第六章研假設檢驗基礎

1、鄒延峰鄒延峰流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系假設檢驗的概念及原理假設檢驗的概念及原理假設檢驗的基本步驟假設檢驗的基本步驟 t 檢驗檢驗兩類錯誤兩類錯誤假設檢驗應注意的問題假設檢驗應注意的問題假設檢驗與區(qū)間估計的關系假設檢驗與區(qū)間估計的關系問問 題題w 一般兒童前囟門閉合月齡為一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。研究人月。研究人員從某縣抽取員從某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡名兒童，得囟門閉合月齡均值為均值為14.3月，標準差為月，標準差為5.08月。月。w 該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒童？童？第一節(jié)第一節(jié) 假設檢驗的概念及原理假設檢驗的概念

2、及原理一、假設檢驗的概念：一、假設檢驗的概念：一般科研程序：一般科研程序： 假設假設-驗證驗證-對假設作出結論對假設作出結論假設檢驗的思維邏輯假設檢驗的思維邏輯 某商家宣稱他的一大批雞蛋某商家宣稱他的一大批雞蛋“壞（變質(zhì)）蛋率為壞（變質(zhì)）蛋率為1%1%”。對。對這批雞蛋的質(zhì)量（即這批雞蛋的質(zhì)量（即“壞蛋率為壞蛋率為1%1%”還是還是“壞蛋率高于壞蛋率高于1%1%”）做出判斷做出判斷 在在“壞蛋率為壞蛋率為1%1%”的前提下，的前提下，5 5個雞蛋樣品中出現(xiàn)一個或個雞蛋樣品中出現(xiàn)一個或一個以上一個以上“壞蛋壞蛋”的機會是很小的（的機會是很小的（小概率事件在一次隨機小概率事件在一次隨機試驗中不可能

3、發(fā)生試驗中不可能發(fā)生”） 假設檢驗的原理：假設檢驗的原理： 反證法和小概率的思想反證法和小概率的思想v反證法思想：反證法思想：首先提出假設，用適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假首先提出假設，用適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設成立的可能性大小，如果可能性小，則認為假設不成立，設成立的可能性大小，如果可能性小，則認為假設不成立，拒絕它；如果可能性大，還不能認為它不成立拒絕它；如果可能性大，還不能認為它不成立v小概率原理：小概率原理：是指小概率事件在一次隨機試驗中基本上是指小概率事件在一次隨機試驗中基本上不會發(fā)生不會發(fā)生 二、假設檢驗的基本步驟：二、假設檢驗的基本步驟：例例6-1 已知一般兒童前囟門閉合月齡為已知一般兒童前

4、囟門閉合月齡為14.1月。某研究月。某研究人員從某縣抽取人員從某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標準差為月，標準差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？的均數(shù)是否大于一般兒童？差差 別：別：1 1）由于）由于抽樣誤差抽樣誤差引起的，統(tǒng)計學上稱為差引起的，統(tǒng)計學上稱為差異無顯著性。異無顯著性。2 2）是）是本質(zhì)上的差異本質(zhì)上的差異，即二者來自不同總體。，即二者來自不同總體。統(tǒng)計學上稱為差異有顯著性。統(tǒng)計學上稱為差異有顯著性。3608. 53 .141 .140 nsX 已已知知：造成兩者不等的原因：

5、造成兩者不等的原因： 同一總體，即同一總體，即 但有抽樣誤差存在；但有抽樣誤差存在；0 0 0 X非同一總體，即非同一總體，即 存在本質(zhì)上的差別，同時存在本質(zhì)上的差別，同時有抽樣誤差存在。有抽樣誤差存在。0 0 0 X假設檢驗的基本步驟假設檢驗的基本步驟 1、建立檢驗假設、建立檢驗假設（確定單雙側）（確定單雙側） 假設有兩種：假設有兩種：一種為檢驗假設或稱無效假設，符號為一種為檢驗假設或稱無效假設，符號為H H0 0；一種為備擇假設，符號為一種為備擇假設，符號為H H1 1；注意檢驗假設是注意檢驗假設是針對總體針對總體而言，而不是而言，而不是針對樣本針對樣本，H H1 1和和H H0 0是相聯(lián)

