【數(shù)學(xué)文綜】2022屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試試題(全國(guó)乙卷）word版無(wú)答案

1、第 1 頁(yè)/總 6 頁(yè)【 【數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文綜文綜】 】2022 屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)統(tǒng)一考一考試試題試試題(全國(guó)全國(guó)乙乙卷）卷）注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 2回答選一選時(shí)，選出每小題答案后，用回答選一選時(shí)，選出每小題答案后，用 2B2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框，回答非選一選時(shí)，框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框，回答非選一選時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

2、在本試卷上無(wú)效。將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選一選：本題共一、選一選：本題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，則（ ）2,4,6,8,10,16MNxx MN A B C D2,42,4,62,4,6,82,4,6,8,102設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（ ）(12i)2iab, a bA B C D1,1ab 1,1ab1,1ab 1,1ab 3已知向量

3、，則（ ）(2,1)( 2,4) ，ab|abA2 B3 C4 D54分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué) 16 周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h） ，得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為 7.4B乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于 8C甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于 8 的概率的估計(jì)值大于 0.4D乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于 8 的概率的估計(jì)值大于 0.6第 2 頁(yè)/總 6 頁(yè)5若x，y滿足約束條件則的值是（ ）2,24,0,xyxyy2zxyA B4 C8 D1226設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)，若，則2:4C yx(3,0)B| |AFBF（

4、 ）|AB A2 B C3 D2 23 27執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的（ ）n A3 B4 C5 D68右圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（ ） 3,3A B C D3231xxyx321xxyx22 cos1xxyx22sin1xyx9在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則（ ）1111ABCDABC D,E F,AB BCA平面平面 B平面平面1B EF 1BDD1B EF 1ABD第 3 頁(yè)/總 6 頁(yè)C平面平面 D平面平面1B EF1A AC1B EF11AC D10已知等比數(shù)列的前 3 項(xiàng)和為 168，則（ ） na5242aa6a A14 B12 C6 D311函數(shù)在

5、區(qū)間的最小值、值分別為（ ） cos1 sin1f xxxx0,2A B C D 2 2，3 22， 22 2，3 222，12已知球O的半徑為 1，四棱錐的頂點(diǎn)為O，底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積時(shí)，其高為（ ）A B C D13123322二、填二、填 空空 題：本題共題：本題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分13記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和若，則公差_nS na32236SSd 14從甲、乙等 5 名同學(xué)中隨機(jī)選 3 名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為_(kāi)15過(guò)四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為_(kāi) 0,0 , 4,0 ,1,1 , 4

6、,216若是奇函數(shù)，則_，_ 1ln1f xabxa b 三、解三、解 答答 題：共題：共 7070 分分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第第 17211721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第第 2222、2323 題為選考題，考生根據(jù)要求作題為選考題，考生根據(jù)要求作答答。（一）必考題：共 60 分17 （12 分）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已ABC知sinsinsinsinCABBCA（1）若，求C；2AB（2）證明：2222abc18 （12 分）如圖，四面體中，E為AC的中點(diǎn)ABCD,A

7、DCD ADCDADBBDC 第 4 頁(yè)/總 6 頁(yè)（1）證明：平面平面ACD；BED （2）設(shè)，點(diǎn)F在BD上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求三棱錐2,60ABBDACBAFC的體積FABC19 （12 分）某地多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了 10 棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積（單位：）和材積量（單2m位：） ，得到如下數(shù)據(jù)：3m樣本號(hào)i12345678910總和根部橫截面積ix0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量iy0.250.400.220.540.510.340.360.460.420

8、.403.9并計(jì)算得，10210.038iix10211.6158iiy1010.2474iiix y（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（到 0.01） ；（3）現(xiàn)測(cè)量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這2186m種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值附：相關(guān)系數(shù)，12211niiinniiiixxyyrxxyy1.8961.37720 （12 分）己知函數(shù)1( )(1)lnf xaxaxx第 5 頁(yè)/總 6 頁(yè)（1

9、）當(dāng)時(shí)，求的值；0a ( )f x（2）若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍( )f x21 （12 分）已知橢圓E的為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸、y軸，且過(guò)兩3(0, 2), 12AB點(diǎn)（1）求E的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交E于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M且平行于x軸的直線與線段交于點(diǎn)(1, 2)PABT，點(diǎn)H滿足，證明：直線過(guò)定點(diǎn)MTTH HN（二）選考題：共（二）選考題：共 1010 分請(qǐng)考生在第分請(qǐng)考生在第 2222、2323 題中選定一題作答，并用題中選定一題作答，并用 2B2B 鉛筆在鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，沒(méi)有涂、多涂均答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，沒(méi)有涂、多涂均按所答題評(píng)分；多答按所答題評(píng)分。按所答題評(píng)分；多答按所答題評(píng)分。22選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程（t為參數(shù)） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，xOy3cos2 ,2sinxtytx軸正