針數(shù)組中位置。實(shí)現(xiàn)：先若該位置無(wú)多項(xiàng)式,申請(qǐng)頭結(jié)點(diǎn),之后新建數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn),有序插入頭結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式。5. 清空多項(xiàng)式函數(shù)原型：voidlinklistclear(linklisthead)輸入待清空多項(xiàng)式頭結(jié)點(diǎn),無(wú)返回值,將pi僅保留頭結(jié)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)：用前后兩指針,遍歷多項(xiàng)式并逐一刪去結(jié)點(diǎn),最后將頭指針的next域置NULL。6. 銷(xiāo)毀多項(xiàng)式函數(shù)原型：voidlinklistdestroy(linklist&head)輸入待銷(xiāo)毀多項(xiàng)式頭結(jié)點(diǎn),無(wú)返回值,將pi置NULL實(shí)現(xiàn)方法類(lèi)似清空,刪去包括head在內(nèi)結(jié)點(diǎn)。7. 多項(xiàng)式求值函數(shù)原

6、型：doublelinklistvalue(linklisthead,doublex)輸入待求多項(xiàng)式頭結(jié)點(diǎn)，變量x值doublex，返回double型結(jié)果實(shí)現(xiàn)：通過(guò)exp求每一項(xiàng)權(quán)重,與系數(shù)coef相乘,最后累加所有結(jié)果。8. 多項(xiàng)式求和函數(shù)原型：voidlinklistadd(linklistahead,linklistbhead,linklist&chead)輸入相加兩多項(xiàng)式a,b頭指針以及輸出位置c，無(wú)返回值實(shí)現(xiàn)：通過(guò)pa,pb遍歷a,b,新建c結(jié)點(diǎn)對(duì)比當(dāng)前位置a,bexp大小,分別做對(duì)應(yīng)賦值,之后將c結(jié)點(diǎn)插入c多項(xiàng)式中(*當(dāng)c新結(jié)點(diǎn)系數(shù)為0時(shí)不進(jìn)行插入)9. 多項(xiàng)式求差函數(shù)原型：voi

7、dlinklistsub(linklistahead,linklistbhead,linklist&chead)輸入相減兩多項(xiàng)式a,b頭指針以及輸出位置c，無(wú)返回值實(shí)現(xiàn)完全與求和相同10. 多項(xiàng)式復(fù)制函數(shù)原型：linklistlinklistcopy(linklista)輸入待復(fù)制多項(xiàng)式頭指針linklista，輸出復(fù)制結(jié)果指針linklist。遍歷多項(xiàng)式a，讀取每一結(jié)點(diǎn)coef,exp值，調(diào)用makenode函數(shù)創(chuàng)建新結(jié)點(diǎn)，插入多項(xiàng)式b，返回b頭指針head。11. 刪除多項(xiàng)式中一節(jié)點(diǎn)函數(shù)原型：intlinklistdelete(linklisthead,intm)輸入待刪除多項(xiàng)式頭指針li

8、nklisthead，待刪除項(xiàng)指數(shù)值intm，成功返回1，反之-1刪除head中一指數(shù)為m項(xiàng)，修改函數(shù)中調(diào)用實(shí)現(xiàn)：遍歷多項(xiàng)式，若指數(shù)項(xiàng)系數(shù)為m，free(p)12. 修改多項(xiàng)式函數(shù)原型：voidlinklistmodify(linklisthead)輸入待修改多項(xiàng)式頭指針linklisthead，無(wú)返回值調(diào)用函數(shù)時(shí)輸入1,2,3選擇插入結(jié)點(diǎn)，刪除結(jié)點(diǎn)，修改結(jié)點(diǎn)操作(刪除后插入)，分別調(diào)用delete函數(shù)及insert函數(shù)實(shí)現(xiàn)。13. 微分函數(shù)原型：voidlinklistdiff(linklist&head)輸入待微分多項(xiàng)式頭指針linklisthead，按照求導(dǎo)規(guī)則逐項(xiàng)修改系數(shù)，指數(shù)，并對(duì)原