6、系的但又是相對立的，形式多樣。是相聯(lián)系的但又是相對立的，形式多樣。 H H0 0一般設為某兩個或多個總體參數(shù)相等，即認一般設為某兩個或多個總體參數(shù)相等，即認為他們之間的差別是由于抽樣誤差引起的。為他們之間的差別是由于抽樣誤差引起的。H H1 1的假設和的假設和H H0 0的假設相互對立，即認為他們之的假設相互對立，即認為他們之間存在著本質(zhì)的差異，間存在著本質(zhì)的差異，H H1 1的內(nèi)容反映出檢驗的的內(nèi)容反映出檢驗的單雙側。單雙側。 單雙側的確定一是根據(jù)單雙側的確定一是根據(jù)專業(yè)知識專業(yè)知識，已知東，已知東北某縣囪門月齡閉合值不會低于一般值；二是北某縣囪門月齡閉合值不會低于一般值；二是研究者只關心東

7、北某縣值是否高于一般人群值，研究者只關心東北某縣值是否高于一般人群值，應當用單側檢驗應當用單側檢驗，否則用雙側檢驗否則用雙側檢驗。2 2、確定檢驗水準：、確定檢驗水準：亦稱為顯著性水準，符號為，是定義小概率事件的閾值是定義小概率事件的閾值。是判定樣本指標與總體指標或兩樣本指標間的差異有無統(tǒng)計學顯著性意義的概率水準，在實際工作中，常取0.05。3 3、選擇檢驗方法并計算、選擇檢驗方法并計算檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量：要根據(jù)所分析資料的類型和統(tǒng)計推斷的目的要求選用不同的檢驗方法。 4 4、確定、確定P P值值：P P值是指由值是指由H H0 0所規(guī)定的總體中所規(guī)定的總體中做隨機抽樣，獲得等于及大于（或等

8、于及做隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。當求得檢驗統(tǒng)計量的值后，一般可通過特制的統(tǒng)計用表直接查出P值。 5 55 5、作出推斷結論、作出推斷結論：當P時，結論為按所取檢驗水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學顯著性意義。如果P ，結論為按所取檢驗水準不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學顯著性意義。其間的差異是由抽樣誤差引起的。 05. 0(:1 .140100 檢驗水準：檢驗水準：單側）單側）備擇假設備擇假設：原假設原假設HH1.1.建立檢驗假設建立檢驗假設計算統(tǒng)計量：不同的檢驗方法和類型選用相應的統(tǒng)計算統(tǒng)計量：不同的檢驗方法和類型選用相應的統(tǒng)計量。計量。35

9、1361236. 03608. 51 .143 .140 nnsXt 確定確定P值值 查查 t 值表值表做推斷結論做推斷結論： （包括統(tǒng)計結論和專業(yè)結論）（包括統(tǒng)計結論和專業(yè)結論）t 值值P值值統(tǒng)統(tǒng) 計計 結結 論論按按水準，不拒絕水準，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計，差別無統(tǒng)計學意義。學意義。按按水準，拒絕水準，拒絕H0，接受，接受H1差別有差別有統(tǒng)計學意義。統(tǒng)計學意義。 ,tt ,tt P P 按按=0.05=0.05水準，不拒絕水準，不拒絕H H0 0，差別無統(tǒng)計學意義，差別無統(tǒng)計學意義，故還不能認為該縣故還不能認為該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)大于兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)大于一般兒童。一般兒童。

10、第二節(jié)第二節(jié) 兩樣本均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較的的t t檢驗檢驗 應用條件：應用條件：樣本來自正態(tài)總體，兩獨立樣本比較要求樣本來自正態(tài)總體，兩獨立樣本比較要求 方差齊性。方差齊性。形形 式式: 一組樣本資料的一組樣本資料的t t檢驗檢驗 配對設計資料的配對設計資料的t t檢驗檢驗 兩組獨立樣本資料的兩組獨立樣本資料的t t檢驗檢驗第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗一、一組樣本資料的一、一組樣本資料的t 檢驗檢驗(one sample/group t-test) 現(xiàn)有取自正態(tài)總體現(xiàn)有取自正態(tài)總體N(,N(,2 2）的、容量為）的、容量為n n 的一的一份完全隨機樣本。份完全隨機樣本。目的：推斷該樣本所代

