基本知識-方向與角度測量

1、 第二章第二章 方向與角度測量方向與角度測量2.12.1 方向測量方向測量 直線方向的方向值的測定必須要以某個選定的標(biāo)準(zhǔn)方向為參照。測定直線方向值的過程即是方向測量，亦稱直線定向直線定向。一、地面點標(biāo)志 （一）臨時性標(biāo)志: 不需要長期保存 （二）永久性標(biāo)志：需要長期保存或精度要求較高 第二章 方向與角度測量2.12.1 方向測量方向測量二、表示直線方向的方法 （一）標(biāo)準(zhǔn)方向（一）標(biāo)準(zhǔn)方向1. 真北方向真北方向真子午線方向，地理上一點指向 地理北極地理北極的方向。 2. 磁北磁北方向方向過地球上一點指向地球磁北極的方向 ，磁北針靜止時的方 向。3. 坐標(biāo)北向坐標(biāo)北向高斯平面直角坐標(biāo)系縱軸X軸的正

2、向軸的正向 。 n4三北方向的關(guān)系三北方向的關(guān)系 由于地球的磁北極與地理北極不一致，因此，在地球任意一點上的磁北方向與真北方向一般說來都不重合，兩者所夾角度稱磁偏角。磁偏角。相對真北方向而言，磁北方向在真北方向東邊為正，反之為負(fù)。 高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)北向與真北方向的夾角為子午子午線收斂角線收斂角 。相對真北方向而言，坐標(biāo)北向在真北方向東邊時子午線收斂角為正，在西邊時為負(fù)。 另外，通常將磁北方向與坐標(biāo)北向的夾角稱磁坐偏角磁坐偏角G ，磁北方向在坐標(biāo)北向東邊磁坐偏角G為正，反之為負(fù)。n、 、 G三者之間的關(guān)系式為 G真北磁北+XGAB（二）、方位角（二）、方位角 1. 定義：自標(biāo)準(zhǔn)方向起，順

3、時針轉(zhuǎn)向某直線自標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時針轉(zhuǎn)向某直線 的水平夾角的水平夾角，稱為該直線的方位角，變化范圍：0360。 （1）真方位角：以真北方向為標(biāo)準(zhǔn)方向所度量的方位角: A （2）磁方位角：以磁北方向為標(biāo)準(zhǔn)方向所度量的方位角: （3）坐標(biāo)方位角：以坐標(biāo)縱軸北向為標(biāo)準(zhǔn)方向所度量的方位角:n 如:已知某地為西偏530， 為東偏2，某直線AB的磁 方位角 為135,則該直線的真方位角 及坐標(biāo)方位角 分別為 135+（530）=12930 129302=12730mAmABAmABABAAABABAABAAB2.2 角度測量一.角度的概念1、水平角觀測的概念n（一）水平角水平角：指的是空間兩直線經(jīng)垂直投影在

4、水平面上的角度。如圖中地面上OA與OB兩邊的夾角為AOB，測量上所指的水平角是此角在水平面p上的投影aob。在幾何概念上即為通過通過OA、OB兩垂直面所夾的兩兩垂直面所夾的兩面角面角。此兩面角可以在兩垂直面交線Oo的任一點位上測量出來。n范圍：)360,0（ 二） 豎角豎角是目標(biāo)方向與水平線之間的夾角， 亦稱高度角。其角值范圍為0 90。 視線在水平線之上的豎角，稱為仰角，其符號為正； 仰角范圍：0 + 90 視線在水平線之下的豎角，稱為俯角， 其符號為負(fù)。 俯角范圍：0 90天頂距天頂距：目標(biāo)方向于天頂方向所構(gòu)成的角。 0 180電電子子經(jīng)經(jīng)緯緯儀儀090180270090180270度盤度

5、盤物鏡物鏡豎直微動豎直微動螺旋螺旋豎直制動豎直制動螺旋螺旋光學(xué)對中器光學(xué)對中器水平微動水平微動螺旋螺旋腳螺旋腳螺旋水平制動螺旋水平制動螺旋目鏡目鏡豎直反光鏡豎直反光鏡目鏡目鏡讀數(shù)目鏡讀數(shù)目鏡水準(zhǔn)管水準(zhǔn)管配盤手輪配盤手輪水平制動螺旋水平制動螺旋水平微動螺旋水平微動螺旋豎直制動螺旋豎直制動螺旋豎直微動螺旋豎直微動螺旋腳螺旋腳螺旋粗瞄器粗瞄器度盤的讀數(shù)方法：度盤的讀數(shù)方法：（二）（二） 經(jīng)緯儀對中、整平經(jīng)緯儀對中、整平 n一、對中、整平一、對中、整平n對中目的對中目的：將儀器的中心安置在測站的將儀器的中心安置在測站的鉛垂線上鉛垂線上 。n對中方法對中方法：垂球?qū)χ信c光學(xué)對中：垂球?qū)χ信c光學(xué)對中n整平