9、常數(shù)項(xiàng)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除操作。實(shí)現(xiàn)N階微分是在主函數(shù)中n次調(diào)用即可。14. 不定積分函數(shù)原型：voiditeintegral(linklisthead)輸入多項(xiàng)式頭指針linklisthead，無(wú)返回值按多項(xiàng)式積分規(guī)則逐項(xiàng)修改系數(shù)，指數(shù)，對(duì)不定積分中C取0。實(shí)現(xiàn)定積分是同時(shí)調(diào)用不定積分函數(shù)與求值函數(shù)即可。算法時(shí)空分析：無(wú)復(fù)雜嵌套，均一次遍歷即可，對(duì)多項(xiàng)式操作復(fù)雜度均為0(N)數(shù)量級(jí)。調(diào)試及結(jié)果分析：選擇鍵面：創(chuàng)建多項(xiàng)式：創(chuàng)建并打印，指數(shù)為0結(jié)束顯示多項(xiàng)式：判斷第一項(xiàng)前不輸出+，指數(shù)正負(fù)1,0修改輸出格式復(fù)制多項(xiàng)式：求和：a，在未修改前因訪(fǎng)說(shuō)明：為測(cè)試一個(gè)多項(xiàng)式先加完的情況，選擇b多項(xiàng)式指數(shù)項(xiàng)系數(shù)大于

10、問(wèn)b-exp，而b=NULL報(bào)錯(cuò)。修改分情況討論。求差：求值:銷(xiāo)毀：清空：修改：n階微分：驗(yàn)證刪除常數(shù)項(xiàng)微分功能，選擇該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不定積分：定積分：遍歷每個(gè)函數(shù)驗(yàn)證可行，一些特殊分支的測(cè)試函數(shù)不予以列出，調(diào)試時(shí)主要解決一些健壯性問(wèn)題以及一些未考慮周全的方面。實(shí)驗(yàn)體會(huì)和收貨：1. 實(shí)驗(yàn)中大部分函數(shù)思路較為簡(jiǎn)單，但存在大量細(xì)節(jié)問(wèn)題。如打印多項(xiàng)式中，系數(shù)的無(wú)效0去除，打印結(jié)果與正常書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的符合性；add函數(shù)中某多項(xiàng)式先插完的極端情況；加減函數(shù)中結(jié)果為0項(xiàng)的刪除；主函數(shù)中輸入位置i合法性檢查等。完善其在各種極端情況下的健壯性很多時(shí)候更為耗時(shí)，但卻是必須的。2. 在寫(xiě)較大函數(shù)時(shí)應(yīng)進(jìn)行分塊。本實(shí)驗(yàn)完成時(shí)，

11、我采取了完成create,print函數(shù)后逐一寫(xiě)運(yùn)算函數(shù)的方法，盡管在單個(gè)函數(shù)調(diào)試時(shí)并未有明顯障礙，但給之后調(diào)用和閱讀帶來(lái)極大不便，以后需要避免。3. 處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，最復(fù)雜的步驟往往是確定和建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，本次完成實(shí)驗(yàn)的很大一部分時(shí)間花在了基礎(chǔ)函數(shù)(create,insert,print)的完成上，而非簡(jiǎn)單的運(yùn)算函數(shù)。4. 測(cè)試數(shù)據(jù)選擇需加以仔細(xì)思考一方面是有些數(shù)據(jù)可同時(shí)測(cè)試多路，提高效率，更重要的是很多極端情況只有特定函數(shù)才能完成測(cè)試。#include#include#includetypedefstructlnodedoublecoef;intexp;structlnode*next;ln

