費馬猜想演示教學(xué)

1、費馬猜想 上述猜想的敘述如此簡上述猜想的敘述如此簡單易懂，給人以容易證明的單易懂，給人以容易證明的假象，加上費馬又說他已經(jīng)假象，加上費馬又說他已經(jīng)給出了一個非常美妙的證明，給出了一個非常美妙的證明，于是吸引了許多數(shù)學(xué)家和數(shù)于是吸引了許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者都致力于對此猜想學(xué)愛好者都致力于對此猜想的證明。的證明。萊布尼茨（萊布尼茨（n=4），），歐拉（歐拉（n=3,4）勒讓德（勒讓德（n=5），），高斯（高斯（n=3），），狄利克雷（狄利克雷（n=5），），庫麥（庫麥（n100,37.59.67理理想數(shù)論的創(chuàng)立），想數(shù)論的創(chuàng)立），都只是證明了部分結(jié)果。都只是證明了部分結(jié)果。 值得一提的是，在十九世

2、紀二十年代中期，在值得一提的是，在十九世紀二十年代中期，在向向“費馬猜想費馬猜想”進軍的長征途中，產(chǎn)生了令人震驚進軍的長征途中，產(chǎn)生了令人震驚的奇跡：一個父親是商人，母親是家庭婦女，而且的奇跡：一個父親是商人，母親是家庭婦女，而且從來沒有上過任何專業(yè)學(xué)校的婦女索菲婭從來沒有上過任何專業(yè)學(xué)校的婦女索菲婭. .吉爾曼，吉爾曼，在假定在假定x, y, zx, y, z與與n n互質(zhì)的前提下，證實當互質(zhì)的前提下，證實當n n為小于為小于100100的所有奇素數(shù)時，的所有奇素數(shù)時，“費馬猜想費馬猜想”皆能成立。這位皆能成立。這位自學(xué)者的出色成果對攻破這千古難關(guān)確實是一項了自學(xué)者的出色成果對攻破這千古難關(guān)

3、確實是一項了不起的貢獻。這位刻苦鉆研，自學(xué)成才的業(yè)余女數(shù)不起的貢獻。這位刻苦鉆研，自學(xué)成才的業(yè)余女數(shù)學(xué)家，不僅一鳴驚人，而且還獲得德國哥廷根大學(xué)學(xué)家，不僅一鳴驚人，而且還獲得德國哥廷根大學(xué)榮譽博士學(xué)位。令人遺憾的是，當喜訊從德國傳到榮譽博士學(xué)位。令人遺憾的是，當喜訊從德國傳到巴黎時，索菲婭已飲恨終身，于巴黎時，索菲婭已飲恨終身，于18311831年年6 6月月2626日與世日與世長辭了，享年長辭了，享年5555歲。歲。 為在為在“費馬猜想費馬猜想”上取得上取得突破，布魯塞爾科學(xué)院和法國突破，布魯塞爾科學(xué)院和法國科學(xué)院先后兩度懸賞科學(xué)院先后兩度懸賞2000金法金法郎，征求證明，郎，征求證明，19

4、08年德國一年德國一位富翁、數(shù)學(xué)愛好者沃爾夫斯位富翁、數(shù)學(xué)愛好者沃爾夫斯克爾，在德國哥廷根皇家科學(xué)克爾，在德國哥廷根皇家科學(xué)會懸賞會懸賞10萬馬克（當時折合萬馬克（當時折合200萬美元）征求證明，有效萬美元）征求證明，有效期為期為19082008年這年這100年。年。 因此吸引了更多人，單是因此吸引了更多人，單是19091911年這三年間各種數(shù)學(xué)雜志發(fā)表的年這三年間各種數(shù)學(xué)雜志發(fā)表的錯誤證明就達一千篇以上錯誤證明就達一千篇以上. 湖南出版社湖南出版社1999年編輯出版的年編輯出版的中中國當代數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)英才大辭典國當代數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)英才大辭典一一書上，在其書上，在其“代表作品選代表作品選”中，就