11、表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0是否相等。)(:000100 或或單側單側：HH1),(0 ntnsXt 第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗二、配對設計資料的二、配對設計資料的t 檢驗檢驗 配對設計是研究者為了控制可能存在的主要非處理配對設計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設計方法。形式：因素而采用的一種試驗設計方法。形式：將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機分別接受不同處理；象隨機分別接受不同處理；同一樣品分成兩份，隨機分別接受不同處理（或測量）同一樣品分成兩份，隨機分別接受不同處理（或測量）同一受試對象處理前

12、后，數(shù)據(jù)作對比。同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。)00(0:010 ddddHH 或或單單側側：檢驗假設為：檢驗假設為：當當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量：成立時，檢驗統(tǒng)計量： 1,0 ntnSdtd 第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗二、配對設計資料的二、配對設計資料的t 檢驗檢驗例例6-2 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白急性毛細支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變有無變化？化？表表6-1 6-1 用藥前后患兒血清中免疫球

13、蛋白用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量含量序號序號用藥前用藥前用藥后用藥后差值差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.8

14、6641.4405. 00:010 ddHH ：假設檢驗步驟：假設檢驗步驟：11112),/(552.1912/2747.84066.4752747.841121295.5707166.2793182,166.279318266.47512/95.5707,95.5707,1222 dlmgtSdndddnd查查t 臨界值表：臨界值表：t0.05/2,11=2.201 t t0.05/2,11,得得P0.05 按按=0.05水準拒絕水準拒絕H0，接受，接受H1?？烧J為用藥后小?？烧J為用藥后小兒兒IgG增高。增高。三、兩組獨立樣本資料的三、兩組獨立樣本資料的t 檢驗檢驗 將受試對象隨機分配成兩個

15、處理組，每一組隨機將受試對象隨機分配成兩個處理組，每一組隨機接受一種處理。接受一種處理。1、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對應的總體均數(shù)是否相等。體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對應的總體均數(shù)是否相等。2、從兩個人群分別隨機抽取一定數(shù)量的觀察對象，、從兩個人群分別隨機抽取一定數(shù)量的觀察對象，測量某項指標進行比較，在實際工作中這類資料也按測量某項指標進行比較，在實際工作中這類資料也按完全隨機設計的兩樣本比較來對待。完全隨機設計的兩樣本比較來對待。 兩樣本所屬總體方差相等且兩總體均為正態(tài)分布兩樣本所屬總體方差相等且兩總體均為正

16、態(tài)分布)(:2121211210 或或單單側側：HH當當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量：成立時，檢驗統(tǒng)計量： 2,112121221 nntnnSXXtc 221121222211212222112 nnXXXXnnSnSnSc例例6-4 某口腔科測得長春市某口腔科測得長春市1316歲居民男性歲居民男性20人的人的恒牙初期腭弓深度均值為恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm，標準差為，標準差為1.59mm；女性；女性34人的均值為人的均值為16.92mm，標準差為，標準差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認為該市。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認為該市1316歲居民歲居民腭弓深度有性別差異？腭弓深度有性別差異？檢驗步驟

17、：檢驗步驟： 52234202550. 034120120. 292.1615.171120. 22342042. 113459. 112021142. 1,92.16,34,59. 1,15.17,2005. 0:212122122212222112221111211210 nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXnHHcc ：查查t 臨界值表：臨界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按按=0.05水準不拒絕水準不拒絕H0，故還不能認為該市，故還不能認為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異。歲居民腭弓深度有性別差異。兩組獨立樣本資料的方差齊性檢驗兩組獨立樣本資料的方差齊性檢驗兩

18、組正態(tài)分布隨機樣本判斷其總體方差是否齊同：兩組正態(tài)分布隨機樣本判斷其總體方差是否齊同：211210: HH當當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量成立時，檢驗統(tǒng)計量 1, 1,(2211212221 nnFSSF ，（較較小小）較較大大）例例6-5 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導糖尿病模型的研究人員將已誘導糖尿病模型的20只大鼠隨機分為只大鼠隨機分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對組），另一組作對照觀察（照觀察（D組），組），12周后測大鼠血糖含量周后測大鼠血糖含量(mmol/L)。結果為結果為DV

