星敏感器姿態(tài)確定仿真綜合實驗

1、航空航天大學專業(yè)綜合實驗報告學院宇航學院班級111514學號姓名11151146咼榮榮指導老師王海涌2015年1月3日星敏感器姿態(tài)確定仿真綜合實驗摘要：通過對電子星圖模擬器和星敏感器PC仿真平臺的操作，實現星敏感器姿態(tài)確定，以及借助星象天文館，來實現電子星圖模擬器對星的標定。完成星敏感器系統(tǒng)仿真。關鍵詞：星敏感器定姿星圖模擬星圖姿態(tài)矩陣一實驗目的通過電子星圖模擬器 （ESS和星敏感器PC仿真平臺的操作，熟悉星圖模擬和星敏感器姿態(tài) 基本流程及各模塊功能，完成星敏感器系統(tǒng)仿真。二實驗原理1星圖模擬原理（1）星圖模擬系統(tǒng)是一種近似模擬星空的仿真系統(tǒng)。為星敏感器算法調試、星敏感器產品測試及天文導航半物

2、理仿真系統(tǒng)運行提供標準的星圖輸入，并提供已知參考星光矢量及星像中心的理想映射坐標。分光學物理星模、電子星模和計算機軟件星模三種。（2）星圖模擬系統(tǒng)的實現旋轉關系：0Z是光軸指向：星圖模擬是根據光軸指向及旋角（?？,?？,丫 ）所確定的既定視場，將其圍的星空目標映射到星敏感器CCD面陣上并模擬出目標圖像的過程。其中，需要確定第二赤道坐標系、航天器本體坐標系、星敏感器坐標系的轉換矩陣。星 敏感器固聯（安裝矩陣為常數陣），那么只考慮第二赤道坐標系和星敏感器坐標系之間的轉 換關系。令O-UVW為第二赤道坐標系，令O' -XYZ為星敏感器坐標系。那么星光矢量在兩個坐標 系下的分量列陣的關系可以表

3、示為：X,YZT = TsiU,V,WT其中Tsi為轉換矩陣。2星敏感器定姿基本原理OsXsYsZs星敏感器坐標系Ouv CCD成像面坐標系OsO之間距離f為光學透鏡的焦距 由圖中的幾何關系可得：Untan -TTCOs-arcta nVnf /cos： n第n顆星的單位矢量在星敏感器坐標系中的分量列陣:Xn!_sin% cos% 'Yn=COSGn COS6n.Zn 一sin ®_或，根據星像點質心坐標直接計算得單位矢量:XnUnr1v二fVsZn4 % f M式中？?為星敏感器測量誤差矢量。星敏視場 n顆恒星在星敏感器坐標系Sb中的單位矢量坐標分別為(X1, Y1, Z1

4、), (X2, Y2,Z2),(Xn, Yn, Zn經過星圖匹配，獲知這 n顆恒星在慣性空間i系中單位矢量坐標：U1, V1, W1, U2, V2, W2,，Un, Vn, Wn,是由星表中赤經赤緯經過直角坐標轉換求得。則存在以下矩陣轉換關系式：叵人=幾(耳)=鳳！ =1眄:幾乙U1U2W2wn£t2131町t13t32t33X1 Y1 |X2 丫2 I M M/n Yn上式各矩陣賦予命名，對應關系式：S = CTis當觀測星數 n等于3顆時，星歷矩陣 C3X 3為非奇異矩陣，那么轉移矩陣Tis = G1S。n > 3時，可以采用最小二乘法得到計算式：Tis = (CTC)1

5、CTS姿態(tài)矩陣Tsi = TsbTblT,則載體相對于發(fā)射點慣性系I系的姿態(tài)矩陣 Tbl = (Tsb)-1 (Tis)-1(Tli)-1=(Tli Tis Tsb)1，這里Tsb為星敏感器固聯常量安裝矩陣，發(fā)射點慣性坐標系I系相對于赤道慣性系i系的轉移矩陣：cos As in cos(' S)-s in Asin( ' S)T|i =TeTei = |COSCOS(丸+S)|_sin Asin ©cos(丸 +S) - cosAsin(人 + S)-cos As in(， S) sin AcosC S) cos A cos I cos © sin(丸+S)

