高中物理 35第5章 第1講功和功率課件1 粵教版必修

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)*一、功1.定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.因此，做功有兩個(gè)必要因素：和。.力物體在力的方向上的位移12.定義式：，其中表示力與物體位移之間的夾角.當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體做正功.當(dāng)時(shí)，W=0，力對(duì)物體不做功.當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體做負(fù)功.3.單位：.W=Fscos090=9090180焦耳(J)24.功的計(jì)算方法：(1)用公式W=Fscos計(jì)算恒力做功有兩種處理方法：W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scos，即將物體的位移分解為沿F方向和垂直F方向的兩個(gè)分位移s1和s2，則

2、F做的功W=Fs1=Fscos，如圖(a)所示3W等于力F在位移s方向上的分力Fcos乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力F1和F2，則F做的功W=F1s=Fcoss，如圖(b)所示4(2)求多個(gè)力的總功的方法：求出多個(gè)力的合力，再根據(jù)公式W=Fscos計(jì)算.分別求出各個(gè)外力的功：W1=F1scos1，W2=F2scos2,W3=F3scos3再求各個(gè)外力做的功的代數(shù)和W=W1+W2+W3+5【特別提示1】功是標(biāo)量.雖然功有正負(fù)之分，但功的正負(fù)不表示功的方向(功是標(biāo)量沒(méi)有方向)，也不表示功的大小.功的正負(fù)只表示力做功的不同效果，當(dāng)力對(duì)物體做正功時(shí)，說(shuō)明該力是物體運(yùn)動(dòng)的

3、動(dòng)力；當(dāng)力對(duì)物體做負(fù)功，說(shuō)明該力是物體運(yùn)動(dòng)的阻力.比如力F1對(duì)物體做了5J的功，力F2對(duì)物體做了-6J的功，并不能說(shuō)F1做的功多. 【特別提示2】定義式W=Fscos中的位移s是對(duì)地面的位移. 【特別提示3】某力F對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服某力F做功.6二、功率1.定義：。，叫做功率.它反映做功的快慢程度.2.定義式：。3.單位：。4.功率的計(jì)算方法：用定義式P=Wt計(jì)算平均功率功跟完成這些功所用時(shí)間的比值P=Wt瓦特(W) 用導(dǎo)出公式P=Fvcos計(jì)算.若v為某一瞬時(shí)速度，則P為此時(shí)的瞬時(shí)功率，若v為某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則P為這段時(shí)間內(nèi)的平均功率.7【特別提示4】注意功的符號(hào)和功率的

4、單位都是W【特別提示5】功率的導(dǎo)出公式P=Fvcos中F必須是恒力，若恒力F和物體的速度在同一直線上，則公式可以簡(jiǎn)化為P=Fv.【特別提示6】重力的功率可以表示為PG=mgv，僅由重力以及物體在豎直方向上的速度大小決定.8三、關(guān)于機(jī)動(dòng)車的兩種啟動(dòng)方式的討論 發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率，指的是該發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大輸出功率，并不是任何時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)的功率都等于額定功率，實(shí)際輸出功率可以在零和額定值之間取值，一般可以通過(guò)油門控制功率.發(fā)動(dòng)機(jī)的功率即是牽引力的功率，P=Fv恒成立，與P是否為額定功率無(wú)關(guān)，與機(jī)車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).在功率一定的條件下，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的力F跟運(yùn)行速度v成反比，可以通過(guò)換擋調(diào)整速度而改變