19、組組12只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標準差，標準差為為1.34 mmol/L ；D組組8只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標準差為標準差為4.21 mmol/L 。試問兩組動物血糖含量的總。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？體均數(shù)是否相同？0502221122210.,:H:H 11112, 718,87. 934. 121. 421222221 SSF查查F 臨界值表臨界值表3.2：F0.05,(7,11)=3.76,F F0.05,(7,11) ，得，得P t0.05/2,8，得，得P0.05 按按=0.05水準拒絕水準拒絕H0，接受，接受H1，故

20、可認為經(jīng)硫酸，故可認為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。假設檢驗的兩類錯誤假設檢驗的兩類錯誤 第第類錯誤類錯誤：如果實際情況與：如果實際情況與H0一致，僅僅由于抽一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的本正確的H0，導致推斷結論錯誤。這樣的錯誤稱為第，導致推斷結論錯誤。這樣的錯誤稱為第類錯誤。犯第類錯誤。犯第類錯誤的概率大小為類錯誤的概率大小為。第第類錯誤類錯誤：如果實際情況與：如果實際情況與H0不一致，也僅僅由不一致，也僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到

21、接受域，不于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯誤的能拒絕原本錯誤的H0，導致了另一種推斷錯誤。這樣，導致了另一種推斷錯誤。這樣的錯誤稱為第的錯誤稱為第類錯誤。犯第類錯誤。犯第類錯誤的概率為類錯誤的概率為。拒絕了實際上成立的拒絕了實際上成立的H0，這類，這類“棄真棄真”的錯誤稱為的錯誤稱為第第類錯類錯誤。誤。其概率大小用其概率大小用表示，表示，可可以取單尾亦可以取雙尾。以取單尾亦可以取雙尾。接受了實際上不成立的接受了實際上不成立的H0，這類這類“取偽取偽”的錯誤稱為的錯誤稱為第第類錯誤。類錯誤。其概率大小用其概率大小用表表示，示， 只取單尾。只取單尾。實際情況實際情況檢驗結

22、果檢驗結果拒絕拒絕H0不拒絕不拒絕H0H0為真為真第第類錯誤類錯誤()假陽性（誤診）假陽性（誤診）結論正確結論正確(1- )置信度置信度H0不真不真結論正確結論正確(1- )檢驗功效檢驗功效第第類錯誤類錯誤()假陰性（漏診）假陰性（漏診）應用假設檢驗需要注意的問題應用假設檢驗需要注意的問題1. 要有嚴密的研究設計要有嚴密的研究設計 在抽樣研究中，研究設計、搜在抽樣研究中，研究設計、搜集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設檢驗方法都集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設檢驗方法都是與相應的研究設計相聯(lián)系的。是與相應的研究設計相聯(lián)系的。2. 應用檢驗方法必需符合其適用條件應用檢驗方法必需符合其適用

23、條件 如一般如一般t t檢驗要求檢驗要求樣本取自正態(tài)總體，而且各總體方差齊同。樣本取自正態(tài)總體，而且各總體方差齊同。3. 適當選擇檢驗水準適當選擇檢驗水準 當樣本量一定時，當樣本量一定時，越小，越小，越大；越大；反之亦然。若想同時減少反之亦然。若想同時減少和和，只有增大樣本含量。，只有增大樣本含量。應用假設檢驗需要注意的問題應用假設檢驗需要注意的問題4. 正確理解正確理解P P值的意義值的意義 不要把很小的不要把很小的P值誤解為總體參值誤解為總體參數(shù)間差異很大。數(shù)間差異很大。如果如果P,P ，則接受，則接受H H0 0犯錯誤的可能性很小犯錯誤的可能性很小w C.C.采用配對采用配對t t檢驗還

24、是兩樣本檢驗還是兩樣本t t檢驗是由試驗設計方案所決檢驗是由試驗設計方案所決定的定的w D.D.檢驗水準檢驗水準 只能取只能取0.050.05w 6 6配對設計的目的：配對設計的目的：w A A提高測量精度提高測量精度 B B操作方便操作方便 w C C為了可以使用為了可以使用t t檢驗檢驗 D D提高組間可比性提高組間可比性w 7 7統(tǒng)計推斷的內(nèi)容是統(tǒng)計推斷的內(nèi)容是w A A用樣本指標推斷總體指標用樣本指標推斷總體指標 B B檢驗統(tǒng)計上的檢驗統(tǒng)計上的“假設假設”w C CA A、B B均不是均不是 D DA A、B B均是均是w 為了解某地正常成年男子的紅細胞數(shù)，某醫(yī)生從該地隨機為了解某地正