6、sin ©sin Asin sin(， S) cosAcosCS) -sin Acos 其中：A為軸xl的方位角；S為發(fā)射時刻的格林尼治恒星時，或發(fā)射時刻的春分點的格林時角GHAY;(入，0 )為發(fā)射點經緯度。如果安裝矩陣與火箭本體坐標系方向重合，則安裝矩陣Tbs =單位陣I那么：Tbl = (Tli Tis)-1I t11t12t13ITbl二t21t22t2331t32t33J歐拉角法表示火箭姿態(tài)發(fā)慣系I,原點在發(fā)射點L,軸yl在當地鉛垂線向上，軸xl在當地水平，且在名義射擊平面。 發(fā)射點慣性坐標系 Lxlylzl轉動3次轉到本體坐標系 oxbybzb。轉動順序：SlRz(oRy

7、(')o W Sb那么，從Sl到Sb的坐標變換矩陣：- coS coST廠 sin sin cos - cos sincos sin cos sin sincos sin-sinsin sin sin cos cos sin cos cossin sin sin cos cos cos矩陣元素對照得主值:v - arctan（烏; tn-arcsi門(如);姿態(tài)角B和“的取值圍都在-90° ,90° ;0的取值圍都在-180 ° ,180° 然后基于主值再獲得真值。三實驗步驟1.設定觀星地址和觀星時間，采用靜基座天頂觀測方式，解算出相機光軸的赤經

8、、赤緯和 旋角。(1) 設定觀星地點為市延慶縣馬匹營村，北緯40° 30' 14.57,1東經116° 04' 20.815(2) 設定時間為 2011年8月20日22h22min222s(3) 2011年8月20日當天世界時 0時對應的恒星時為 12h16m40.6407s; GH?= ?+ (1 + ?)?=26.3156cosGHA -sinGHA 0 ： 卜sin -sin cos cos cosCg = sinGHA” cosGHA 0 Gt= cos -sirfsin cogsiM-001 一 - 0 co© sin 一Xi0 cos

9、0 cos 0yi= GeCet0=sina0 cos60乙一I i1sin 60由此得 RA=300.2372Dec=40.5041指定 y =0“單幀重復”菜單命令，將(a, 3, Y )，此時ESS持續(xù)不斷地將模擬星圖數字視2開啟ESS進行參數設置，選擇“星圖模擬” 計算值填入ESS的人機界面，觀察“發(fā)送的星圖” 頻傳輸給星敏感器 PC仿真平臺。設置：指定仿真星等閾值：6峰值飽和灰度對應星等：8得到模擬星圖：其中，星模軟件使用方法見附錄；3在PC仿真平臺，存儲接收的模擬星圖，并選定六顆顆亮星。結果如圖所示。 得到亮星的坐標，星等，赤經和赤緯：310.358041845.280358371

10、.3243.0664099873.2034322305.557124840.256699942.3514.3430786718.3319065311.552858233.970255722.6810.0597353993.0520476296.243895845.130739033.0272.523317369.3284183303.407916546.741358354.0190.4634936621.7853499299.076604335.083419324.0783.1009519466.73437074.運行虛擬天文館軟件 stellarium.exe，選定(1)中地址和觀星時間，目

11、視對比模擬星圖和 stellarium界面，找出這六顆選定亮星的匹配星，記錄其星號、赤經、赤 緯和星等屬性信息，計算在春分點赤道慣性系i系下的恒星方位矢量。運行虛擬天文館結果如圖所示：根據經緯度關系，并借助主觀肉眼判斷，匹配情況如下:星名/星等赤經 / （J2000）赤緯天津四/1.25 （脈動變星）310.25/20h41m25s45.16天津一 /2.20 （恒星）305.52/20h22m13.7s40.17天津九/2.45 （恒星）311.50/20h16m41s34.01S Cyg-18 Cyg-HIP 97165 A/2.9 （雙星）296.25/19h45m20s45.0701

12、Cyg-31 CygV0695/3.8 （食雙星系統(tǒng)）303.404/20h13m37.9s46.46n Cyg-21 Cyg-HIP 98110/3.85（恒星）299.011/19h56m45s35.06注意事項：（1） 在運用虛擬天文館軟件時，要注意調節(jié)觀察視角，一般為20度左右事宜。本次實驗， 調節(jié)觀察視角讀數為 22.8 °。（2）根據緯度關系顯示，將虛擬天文館的視場調節(jié)到指定的圍，以便容易找到星星。本次實驗，大約根據緯度關系調節(jié)到45°的圍。（3）在記錄赤經、赤緯的信息時，有兩種表示的方法：一種是J2000,另一種是J2011.2。兩者之間有非常細微的差距。因為

