大學(xué)物理之熱學(xué)2

1、第十二章討論了熱力學(xué)系統(tǒng)（氣體）處于平衡態(tài)的第十二章討論了熱力學(xué)系統(tǒng)（氣體）處于平衡態(tài)的性質(zhì)。本章討論一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)性質(zhì)。本章討論一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)所遵循的普遍規(guī)律（實(shí)驗(yàn)結(jié)果，宏觀性質(zhì)）。所遵循的普遍規(guī)律（實(shí)驗(yàn)結(jié)果，宏觀性質(zhì)）。第十三章第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)研究系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因研究系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因 (1) 熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)研究的對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)研究的對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng) （我們只研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。（我們只研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。系統(tǒng)的分類：系統(tǒng)的分類： 研究對(duì)象與外界有功，有熱交換研究對(duì)象與外界有功，有熱

2、交換: 研究對(duì)象與外界無(wú)功，有熱交換研究對(duì)象與外界無(wú)功，有熱交換: 研究對(duì)象與外界有功，無(wú)熱交換研究對(duì)象與外界有功，無(wú)熱交換: 研究對(duì)象與外界無(wú)功，無(wú)熱交換研究對(duì)象與外界無(wú)功，無(wú)熱交換:一般系統(tǒng)一般系統(tǒng)透熱系統(tǒng)透熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)封閉（孤立）系統(tǒng)封閉（孤立）系統(tǒng)(2) 平衡態(tài)平衡態(tài) 狀態(tài)參量狀態(tài)參量 狀態(tài)方程狀態(tài)方程*平衡態(tài)：平衡態(tài)： 不受外界影響的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì)不受外界影響的系統(tǒng)，其宏觀性質(zhì) （P、 V 、T ）不隨外界變化的狀態(tài)。）不隨外界變化的狀態(tài)。*狀態(tài)參量：狀態(tài)參量：描述氣體平衡狀態(tài)的物理量（描述氣體平衡狀態(tài)的物理量（P、 V 、T ） *狀態(tài)方程：狀態(tài)方程：理想氣體系統(tǒng)處于平

3、衡狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)參量之理想氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)參量之 間的關(guān)系。間的關(guān)系。恒量恒量= = = =LL222111TVPTVPRT mPVMM= =一一 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程指狀態(tài)隨時(shí)間變化的過(guò)程，過(guò)程分類：熱力學(xué)過(guò)程指狀態(tài)隨時(shí)間變化的過(guò)程，過(guò)程分類：1、按系統(tǒng)與外界的關(guān)系分類、按系統(tǒng)與外界的關(guān)系分類:自發(fā)過(guò)程：無(wú)外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。自發(fā)過(guò)程：無(wú)外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非自發(fā)過(guò)程：有外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非自發(fā)過(guò)程：有外界幫助，系統(tǒng)的狀態(tài)改變。非平衡態(tài)非平衡態(tài) 到平衡態(tài)到平衡態(tài)（反之）（反之）大量實(shí)驗(yàn)證明：大量實(shí)驗(yàn)證明：2、按過(guò)程中經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)的性質(zhì)分類、按過(guò)程中經(jīng)

4、歷的各個(gè)狀態(tài)的性質(zhì)分類:準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）：初態(tài)、每個(gè)中間態(tài)、終準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（平衡過(guò)程）：初態(tài)、每個(gè)中間態(tài)、終態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過(guò)程。態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過(guò)程。非靜態(tài)過(guò)程（非平衡過(guò)程）：只要有一個(gè)狀態(tài)不是非靜態(tài)過(guò)程（非平衡過(guò)程）：只要有一個(gè)狀態(tài)不是平衡態(tài)，整個(gè)過(guò)程就是非靜態(tài)過(guò)程。平衡態(tài)，整個(gè)過(guò)程就是非靜態(tài)過(guò)程。3、按過(guò)程的特征分類、按過(guò)程的特征分類: 等容過(guò)程：等容過(guò)程： d V=0 等壓過(guò)程：等壓過(guò)程： d P=0 等溫過(guò)程：等溫過(guò)程： d T=0 絕熱過(guò)程：絕熱過(guò)程： d Q=0，Q=0 循環(huán)過(guò)程：循環(huán)過(guò)程： d E=0 E終態(tài)終態(tài) = E初態(tài)初態(tài)氣體氣體活塞活塞砂子砂子)

5、,(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo1220 平衡過(guò)程是無(wú)限緩慢地平衡過(guò)程是無(wú)限緩慢地 進(jìn)行的，是理想化的抽象。進(jìn)行的，是理想化的抽象。30 平衡過(guò)程可在平衡過(guò)程可在 PV 圖上表示出來(lái)。圖上表示出來(lái)。PVPV 圖上一個(gè)點(diǎn)，表示一個(gè)圖上一個(gè)點(diǎn)，表示一個(gè) 狀態(tài)。狀態(tài)。PV 圖上一條線，表示一個(gè)圖上一條線，表示一個(gè) 過(guò)程。過(guò)程。非非平衡態(tài)，平衡態(tài)，非非平衡過(guò)程平衡過(guò)程不能不能在在PV 圖上表示！圖上表示！LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL000TVPPVT注意：注意： 10 實(shí)際的熱力學(xué)過(guò)程是實(shí)際的熱力學(xué)過(guò)程是 非平衡過(guò)程。非平衡過(guò)程。 例：壓縮過(guò)程例：壓縮過(guò)程

