工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)14)導(dǎo)熱

1、第十四章第十四章 導(dǎo)導(dǎo) 熱熱第一節(jié)第一節(jié) 有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念dAdQq 傳熱速率傳熱速率Q 與熱通量與熱通量q ：傳熱速率傳熱速率Q ：單位時間內(nèi)通過某一傳熱面，熱流體傳遞單位時間內(nèi)通過某一傳熱面，熱流體傳遞給冷流體的熱量。單位：給冷流體的熱量。單位：w熱通量熱通量q ：單位時間通過單位面積傳遞的熱量。單位時間通過單位面積傳遞的熱量。單位：單位：w/m2穩(wěn)定傳熱與不穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱與不穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：不穩(wěn)定傳熱：不穩(wěn)定傳熱：傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度只隨位置而變，傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度只隨位置而變，而而不隨時間而變不隨時間而變，稱此過程為穩(wěn)

2、定傳熱過程。，稱此過程為穩(wěn)定傳熱過程。傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度及有關(guān)物理量（如傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度及有關(guān)物理量（如Q、q等）隨時間而變，稱此過程為不穩(wěn)定傳熱過程。等）隨時間而變，稱此過程為不穩(wěn)定傳熱過程。溫度場：溫度場：定義：任一時刻，物體各點的溫度分布情況，稱為定義：任一時刻，物體各點的溫度分布情況，稱為溫度場溫度場，以數(shù)學(xué)式表示如下：以數(shù)學(xué)式表示如下： ,zyxfT 穩(wěn)定溫度場：穩(wěn)定溫度場： zyxfT, 一維穩(wěn)定溫度場：一維穩(wěn)定溫度場： xfT 等溫面：等溫面：定義：溫度場中同一時刻下溫度相同的各點組成的面。定義：溫度場中同一時刻下溫度相同的各點組成的面。性質(zhì)：性

3、質(zhì)： 各等溫面不相交；各等溫面不相交； 同一等溫面上的各點無熱量傳遞；同一等溫面上的各點無熱量傳遞； 等溫面法線方向上的溫差變化率最大。等溫面法線方向上的溫差變化率最大。溫度梯度：溫度梯度：定義：等溫面法線方向上的溫度變化率。定義：等溫面法線方向上的溫度變化率。xtxtgradTx 0lim溫度梯度溫度梯度說明：說明： 溫度梯度是向量，方向垂直于等溫面，以溫升方向為正溫度梯度是向量，方向垂直于等溫面，以溫升方向為正方向；方向； 一維穩(wěn)定溫度場：一維穩(wěn)定溫度場：dxdtgradT 第二節(jié)第二節(jié) 導(dǎo)熱速率基本方程傅立葉定律導(dǎo)熱速率基本方程傅立葉定律dAxtdQ 實驗證明：單位時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量（導(dǎo)熱

4、速率）與實驗證明：單位時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量（導(dǎo)熱速率）與溫度梯度及垂直于熱流方向的導(dǎo)熱面積成正比。溫度梯度及垂直于熱流方向的導(dǎo)熱面積成正比。xtdAdQ xtdAdQq 說明：說明： “”表明熱流方向與溫度梯度方向相反；表明熱流方向與溫度梯度方向相反； 比例系數(shù)，稱導(dǎo)熱系數(shù)，單位：比例系數(shù)，稱導(dǎo)熱系數(shù)，單位：W/(mK)， W/(m)； 熱通量：熱通量：第三節(jié)第三節(jié) 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)（）物理意義：物理意義： 單位溫度梯度（單位溫度梯度（1K/m）時的導(dǎo)熱通量（）時的導(dǎo)熱通量（W/m2）；）； 表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的強弱；是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)；表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的強弱；是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)； = f（物質(zhì)

5、的結(jié)構(gòu)、組成、密度、溫度、壓強、濕度等）（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、密度、溫度、壓強、濕度等）通常：金屬非金屬固體及液體氣體導(dǎo)熱系數(shù)通常：金屬非金屬固體及液體氣體導(dǎo)熱系數(shù)常用固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)常用固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)固體的導(dǎo)熱系數(shù)：固體的導(dǎo)熱系數(shù)： 純金屬：純金屬：T，純度，純度 合金純金屬：普通碳鋼：合金純金屬：普通碳鋼： = 45 W/(mK) 不不 銹銹 鋼：鋼： = 16 W/(mK) 非金屬：非金屬：，T 常用固體材料在常用固體材料在00100100時的平均熱導(dǎo)系數(shù)時的平均熱導(dǎo)系數(shù)常用固體材料在常用固體材料在00100100時的平均熱導(dǎo)系數(shù)時的平均熱導(dǎo)系數(shù) tt 10式中：式中：t t，0 0