5、牽引力.91.機(jī)動(dòng)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程分析機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，a=0，F(xiàn)=f，P=Fvm=fvm，其中.當(dāng)F=f時(shí)a=0v達(dá)到最大vm保持vm勻速102.以恒定加速度啟動(dòng)過(guò)程分析vP=Fv當(dāng)P=P額a0v沒(méi)達(dá)最大P額一定，v當(dāng)F=f時(shí)a=0v達(dá)到最大vm勻加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)保持vm勻速11【特別提示7】機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速的過(guò)程只能維持到機(jī)車的功率剛好達(dá)到額定功率，此時(shí)機(jī)車的速度并沒(méi)有達(dá)到最大，加速度不為零.12主題(1)對(duì)功、功率的正確理解一輛靜止的平板車上放著一個(gè)靜止的木箱，當(dāng)平板車突然開(kāi)動(dòng)并向前移動(dòng)了s的距離后，木箱在平板車上向后滑動(dòng)了x的距離(相對(duì)平板

6、車)，此時(shí)兩車還沒(méi)有達(dá)到共同速度.如圖5-1-1.若平板車對(duì)木箱的摩擦力大小為f，那么13 (1)該摩擦力對(duì)木箱做功為;(2)平板車對(duì)木箱的摩擦力的反作用力是，該力做的功為.圖5-1-1f(s-x)木箱對(duì)平板車的摩擦力-fs14考查對(duì)功的定義式的理解，作用力和反作用力做功的關(guān)系(1)定義式W=Fscos中的s是指物體對(duì)地面的位移，求木箱受到的摩擦力f做的功時(shí)，應(yīng)該求出木箱相對(duì)地面的位移(s-x)而不是x，該力做功W1=f(s-x)，摩擦力的方向和位移的方向都是沿車前進(jìn)的方向，是做正功.(2)平板車對(duì)木箱的摩擦力的反作用力是“木箱對(duì)平板車的摩擦力”.求它做的功應(yīng)先求出平板車的對(duì)地位移s，則W2=

7、-fs，做了負(fù)功.15抓住物理概念、規(guī)律來(lái)分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.摩擦力的方向與物體的位移方向可能相同，也可能相反，也可能相互垂直或成任意角度，所以摩擦力對(duì)物體可能做負(fù)功，可能做正功，也可能不做功.比如本題中摩擦力對(duì)木箱做正功，是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力；對(duì)平板車做負(fù)功，是運(yùn)動(dòng)的阻力.16一對(duì)作用力與反作用力一定大小相等，方向相反，但它們的受力物體的位移不一定相等，作用力做正功，反作用力可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功.本題中摩擦力對(duì)木箱做了正功，它的反作用力“木箱對(duì)平板車的摩擦力”做了負(fù)功，而且兩者的數(shù)值不相等；兩位原來(lái)靜止的滑冰運(yùn)動(dòng)員，相互將對(duì)方推開(kāi)，在推開(kāi)的過(guò)程中兩人之間的相互作用力都做正功，但

8、數(shù)值不一定相等(位移大小不一定相等)；工人師傅將工件箱沿水平地面拖動(dòng)時(shí)，地面對(duì)工件箱的摩擦力做負(fù)功，而工件箱對(duì)地面的摩擦力不做功.17第(1)問(wèn)中，有學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為答案為fx，其原因就是沒(méi)有注意到功的公式中s應(yīng)該是對(duì)地位移.18 (雙選)如圖512(a)、(b)所示，是一輛質(zhì)量為6103kg的公共汽車在t=0和t=3s末兩個(gè)時(shí)刻的兩張照片當(dāng)t=0時(shí)，汽車剛啟動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖c是車內(nèi)橫桿上懸掛的拉手環(huán)經(jīng)放大后的圖象，q=37，根據(jù)題中提供的信息，可以估算出的物理量有()圖51219A汽車的長(zhǎng)度B3s內(nèi)牽引力對(duì)汽車所做的功C3s末合外力對(duì)汽車做功的功率D3s末汽車牽