6、TVP000P V T平衡平衡平衡平衡二二 功功 改變內(nèi)能的方法改變內(nèi)能的方法外界對(duì)系統(tǒng)作功（或反之）。外界對(duì)系統(tǒng)作功（或反之）。外界對(duì)系統(tǒng)傳熱（或反之）。外界對(duì)系統(tǒng)傳熱（或反之）。計(jì)算系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程中所作的功：計(jì)算系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程中所作的功：當(dāng)活塞移動(dòng)一段有限距離時(shí)當(dāng)活塞移動(dòng)一段有限距離時(shí)氣體作功氣體作功1、功、功dlPSPdVdlSPdW= = = =dVPW = = 21VV1V2V12PVdV注意：注意： 10 此過(guò)程所作的功反映在此過(guò)程所作的功反映在 P-V圖圖 上，就是曲線下的面積。上，就是曲線下的面積。20 功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過(guò)程有關(guān)。功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與

7、過(guò)程有關(guān)。系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。系統(tǒng)與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。三三 熱量熱量13 2 內(nèi)能內(nèi)能 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律一一 內(nèi)能內(nèi)能 * 功和熱量的區(qū)別功和熱量的區(qū)別 * 功和熱的等效功和熱的等效 對(duì)一系統(tǒng)作功或傳遞熱量能導(dǎo)致相同的狀態(tài)變化對(duì)一系統(tǒng)作功或傳遞熱量能導(dǎo)致相同的狀態(tài)變化 作功：作功：通過(guò)物體宏觀位移來(lái)完成通過(guò)物體宏觀位移來(lái)完成. 是系統(tǒng)外物體的有是系統(tǒng)外物體的有 規(guī)則規(guī)則 運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。 傳熱：傳熱：通過(guò)分子間的相互作用來(lái)完成通過(guò)分子間的相互作用來(lái)完成. 是系統(tǒng)外、內(nèi)

8、是系統(tǒng)外、內(nèi) 分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)換。熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下所具有一定的能量熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下所具有一定的能量,叫做熱叫做熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能.1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡注意注意 10 系統(tǒng)的系統(tǒng)的 內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個(gè)狀態(tài)內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個(gè)狀態(tài),而與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)而與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān).或者說(shuō)或者說(shuō),系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)狀系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)態(tài)(P、V、T)的單值函數(shù)的單值函數(shù).20 國(guó)際單位制中，功、熱、內(nèi)能的單位都是焦耳（國(guó)際單位制中，功、熱、內(nèi)能的單位都是焦耳（J）。）。（1卡卡 = 4.18

9、 焦耳焦耳)20 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能TR2iMmE = =RT2iMmE = = 理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)對(duì)一定量的氣體對(duì)一定量的氣體理想氣體的理想氣體的 內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個(gè)溫度內(nèi)能的改變量只決定于始、末兩個(gè)溫度,而與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)而與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān). 二二熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 數(shù)學(xué)表式數(shù)學(xué)表式WEEQ12 = =系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱 Q為正為正 (反之為負(fù)反之為負(fù))系統(tǒng)對(duì)外界作功系統(tǒng)對(duì)外界作功 w為正為正 (反之為負(fù)反之為負(fù))系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能增加 E2-E1為正為正 (反之為負(fù)反之為負(fù))2、對(duì)微小變化過(guò)程對(duì)微小

10、變化過(guò)程WddEQd = = 系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量 , 一部分用于系統(tǒng)對(duì)外一部分用于系統(tǒng)對(duì)外 作作功，另一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。功，另一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。3、熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。問(wèn)問(wèn)：經(jīng)一循環(huán)過(guò)程（：經(jīng)一循環(huán)過(guò)程（E2 - E1 = 0）不要任何能量供給不斷）不要任何能量供給不斷 地對(duì)外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？地對(duì)外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？熱一律可表述為：熱一律可表述為：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的！第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的！1、符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定:注意：注意： 10 熱一律的適用范圍

11、：只要始、末狀態(tài)是熱一律的適用范圍：只要始、末狀態(tài)是平衡態(tài)平衡態(tài),任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過(guò)程任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過(guò)程 。20 對(duì)只有壓強(qiáng)作功的系統(tǒng)對(duì)只有壓強(qiáng)作功的系統(tǒng)(如氣體如氣體)熱一律可表為：熱一律可表為： = =2V1V12PdVEEQ 13- 3 理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程理想氣體的等體過(guò)程和等壓過(guò)程 摩爾熱容摩爾熱容對(duì)平衡過(guò)程計(jì)算對(duì)平衡過(guò)程計(jì)算E,Q,W 一一 等容過(guò)程等容過(guò)程 定體摩爾熱容定體摩爾熱容 根據(jù)：根據(jù)：恒恒量量= = = = =TPV,RTMmPVWEQ 1、特征：特征：d V=0， V=恒量恒量 ， 過(guò)程方程過(guò)程方程: P/ T = 恒量恒量PV 2、PV

12、圖圖PdVdEdQ = =和和30 根據(jù)熱一律知根據(jù)熱一律知:熱量與過(guò)程有關(guān)熱量與過(guò)程有關(guān). 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律界的普遍規(guī)律 .EdQdV = =3、定容摩爾熱容：定容摩爾熱容：1摩爾氣體在等容過(guò)程中，溫度摩爾氣體在等容過(guò)程中，溫度升高（或降低）升高（或降低）1度所吸收（或放出）的熱量。度所吸收（或放出）的熱量。dTdE)dTdQ(cVV= = =R2idT)RT2iMm(dcV= = = 1單原子分子單原子分子R23cV= =雙原子分子雙原子分子R25cV= =dTCMmEdQdVV= = = 4、計(jì)算等容過(guò)程中的、計(jì)算等容過(guò)程中的E,Q,W 0W = =TCM