6、分別是固體物料在分別是固體物料在t t 及及0 0 時的導(dǎo)熱系數(shù)，時的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)W/(mK)；溫度系數(shù)，溫度系數(shù)，1/1/；對絕熱材料為正值，對大多數(shù)金屬；對絕熱材料為正值，對大多數(shù)金屬為負值。為負值。與溫度關(guān)系：與溫度關(guān)系：工程計算：工程計算：221 mmmttt 2+=21取取or or ： td00054. 011172. 015- 式中：式中：d d1515油品在油品在1515時的相對時的相對密度；密度； t t溫度，溫度，。液體的導(dǎo)熱系數(shù)：液體的導(dǎo)熱系數(shù)： 1010-1 -1 W/(mK)W/(mK)； 金屬液體非金屬液體，后者中以水的金屬液體非金屬液體，后者中以水的為最

7、大；為最大； 純液體溶液；純液體溶液； T T （水和甘油除外：（水和甘油除外：T T ）；）； 液體石油產(chǎn)品：克萊格實驗公式：液體石油產(chǎn)品：克萊格實驗公式：各種液體的導(dǎo)熱系數(shù)各種液體的導(dǎo)熱系數(shù) iiiiiiimMxMx3131 式中，式中，x xi i、M Mi i、i i 分別為分別為i i組分的組分的摩爾分率、分子量及導(dǎo)熱系數(shù)。摩爾分率、分子量及導(dǎo)熱系數(shù)。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)：氣體的導(dǎo)熱系數(shù)： 1010-2 -2 W/(mK)W/(mK)； 常壓下：常壓下：T T ； 一般情況下，氣體導(dǎo)熱系數(shù)與壓強無關(guān)；一般情況下，氣體導(dǎo)熱系數(shù)與壓強無關(guān)； 氣體不利于導(dǎo)熱，利于保溫，氣體不利于導(dǎo)熱，利于保溫，

8、當(dāng)當(dāng)0.2 W/(mK)0.2 W/(mK)時，可用作隔熱材料，如保溫棉、玻時，可用作隔熱材料，如保溫棉、玻璃棉等；璃棉等； 低壓氣體混合物：低壓氣體混合物：1水蒸氣；水蒸氣；2氧；氧；3二氧化碳；二氧化碳；4空氣；空氣；5氮；氮；6氬氬氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)平壁模型平壁模型 平壁材質(zhì)均勻，平壁材質(zhì)均勻，可視為常數(shù)；可視為常數(shù)； 平壁內(nèi)只有一維溫度梯度，導(dǎo)熱方向垂直于平壁內(nèi)只有一維溫度梯度，導(dǎo)熱方向垂直于壁面壁面 等溫面為平行于側(cè)面的平面；等溫面為平行于側(cè)面的平面； 導(dǎo)熱平壁的長和寬壁厚導(dǎo)熱平壁的長和寬

9、壁厚，忽略邊緣熱，忽略邊緣熱損失。損失。穩(wěn)定導(dǎo)熱？穩(wěn)定導(dǎo)熱？一厚度為一厚度為的無限大平壁，的無限大平壁，壁面兩側(cè)溫度分別為壁面兩側(cè)溫度分別為t t1 1，t t2 2，且且t t1 1tt2 2 ，若在與壁面，若在與壁面1 1的距的距離為離為x x處取一厚度為處取一厚度為dxdx的薄的薄層，由傅立葉定律：層，由傅立葉定律：dxqdtdxdtq ，即即計算計算 0:21xttt取一平均值，視為常數(shù)，積取一平均值，視為常數(shù)，積分得：分得： 2121ttAqAQtttq 對上式積分，積分限為：對上式積分，積分限為：可見，導(dǎo)熱推動力為兩壁溫度差可見，導(dǎo)熱推動力為兩壁溫度差t，而（，而（/A）代表傳）代

10、表傳熱阻力，以熱阻力，以R 表示。即：表示。即：RtQ 將上式寫成速率方程的一般形式為：將上式寫成速率方程的一般形式為：說明說明A tQ 導(dǎo)熱阻力導(dǎo)熱阻力推動力推動力導(dǎo)熱速率導(dǎo)熱速率，即：，即：阻力阻力推動力推動力速率速率可取平均值：可取平均值：壁內(nèi)溫度分布：壁內(nèi)溫度分布：xtttxx1:,0:若將積分限改為：若將積分限改為：xttttx 211式中：式中：（t1t2)/為常量，如導(dǎo)熱系數(shù)為常量，如導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，則為常數(shù)，則txt的的關(guān)系為直線，即單層平壁內(nèi)的溫度隨厚度呈直線變化。關(guān)系為直線，即單層平壁內(nèi)的溫度隨厚度呈直線變化。強化措施：強化措施：t t或者或者R R Q Q R/A：，AR