9、引力的瞬時(shí)功率20 由圖c可計(jì)算汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gtan ，這樣便能計(jì)算出汽車所受的合外力F，又根據(jù)v=at可求出汽車在t=3s末的速度，再根據(jù)P=Fv可計(jì)算3s末合外力對(duì)汽車做功的功率由s=at2/2和圖a、圖b可知汽車的長(zhǎng)度為s.由于本題未知阻力，不能求出汽車的牽引力，故不能求3s內(nèi)牽引力對(duì)汽車所做的功和3s末汽車牽引力的瞬時(shí)功率AC21 (單選)如圖513所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為45的光滑固定斜面頂端無(wú)初速地下滑，b從斜面頂端以初速度v0平拋，對(duì)二者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是()A落地前的瞬間二者速率相同Ba、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程重力對(duì)二者做功的平均功率相同D

10、落地前的瞬間重力對(duì)二者的瞬時(shí)功率相同圖51322 由于b具有初速度，由機(jī)械能守恒定律可以判斷落地前的瞬間二者速率不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤a、b運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，所以選項(xiàng)B正確由于a、b下落的時(shí)間不同，但重力做功相同，所以平均功率不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤由P=mgv可知，a、b在落地瞬間豎直方向上的速度大小并不相同，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤B23主題(2)變力做功變力做功的計(jì)算，一般有下面幾種方法：(1)以恒代變法通過(guò)相關(guān)聯(lián)點(diǎn)的聯(lián)系將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；以曲化直：空氣阻力、滑動(dòng)摩擦力在曲線運(yùn)動(dòng)(或往返運(yùn)動(dòng))中所做的功等于力和路程的乘積，可將方向變化、大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來(lái)求；平均力：若力F隨位移s發(fā)生線性變化時(shí)，

11、可用求平均力的方法將變力轉(zhuǎn)化成恒力.24(2)F-s圖象法作出變力和位移s變化的圖象，圖象與位移軸所圍的面積即為變力的功.(3)當(dāng)某力的功率一定時(shí)，該力在時(shí)間t內(nèi)做的功可由W=Pt計(jì)算.(4)根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系，通過(guò)能的變化來(lái)求變力做功.251.以恒代變法人在A點(diǎn)拉著繩子，通過(guò)光滑的定滑輪吊起質(zhì)量m=50kg的物體，如圖5-1-4所示，開(kāi)始時(shí)繩與水平方向的夾角為60，現(xiàn)在人勻速地拉起重物由A點(diǎn)沿著水平方向運(yùn)動(dòng)s=20m而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成30角，求人對(duì)繩子的拉力做的功(g取10m/s2).圖5-1-426 變力做功 人對(duì)繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時(shí)刻在變化，無(wú)法

12、利用功的定義式直接求出.若轉(zhuǎn)換研究對(duì)象就不難發(fā)現(xiàn)，人對(duì)繩的拉力所做的功與繩對(duì)物體的拉力所做的功相同，而繩對(duì)物體的拉力是恒力，故設(shè)滑輪離地面的高度為h，則sAB=hcot30-hcot6027解得：人由A走到B的過(guò)程中，物體G上升的高度等于滑輪右側(cè)的繩子增加的長(zhǎng)度，即：人對(duì)繩子做的功為W=Fs=Gh，代入數(shù)據(jù)可得W=7320J此法是根據(jù)題設(shè)的條件轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，從而將求變力做功的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒力做功的問(wèn)題.28 如圖5-1-5光滑的定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為恒力F，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別和，求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)滑塊

13、所做的功.圖5-1-529 該問(wèn)題是變力做功的問(wèn)題，但是在繩子的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對(duì)繩子做的功就等于繩子的拉力對(duì)物體做的功.而拉力大小和方向都不變，所以拉力F做的功可以用定義式直接計(jì)算302.F-s圖象法、平均力法如圖5-1-6，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài).用水平力緩慢拉物體，求物體從彈簧伸長(zhǎng)量為x1處運(yùn)動(dòng)到彈簧伸長(zhǎng)量為x2處的過(guò)程中，彈力對(duì)物體所做的功.圖5-1-631變力做功方法一：圖象法.力F隨伸長(zhǎng)量x的變化關(guān)系如圖所示，則力F所做的功在數(shù)值上等于直線F=kx與x軸所圍的面積.則：