13、mQVV = =意義：意義：系統(tǒng)吸收的熱量全部用系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。來(lái)增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。功：功：熱量：熱量：內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：TCMmQEVV = = =二二 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容1、特征：特征：d P = 0， P=恒量，恒量， 過(guò)程方程過(guò)程方程: V/T = 恒量。恒量。2、PV圖圖VPddEQdP = =dTPdVdE)dTdQ(cpp = = =TCMmEV= =0)1Mm(2R)2i (RccVp= = = = = =Vpcc V P3、定壓摩爾熱容：定壓摩爾熱容：1摩爾氣體在等壓過(guò)程中，溫度升高摩爾氣體在等壓過(guò)程中，溫度升高（或降低）

14、（或降低）1度所吸收（或放出）的熱量。度所吸收（或放出）的熱量。RTMmPV = =dTCMmdEV= =RdTMmVdPPdV= = 故故因因1 m o l理想氣體在等壓過(guò)程中，溫度升高理想氣體在等壓過(guò)程中，溫度升高1度所吸收度所吸收 的的熱量除了供給系統(tǒng)增加內(nèi)能外，還要供系統(tǒng)作功。熱量除了供給系統(tǒng)增加內(nèi)能外，還要供系統(tǒng)作功。4、計(jì)算等壓過(guò)程的：、計(jì)算等壓過(guò)程的：功：功：)VV(PW12 = =TRMmVPW = = =熱量：熱量：TcMmQpP = =內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：!TcMmEV = =注意：注意：只有等壓過(guò)程才有：只有等壓過(guò)程才有：RdTMmPdV = =若是一般過(guò)程若是一般過(guò)程,

15、應(yīng)有：應(yīng)有：RdTMmVdPPdV= = 為何？為何？意義：意義：系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對(duì)外作功，一部分增加系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對(duì)外作功，一部分增加自身的內(nèi)能。自身的內(nèi)能。E,Q,W 或或或或或或)VV(PRCQ12PP = =)VPVP(RCE1122V = = 同理同理V)PP(RCQ12VV = =13 4 理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程1、特征特征: dT=0 T = 恒量恒量,過(guò)程方程過(guò)程方程: PV = 恒量恒量2、PV圖圖意義意義：系統(tǒng)吸收的熱量：系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功。全部用來(lái)對(duì)外作功。3、“定溫摩爾熱容定溫摩爾熱容”= =Tc 4、計(jì)算等溫

16、過(guò)程的：、計(jì)算等溫過(guò)程的：功：功： = =2V1VPdVW= = = dV)RTMmV1(2V1V12VVlnRTMm212211PPlnRTMmWVPVP= = = 熱量：熱量：WQT= =內(nèi)能的改變：內(nèi)能的改變：0= = EPV1V2VTLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL一一 等溫過(guò)程等溫過(guò)程E,Q,W 二二 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程：系統(tǒng)與外界無(wú)熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過(guò)程。絕熱過(guò)程：系統(tǒng)與外界無(wú)熱交換，系統(tǒng)狀態(tài)變化的過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程: (無(wú)限緩慢地進(jìn)行無(wú)限緩慢地進(jìn)行)一、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程一、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程LLLLLLL1 = = Vpcc過(guò)程方程過(guò)程方程:

17、(由理想氣體狀態(tài)方程和熱一定律推導(dǎo)由理想氣體狀態(tài)方程和熱一定律推導(dǎo))恒量恒量= = PVVPddTCMm0V = =非靜態(tài)絕熱過(guò)程非靜態(tài)絕熱過(guò)程1、特征特征 d Q = 0絕絕熱熱壁壁(引入比熱容比引入比熱容比)RdTMmVdPPdV= = RVdPPdVCPdVV = = PdPVdVCCVP = =CPlnVln= = 恒量恒量恒量恒量= = = TPTV11或或2、PV圖圖PV1V2V3、“絕熱摩爾熱容絕熱摩爾熱容”= =Qc04、計(jì)算絕熱過(guò)程中的、計(jì)算絕熱過(guò)程中的功：功：EW = =熱量：熱量：0= = Q內(nèi)能改變：內(nèi)能改變：TcMmEV = =E,Q,W 意義意義:氣體絕熱膨脹對(duì)外作

18、氣體絕熱膨脹對(duì)外作功靠得是氣體內(nèi)能的減少。功靠得是氣體內(nèi)能的減少。二、二、絕熱線絕熱線與與等溫線等溫線的比較的比較PVa1V2V絕熱絕熱等溫等溫1、過(guò)程方程、過(guò)程方程CPV = =CPV= = aaTVP)dVdP( = =aaSVP)dVdP( = =2、氣體動(dòng)理論、氣體動(dòng)理論tn32P = =T: n P S: n +t P 結(jié)論結(jié)論: 絕熱線比絕熱線比等溫線要陡些等溫線要陡些過(guò)程過(guò)程 特征特征 過(guò)程方程過(guò)程方程 Q W E等容等容等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱V 常量常量 P 常量常量T 常量常量0dQ= =（P/T）=常量常量（V/T）=常量常量P V = 常量常量常量常量常量常量常量常量=

19、 = = = TPTVPV11TcV Tcp 12lnVVRT 21lnppRT TcV 0Vp TR TcV 00E TcV Q= =三、氣體自由膨脹三、氣體自由膨脹非靜態(tài)絕熱過(guò)程非靜態(tài)絕熱過(guò)程LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL左邊的理想氣體處于平衡態(tài)，抽去隔板，過(guò)一段時(shí)間后，整左邊的理想氣體處于平衡態(tài)，抽去隔板，過(guò)一段時(shí)間后，整個(gè)容器達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài)。這是個(gè)容器達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài)。這是自由膨脹過(guò)程自由膨脹過(guò)程 沒(méi)有外界沒(méi)有外界幫助幫助,過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻都不是平衡態(tài)。過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻都不是平衡態(tài)。(爆炸爆炸)TT(0T0E0Q0W21= = = = = = 但不是等溫過(guò)程但不是等溫過(guò)程