5、刊中，就刊登了兩篇所謂證明。登了兩篇所謂證明。 著名數(shù)學(xué)家柯西，拉美，林德曼著名數(shù)學(xué)家柯西，拉美，林德曼都分別給出了錯誤的證明。都分別給出了錯誤的證明。 但是，費馬猜想也激發(fā)了一代又一但是，費馬猜想也激發(fā)了一代又一代數(shù)學(xué)家們的靈感，近代數(shù)論的許多代數(shù)學(xué)家們的靈感，近代數(shù)論的許多內(nèi)容都是基于試圖證明費馬這個猜想內(nèi)容都是基于試圖證明費馬這個猜想的努力而創(chuàng)建的，如的努力而創(chuàng)建的，如“理想數(shù)理論理想數(shù)理論”。 所以他始終守口如瓶，對證明方法秘而不所以他始終守口如瓶，對證明方法秘而不宣。宣。 英 國 數(shù) 學(xué) 家 ，1998年獲菲爾茲特別貢獻獎（他當時已45歲）。他1994年證明了費馬猜想。 他的最大成就

6、是他的最大成就是攻克了困擾數(shù)學(xué)家攻克了困擾數(shù)學(xué)家356年的一個大難題年的一個大難題費馬猜想（又稱費馬費馬猜想（又稱費馬最后定理）最后定理）。 外爾斯外爾斯10歲時，在劍歲時，在劍橋一個公共圖書館看到一橋一個公共圖書館看到一本書上提到費馬猜想，就本書上提到費馬猜想，就立刻為之心馳神往，并花立刻為之心馳神往，并花了不少時間試圖證明，雖了不少時間試圖證明，雖然沒有成功，但費馬猜想然沒有成功，但費馬猜想?yún)s深深印入了他腦海，并卻深深印入了他腦海，并使他進入了數(shù)學(xué)的殿堂，使他進入了數(shù)學(xué)的殿堂，1977年獲劍橋大學(xué)博士學(xué)年獲劍橋大學(xué)博士學(xué)位位。 1993年6月25日外爾斯從劍橋大學(xué)回到他當時的普林斯頓大學(xué)時

7、，受到了英雄凱旋般地歡迎。 當時的美國五角大柚的新任國防部長佩里（他是美國工程科學(xué)院院士）也中斷了對薩拉熱窩、海地、索馬里的熱線電話，停下來談?wù)撍淖C明。 1993年美國人物雜志把他評選為最令人感興趣的25位人物之一（與他一起被列的還有美國的克林頓總統(tǒng)夫婦和英國的戴安娜王妃）. Gap牛仔褲公司想讓他作廣告，他拒絕了。 1994年在瑞士蘇黎世舉行的國際數(shù)學(xué)家大會上，他被邀作了大會報告。 1995年5月世界權(quán)威數(shù)學(xué)刊物數(shù)學(xué)年刊（142卷第3期）以整期篇幅發(fā)表了他的長論文和他和泰勒合寫的一篇短文，從而使困擾了數(shù)學(xué)家356年的數(shù)學(xué)史上的懸案，最終獲得了解決。 這是這是20世世界最偉大的數(shù)界最偉大的數(shù)

8、學(xué)成就之一，學(xué)成就之一，被譽為世紀性被譽為世紀性的成就，外爾的成就，外爾斯也將為此名斯也將為此名垂史冊。垂史冊。 由于外爾斯的上述成就，由于外爾斯的上述成就，他先后榮獲：他先后榮獲： 美國國家科學(xué)獎；美國國家科學(xué)獎； 歐洲奧斯特洛斯基獎；歐洲奧斯特洛斯基獎； 瑞典科學(xué)院肖克獎；瑞典科學(xué)院肖克獎； 法國費馬獎；法國費馬獎； 美國數(shù)學(xué)會的科爾獎；美國數(shù)學(xué)會的科爾獎； 沙特阿拉伯的費薩爾國沙特阿拉伯的費薩爾國 王國際科學(xué)獎；王國際科學(xué)獎； 19971997年獲得了年獲得了19081908年沃年沃爾斯克爾懸賞的爾斯克爾懸賞的1010萬馬克萬馬克（折（折5 5萬美元）；萬美元）； 19991999年榮獲