14、32方法二：平均力法.緩慢拉動(dòng)物體，則物體所受的拉力始終等于彈力，F(xiàn)=kx，力與位移成正比，則該過(guò)程中平均力為，33在F-s圖象中，圖線和s軸所圍的面積即表示力所做的功，一個(gè)看似復(fù)雜的變力做功問(wèn)題，借助圖象，使得解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單明了.使用圖象法解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確描繪出力F與位移s的關(guān)系圖象.平均力法中，平均力只適用于力隨位移成線性變化的情況.34用平均力法求變力做功時(shí)要注意，公式只適用于力的大小隨位移作線性變化的情況，力隨時(shí)間作線性變化或力隨位移作其他規(guī)律變化的，則該公式不適用.35（單選）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果

15、鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子所做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板的深度是()A. B.C.D.36 釘子釘入木板的過(guò)程中，阻力隨釘入的深度成正比地增加，這屬于力隨位移成線性變化的變力做功的問(wèn)題，用圖象法或平均力法都可以解決.根據(jù)題意：第一次釘入阻力做的功為第二次釘入阻力做的功為以上兩式聯(lián)立解得B37主題(3)定性判斷一個(gè)力F做功的情況一個(gè)力F是否做功，做正功還是負(fù)功，一般有三種方法：1.看力F與位移s方向間的夾角關(guān)系.此法常用于恒力做功的判斷.當(dāng)00，力F對(duì)物體做正功.當(dāng)=90時(shí)，W=0，力對(duì)物體不做功.當(dāng)90180時(shí)，W0，力對(duì)物體做負(fù)功.382.看力與速度v方向間的夾角關(guān)系.此法常用

16、于物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的判斷.當(dāng)00，力F對(duì)物體做正功.當(dāng)=90時(shí)，W=0，力對(duì)物體不做功.當(dāng)90180時(shí)，W0，力對(duì)物體做負(fù)功.393.根據(jù)物體間的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系判斷.（單選）如圖5-1-7所示，小物體在光滑的斜面體上，斜面體放在光滑的水平面上.在小物體下滑的過(guò)圖5-1-7 程中，斜面對(duì)小物體的作用()A.垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零40受力分析，功的定義當(dāng)小物體下滑時(shí)，斜面體因?yàn)槭艿叫∥矬w的壓力而向右邊加速.根據(jù)方法1,畫出小物體實(shí)際位移的方向如圖所示,在下滑過(guò)程中，小物體所受的彈力始終垂直于接觸面，與它的位移方向夾

17、角大于90，所以斜面體對(duì)小物體的作用力(這里僅有彈力)做負(fù)功.41也可以根據(jù)第3種方法解答：由于斜面體的動(dòng)能(或者機(jī)械能)不斷增大，根據(jù)能量守恒定律可知，小物體的機(jī)械能肯定不斷減小，因而斜面體對(duì)小物體的彈力一定做負(fù)功(做功不為零).B找出物體的實(shí)際的對(duì)地位移是正確解題的關(guān)鍵.42很多同學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為斜面體對(duì)小物體的彈力不做功，原因就是沒(méi)有正確判斷出小物體的實(shí)際位移的方向.如果把該題變化為“斜面體固定在水平面上”，那么答案就應(yīng)該是A了.43（單選）如圖5-1-8所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止.用N表示物塊受到的支持力，用f表示