13、地軸的進動，使得春分點不斷西退，而赤經赤緯又是依靠 春分點的位置來確定，所以隨著春分點位置的不斷變化，赤經赤緯也會不斷變化。J2000版指的是以2000年春分點作為基準天體的坐標，日期版就是以現在的春分點作為基準的坐標。差距是非常細微的，對一般的愛好者來說，忽略這個微小的差距也無妨，但是對于專業(yè)的觀測來說，這點誤差是要命的。在本實驗中，記錄的是J2000下的赤經赤緯信息。記錄星等信息時，有目視星等和絕對星等兩種星等信息。絕對星等是假定把恒星放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方測得的恒星的亮度，用以區(qū)別于視星等。它反映天體的真實發(fā)光本領。 由于本實驗中記錄的是目視星等。5給定該相機焦距f的

14、標定值，查找星敏感器 PC平臺下的日志文件獲取 6顆選定亮星的星 象質心，是在星圖預處理環(huán)節(jié)由灰度重心法計算獲得的，計算星敏感器本體系 s系下的星光矢量。（1）.焦距 f = 2889.2643，單位:pixel，主點 O 的值（508.3, 513.3） pixel。（2）陣列平面坐標系和星敏感器本體坐標系的關系如圖所示：111i光i11軸1遮光罩” _ -足1h QX 一嚴f(0, 0).v,colK'Z 7u,row 了主點O(u 0, V0)Z(Un, Vn )成像陣列(1024, 1024)Un -UoVn - Vof/cos 一片其中星敏感器本體系s系下的星光矢量由下式計算

15、得到Xn sin 二 n cos n| |I| vv=Yn-cos S cos n VsZnIL sin n6基于i系下的恒星方位矢量和 s系下的星光矢量，計算出觀星時刻星敏感器相對于i系的姿態(tài)矩陣，并換算出星敏感器的光軸赤經赤緯和旋角，對比星敏感器PC仿真平臺的計算結果。Matlab程序見附錄；得到赤經赤緯及旋角為:RA=300.2372Dec=40.5041四實驗結論及誤差分析：1以觀測者所在位置，運用查表法得到的赤經赤緯為 Ra=300.2372, Dec=40.5041，Gamma=0； 再運用模擬星圖ESS和虛擬天文館得到的赤經赤緯為 RaDeter=300.2385, DecDet

16、er=40.5180 ，GammaDeter= -0.3402;所以，經運算得到絕對誤差和相對誤差如下：絕對誤差為：|Ra -RaDeter|=0.0013|Dec -DecDeter|=0.0139|Gamma -GammaDeter|=0.3402相對誤差為：n (Ra)=0.004%n (Dec)=0.%n (Gamma)=0.340%2在星圖模擬和虛擬天文館的對比找星過程中，也存在一定的誤差，主要是，星等誤差，赤 經和赤緯對比誤差等等。誤差定量計算如下：(1 )赤經絕對誤差:絕對誤差310.25/20h41m25s310.35804180.100305.52/20h22m13.7s30

17、5.55712480.030311.50/20h16m41s311.55285820.050296.25/19h45m20s296.24389580.303.404/20h13m37.9s303.40791650.003299.011/19h56m45s299.07660430.065分析：最大誤差為 0.1 °，因此，在合理誤差圍之，說明星星確認正確; (2 )赤緯絕對誤差：絕對誤差45.1645.280358370.1240.1740.256699940.0834.0133.970255720.0445.0745.130739030.0646.4646.741358350.283

18、5.0635.083419320.02分析：最大誤差為 0.28，計算相對誤差為n = 06%,誤差總體較小，因此也在合理圍之。說 明確認星星正確；(3) 星等絕對誤差絕對誤差1.251.30.052.202.30.102.452.60.052.93.00.103.84.00.203.854.00.15分析：最大誤差為0.20，計算相對誤差一定比較大，但是不影響星星判定，星等的誤差，大 多還是由于虛擬天文館的制作造成的，因此，從整體絕對誤差上看，星星的誤差還是在合理圍之的。因此，認為確定星星正確。綜上所述：經過赤經，赤緯，星等的誤差對比，確認模擬星圖所找的星星在虛擬天文館中得 到 對應。誤差可