6、目的整平目的：使經(jīng)緯儀的豎軸垂直，水平：使經(jīng)緯儀的豎軸垂直，水平 度盤水平。度盤水平。 整平分為整平分為粗平和精平粗平和精平兩步操作兩步操作 圖3-14n 經(jīng)緯儀的經(jīng)緯儀的對中和整平互相影響對中和整平互相影響，相互矛盾，相互矛盾，所以對中整平應(yīng)同時進行。所以對中整平應(yīng)同時進行。n對中與整平的操作過程：對中與整平的操作過程： 1 1、對中：打開三腳架腿，使腳架高度適合于觀測、對中：打開三腳架腿，使腳架高度適合于觀測者的高度，腳架中心大致對準(zhǔn)測站點，架頭大致水平者的高度，腳架中心大致對準(zhǔn)測站點，架頭大致水平 ，取出經(jīng)緯儀，與三腳架牢固連接。從光學(xué)對中器向下觀取出經(jīng)緯儀，與三腳架牢固連接。從光學(xué)對中

7、器向下觀看，如偏差較遠時，整體移動腳架，使地面點標(biāo)志進入看，如偏差較遠時，整體移動腳架，使地面點標(biāo)志進入對中器視野內(nèi)，然后對中器視野內(nèi)，然后固定某個架腿不動，移動另兩個架固定某個架腿不動，移動另兩個架腿使地面點標(biāo)志進入對中器中心。腿使地面點標(biāo)志進入對中器中心。n2 2、整平：、整平： （1 1）粗平粗平：伸縮三腳架，：伸縮三腳架，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。 （2 2）精平精平：轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部使：轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部使水準(zhǔn)管平行于任意兩個腳螺旋水準(zhǔn)管平行于任意兩個腳螺旋的連線，看水準(zhǔn)管氣泡的偏離的連線，看水準(zhǔn)管氣泡的偏離方向，水準(zhǔn)管氣泡偏向哪一邊，方向，水準(zhǔn)管氣泡偏向哪一邊，說明哪一邊高，就旋轉(zhuǎn)

8、腳螺旋，說明哪一邊高，就旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。再將照準(zhǔn)使水準(zhǔn)管氣泡居中。再將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)部旋轉(zhuǎn)9090，使水準(zhǔn)管垂直于，使水準(zhǔn)管垂直于原來兩個腳螺旋的連線，看水原來兩個腳螺旋的連線，看水準(zhǔn)管氣泡的偏離方向，調(diào)整第準(zhǔn)管氣泡的偏離方向，調(diào)整第三個腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中。三個腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中。目的：圓目的：圓水準(zhǔn)器氣水準(zhǔn)器氣泡居中泡居中管水準(zhǔn)氣管水準(zhǔn)氣泡居中泡居中 3、精確對中：、精確對中：松開中心連接螺旋，移動儀器基松開中心連接螺旋，移動儀器基座快速對中，測站點進入圓圈中心，處于精確座快速對中，測站點進入圓圈中心，處于精確對中位置，然后擰緊中心螺旋。對中位置，然后擰緊中心螺旋。 4 4

9、、精確整平：調(diào)節(jié)腳螺旋，使管水準(zhǔn)器氣泡再、精確整平：調(diào)節(jié)腳螺旋，使管水準(zhǔn)器氣泡再次居中。次居中。 5 5、重復(fù)上述對中和整平的過程，直至測站點標(biāo)、重復(fù)上述對中和整平的過程，直至測站點標(biāo)志在圓圈中心且水準(zhǔn)管在任何方向氣泡都居中志在圓圈中心且水準(zhǔn)管在任何方向氣泡都居中n二、瞄準(zhǔn)：二、瞄準(zhǔn)：粗略瞄準(zhǔn)粗略瞄準(zhǔn)目鏡調(diào)焦目鏡調(diào)焦物鏡調(diào)焦物鏡調(diào)焦精確瞄準(zhǔn)精確瞄準(zhǔn)檢查并消除視差檢查并消除視差 對中和整平，一般都需要對中和整平，一般都需要經(jīng)過幾次經(jīng)過幾次“對中對中整平整平再再對中對中再整平再整平”的循環(huán)過程，的循環(huán)過程，直至整平和對中均符合要求。直至整平和對中均符合要求。n 為減少為減少目標(biāo)傾斜目標(biāo)傾斜對水平角

