課題：離散型隨機(jī)變量及分布列（一）

1、 課題： 離散型隨機(jī)變量及分布列（一） 說課教師： 四川省旺蒼中學(xué) 曾林賢教 材： 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版 數(shù)學(xué)選修2-3 第二章第二節(jié) 一 教材分析 1教學(xué)內(nèi)容 離散型隨機(jī)變量及分布列是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-3第二章基本初等函數(shù)（）2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時）主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)分布列的定義、性質(zhì)及應(yīng)用.2地位與作用 本部分內(nèi)容主要包括隨機(jī)變量的概念及其分布列，是離散性隨機(jī)變量的均值和方差的基礎(chǔ)，從近幾年的高考觀察，這部分內(nèi)容有加強命題的趨勢。一般以實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題。二 學(xué)情分析教學(xué)是在教師引導(dǎo)下以學(xué)生為主體的

2、活動, 學(xué)生的知識建構(gòu)狀態(tài), 心理特征和學(xué)習(xí)態(tài)度是教學(xué)設(shè)計的重要依據(jù)： 認(rèn)知水平: 學(xué)生已經(jīng)全面學(xué)習(xí)了統(tǒng)計概率與排列組合， 有了知識上的準(zhǔn)備; 并且通過古典概率的學(xué)習(xí). 基本掌握了離散型隨機(jī)變量取某些值時對應(yīng)的概率, 有了方法上的準(zhǔn)備, 但并未系統(tǒng)化.學(xué)生將在必修3學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，利用計數(shù)原理與排列組合知識求古典概型的概率，這是本節(jié)的難點，主要是分清概率類型，計算取得每一個值時的概率：取球、抽取產(chǎn)品等問題還要注意是放回抽樣還是不放回抽樣。能力特點: 我所任教班級的學(xué)生, ，思維活躍，已初步具備自主探究的能力，動手能力運算能力尚佳. 但基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)圖形、符號、文字三種語言的相互轉(zhuǎn)化，以及處

3、理抽象問題的能力，還有待于提高。三 目標(biāo)分析1知識與技能：理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列；掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個基本性質(zhì)，并會用它來解決一些簡單的問題； 2過程與方法：初步學(xué)會利用離散型隨機(jī)變量思想描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題；3情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體會概率模型的作用及運用概率思考問題的特點，初步形成用隨機(jī)觀念觀察、分析問題的意識。重點與難點 確定依據(jù) 由學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況及教材內(nèi)容分析, 我確定重難點：教學(xué)重點 離散型隨機(jī)變量的分布列的概念及性質(zhì)，會求某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列； 教學(xué)難點 分布

4、列的求法和性質(zhì)的應(yīng)用. 解決策略 在方法上, 采用由特殊到一般的歸納方法; 在操做上, 以“問題串”引導(dǎo)學(xué)生思維活動, 推動教學(xué)內(nèi)容逐步展開; 在過程中, 引導(dǎo)學(xué)生動手操作、分組討論共享成果. 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程以突出重點; 牽引學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識, 凸顯研究函數(shù)的一般方法和規(guī)律從而突破難點.四 教法學(xué)法分析 學(xué)法: 小組學(xué)習(xí)、合作交流設(shè)計意圖 從舊知遷移到新知, 這樣的學(xué)法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律, 可以幫助學(xué)生貫通知識間的聯(lián)系, 形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò), 逐步構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從整體上掌握知識.教法：探究發(fā)現(xiàn)式設(shè)計意圖 在學(xué)生“知識最近發(fā)展區(qū)”提出問題; 教師引導(dǎo)、合作

5、交流, 分析問題; 學(xué)生主動探究、積極參與解決問題. 這樣的教法可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性, 使課堂氣氛更加活躍. 同時培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識和探究的能力.教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué), 黑板板演.設(shè)計意圖有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 增強動感與直觀感, 提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量, 有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì), 加深理解和鞏固所學(xué)知識.五 教學(xué)過程分析教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境概念形成概念深化知識應(yīng)用總結(jié)反思達(dá)標(biāo)檢測教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動設(shè) 計 意 圖創(chuàng)設(shè)情景引入新課一、溫故知新（大約2分鐘）古典概型定義是什么？離散型隨機(jī)變量定義是什么？二、自學(xué)總結(jié)預(yù)習(xí)教材，通過自學(xué)歸納本節(jié)課主要內(nèi)容，并找出疑惑