11、Q，對導(dǎo)熱有利。，對導(dǎo)熱有利。222121 morttf多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)模型模型 每層平壁為單層理想平壁；每層平壁為單層理想平壁； 層與層之間接觸良好，無熱阻接觸表面溫度層與層之間接觸良好，無熱阻接觸表面溫度相同相同。計算計算以三層平壁為例。以三層平壁為例。設(shè)三層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為設(shè)三層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2 和和3，且均為常數(shù)，各，且均為常數(shù)，各層厚度為層厚度為1、2 和和 3，各壁面各壁面溫度為溫度為t1、t2、t3 和和t4。對一維穩(wěn)定導(dǎo)熱：對一維穩(wěn)定導(dǎo)熱： AAA334322321121 ttttttQ應(yīng)用加比定律：應(yīng)用加比定律： AAAttQ332211

12、41 推廣到推廣到n 層平壁：層平壁： niiiniiiniiAAtQ11n111tt 總熱阻總熱阻總推動力總推動力? ?說明說明串聯(lián)傳熱：推動力串聯(lián)傳熱：推動力t=t1+t2+t3 熱阻熱阻R=R1+R2+R3 ，Ri=i/ iA ；穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：tiRi ，溫度分布為一折線；，溫度分布為一折線；任一層內(nèi)某點的溫度（各層內(nèi)的溫度分布）：任一層內(nèi)某點的溫度（各層內(nèi)的溫度分布）：第第i 層：先求層：先求titxxAQttAxttQiixixi 思考題：如圖，如果思考題：如圖，如果123 ，從圖，從圖中判斷一下哪一層的中判斷一下哪一層的導(dǎo)熱系數(shù)最??？導(dǎo)熱系數(shù)最小？單層圓筒壁單層圓筒壁第五節(jié)第

13、五節(jié) 圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)圓筒壁模型：圓筒壁模型： 圓筒壁長圓筒壁長l厚厚，忽略軸向散熱；，忽略軸向散熱； 溫度僅沿半徑溫度僅沿半徑r 方向變化，一維穩(wěn)定溫度場方向變化，一維穩(wěn)定溫度場 等溫面為與圓筒同心的圓筒面；等溫面為與圓筒同心的圓筒面； 筒壁材質(zhì)均勻，筒壁材質(zhì)均勻，視為常數(shù)。視為常數(shù)。已知：一圓筒壁，內(nèi)、外半徑各已知：一圓筒壁，內(nèi)、外半徑各為為r1、r2，內(nèi)外壁溫度分別為，內(nèi)外壁溫度分別為t1、t2（t1t2），A=2rl，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)，由傅立葉定律：由傅立葉定律：drdtrLqAQr 2 計算計算rdrLQdt 2 21212rrttLQdt 分離變量，得：分離變

14、量，得：積分，得：積分，得：為常數(shù)時：為常數(shù)時：()12211221rrlnt-tL2=Qln2= ，即，即rrLQtt -112211lnlnrrrrttttxx xtttrrr121:,:若將積分限改為若將積分限改為由于由于t1、t2、r1、r2 為定值，因此可以寫成：為定值，因此可以寫成：xxrbatln 可見，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對數(shù)曲線變化?？梢姡瑔螌訄A筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對數(shù)曲線變化。圓筒壁內(nèi)溫度分布圓筒壁內(nèi)溫度分布 mAttQ21式中：式中：圓筒壁厚度（圓筒壁厚度（m），），r2-r1 Am平均導(dǎo)熱面積（平均導(dǎo)熱面積（m2），），Am2lrm圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡化圓筒壁導(dǎo)熱方

15、程的簡化-另一形式另一形式以平均面積以平均面積Am 代替導(dǎo)熱面積代替導(dǎo)熱面積A ，把圓筒壁看作平壁的一個特例，有，把圓筒壁看作平壁的一個特例，有 1221122122rrttLrLrrrttQmm 122112212rrlnt-tL2rrttLrm 將將、Am 值代入：值代入：與單層圓筒壁導(dǎo)熱方程對比：與單層圓筒壁導(dǎo)熱方程對比：對數(shù)平均半徑對數(shù)平均半徑1212ln2AAAALrAmm 即：即：式中：式中：A12r1L，A22r2L ， Am 稱為對數(shù)平均傳熱面積。稱為對數(shù)平均傳熱面積。注：當(dāng)注：當(dāng)r2/r1 2時，以時，以rm=(r1+r2)/2來代替，誤差小于來代替，誤差小于4。 多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱模型模型 每層圓筒壁為理想單層圓筒壁；每層圓筒壁為理想單層圓筒壁； 各層接觸良好，無接觸性熱阻。各層接觸良好，無接觸性熱阻。計算計算已