12、ode,*linklist;除結(jié)點(diǎn)n2.增加結(jié)點(diǎn)n3.修改結(jié)點(diǎn)#defineN20lnode*pN=NULL;n);scanf(%d,&flag);switch(flag)case1:printf(輸入刪除結(jié)點(diǎn)指數(shù)值:);scanf(%d,&exp);linklistdelete(head,exp);break;case2:printf(輸入增加結(jié)點(diǎn)指數(shù)值系數(shù):);scanf(%d%lf,&exp,&coef);insert(makenode(coef,exp),head);break;case3:printf(輸入指數(shù)修改后系數(shù):);scanf(%d%lf,&exp,&coef);linkl

13、istdelete(head,exp);insert(makenode(coef,exp),head);break;voidlinklistdiff(linklist&head)linklistp=head-next;while(p!=NULL)if(p-exp=0)linklistdelete(head,0);break;elsep-coef*=p-exp;p-exp-=1;p=p-next;voiditeintegral(linklisthead)linklistp=head-next;while(p!=NULL)p-exp+=1;p-coef=p-coef/p-exp;p=p-next;

14、intmain()intflag,i;printf(*n);printf(*稀疏一元多項(xiàng)式運(yùn)算器退出*n);*n);建多項(xiàng)式printf(*0.*n);示多項(xiàng)式*n);制多項(xiàng)式*n);和*n);差*n);值*n);毀多項(xiàng)式*n);空多項(xiàng)式*n);改多項(xiàng)式*n);定微分*n);printf(*12.定微分*n);printf(*n);while(1)printf(鍵入數(shù)字選擇操作：);scanf(%d,&flag);switch(flag)case0:printf(thanksforusingn);return0;case1:printf(inputlocation:);scanf(%d,&i)

15、;if(pi-1=NULL)pi-1=creatlist();elseprintf(空間已被占用n);break;case2:printf(輸入顯示位置：);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)printlinklist(pi-1);elseprintf(該位置無(wú)多項(xiàng)式n);break;case3:intj;printf(input原位置復(fù)制位置:);scanf(%d%d,&i,&j);if(pi-1!=NULL&pj-1=NULL)pj-1=linklistcopy(pi-1);elseprintf(輸入位置空或輸出位置滿(mǎn));break;case4:intj,k;print

16、f(輸入a,b位置，以及輸出c位置:);scanf(%d%d%d,&i,&j,&k);if(pi-1!=NULL&pj-1!=NULL&pk-1=NULL)linklistadd(pi-1,pj-1,pk-1);elseprintf(位置被占用或原多項(xiàng)式不存在n);break;case5:intj,k;printf(輸入a,b位置，以及輸出c位置:);scanf(%d%d%d,&i,&j,&k);if(pi-1!=NULL&pj-1!=NULL&pk-1=NULL)linklistsub(pi-1,pj-1,pk-1);elseprintf(位置被占用或原多項(xiàng)式不存在n);break;case

17、6:printf(輸入多項(xiàng)式位置:);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)doubletempx;printf(輸入x值:);scanf(%lf,&tempx);printf(結(jié)果為%gn,linklistvalue(pi-1,tempx);elseprintf(該位置無(wú)多項(xiàng)式n);break;case7:printf(輸入刪除位置:);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)linklistdestroy(pi-1);elseprintf(該位置無(wú)多項(xiàng)式n)break;case8:printf(輸入清空位置：);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NU

18、LL)linklistclear(pi-1);elsen);printf(該位置不存在多項(xiàng)式break;case9:printf(輸入修改對(duì)象位置:);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)linklistmodify(pi-1);elseprintf(對(duì)應(yīng)位置為空n);break;case10:printf(輸入微分位置:);scanf(%d,&i);printf(輸入求導(dǎo)階數(shù):);intn,j;scanf(%d,&n);if(pi-1!=NULL)for(j=0;jn;j+)linklistdiff(pi-1);elseprintf(該位置無(wú)多項(xiàng)式n)break;case11:printf(