20、 （狀態(tài)方程可用，過(guò)程方程不能用）（狀態(tài)方程可用，過(guò)程方程不能用）111RTMmVP= =222RTMmVP= =122VV = =1221PP = =1211 PV 、22 PV 、1、一定量的理想氣體一定量的理想氣體P1、V1、T1，后為，后為P2、V2、T2，已知已知 V2V1, T2=T1 以下說(shuō)法哪種正確？以下說(shuō)法哪種正確？（A）不論經(jīng)歷什么過(guò)程，氣體對(duì)外凈作功一定為正值）不論經(jīng)歷什么過(guò)程，氣體對(duì)外凈作功一定為正值（B）不論經(jīng)歷什么過(guò)程，氣體對(duì)外界凈吸熱一定為正值）不論經(jīng)歷什么過(guò)程，氣體對(duì)外界凈吸熱一定為正值（C）若是等溫過(guò)程，氣體吸的熱量最少）若是等溫過(guò)程，氣體吸的熱量最少（D）若

21、不知什么過(guò)程，則）若不知什么過(guò)程，則A、Q的正負(fù)無(wú)法判斷的正負(fù)無(wú)法判斷 D 2、一定量的理想氣體從一定量的理想氣體從a態(tài)到態(tài)到b態(tài)態(tài)（A）絕熱壓縮（）絕熱壓縮（B）等容吸熱）等容吸熱（C）吸熱壓縮（）吸熱壓縮（D）吸熱膨脹）吸熱膨脹PabT 13 - 5 循環(huán)過(guò)程和熱機(jī)效率循環(huán)過(guò)程和熱機(jī)效率一、循環(huán)過(guò)程一、循環(huán)過(guò)程 系統(tǒng)的工質(zhì)，經(jīng)一系列變化過(guò)程又回到了初始狀態(tài)系統(tǒng)的工質(zhì)，經(jīng)一系列變化過(guò)程又回到了初始狀態(tài). PVPVababPVac 過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。1、特征特征 d E=03、熱功計(jì)算：按各不同的分過(guò)程進(jìn)行，總合起來(lái)求得熱功計(jì)算

22、：按各不同的分過(guò)程進(jìn)行，總合起來(lái)求得整個(gè)循環(huán)過(guò)程的凈熱量、凈功。在任意一個(gè)循環(huán)過(guò)程中整個(gè)循環(huán)過(guò)程的凈熱量、凈功。在任意一個(gè)循環(huán)過(guò)程中,系統(tǒng)所作的凈功都等于系統(tǒng)所作的凈功都等于 P - V 圖所示循環(huán)所包圍的面積圖所示循環(huán)所包圍的面積.2、 PV 圖圖二、熱機(jī)和致冷機(jī)二、熱機(jī)和致冷機(jī)工質(zhì)的循環(huán)用到工程技術(shù)中去，制成熱機(jī)、致冷機(jī)。工質(zhì)的循環(huán)用到工程技術(shù)中去，制成熱機(jī)、致冷機(jī)。1、熱機(jī)：利用工質(zhì)燃燒作功熱機(jī)：利用工質(zhì)燃燒作功把熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的裝置把熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的裝置PV等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱什么過(guò)程能將熱能變成功？什么過(guò)程能將熱能變成功？什么過(guò)程最好？什么過(guò)程最好？WEQ = = 似乎等溫過(guò)

23、程最好似乎等溫過(guò)程最好0實(shí)際上，僅實(shí)際上，僅僅等溫過(guò)程僅等溫過(guò)程是不行的！是不行的！ 熱機(jī)必須要回到原狀態(tài)，要有類似于下圖的正循環(huán)。熱機(jī)必須要回到原狀態(tài)，要有類似于下圖的正循環(huán)。PV熱機(jī)熱機(jī)的循環(huán)一定的循環(huán)一定是正循環(huán)是正循環(huán)以保證以保證熱機(jī)效率熱機(jī)效率: 系統(tǒng)從高溫?zé)嵩聪到y(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰嵛鼰酫1,一部分對(duì)外作凈功一部分對(duì)外作凈功W,另一部分向低溫?zé)嵩捶艧崃硪徊糠窒虻蜏責(zé)嵩捶艧酫2,根據(jù)熱一定律根據(jù)熱一定律,可得可得0W 凈凈WQQ21= = 2、致冷機(jī)：將熱機(jī)的工作過(guò)程反向運(yùn)轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），致冷機(jī)：將熱機(jī)的工作過(guò)程反向運(yùn)轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），就是致冷機(jī)。就是致冷機(jī)。121211QQ1QQQQW = =

24、 = = = 致冷系數(shù)致冷系數(shù): 外界對(duì)系統(tǒng)作凈功外界對(duì)系統(tǒng)作凈功w,系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次鼰嵯到y(tǒng)從低溫?zé)嵩次鼰酫2,向高溫?zé)嵩捶艧嵯蚋邷責(zé)嵩捶艧酫1.于是于是,當(dāng)系統(tǒng)完成一個(gè)循環(huán)后當(dāng)系統(tǒng)完成一個(gè)循環(huán)后,外界對(duì)外界對(duì)系統(tǒng)所作的凈功為系統(tǒng)所作的凈功為 W=Q1-Q2 ,通常把通常把 2122QQQWQ = = = 叫做致冷機(jī)的致冷系數(shù)叫做致冷機(jī)的致冷系數(shù).把系統(tǒng)對(duì)外所作凈功與系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰嶂劝严到y(tǒng)對(duì)外所作凈功與系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰嶂冉凶鰺釞C(jī)效率或循環(huán)效率叫做熱機(jī)效率或循環(huán)效率,即即三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)最理想的循環(huán)最理想的循環(huán)1、卡諾熱機(jī)：由卡諾熱機(jī)：由4個(gè)過(guò)程組成的正循環(huán)個(gè)過(guò)程組成的正循環(huán)P

