高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 統(tǒng)計(jì)與概率 第80課 古典概型概率課件

1、古典概型概率古典概型概率基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理1 1、判斷下列命題是否正確：、判斷下列命題是否正確：（1 1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面兩個(gè)正面”“”“兩兩個(gè)反面?zhèn)€反面”“”“一正一反一正一反”三種結(jié)果；三種結(jié)果；（2 2）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球球、一個(gè)白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；被摸到的可能性相同；（3 3）從）從-4,-3,-2,-1,0,1,2-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一個(gè)數(shù)，取到中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)小于與不小于的可能

2、性相同；的數(shù)小于與不小于的可能性相同；（4 4）分別從）分別從3 3名男同學(xué)、名男同學(xué)、4 4名女同學(xué)中各選一名名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；（5 5）五人抽簽，甲先抽簽，乙后抽，那么乙與）五人抽簽，甲先抽簽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性不同甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性不同. 基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理2 2、連續(xù)擲三枚硬幣觀(guān)察落地后這三枚硬幣出現(xiàn)正面、連續(xù)擲三枚硬幣觀(guān)察落地后這三枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面，還是反面，（1 1）寫(xiě)出這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本事件；）寫(xiě)出這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本事件；（2 2）求這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本事件總數(shù)；）求這個(gè)實(shí)驗(yàn)

3、的基本事件總數(shù)；（3 3）“恰有兩枚正面朝上恰有兩枚正面朝上”這一事件包含了哪幾個(gè)這一事件包含了哪幾個(gè)基本事件？基本事件？（1 1）（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），）（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反）， （反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（2 2） 一共一共8 8種種 （3 3） （正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理3 3、袋子中有紅、白、黃、黑顏色不同大

4、小相同的四個(gè)、袋子中有紅、白、黃、黑顏色不同大小相同的四個(gè)小球，小球，（1 1）從中任取兩球，求取出紅球、白球的概率；）從中任取兩球，求取出紅球、白球的概率；（2 2）先后各取一球，求取出紅球、白球的概率）先后各取一球，求取出紅球、白球的概率.（1 1）“從中任取兩球從中任取兩球”這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6 6種：（種：（紅，白紅，白），）， （紅，黃），（紅，黑），（白，黃），（白，黑），（黃，黑）（紅，黃），（紅，黑），（白，黃），（白，黑），（黃，黑） ， 故概率為故概率為（2 2）“先后各取一球先后各取一球”這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出

5、現(xiàn)的結(jié)果有1212種：種： （紅，白紅，白），）， （紅，黃），（紅，黑），（白，黃），（白，黑），（黃，黑），（紅，黃），（紅，黑），（白，黃），（白，黑），（黃，黑）， （白，紅白，紅），（黃，紅），（黑，紅），（黃，白），（黑，白），），（黃，紅），（黑，紅），（黃，白），（黑，白）， （黑，黃），故概率為（黑，黃），故概率為 1616基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理4 4、現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有、現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有1010件，其中件，其中8 8件正品，件正品，2 2件次品，件次品，（1 1）如果從中取出）如果從中取出1 1件，不放回，再任取件，不放回，再任取1 1件，求連續(xù)件，求連續(xù)2 2

6、次取出的都是正品的概率；次取出的都是正品的概率；（2 2）如果從中取出）如果從中取出1 1件，然后放回，再任取件，然后放回，再任取1 1件，求連件，求連續(xù)續(xù)2 2次取出的都是正品的概率次取出的都是正品的概率. （1 1）先給）先給1010件產(chǎn)品編號(hào)，其中正品編件產(chǎn)品編號(hào)，其中正品編1-81-8號(hào)，次品號(hào)，次品9-109-10號(hào)，號(hào)，“ “ 不放回地連續(xù)取不放回地連續(xù)取2 2次次”這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9090種種：（：（1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4）（9 9，1010），（），（1010，9 9），其中），其中“連續(xù)連續(xù)2

7、 2次都是正品次都是正品”的結(jié)果有的結(jié)果有5656種，故概率為種，故概率為（2 2）“有放回地連續(xù)取有放回地連續(xù)取2 2次次”這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有這個(gè)實(shí)驗(yàn)中等可能出現(xiàn)的結(jié)果有100100種：（種：（1 1，1 1），），（1 1，2 2），（），（1 1，3 3）（1010，9 9），（），（1010，1010），其中），其中“連續(xù)連續(xù)2 2次都是正品次都是正品”的的結(jié)果有結(jié)果有6464種，故概率為種，故概率為28451625診斷練習(xí)診斷練習(xí)題題1 1：一個(gè)骰子連續(xù)投：一個(gè)骰子連續(xù)投2 2次，點(diǎn)數(shù)和為次，點(diǎn)數(shù)和為4 4的概率為的概率為_(kāi)._. 112題題2 2：甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡

8、隨意送給丙、丁兩人中甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是_21題題3 3：現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作XmYn，其中正整數(shù)，其中正整數(shù)m、n(m7，n9)可以任意選取，則可以任意選取，則m、n都取到奇數(shù)的都取到奇數(shù)的概率為概率為_(kāi) 6320題題4 4、先后拋擲兩枚骰子，骰子超上的點(diǎn)數(shù)分別記、先后拋擲兩枚骰子，骰子超上的點(diǎn)數(shù)分別記為為 ，則，則 的概率為的概率為_(kāi)._. , x ylog1xy 536要點(diǎn)歸納：要點(diǎn)歸納：（1 1）擲骰子問(wèn)題一般采用列表法，從圖中可準(zhǔn)確得）擲骰子問(wèn)題一般采用列表法，從圖

9、中可準(zhǔn)確得知基本事件個(gè)數(shù)；知基本事件個(gè)數(shù)；（2 2）抽樣問(wèn)題務(wù)必注意抽取是否分先后順序，有無(wú)）抽樣問(wèn)題務(wù)必注意抽取是否分先后順序，有無(wú)放回這兩個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題。放回這兩個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題。 范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例1 1、盒子中有大小相同的盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只紅球只紅球.（1）若從中一次取出兩球，求至少有一個(gè)紅球的概率）若從中一次取出兩球，求至少有一個(gè)紅球的概率（2）若從中取出一球，不放回再取一球，求取出兩球中）若從中取出一球，不放回再取一球，求取出兩球中恰有一個(gè)白球的概率恰有一個(gè)白球的概率（3）若從中取出一球，放回后再取一球，求兩球都是白）若從中取出一球，放回后再取一球，求兩球都是白球的概

10、率球的概率.第一問(wèn)為何種類(lèi)型的抽樣？第二問(wèn)呢？第三問(wèn)與第二問(wèn)的區(qū)別？范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例1、盒子中有大小相同的、盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只紅球只紅球.（1）若從中一次取出兩球，求至少有一個(gè)紅球的概率）若從中一次取出兩球，求至少有一個(gè)紅球的概率（2 2）若從中取出一球，不放回再取一球，求取出兩球中恰有一若從中取出一球，不放回再取一球，求取出兩球中恰有一個(gè)白球的概率個(gè)白球的概率第一問(wèn)為任取不放回型抽樣，該試驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果為第一問(wèn)為任取不放回型抽樣，該試驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果為（白（白1 1，白，白2 2），（白），（白1 1，白，白3 3），），（白（白2，白，白3），），（紅（紅1

11、 1，紅，紅2 2），），（白（白1，紅，紅1），），（白（白1，紅，紅2），（白），（白2，紅，紅1），）， （白（白2，紅，紅2），）， （白（白3，紅，紅1），）， （白（白3，紅，紅2），），故概率為故概率為第二問(wèn)為放回型抽樣，該第二問(wèn)為放回型抽樣，該試試驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果為驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果為（白（白1，白，白2），（白），（白1，白，白3），（白），（白1，紅，紅1 ），（白），（白1 ，紅，紅2），（白），（白2，白，白1），），（白（白2，白，白3 ），（白），（白2，紅，紅1），（白），（白2，紅，紅2） ，（白，（白3，白，白1），（白），（白3，白，白2），），（白（白3

12、，紅，紅1），（白），（白3，紅，紅2），（紅），（紅1，白，白1 ），（紅），（紅1，白，白2 ），（紅），（紅1，白，白3 ），），（紅（紅1，紅，紅2 ），（紅），（紅2，白，白1 ），（紅），（紅2，白，白2 ），（紅），（紅2，白，白3 ），（紅），（紅2，紅，紅1 ）故概率為故概率為10753范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例1、盒子中有大小相同的、盒子中有大小相同的3只白球，只白球，2只紅球只紅球.（3）若從中取出一球，放回后再取一球，求兩球都是白球的概率）若從中取出一球，放回后再取一球，求兩球都是白球的概率.第三問(wèn)為放回型抽樣，該第三問(wèn)為放回型抽樣，該試試驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)果為驗(yàn)等可能出現(xiàn)的結(jié)

13、果為（白（白1，白，白1），（白），（白1，白，白2），（白），（白1，白，白3），）， （白（白1，紅，紅1 ），（白），（白1 ，紅，紅2）（白（白2，白，白1），）， （白（白2，白，白2），（白），（白2，白，白3 ），）， （白（白2，紅，紅1），）， （白（白2，紅，紅2）（白（白3，白，白1），（白），（白3，白，白2），）， （白（白3，白，白3），（白），（白3，紅，紅1），）， （白（白3，紅，紅2）（紅（紅1，白，白1 ），（紅），（紅1，白，白2 ），）， （紅（紅1，白，白3 ），）， （紅（紅1，紅，紅1 ），（紅），（紅1，紅，紅2 ）（紅（紅2，白，白1 ），（