19、視為合理誤差。五實驗總結為期一周的綜合實驗到這里結束了，首先，要感謝王海涌老師的悉心教導，在王老師的幫助指導下，將天文導航這門課程的精髓在實驗中得到了應用，收獲頗豐。本實驗，主要就圖模擬原理和星敏感器定姿原理展開了實驗上的運用。我們先利用觀星地址和觀星時間解算出光軸的赤經、赤緯和旋角。再計算出由春分點確定的子午線和格林尼治子午線的時角。第一步是根據觀星時間查紫金山天文臺出版的天文年歷確定當日格林尼治零時的春分點時角，第二步由觀星時間確定觀星時刻春分點所在子午線和格林尼治子午 線的時角。進而計算由春分點第二赤道坐標系i系和地球坐標系e系間的基元旋轉矩陣，由假定測著所在地理位置計算地理坐標系t系向

20、地球坐標系e系的轉移矩陣，從而確定地理坐標系t系向第二赤道慣性坐標系i系的轉移矩陣，即可算出光軸的赤經、赤緯和旋角。通過計算觀星時刻的世界時計算儒略日從而計算地球轉角B、TT儒略世紀數t ,最后得到格林尼治平恒星時 GMST,再用上測者的位置信息，即可求得t系向i系的轉移矩陣。這種算法的好處是避免了查天文年歷，比較方便。在運行虛擬天文館時，一定要注意光軸是和地面垂直這一條件。按住鍵盤的向上的按鍵一直到頭，則界面顯示的就是正上方的星空。同時也要注意調整視角的大小，因為星圖模擬器的視角是20 X 20,要調整虛擬天文館的FOV至合適值，大約是 22.8。在使用虛擬天文館時，要注意用已知信息和實際信

21、息進行匹配，女口，運用在模擬星圖中的赤經和赤緯的信息在虛擬天文館中進行信息對比，如果位置正確，注意調節(jié)視角等再進行匹配。直至匹配完成。附錄：Matlab 程序：1電算法%假定在古觀象臺(北緯 40 ° 30 ' 14.5,7東經116 ° 04 ' 20.8)5進行觀星 Lat=(39+54/60)*pi/180;Lon=(116+18/60)*pi/180;%電算法解算格林尼治平恒星時%時間為時2011年8月20日22點22分22.2秒format lo ng;year = 2011;%按UTC和UT1近似相等處理mon th = 8;day = 22;h

22、our = 22;mi nute = 22;sec ond = 22.2;%估計預測DUT1a = floor(14-mo nth)/12);y = year+4800-a;m = month+12*a -3;JDN = day+floor(153*m+2)/5)+floor(365+97/400)*y)-32045.5;%求地球自轉角BUTC_TAI 二 34;% 需查 2011 年的 bulletina-xxiv-017.txt,文檔中已給JdUT1 = JDN+(hour+mi nu te/60+seco nd/3600)/24;Tu = JdUT1- 2451545;Theta = 2

23、*pi*(0.7790572732640+1.00273781191135448*Tu)*180/pi*3600;%計算力學時TT,求GMSTsecTT = seco nd- UTC_TAI + 32.184; % 力學時 0hTTJdTT = JDN+(hour+mi nu te/60+secTT/3600)/24;t = (JdTT-2451545);t = t/36525;GMST=A3+0.00001882*t.A4; % 注 意：單位是角度秒， arcseco ndGMSTarc = deg2rad(mod(GMST/3600,360) % 得到格林尼治平恒星時temp = rem(

24、GMST/15,24*3600);% GMST/15 則為時間秒H = floor(temp/3600);% 恒星時"h”M = floor(mod(temp,3600)/60); % 恒星時"m”S = mod(temp,3600)-M*60;% 恒星時"s”%計算天頂方向在慣性系i系下的經緯度 %旋轉矩陣Fai=pi/180;Pfai=Fai;Thet=Fai;L1=1 0 0;0 cos(Fai) sin( Fai);0 -si n( Fai) cos(Fai);L2=cos(Pfai) 0 -sin(Pfai);0 1 0;sin(Pfai) 0 cos(