6、之處三、引例：拋擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是一個隨機(jī)變量其可能取的值有哪些？它取各個不同值的概率都等多少？問題：能否用表格的形式來表示呢？課題：離散型隨機(jī)變量及分布列活動一：引入課題生:預(yù)習(xí)教材，通過自學(xué)歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，并找出疑惑之處師:提出引例, 表格有何用處.生：思考、歸納師：指出本節(jié)學(xué)習(xí)和探究的內(nèi)容.并板書課題.創(chuàng)設(shè)情景, 激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲及參與的積極性, 讓學(xué)生主動融入到學(xué)習(xí)中. 由舊知識，自然過渡到新課的學(xué)習(xí).抽象概括 形成概念問題2：分布列定義是什么？分布列定義： 如果離散型隨機(jī)變量X的所有可能取得值為，； X取每一個值xi（i=1，2，n）的概率為p1，p2，pn，則稱

7、表XP為離散型隨機(jī)變量X的概率分布，或稱為離散型隨機(jī)變量X的分布列 問題3：為什么要列分布列 ？活動二：概括定義師：提出問題2.師:（ 板書定義）生: 熟悉定義.理解定義師: 提出問題3，（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析）.生: 學(xué)生回答.抽象出對分布列的一般形式, 讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法, 發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.剖析定義，加深對對分布列定義的理解.問題4：類比函數(shù)，思考隨機(jī)變量的分布列表示還有其他形式嗎？這些形式之間有何區(qū)別？分布列也可以用解析式，表格或者圖像表示活動三：研究方法與內(nèi)容解析師:提出問題4生:回顧函數(shù)與隨機(jī)變量的區(qū)別，函數(shù)的表示方式，回答分布列的表示形式引導(dǎo)學(xué)生將知識橫向遷移

8、,類比，形成對分布列的研究思路.概念深化性質(zhì)歸納問題5：通過對概率分布的分析，回答分布列具有什么樣的性質(zhì)？分布列的兩個性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì)：，i1，2，n； +=1追問:你能求離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率嗎？對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和 即活動四：性質(zhì)初探、團(tuán)結(jié)協(xié)作師:提出問題5.組織學(xué)生分組活動,巡視、輔導(dǎo).生: 提出疑問,組內(nèi)討論.性質(zhì)再探師: 提出追問.引導(dǎo)學(xué)生從從分布列上進(jìn)行分析,并總結(jié).生:歸納方法讓學(xué)生主動探究，避

9、免被動接受.能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論過程中存在的問題, 以便及時糾正（因材施導(dǎo)）.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.過對分布列特征的分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；通過圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)換，把握分布列的性質(zhì).同時使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生、形成過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.以突出重點. 知識實踐形成能力實踐應(yīng)用形成能力題型一：分布列性質(zhì)的應(yīng)用例1.設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：-10123P0.16a/10a/50.3則（1）a=_;（2）求P(14)變式：設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則問題6：通過對這兩道題的分析，回答解決這類問題應(yīng)當(dāng)注意什么？ 動手試試：設(shè)隨機(jī)變量的分布為-101P1/21-2q則q的值

10、為（）A.1 B. C. D.題型二：求分布列例2：設(shè)隨機(jī)變量的分布為-2-10123P1/121/41/31/121/61/12求隨機(jī)變量的分布列.問題7：通過對此題的分析，回答求隨機(jī)變量的步驟是什么？;活動五：例題1解析師: （分析）根據(jù)分布列的性質(zhì)，我們知道+=1.即生: 思考, 再由學(xué)生代表發(fā)言, 敘述解題過程.師: 點評, 板書解題步驟.師：提醒學(xué)生解題要規(guī)范.師:引導(dǎo)學(xué)生共同分析探討解題的途徑.觀察變式, 整體上與例1沒變化，唯一陌生的地方是分布列是以等式給出的，不要覺得陌生生: 思考, 再由學(xué)生代表發(fā)言, 敘述解題過程師: 點評, 板書解題步驟.解：(板書).活動六：分組討論，方

