六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)思考》PPT課件(人教版)

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊人教版六年級數(shù)學(xué)下冊新城初中新城初中 張群山張群山提出問題：提出問題： 2個點(diǎn)可以連成多少條線段？個點(diǎn)可以連成多少條線段？3個點(diǎn)呢？個點(diǎn)呢？那么，那么，20個點(diǎn)又能連成多少條線段呢？個點(diǎn)又能連成多少條線段呢？點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2AB1點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32D463點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CB32D4635EA104點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213C32D46351046ABEF155點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2133246351046AB1557CDEFG216點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)21332463510461557CDEFG2168H不畫出來，你

2、知道增不畫出來，你知道增加了幾條線段嗎？加了幾條線段嗎？728BA點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213324635104615572168728發(fā)現(xiàn)規(guī)律：規(guī)律（規(guī)律（1）：）：每增加一個點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)每增加一個點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段。）條線段。規(guī)律（規(guī)律（2）：）：總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)的那個數(shù)的自然數(shù) 數(shù)列之和。數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾開始，依次加到幾減減1，所得，所得 的和就是總線段數(shù)。的和就是總線段數(shù)。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條

3、）（條）1+2+3+19=190（條）（條）12個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：20個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：解決問題：n個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+(n-1)（n2n2的自然數(shù)）的自然數(shù)）1 1、1010個好朋友，每個好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，次，大家一共要握多少次手？大家一共要握多少次手？1+2+3+8+9=45（次）（次）答：一共要握手答：一共要握手45次次。2、一個學(xué)習(xí)小組有、一個學(xué)習(xí)小組有15人。新年互送人。新年互送賀卡，若每兩人之間互送一張，問一賀卡，若每兩人之間互送一張，問一共可以送出賀卡多少張？共可以送出賀卡

4、多少張？1+2+3+13+14=105(張張)105 2=210（張）（張）答：一共可以送出賀卡答：一共可以送出賀卡210張張生活小實例：l觀察上圖，想一想。l（1）第7幅圖有多少個棋子？第15幅呢？l（2）第n幅圖有多少個棋子?(1) 第第7幅圖有幅圖有7749 (個個)棋子，棋子， 第第15幅幅1515225 (個個)棋子。棋子。(2) 第第n幅圖有幅圖有nnn2 (個個)棋子。棋子。擺一擺，找規(guī)律。擺一擺，找規(guī)律。（1 1）第）第6 6個圖形是什么圖形？個圖形是什么圖形？（2 2）擺第）擺第7 7個圖形需要用多少根小棒？第個圖形需要用多少根小棒？第n n個圖形呢？個圖形呢？（15根）(2

5、n+1根根)（平行四邊形）（平行四邊形）濉溪新城初中濉溪新城初中(1)(2)(3)(4)天下難事，必作于易；天下大事，必作于細(xì)。-老子多邊形 邊邊 數(shù)數(shù)3456內(nèi)角和內(nèi)角和180360540720（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個九邊形的內(nèi)角和是多少度？多邊形內(nèi)角和（邊數(shù)-2）180 （9-2）1801260濉溪新城初中濉溪新城初中 規(guī)律（規(guī)律（2）：）： 總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)的那個數(shù)的自然數(shù) 數(shù)列之和。數(shù)列之和。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+

6、5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28規(guī)律（規(guī)律（1）：）：每增加一個點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)每增加一個點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段。）條線段。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾開始，依次加到幾減減1，所得，所得 的和就是總線段數(shù)。的和就是總線段數(shù)。 1.把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。 1，2，3，5，8，13，（，（ ）2.你能快速算出下面這個題目的答案嗎你能快速算出下面這個題目的答案嗎? 1+2+3+99+100=（首項（首項+末項）項數(shù)末項）項數(shù)2215050答答（1）第第7幅圖有幅圖有

7、7 7 49個棋子個棋子; 第第15幅圖有幅圖有15 15 225個棋子。個棋子。 （2）第）第n幅圖有幅圖有 n n n2個棋子。個棋子。點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)不畫出來，你知道增不畫出來，你知道增加了幾條線段嗎？加了幾條線段嗎？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連

8、成線段的條數(shù)：1（條）（條）1+2=3（條）（條）1+2+3=6（條）（條）1+2+3+4=10（條）（條）1+2+3+4+5=15（條）（條）1+2+3+4+5+6=21（條）（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）（條）3個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：4個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：5個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：6個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：7個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：8個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：n個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4+（n-1）濉溪新城初中濉溪新城初中點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)AB點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)總條數(shù)21濉溪新城初中濉溪新城初中點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)總條數(shù)AB21ABC323濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323ABCD436濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCDABCDE5410濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCD5410ABCDE6515 總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那的那個