25、V1234系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功1211VVlnRTMmQ = =Q10= =Q4322VVlnRTMmQ = =系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱0= =Q凈熱量?jī)魺崃績(jī)艄艄?1QQQ = =整個(gè)整個(gè)循環(huán)循環(huán)過(guò)程過(guò)程21QQW = =Q2系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱T1T212:系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱23:34:系統(tǒng)向外放熱系統(tǒng)向外放熱外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功41:外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功熱機(jī)的工作原理熱機(jī)的工作原理: 系統(tǒng)所吸收的熱量系統(tǒng)所吸收的熱量,不能全部用來(lái)不能全部用來(lái)對(duì)外作凈功對(duì)外作凈功,必須有一部必須有一部 分傳給冷源分傳給冷源,才能進(jìn)行循環(huán)。才能進(jìn)行循環(huán)

26、。1Q2Q21QQW = =T1T22、熱機(jī)效率熱機(jī)效率熱機(jī)至少要在兩個(gè)熱源中間進(jìn)行循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰崛缓鬅釞C(jī)至少要在兩個(gè)熱源中間進(jìn)行循環(huán)從高溫?zé)嵩次鼰崛缓蠓乓徊糠譄崃康降蜏責(zé)嵩慈ィ蚨鴥蓚€(gè)熱源的溫度差放一部分熱量到低溫?zé)嵩慈?，因而兩個(gè)熱源的溫度差 才是才是熱動(dòng)力的真正源泉，工作物質(zhì)的選擇是無(wú)關(guān)緊要的。熱動(dòng)力的真正源泉，工作物質(zhì)的選擇是無(wú)關(guān)緊要的。121211QQ1QQQQW = = = = = )V/Vln(T)V/Vln(T1121432 = =由由132121VTVT = = 142111VTVT = = 1243VVVV= =2211TQTQ= =所以所以12TT1 = = 卡諾卡諾為

27、為熱力學(xué)第二定律奠定了基礎(chǔ)，熱力學(xué)第二定律奠定了基礎(chǔ)，為為提高熱機(jī)的效提高熱機(jī)的效率指明了方向，率指明了方向，為為熱力學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)！熱力學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)！10 從單一熱源吸取熱量的熱機(jī)是不可能的從單一熱源吸取熱量的熱機(jī)是不可能的注意：注意：ab20 卡諾熱機(jī)的效率只與卡諾熱機(jī)的效率只與 T1、T2有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)。有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)。121TT = = 30 1TT112 = = = = =12 0 TT或或除非除非不可能不可能3、卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)（1）原理：）原理：PV12341T2TQ1Q22QT1T2W外界對(duì)系統(tǒng)作凈功外界對(duì)系統(tǒng)作凈功W,系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次鼰嵯到y(tǒng)從

28、低溫?zé)嵩次鼰?Q2, 向高溫?zé)嵯蚋邷責(zé)?源放出熱源放出熱量量 Q1,根據(jù)熱一定律：根據(jù)熱一定律：等溫等溫21QQW = =1Q（2）結(jié)果：使低溫?zé)嵩吹臏囟仍絹?lái)越低（致冷）結(jié)果：使低溫?zé)嵩吹臏囟仍絹?lái)越低（致冷）說(shuō)明了：低溫?zé)嵩吹臒崃渴遣粫?huì)自動(dòng)地傳向高溫?zé)嵴f(shuō)明了：低溫?zé)嵩吹臒崃渴遣粫?huì)自動(dòng)地傳向高溫?zé)嵩吹?，要以源的，要?消耗外功為代價(jià)。消耗外功為代價(jià)。（3）致冷系數(shù)致冷系數(shù)WQ2= = 越高越好（吸一定的熱量越高越好（吸一定的熱量 Q2 需要的外功越少越好）。需要的外功越少越好）。212212TTTQQQ = = = = 卡卡 ,TT21注意：注意：10 T2 越低越低,或使溫度差或使溫度差T1-

29、T2 增大，都導(dǎo)致增大，都導(dǎo)致 下降，說(shuō)下降，說(shuō)明要得到更低的明要得到更低的 T2，就要花更大的外功。，就要花更大的外功。20 放出的熱量是可以利用的。放出的熱量是可以利用的。 def:設(shè)作設(shè)作defd循環(huán)循環(huán)(逆循環(huán)逆循環(huán)),外界對(duì)系統(tǒng)作凈功外界對(duì)系統(tǒng)作凈功,所以系統(tǒng)向外界放凈熱所以系統(tǒng)向外界放凈熱.由于由于fd過(guò)過(guò) 程不放熱程不放熱(絕熱絕熱),所以所以def過(guò)程放凈熱過(guò)程放凈熱.WEQ = = abc：0 + +例例2、一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷、一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷a b c，d e f 過(guò)程過(guò)程這兩過(guò)程是吸熱還是放熱？這兩過(guò)程是吸熱還是放熱？例例1 、兩相同的容器，一個(gè)盛氫氣，