25、Pfai);L3=cos(Thet) sin (Thet) 0;-sin(Thet) cos(Thet) 0;0 0 1;%轉移矩陣Cts=L1*L2*L3;Cet=-s in(Lon) -sin( Lat)*cos(L on) cos(Lat)*cos(L on); cos(L on) -sin( Lat)*s in(Lon) cos(Lat)*s in(Lon); 0cos(Lat)sin( Lat);Cie=cos(GMSTarc)-si n( GMSTarc) 0;si n(GMSTarc) cos(GMSTarc) 0;0 0 1;R=Cie*Cet*Cts*0;0;1;%解算赤經赤

26、緯Alpha=degrees2dms(rad2deg(ata n(R(2,:)/R(1,:),Delta=degrees2dms(rad2deg(asi n( R(3,:),2.matlab下打開raw文件； clc;clear all;fid = fopen('O.raw', 'r'); mk=1024;nk=1024;z=uin t16(zeros(mk ,n k);for i=1:mkfor j=1: nkz(i,j)=fread(fid, 1,'ui nt16');endendg=double(max(max(z); temp=doubl

27、e(255/g);for i=1:mkfor j=1: nkA(i,j)=z(i,j)*temp;endendA=ui nt8(A);figure; imshow(A)(3 )計算赤經赤緯:u0=508.3;31.8884834748.0416001247.15658602;31.7843363641.78273636;43.18811131v0=513; f=2889.2643;star1 = 113.6499751 star2 = 134.8018832 star3 = .9063711 star4 = 112.2777956 star5 = .1599624 star6 = 125.70

28、89622Vstar1 = cosd(star1(1)*cosd(star1(2),s in d(star1(1)*cosd(star1(2),s in d(star1(2);Vstar2 = cosd(star2(1)*cosd(star2(2),s in d(star2(1)*cosd(star2(2),s in d(star2 (2);Vstar3 = cosd(star3(1)*cosd(star3(2),s in d(star3(1)*cosd(star3(2),s in d(star3 (2);Vstar4 = cosd(star4(1)*cosd(star4(2),s in d(

29、star4(1)*cosd(star4(2),s in d(star4(2);Vstar5 = cosd(star5(1)*cosd(star5(2),s in d(star5(1)*cosd(star5(2),s in d(star5(2);Vstar6 = cosd(star6(1)*cosd(star6(2),s in d(star6(1)*cosd(star6(2),s in d(star6 (2);74.50844256;885.4437202;929.8961347;uv1 = 895.2076186uv2 = 66.40130886uv3 = 105.8599846uv4 = 8

30、94.681476713.83111223;uv5 = 382.7642809940.7513796;uv6 = 341.0580967581.6978552;VsensorBody1 = uv1(2)-v0,-(uv1(1)-u0),f/sqrt(uv1(1) -u0)A2+(uv1(2) -v0)A2+f*f);VsensorBody2 = uv2(2)-v0,-(uv2(1) -u0),f/sqrt(uv2(1) -u0)A2+(uv2(2) -v0)A2+f*f);VsensorBody3 = uv3(2)-v0,-(uv3(1)-u0),f/sqrt(uv3(1) -u0)A2+(u

31、v3(2) -v0)A2+f*f);VsensorBody4 = uv4(2)-v0,-(uv4(1) -u0),f/sqrt(uv4(1) -u0)A2+(uv4(2) -v0)A2+f*f);VsensorBody5 = uv5(2)-v0,-(uv5(1)-u0),f/sqrt(uv5(1) -u0)A2+(uv5(2) -v0)A2+f*f);VsensorBody6 = uv6(2)-v0,-(uv6(1) -u0),f/sqrt(uv6(1) -u0)A2+(uv6(2) -v0)A2+f*f);S = Vse nsorBody1;Vse nsorBody2;Vse nsorBod

32、y3;Vse nsorBody4;Vse nsorBody5;Vse nsorBody6;C = Vstar1;Vstar2;Vstar3;Vstar4;Vsta Vstar6;Tsi = (S'*S)S'*C;%采用最小二乘法% *浮點計算條件下，解算星敏光軸的赤經赤緯和旋角(a 0, 3 0,y )*DecDeter = asin(Tsi(3,3);%毫無疑問滇值就是主值，單位：弧度ref = sin d(89.99);if abs(Tsi(3,3)>ref % 赤緯接近土 90°RaDeter = 0; %赤緯位于天南極或天北極，赤經可以是任意值，直接令其指向春分點吧!elseif Tsi(3,2)/cos(DecDeter)>refRaDeter = 90;elseif Tsi(3,2)/cos(DecDeter)<-refRaDeter = 270;elseRaDeter = ata nd(Tsi