25、常成年男子的紅細胞數(shù)，某醫(yī)生從該地隨機抽取了正常成年男子抽取了正常成年男子30名，測得其紅細胞數(shù)的均數(shù)為名，測得其紅細胞數(shù)的均數(shù)為4.501012/L，標準差為，標準差為0.421012/L ,而一般正常正成年而一般正常正成年男子的紅細胞數(shù)平均為男子的紅細胞數(shù)平均為5.001012/L，故認為該地正常成，故認為該地正常成年男子的紅細胞數(shù)平均值低于一般正常成年男子的紅細胞年男子的紅細胞數(shù)平均值低于一般正常成年男子的紅細胞數(shù)平均值。問數(shù)平均值。問：（：（1）該結論是否正確？為什么？（）該結論是否正確？為什么？（2）如）如何解決此類問題？何解決此類問題？w 根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為

26、根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了25名健康成年名健康成年男子，其脈搏的均數(shù)為男子，其脈搏的均數(shù)為74.2次次/分，標準差為分，標準差為6.5次次/分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？以此研究解答以下問題：群？以此研究解答以下問題：w 問題問題1：此題中涉及幾個總體？：此題中涉及幾個總體？ w 問題問題2：題中：題中72與與74.2分別指什么？分別指什么？72與與74.2不相不相等的原因有哪些？等的原因有哪些？w 問題問題3：假設檢驗是什么樣的一種統(tǒng)計推斷方法；：假設檢驗是

27、什么樣的一種統(tǒng)計推斷方法；w 問題問題4：假設檢驗的基本思想是什么？：假設檢驗的基本思想是什么？w 問題問題5：假設檢驗的基本步驟有哪些？：假設檢驗的基本步驟有哪些？w 問題問題6：建立假設時，應當注意哪些事項？：建立假設時，應當注意哪些事項？w 問題問題7：假設檢驗的單、雙側如何確定？本題中的：假設檢驗的單、雙側如何確定？本題中的假設檢驗是單側還是雙側？假設檢驗是單側還是雙側？w 問題問題8：選定檢驗方法時，應根據(jù)什么來選擇；：選定檢驗方法時，應根據(jù)什么來選擇；w 問題問題9：本題應采用什么假設檢驗方法？為什么？：本題應采用什么假設檢驗方法？為什么？ w 問題問題10：如何解釋：如何解釋“假

28、設檢驗中的假設檢驗中的P值值”？w 問題問題11：推斷的結論應包括哪兩部分？本題中，：推斷的結論應包括哪兩部分？本題中，若若P 或或P ，則結論該如何正確得出？，則結論該如何正確得出？ w 已知某年某地健康成年男子心跳均數(shù)為已知某年某地健康成年男子心跳均數(shù)為72次次/分。某醫(yī)生分。某醫(yī)生測得某山區(qū)測得某山區(qū)25名健康成年男子心跳均數(shù)為名健康成年男子心跳均數(shù)為74.2次次/分，標準分，標準差為差為6.0次次/分。由分。由t檢驗得檢驗得t=1.83，查，查t界值表得單側界值表得單側t0.05,24=1.711，雙側，雙側t0.05/2,24=2.064,若與單側界值比較，若與單側界值比較，則則P0

29、.05，按，按=0.05水準，不拒絕水準，不拒絕H0,差別無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該山區(qū)差別無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該山區(qū)健康成年男子心跳均數(shù)與一般成年男子心跳均數(shù)不同。健康成年男子心跳均數(shù)與一般成年男子心跳均數(shù)不同。試試問應該取哪一個結論？為什么？問應該取哪一個結論？為什么？w 將將20名某病患者隨機分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，名某病患者隨機分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，測得治療前與治療后一個月的血沉（測得治療前與治療后一個月的血沉（mm/小時）如表小時）如表5.3。w （1）甲、乙兩藥是否均有效？）甲、乙兩藥是否均有效？w （2）甲、乙兩藥的療效有無差別？）甲、乙兩藥的療效有無差別？ 表5.3 甲 、 乙 兩 藥 治 療 前 后 的 血 沉 （ mm/小 時 ） 病 人 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治 療 前 20 23 16 21 20 17 18 18 1