30、一個(gè)盛氦氣兩相同的容器，一個(gè)盛氫氣，一個(gè)盛氦氣（均為剛性）開(kāi)始（均為剛性）開(kāi)始 P、T相等，現(xiàn)將相等，現(xiàn)將 6J 熱量傳給氦熱量傳給氦氣，使氣，使T 若使氫氣也升高同樣溫度應(yīng)向氫氣傳遞若使氫氣也升高同樣溫度應(yīng)向氫氣傳遞熱量熱量J10例例4 、如圖兩卡諾循環(huán)面積相等如圖兩卡諾循環(huán)面積相等（A）兩個(gè)熱機(jī)效率一定等）兩個(gè)熱機(jī)效率一定等（B）從高溫?zé)嵩次鼰岬龋母邷責(zé)嵩次鼰岬龋–）向低溫?zé)嵩捶艧岬龋┫虻蜏責(zé)嵩捶艧岬龋―）吸熱與放熱之差等）吸熱與放熱之差等例例3、一定質(zhì)量的理想氣體循環(huán)過(guò)程分析、一定質(zhì)量的理想氣體循環(huán)過(guò)程分析Q、W的正的正負(fù)負(fù)P12312：等壓：等壓T23：等溫：等溫31：)TP( 等容

31、等容WEQ = = )( )( P123V)0()( )0()( )( )( )( :1321)0()( )( 13 6 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述 卡諾定理卡諾定理 第二類永動(dòng)機(jī)是否可能？（第二類永動(dòng)機(jī)是否可能？（=100%）無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)證明：效率為無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)證明：效率為100%的、循環(huán)動(dòng)作的、循環(huán)動(dòng)作 的熱機(jī)是不可能制成的。（它并不違反熱一律）的熱機(jī)是不可能制成的。（它并不違反熱一律）一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述不可能制成一種不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸取熱的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸取熱 量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ渌矬w不發(fā)生任何變

32、化。量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ渌矬w不發(fā)生任何變化。注意注意:10若不是若不是“循環(huán)動(dòng)作循環(huán)動(dòng)作”的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。20只從一個(gè)熱源吸取熱量，并將全部熱量變?yōu)楣Φ难h(huán)只從一個(gè)熱源吸取熱量，并將全部熱量變?yōu)楣Φ难h(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，稱為第二類永動(dòng)機(jī)。熱二律可以表述為：動(dòng)作的熱機(jī)，稱為第二類永動(dòng)機(jī)。熱二律可以表述為：第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的！第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的！第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的（第一類永動(dòng)機(jī)是不可能的（100%） Q= E+ W)1(12QQ = = 開(kāi)爾文表述開(kāi)爾

33、文表述:(從海水中吸熱，海水的溫度只要降低從海水中吸熱，海水的溫度只要降低0.01度度,所作所作的功的功就可供全世界的工廠用就可供全世界的工廠用1000多年多年!) 30“其它物體都不發(fā)生任何變化其它物體都不發(fā)生任何變化”指外界和系統(tǒng)都恢復(fù)指外界和系統(tǒng)都恢復(fù)原狀態(tài)。原狀態(tài)。 40 開(kāi)爾文表述也可以簡(jiǎn)單地表述為開(kāi)爾文表述也可以簡(jiǎn)單地表述為:熱量不能通過(guò)一個(gè)熱量不能通過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程完全變成功。循環(huán)過(guò)程完全變成功。 克勞修司表述克勞修司表述:熱量不能熱量不能自動(dòng)地自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。從低溫物體傳向高溫物體。 注意注意: 10“自動(dòng)地自動(dòng)地”幾個(gè)字幾個(gè)字. 20熱量自動(dòng)地由低溫傳到高溫?zé)崃孔?/p>

34、動(dòng)地由低溫傳到高溫,不違反熱力學(xué)第一定律不違反熱力學(xué)第一定律，但違背了熱力學(xué)第二定律。，但違背了熱力學(xué)第二定律。30熱二律的開(kāi)氏描述和克氏描述表面上看風(fēng)馬牛不相熱二律的開(kāi)氏描述和克氏描述表面上看風(fēng)馬牛不相及及,實(shí)際上是等價(jià)的。實(shí)際上是等價(jià)的。 40熱一律說(shuō)明熱一律說(shuō)明:任何過(guò)程必須能量守恒。熱二律說(shuō)明任何過(guò)程必須能量守恒。熱二律說(shuō)明: 并非所有的能量守恒過(guò)程都能實(shí)現(xiàn)。并非所有的能量守恒過(guò)程都能實(shí)現(xiàn)。 （熱力學(xué)第二定律（熱力學(xué)第二定律 反映了自然界實(shí)際過(guò)程的方向性）反映了自然界實(shí)際過(guò)程的方向性） 熱二律為什么會(huì)有兩種（實(shí)際是無(wú)數(shù)種）表述？表面熱二律為什么會(huì)有兩種（實(shí)際是無(wú)數(shù)種）表述？表面上上 無(wú)

35、關(guān)系實(shí)質(zhì)上為什么是等價(jià)的？熱二律到底是什么含無(wú)關(guān)系實(shí)質(zhì)上為什么是等價(jià)的？熱二律到底是什么含義？有沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的描述義？有沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的描述？二二 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程1、可逆過(guò)程、可逆過(guò)程在某過(guò)程在某過(guò)程 ab 中系統(tǒng)由中系統(tǒng)由 a態(tài)態(tài) b態(tài)。如能使系統(tǒng)由態(tài)。如能使系統(tǒng)由 b 態(tài)態(tài) 回到回到 a 態(tài)，周圍一切也各自恢復(fù)原狀，那么，態(tài)，周圍一切也各自恢復(fù)原狀，那么，a b 過(guò)程過(guò)程 稱為可逆過(guò)程。稱為可逆過(guò)程。無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（即（即 PV 圖上的過(guò)程）圖上的過(guò)程）都是可逆的。都是可逆的。PVab例例: 準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程ab系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)變化

