第2課時 比的基本性質1

1、 RR六年級數(shù)學六年級數(shù)學 上冊上冊第第2課時課時 比的基本性質比的基本性質【學習目標學習目標】 理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本理解并掌握比的基本性質，能運用比的基本 性質化簡比。性質化簡比?！緦W習重點學習重點】理解比的基本性質，掌握化簡比的方法理解比的基本性質，掌握化簡比的方法【學習難點學習難點】利用比的基本性質化簡利用比的基本性質化簡比比，并能熟練地，并能熟練地化簡整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)比化簡整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)比一、復習導入一、復習導入1.什么叫做比？比的各部分名稱是什么？什么叫做比？比的各部分名稱是什么？3.分數(shù)的基本性質是什么？分數(shù)的基本性質是什么？并舉例。并舉例。2.除法中的商不變規(guī)

2、律是什么？并舉例。除法中的商不變規(guī)律是什么？并舉例。一、觀察觀察除法中的商不變規(guī)律除法中的商不變規(guī)律與分數(shù)的基本性質，聯(lián)系與分數(shù)的基本性質，聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)比和除法、分數(shù)的關系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？把你的想法在小組里說一說。律？把你的想法在小組里說一說。1、商不變的性質、商不變的性質 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大（或擴大（或縮?。┛s?。┫嗤嗤谋稊?shù)，商不變。的倍數(shù)，商不變。2 2、分數(shù)的基本性質、分數(shù)的基本性質 分數(shù)的分子和分母分數(shù)的分子和分母同時同時乘以或者除以乘以或者除以相相同同的數(shù)（的數(shù)（0 0除外），分數(shù)的大小

3、不變。除外），分數(shù)的大小不變。 686 28 212 16 6 :86 2 : 8 212 : 166 :862 : 823:4 68628234你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？你的猜想是否正確？驗證一下吧你的猜想是否正確？驗證一下吧！把把你的想法在小組里說一說。你的想法在小組里說一說。比的前項和后項同時乘或除以相同比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做除外），比值不變，這叫做比的基本性質。比的基本性質。比的基本性質比的基本性質看誰的眼睛看得準？（看誰的眼睛看得準？（根據(jù)比的基本性質判斷下面各題根據(jù)比的基本性質判斷下面各題）(1)8 10=(8+10)

4、 (10+10)=18 20 ( )(2)12 16=(126) (164)=2 4 ( )(3)0.8 1=(0.810) (110)=8 10 ( )(4)比的前項乘以比的前項乘以3，要使比值不變，比的后項應，要使比值不變，比的后項應除以除以3。( ) 二、討論：怎樣理解二、討論：怎樣理解“最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比”這個概念？小組里議一議。這個概念？小組里議一議。必須是一個比；必須是一個比；前項、后項必須是整數(shù)，前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；不能是分數(shù)或小數(shù)；前項與后項互質。前項與后項互質。根據(jù)比的基本性質，可以把比化成最簡根據(jù)比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比單的整數(shù)

5、比。下列各比中，哪些是最簡整數(shù)比，為什么？下列各比中，哪些是最簡整數(shù)比，為什么？3:43:4； 18:12 18:12； 19:10 19:10； 0.75:2 0.75:2。1 3:3 4；例例1： “神舟神舟”五號搭載了兩五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬寬10cm，另一面長，另一面長180cm，寬寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？比分別是多少？15cm10cm180cm120cm這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？比分別是多少？ 1510（155

6、） （105） 32 180120（180 ）（120 ） ( )( )想：想：5是是15和和10的什么的什么數(shù)？為什么數(shù)？為什么要除以要除以5？把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75212:6912(18):(18)693:4 =(0.75100)(2100)=75200=3:8歸納化簡比的方法歸納化簡比的方法: :（1） 整數(shù)比整數(shù)比比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。最簡比。（2） 小數(shù)比小數(shù)比比的前后項都擴大相同的倍數(shù)比的前后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。（3） 分數(shù)比分數(shù)比比的前后項都乘它們分母的最小公

7、倍數(shù)比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。三、鞏固提高三、鞏固提高32:16 48:40 0.15:0.35 1735: : 0.125:6 612 882165125114915四、課堂小結四、課堂小結內容內容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) （0除外），比值不變。除外），比值不變。用途用途：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數(shù)比）：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數(shù)比）整數(shù)比化簡方法整數(shù)比化簡方法：除以最大公約數(shù)。：除以最大公約數(shù)。分數(shù)比化簡方法分數(shù)比化簡方法：先化成整

8、數(shù)比，或用求比值的：先化成整數(shù)比，或用求比值的 方法化簡。方法化簡。小數(shù)比化簡方法小數(shù)比化簡方法：先化成整數(shù)比，再化簡。：先化成整數(shù)比，再化簡。你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？嗎？ 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為比，我們把這個比稱為黃金比（約為 0.6181）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。因素。a:b 0.6181ccc 和和 a 也符合黃金