18、物塊受到的摩擦力.在這一過(guò)程中，以下判斷正確的是()44A.N和f對(duì)物塊都不做功B.N對(duì)物塊做了功，f對(duì)物塊不做功C.N對(duì)物塊不做功，f對(duì)物塊做了功D.N和f對(duì)物塊都做了功 圖5-1-845受力分析，判斷做功情況因?yàn)槲飰K始終與木板保持相對(duì)靜止，所以物塊實(shí)際上也是繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向沿“圓周”的切線方向，也就是與木板垂直，支持力N始終垂直木板，摩擦力f始終與木板平行，根據(jù)方法2，可以判斷出N與速度方向平行，所以做了正功；f與速度方向垂直，所以不做功.B46 (雙選)如圖519所示，木板OA水平放置，長(zhǎng)為L(zhǎng)，在A處放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)繞O點(diǎn)緩慢抬高A端，直到木板轉(zhuǎn)到與水平面成a角時(shí)停止

19、轉(zhuǎn)動(dòng)，物體與板始終保持相對(duì)靜止，在此過(guò)程中()圖519A摩擦力對(duì)物體做的功為mgLcosa(1-cosa)B摩擦力對(duì)物體做的功為mgLcosa(1-cosa)C摩擦力對(duì)物體做的功為零D木板對(duì)物體做的功為mgLsina47 由于摩擦力的方向總是沿斜面的方向，在該方向上物體沒(méi)有發(fā)生位移，故摩擦力做功等于零；由于木板對(duì)物體的作用力總要與物體的重力平衡，故該作用力豎直向上，大小等于mg，所以木板對(duì)物體做的功為mgLsina.CD48圖5110 (單選)如圖5110所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，并保持相對(duì)

20、靜止則下列說(shuō)法正確的是()49A作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比B作用在A上的靜摩擦力大小始終沒(méi)有變化CB對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功DB對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功50 由牛頓第二定律和整體法，在彈簧伸長(zhǎng)量為x時(shí)，整體的加速度為a= ，方向向左由牛頓第二定律和隔離法，A所受的靜摩擦力f=ma= ，方向向左，由此看出作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比51 在彈簧收縮的過(guò)程中，A所受的靜摩擦力與其運(yùn)動(dòng)方向相同，靜摩擦力對(duì)A做正功，B所受的靜摩擦力與其運(yùn)動(dòng)方向相反，靜摩擦力對(duì)B做負(fù)功；但在彈簧伸長(zhǎng)的過(guò)程中，A所受的靜摩

21、擦力與其運(yùn)動(dòng)方向相反，靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功，B所受的靜摩擦力與其運(yùn)動(dòng)方向相同，靜摩擦力對(duì)B做正功A52 (雙選)在傾角為q的楔形物塊B的斜面上，質(zhì)量為m的物塊A相對(duì)B始終保持靜止，如圖5111所示下列說(shuō)法中正確的是()圖511153A若B向右勻速移動(dòng)距離s，則B對(duì)A的支持力做功為零B若B向右勻速移動(dòng)距離s，則B對(duì)A的作用力做功為零C若B向左以加速度a移動(dòng)距離s，則B對(duì)A的作用力做功為masD若B向下以加速度a移動(dòng)距離s，則B對(duì)A做的功為m(g+a)s54 若A、B向右勻速移動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的作用力方向豎直向上，故該力沒(méi)有做功；若B向左以加速度a移動(dòng)，則B對(duì)A的作用力的水平分量為ma，水平分量的力做功為mas，而豎直方向沒(méi)有位移，豎直分量的力沒(méi)有做功，故B對(duì)A的作用力做功為mas；若B向下以加速度a移動(dòng)，由失重原理可知，B對(duì)A的作用力為m(g-a)，方向向上，則在向下移動(dòng)距離為s時(shí)B對(duì)A做的功為m(a-g)s.BC55主題(4)機(jī)動(dòng)車功率的問(wèn)題（單選）機(jī)車以下列兩種方式啟動(dòng)，且沿直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)阻力不變)，方式1：機(jī)車以不變的額定功率啟動(dòng)；方式2：機(jī)車的啟動(dòng)功率先隨速度均勻增加，后保持額定功率不變.圖5-1-7給出的四個(gè)圖象中，能夠正確反映機(jī)車的速度隨時(shí)間t變化的