11、法總結(jié)師:提出問題6.組織學(xué)生分組活動,巡視、輔導(dǎo).生: 提出疑問,組內(nèi)討論.學(xué)生快速作答，兩人黑板板板演，看誰做的又快又對.教師分別點評，并說明排除法解決此題更為方便.活動七：例題2解析師: （分析）根據(jù)分布列的定義，我們不僅要寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，還要求出的每一個取值對應(yīng)的概率，并列成表格的形式.生: 思考, 再由學(xué)生代表發(fā)言, 敘述解題過程師: 點評, 板書解題步驟.解：(板書)活動八：分組討論，方法總結(jié)師:提出問題7.組織學(xué)生分組活動,巡視、輔導(dǎo).生: 提出疑問,組內(nèi)討論，并歸納總結(jié)板書總結(jié):求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟為：(1) (2) (3) (4) 例1教學(xué)：此題難度不大,

12、 鞏固性質(zhì),規(guī)范解題步驟.變式的教學(xué):難易程度適中, 考察學(xué)生能否通過不同形式的分布列求參數(shù)的值， 同時培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題、解決問題的能力.問題6教學(xué)：進(jìn)一步加深分布列的性質(zhì)的理解，對學(xué)生學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的遺漏和不足給予即時補救，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.動手試試是在學(xué)生總結(jié)歸納的基礎(chǔ)上再做的一道題，提醒學(xué)生對于不同的題型應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ蕴岣呓忸}效率例2教學(xué)：此題鞏固分布列定義，難度不大, 但是這類題型是高考熱點，注意提醒學(xué)生要規(guī)范解題步驟，注意求分布列重在過程，必須有文字說明和詳細(xì)過程，切忌只有數(shù)、式或表！梳理知識總結(jié)反思1 數(shù)學(xué)知識：(1)分布列的定義,性質(zhì).(2)分布列的簡單應(yīng)用以及求

13、簡單的分布列.2 數(shù)學(xué)思想：類比化歸3 數(shù)學(xué)方法：概括、歸納.4 數(shù)學(xué)能力:觀察能力、探究能力、動手能力;發(fā)現(xiàn)、提出、分析及解決問題的能力活動九：課堂小結(jié)師: 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力四個方面進(jìn)行歸納總結(jié)生: 在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)，想一想上課之前你自學(xué)產(chǎn)生的疑惑都解決了嗎，又產(chǎn)生了那些疑惑？.師:補充完善.通過師生的共同小結(jié),有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識, 也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力. 把所學(xué)的新知識納入已有知識結(jié)構(gòu)形成系統(tǒng).分層作業(yè)1. 復(fù)習(xí)本節(jié)課的所有知識.2. 2.必做題：課本P44練習(xí)B2；P46習(xí)題A2；B2；3. 3.選做題：（選做）已知盒中有10個燈泡，其中

14、8個正品，2個次品.需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止.設(shè)為取出的次數(shù)，求的分布列。師: 布置課后作業(yè).生: 課后獨立完成作業(yè), 鞏固所學(xué)知識. 針對學(xué)生基礎(chǔ)的差異性進(jìn)行分層訓(xùn)練,滿足了不同層次學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求, 使他們得到了最全面的發(fā)展.課題引入一 分布列定義二 分布列的性質(zhì)題型1例1題型2例2總結(jié)附：板書設(shè)計六 隨堂檢測2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列當(dāng)堂檢測1.下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是 （ ）X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1A BX-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5C D2.隨機(jī)變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數(shù)c= ,= .3.袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)，求的概率分布。4.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=）=，（）。（1）求常數(shù)的值；（2）求P（X）；（3）求P（X）；七 教學(xué)反思課后通過對教學(xué)過程的反思與研究, 才