9、年榮獲CMICMI（克萊（克萊數(shù)學(xué)促進會）的第一個獎。數(shù)學(xué)促進會）的第一個獎。 他他1996年當選為美年當選為美國國家科學(xué)院院士國國家科學(xué)院院士。 1998年年8月，月，20世世紀最后一屆國際數(shù)學(xué)家紀最后一屆國際數(shù)學(xué)家大會在德國柏林隆重召大會在德國柏林隆重召開。為了表彰外爾斯這開。為了表彰外爾斯這一光輝成就，在大會上一光輝成就，在大會上特別給他頒發(fā)了特別給他頒發(fā)了菲爾茲菲爾茲特別貢獻獎特別貢獻獎。 大會簡報在公布這一決定時，在其結(jié)尾處，詼諧地以費馬的口吻寫道： J.C.菲爾茲強烈主張數(shù)菲爾茲強烈主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對于數(shù)學(xué)的國際交流的重要性，于數(shù)學(xué)的國際交流的重

10、要性，對于促進北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展對于促進北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展都抱有獨特的見解，并作出都抱有獨特的見解，并作出了很大的了很大的 貢獻。貢獻。 為了使北美洲數(shù)學(xué)迅速發(fā)展并趕上歐洲，為了使北美洲數(shù)學(xué)迅速發(fā)展并趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備并主持了是他全力籌備并主持了1924年在多倫多召年在多倫多召開的開的 第七次國際數(shù)學(xué)家大會（這是在歐洲第七次國際數(shù)學(xué)家大會（這是在歐洲以外召開的第一次國際數(shù)學(xué)家大會）。正以外召開的第一次國際數(shù)學(xué)家大會）。正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次大會對于促進

11、北美再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次大會對于促進北美的數(shù)學(xué)教育發(fā)展和數(shù)學(xué)家之間的國際交流，的數(shù)學(xué)教育發(fā)展和數(shù)學(xué)家之間的國際交流，確實產(chǎn)生了深遠的影響。確實產(chǎn)生了深遠的影響。 當他得知這次會議的經(jīng)費有結(jié)余時，當他得知這次會議的經(jīng)費有結(jié)余時，他就萌發(fā)了把它作為基金設(shè)立一個國際數(shù)他就萌發(fā)了把它作為基金設(shè)立一個國際數(shù)學(xué)獎的念頭。為此他積極奔走與歐美各國學(xué)獎的念頭。為此他積極奔走與歐美各國謀求廣泛支持，并打算于謀求廣泛支持，并打算于19321932年在蘇黎世年在蘇黎世召開的第九次國際數(shù)學(xué)家大會上親自提出召開的第九次國際數(shù)學(xué)家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕，他就建議。但不幸的是未等到大會開幕，他就去世了

12、。去世了。 J.C.J.C.菲爾茲在去世前立下遺囑，菲爾茲在去世前立下遺囑，把他自己留下的遺產(chǎn)加上上述剩余經(jīng)費，把他自己留下的遺產(chǎn)加上上述剩余經(jīng)費，由多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)交第九次國際數(shù)學(xué)由多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)交第九次國際數(shù)學(xué)家大會，大會立即接受了這一建議。家大會，大會立即接受了這一建議。l菲爾茲獎的一個最大特菲爾茲獎的一個最大特點是獎勵年輕人，只授點是獎勵年輕人，只授予予40歲以下的數(shù)學(xué)家，歲以下的數(shù)學(xué)家，即授予那些能對未來數(shù)即授予那些能對未來數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的人。學(xué)發(fā)展起重大作用的人。 正正 面面反反 面面 （加）麥肯齊；30余幅。 球內(nèi)接于圓柱的幾何圖形第一. 它是由數(shù)學(xué)界的國際權(quán)威學(xué)術(shù)團體國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會主持，從全世界的第一流青年數(shù)學(xué)家中評定、遴選出來的；第二. 它是在每隔四年才召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會上隆重頒發(fā)的，且每次獲獎?wù)邇H24名，因此獲獎的機會比諾貝爾獎還要少；l第三. 也是最根本的一條是由于得獎人的出色才干和成就，贏得了國際社會的聲譽。 正如本世紀著名數(shù)學(xué)家C.H.H.外爾，對1954年兩位獲獎?wù)叩脑u介：他們 “所達到的高度是自己未曾想到的”， “自己從未見過這樣的明星在數(shù)學(xué)天空中燦爛升起”， “數(shù)學(xué)界為你們二位所做的工作感到驕傲