36、狀態(tài)變化外界外界: -Q、+Wab是不是可逆過(guò)程呢是不是可逆過(guò)程呢?就要看能不能就要看能不能找到一個(gè)過(guò)程找到一個(gè)過(guò)程,在系統(tǒng)回到在系統(tǒng)回到a時(shí)時(shí),外界恢復(fù)原狀外界恢復(fù)原狀.選擇等溫壓選擇等溫壓縮過(guò)程縮過(guò)程,在經(jīng)過(guò)在經(jīng)過(guò)ba過(guò)程后過(guò)程后系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)回復(fù)狀態(tài)回復(fù)外界外界: +Q、-W總起總起來(lái)看來(lái)看系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)回復(fù)狀態(tài)回復(fù)外界外界: -Q+Q=0、+W-W=0系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀,所以準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程所以準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程ab是一是一可逆過(guò)程可逆過(guò)程.2、不可逆過(guò)程、不可逆過(guò)程 . 如果系統(tǒng)恢復(fù)不了原態(tài)，如果系統(tǒng)恢復(fù)不了原態(tài)，ab就是不可逆的。若系就是不可逆的。若系統(tǒng)恢復(fù)了原

37、態(tài)卻引起了外界的變化統(tǒng)恢復(fù)了原態(tài)卻引起了外界的變化ab也是不可逆的也是不可逆的 。 例：例：1、功變熱的過(guò)程功變熱的過(guò)程摩擦生熱使系統(tǒng)溫度升高。焦耳實(shí)驗(yàn)證明：摩擦生熱使系統(tǒng)溫度升高。焦耳實(shí)驗(yàn)證明：外界對(duì)系統(tǒng)所作的功，可以全部轉(zhuǎn)變成熱量。外界對(duì)系統(tǒng)所作的功，可以全部轉(zhuǎn)變成熱量。W Q1 ,但根據(jù)熱力學(xué)第二定律但根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熱量不熱量不能通過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程完全變成功能通過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程完全變成功,所以所以功變熱的過(guò)程是不可逆的！功變熱的過(guò)程是不可逆的！Q1LLL11 PV 、LLLLLLLLLLLL2、氣體的自由膨脹過(guò)程、氣體的自由膨脹過(guò)程22 PV 、系統(tǒng)系統(tǒng): 狀態(tài)變化狀態(tài)變化外界外界:

38、Q=0、W=0由于系統(tǒng)的溫度不變由于系統(tǒng)的溫度不變,設(shè)想經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫壓縮過(guò)程使系設(shè)想經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫壓縮過(guò)程使系統(tǒng)回復(fù)原狀統(tǒng)回復(fù)原狀.但這時(shí)外界但這時(shí)外界:-W、+Q.但這些熱量不能通過(guò)但這些熱量不能通過(guò)一個(gè)循環(huán)過(guò)程完全變成功一個(gè)循環(huán)過(guò)程完全變成功,所以外界不能恢復(fù)原狀所以外界不能恢復(fù)原狀.因此因此氣體的自由膨脹過(guò)程是一不可逆過(guò)程氣體的自由膨脹過(guò)程是一不可逆過(guò)程4、氣體的迅速膨脹過(guò)程（爆炸）、氣體的迅速膨脹過(guò)程（爆炸）氣體的迅速膨脹過(guò)程是不可逆的！氣體的迅速膨脹過(guò)程是不可逆的！3、熱量從高溫物體傳到低溫物體的過(guò)程、熱量從高溫物體傳到低溫物體的過(guò)程5、水自動(dòng)地從高處向低處流。、水自動(dòng)地從高處向低處流

39、。6、鐵在自然界中變成氧化鐵。、鐵在自然界中變成氧化鐵。7、生命過(guò)程、生命過(guò)程這些過(guò)程都是不可逆的這些過(guò)程都是不可逆的!? 總之，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)總之，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的，自發(fā)過(guò)程是不可逆的。的，自發(fā)過(guò)程是不可逆的。 原來(lái)，開(kāi)爾文和克勞修司是分別選用了兩個(gè)不可逆過(guò)原來(lái)，開(kāi)爾文和克勞修司是分別選用了兩個(gè)不可逆過(guò)程（功變熱、熱從高溫物體傳向低溫物體）來(lái)表示同一程（功變熱、熱從高溫物體傳向低溫物體）來(lái)表示同一物理實(shí)質(zhì)：物理實(shí)質(zhì)：“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的”（熱力學(xué)第二定律）（熱力學(xué)第二定律）

40、熱力學(xué)第二定律表現(xiàn)了過(guò)程進(jìn)行的方向和限度。熱力學(xué)第二定律表現(xiàn)了過(guò)程進(jìn)行的方向和限度。三、卡諾定理三、卡諾定理“”號(hào)表示號(hào)表示T1、T2間的不可逆卡諾機(jī)。間的不可逆卡諾機(jī)?！?”號(hào)表示號(hào)表示T1、T2間的可逆卡諾機(jī)。間的可逆卡諾機(jī)。我們清楚了熱力學(xué)第二定律為什么有無(wú)數(shù)種表述以我們清楚了熱力學(xué)第二定律為什么有無(wú)數(shù)種表述以及為什么它們是等效的。及為什么它們是等效的。121TT 卡卡一、熱二律的統(tǒng)計(jì)意義：一、熱二律的統(tǒng)計(jì)意義：137 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念和熵的概念 A 室室 B室室微微 觀觀狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)宏宏 觀觀狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)幾率幾率4個(gè)個(gè)分子系統(tǒng)的分子系統(tǒng)的自由膨

