數(shù)學(xué)：2.2不等式的基本性質(zhì)_課件(北師大版八年級(jí)下)

1、2.22.2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)北師大版北師大版 八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)（第二章）下冊(cè)（第二章）（3）（2）（1）1.比高矮比高矮 2 2、復(fù)習(xí)提問、復(fù)習(xí)提問 同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎？同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2： 1、 舉例： 3 2 35 25 35 25 觀察不等號(hào)的方向是否改變? 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)去）同一個(gè)數(shù) 結(jié)果結(jié)果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒

2、有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討2、觀察上面式子，完成下面的填空。、觀察上面式子，完成下面的填空。同一個(gè)整式同一個(gè)整式 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)不等號(hào)方向不變方向不變。不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們可以得出：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb用用“

3、”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)213、做一做： 2 3 25 35 2 32（1） 3（1）2（5 ） 3（5）2（- ） 3（- ）212121不等號(hào)的方不等號(hào)的方向向不改變不改變不不等等號(hào)號(hào)的的方方向向改改變變這是為什么呢？這是為什么呢？ 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個(gè)以）同一個(gè)正正數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520

4、 沒有改變沒有改變84 除以除以4 21 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向不變方向不變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 。3、在、在52 的兩邊都減去

5、的兩邊都減去6可得可得 。4、在、在34 的兩邊都乘以的兩邊都乘以7可得可得 。5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 。 減去減去521718212810 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個(gè)以）同一個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)數(shù) 結(jié)結(jié) 果果與原不等式與原不等式比較不等號(hào)比較不等號(hào)的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 改變了改變了84 除以除以4 2 1 改變了改變了 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)同一個(gè)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向改變

6、方向改變。由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：這個(gè)性質(zhì)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：ba1、在不等式、在不等式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可得可得 。ba 101x912ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba 0（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)

7、）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ） （不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì) ）1231解解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x 5 （4） 4 x 321aa 同學(xué)回答是任意有理數(shù)，試比較是任意有理

8、數(shù)，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)這種解法對(duì)嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請(qǐng)就明理由。請(qǐng)就明理由。 答：這種解法不正確，因?yàn)樽帜复穑哼@種解法不正確，因?yàn)樽帜?的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 分類思想分類思想不等式的三條性質(zhì)是：不等式的三條性質(zhì)是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個(gè)個(gè) 數(shù)或同一個(gè)整式數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個(gè)個(gè) 正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；，不等號(hào)的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，不等號(hào)的方向要改變 ；本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn)（1）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)）掌握不等式的三條性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)