14、紅），（紅2，白，白2 ），）， （紅（紅2，白，白3 ），）， （紅（紅2，紅，紅1 ），（紅），（紅2，紅，紅2 ）故概率為故概率為259范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例2 2、在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為、在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1 1個(gè)球，每個(gè)個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等。小球被取出的可能性相等。（1 1）求事件）求事件“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)”的概率；的概率；（2 2）求事件）求事件“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3

15、 3整除整除”的概的概率率.范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析解：解：本題計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)可采用列表法本題計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)可采用列表法1 12 23 34 45 51 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）（4 4，1 1）（5 5，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）（3 3，2 2）（5 5，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）（4 4，3 3）（5 5，3 3）4 4（1 1，4 4）（2 2，4 4）（3 3，4 4）（4 4，4 4）（5 5，4 4）5 5（1 1，5 5）（2 2，5 5） （3 3，5 5）（4 4

16、，5 5）（5 5，5 5）該事件總數(shù)為該事件總數(shù)為25個(gè)，記事件個(gè)，記事件“取出兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)取出兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)”為事件為事件A， ；記事件；記事件“取出兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被取出兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除整除”為事件為事件B， . 8( )25P A 9( )25P B 例例3：在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭：在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較在試配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較在試制某種洗滌劑時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑現(xiàn)制某種洗滌劑時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑現(xiàn)有芳香度分別為有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種

17、添加劑的六種添加劑可供選用根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選可供選用根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)用取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)用X表示所選表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和求所選用的用的兩種不同的添加劑的芳香度之和求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率的概率解：解：(解法解法1)(有序模式有序模式)設(shè)試驗(yàn)中先取出設(shè)試驗(yàn)中先取出x，再取出，再取出y(x，y1，2，3，4，5，6)，試驗(yàn)結(jié)果記為，試驗(yàn)結(jié)果記為(x，y)，則基，則基本事件列舉有：本事件列舉有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，

18、6)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共共30種結(jié)果，種結(jié)果，事件事件X結(jié)果有結(jié)果有(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)，故故P(X) .304152(解法解法2)(無(wú)序模式無(wú)序模式)設(shè)任取兩種添加劑記為設(shè)任取兩種添加劑記為(x，y)(x，y1，2，6)，基本事件有基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(5，6)共共15種種事件事件X6取法有取法有(1，5)，(2，4)，故，故P(X) .152備用題備用題

19、甲、乙二人用甲、乙二人用4 4張撲克牌（分別是紅桃張撲克牌（分別是紅桃2 2、3 3、4 4，方片，方片4 4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1 1）設(shè)）設(shè) 分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫(xiě)出甲、分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫(xiě)出甲、乙二人抽到牌的所有情況；乙二人抽到牌的所有情況；（2 2）若甲抽到紅桃）若甲抽到紅桃3 3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3 3大大的概率是多少？的概率是多少？（3 3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的

20、牌面比乙大，則甲）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認(rèn)為是否公平，說(shuō)明你的理由勝，反之，則乙勝，你認(rèn)為是否公平，說(shuō)明你的理由.( , )i j44備用：備用：該抽樣為有順序性，可采用列舉法來(lái)確定基本事件的個(gè)數(shù)。該抽樣為有順序性，可采用列舉法來(lái)確定基本事件的個(gè)數(shù)。（1 1）甲、乙二人抽到牌的所有情況（方片）甲、乙二人抽到牌的所有情況（方片4 4可用可用 表示，其他用表示，其他用相應(yīng)的數(shù)字表示）為相應(yīng)的數(shù)字表示）為（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2， ），（），（3 3，2 2），（），（3 3，4 4），），（3 3， ），（），（4 4，2 2），（），（4 4，3 3），（），（4 4， ），），（ ，2 2），（），（ ，3 3），（），（ ，4 4）共）共1212種情況；種情況；（2 2）甲抽到）甲抽到3 3，因?yàn)槭遣环呕爻闃?，所以乙只能是，因?yàn)槭遣环呕爻闃樱砸抑荒苁? 2，4 4，因，因 此乙抽到的牌面數(shù)字大于此乙抽到的牌面數(shù)字大于3 3的概率為的概率為 ；（3 3）甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的情況有（）甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的情況有（3 3，2 2），（），（4 4，2 2），），（4 4，3 3），（），（ ，2 2），（），（ ，3 3）共）共