41、脹自由膨脹abcd0abcdabdcacdbbcdaabcdacbdadbcbcadbdaccdababcdbacdcabddabc0abcd46411111111/164/164/161/16微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù) 4個(gè)分子在個(gè)分子在 兩室中所有可能分布數(shù)。兩室中所有可能分布數(shù)。宏觀狀態(tài)數(shù)宏觀狀態(tài)數(shù) 只問(wèn)只問(wèn)A室?guī)资規(guī)讉€(gè)分子個(gè)分子B室?guī)讉€(gè)分子，不室?guī)讉€(gè)分子，不問(wèn)哪號(hào)分子在哪室。問(wèn)哪號(hào)分子在哪室。等幾率原理等幾率原理對(duì)孤立系統(tǒng)，對(duì)孤立系統(tǒng)，所有微觀態(tài)是等幾率的。所有微觀態(tài)是等幾率的。左表每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的左表每個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率是相等的，為幾率是相等的，為1/16。左表左表5種宏觀態(tài)，每種種宏觀態(tài)

42、，每種宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài) 數(shù)都不相等數(shù)都不相等 ， 幾率大的狀態(tài)出現(xiàn)的可能幾率大的狀態(tài)出現(xiàn)的可能 性大性大，幾率為，幾率為6/16的宏觀的宏觀 態(tài)幾率最大。態(tài)幾率最大。6/16歸納一下統(tǒng)計(jì)規(guī)律：歸納一下統(tǒng)計(jì)規(guī)律：4個(gè)分子都在個(gè)分子都在A室（或室（或B室）的幾率為：室）的幾率為：421 161N個(gè)分子都在個(gè)分子都在A室（或室（或B室）的幾率為：室）的幾率為：N214個(gè)分子在個(gè)分子在A、B兩室中平均分配的幾率為：兩室中平均分配的幾率為：166N2)!421()!421(! 4 42)12)(12(1234 = =N個(gè)分子在兩室中平均分布的幾率為：個(gè)分子在兩室中平均分布的幾率為

43、：)21( 2)!21()!21(!NNNNN166= =熱二律的統(tǒng)計(jì)意義是：熱二律的統(tǒng)計(jì)意義是：在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切與在孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程是從幾率小的宏觀狀態(tài)向幾熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程是從幾率小的宏觀狀態(tài)向幾率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。或：從包含微觀數(shù)目少的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進(jìn)行。或：從包含微觀數(shù)目少的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進(jìn)行。二、熵二、熵 熵增加原理熵增加原理1、熵：、熵：熱力學(xué)第二定律反映了過(guò)程進(jìn)行的方向和限度，熱力學(xué)第二定律反映了過(guò)程進(jìn)行的方向和限度，不同的實(shí)際宏觀過(guò)程有不同的標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明這個(gè)方向和限度。不同的實(shí)際宏觀過(guò)程有不同的標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明這個(gè)方向和

44、限度。能否找到一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)呢？能否找到一個(gè)共同的標(biāo)準(zhǔn)呢？這種不可逆性本身說(shuō)明了系統(tǒng)所處的初末兩態(tài)肯定在這種不可逆性本身說(shuō)明了系統(tǒng)所處的初末兩態(tài)肯定在 某種屬性上有差異，肯定存在某種新的態(tài)函數(shù)。某種屬性上有差異，肯定存在某種新的態(tài)函數(shù)。能！這就是能！這就是“熵熵”熵是什么？是否存在？以上現(xiàn)象的共同特點(diǎn)可以看出：熵是什么？是否存在？以上現(xiàn)象的共同特點(diǎn)可以看出：當(dāng)系統(tǒng)處于某初始狀態(tài)時(shí)，總要發(fā)生由初態(tài)向末態(tài)的當(dāng)系統(tǒng)處于某初始狀態(tài)時(shí)，總要發(fā)生由初態(tài)向末態(tài)的 自然過(guò)渡（反之不行）。自然過(guò)渡（反之不行）。 這個(gè)態(tài)函數(shù)不是內(nèi)能（絕熱自由膨脹是不可逆的，這個(gè)態(tài)函數(shù)不是內(nèi)能（絕熱自由膨脹是不可逆的， 但內(nèi)能不變

45、）。但內(nèi)能不變）。希望能找到這個(gè)態(tài)函數(shù)，用它的量值的變化來(lái)說(shuō)明希望能找到這個(gè)態(tài)函數(shù)，用它的量值的變化來(lái)說(shuō)明自發(fā)過(guò)程的不可逆性。自發(fā)過(guò)程的不可逆性。這個(gè)新的態(tài)函數(shù)就是這個(gè)新的態(tài)函數(shù)就是“熵熵”！W W= =lnkS定義定義熵熵: k為玻爾茲曼常數(shù)為玻爾茲曼常數(shù),為系統(tǒng)處于某一宏觀態(tài)時(shí)的總微觀態(tài)數(shù)為系統(tǒng)處于某一宏觀態(tài)時(shí)的總微觀態(tài)數(shù).1、S是系統(tǒng)的單值函數(shù)是系統(tǒng)的單值函數(shù), S=S2-S1只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)有關(guān),與過(guò)程無(wú)關(guān)與過(guò)程無(wú)關(guān).熵是熱力熵是熱力學(xué)無(wú)序程學(xué)無(wú)序程度的量度度的量度2、熱力學(xué)微觀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài)、熱力學(xué)微觀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài),其熵值也大，反之就小其熵值也大，反之就小3、從、從分子運(yùn)分子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)的角度看：度看：分子無(wú)序程度小分子無(wú)序程度小 分子無(wú)序程度大分子無(wú)序程度大ALLB由于自發(fā)過(guò)程是由微觀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多由于自發(fā)過(guò)程是由微觀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進(jìn)行的的狀態(tài)進(jìn)行的,所以所以 S=S2-S1=kln 2 kln1 0如果孤立