10、的影響。當(dāng)瞄準(zhǔn)花對水平角的影響。當(dāng)瞄準(zhǔn)花桿時，應(yīng)瞄準(zhǔn)其底部；桿時，應(yīng)瞄準(zhǔn)其底部； n 目標(biāo)影像小時用單絲與目標(biāo)重合，目標(biāo)影像目標(biāo)影像小時用單絲與目標(biāo)重合，目標(biāo)影像大時，將目標(biāo)影像夾在雙絲內(nèi)，精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。大時，將目標(biāo)影像夾在雙絲內(nèi)，精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)。2. 正反方位角：正反方位角： 對同一直線而言，按直線方向的不同所計算的方位角就有正反方位角之分。有某直線段AB，設(shè)A為起點，B為終點，則直線方向是AB，我們就把 稱為正方位角，稱 為反方位角，兩者相差180。由于方位角總是正值方位角總是正值，因此正反方位角可用公式表示為ABBA180BAAB3. 方位角推算方位角推算 n 當(dāng)所測相鄰邊的水平夾角在前進

11、方向ABC的左邊時， 叫左轉(zhuǎn)角，以 表示。根據(jù)可以推算出 ： n 當(dāng)所測相鄰邊的水平夾角在前進方向ABC的右邊時，叫右轉(zhuǎn)角，以 表示。同樣根據(jù)可以推算出 ： 左右180左ABBC180右ABBCBCBC可將其寫成通用公式為：可將其寫成通用公式為：當(dāng)然，在上述計算過程中，應(yīng)保證計算得到的方位角為正值。當(dāng)然，在上述計算過程中，應(yīng)保證計算得到的方位角為正值。180ABBC（二）經(jīng)緯儀測角的原理：經(jīng)緯儀是專門用于測角的儀器經(jīng)緯儀是專門用于測角的儀器 1. 水平角測角原理 = b a= b a ，在水平面內(nèi)安置一度盤，固定不動。 測角儀器需滿足：測角儀器需滿足： （1）度盤中心應(yīng)位于所測角的頂點鉛垂線上

12、；(對中) （2）水平度盤必須水平；(整平) （3）同一垂直面內(nèi)的方向線其投影在水平度盤上的讀數(shù)應(yīng)不變。n2豎角測角原理 為了觀測豎直角，經(jīng)緯儀上安裝有一個豎直度盤，當(dāng)照準(zhǔn)軸對準(zhǔn)觀測目標(biāo)點P時，即可根據(jù)豎盤讀數(shù)及視線水平豎盤讀數(shù)及視線水平時的讀數(shù)時的讀數(shù)求取所測豎直角。水平平面面acABC0ca水平度盤水平度盤090180270090180270b盤左盤左盤右盤右盤左觀測盤左觀測盤右觀測盤右觀測測測 回回 法法 測回法適用于觀測兩個方向之兩個方向之間的單角間的單角，是水平角觀測的基本方法。測回法的觀測方法測回法的觀測方法 設(shè)設(shè)O為測站點，為測站點，A、B為觀測目標(biāo)，用測回法觀測為觀測目標(biāo)，用測

13、回法觀測OA與與OB兩方向之間的水平角兩方向之間的水平角。ABO （1 1）在測站點）在測站點O安置經(jīng)緯儀，在安置經(jīng)緯儀，在A、B兩點豎立測桿兩點豎立測桿或測釬等，作為目標(biāo)標(biāo)志。或測釬等，作為目標(biāo)標(biāo)志。ABO （2）盤左位置）盤左位置瞄準(zhǔn)左目標(biāo)瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)讀取水平度盤讀數(shù)aL瞄準(zhǔn)右目標(biāo)瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)讀取水平度盤讀數(shù)bL盤左位置的水平角角值（也稱上半測回角值）盤左位置的水平角角值（也稱上半測回角值）L 為為：上半測回上半測回81 199803100840298 LLLab03100 840298 ABO （3）盤右位置）盤右位置瞄準(zhǔn)右目標(biāo)瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度

14、盤讀數(shù)讀取水平度盤讀數(shù)bR2112278 瞄準(zhǔn)左目標(biāo)瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)讀取水平度盤讀數(shù)aR2410180 下半測回下半測回盤右位置的水平角角值（也稱下半測回角值）盤右位置的水平角角值（也稱下半測回角值）R為為：30199842011801221278RRRab上半測回和下半測回構(gòu)成一測回上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。 由于水平度盤是順時針刻劃注記的，所以計算水由于水平度盤是順時針刻劃注記的，所以計算水平角時平角時: : 總是用總是用右目標(biāo)的讀數(shù)減去左目標(biāo)的讀數(shù)。右目標(biāo)的讀數(shù)減去左目標(biāo)的讀數(shù)。 如果不夠減，則應(yīng)在右目標(biāo)的讀數(shù)上加上如果不夠減，則應(yīng)在右目標(biāo)的讀數(shù)上加上360,再減去左目

15、標(biāo)的讀數(shù)，決不可以倒過來減。再減去左目標(biāo)的讀數(shù)，決不可以倒過來減。注意注意: 為了減少由于水平度盤刻劃不均勻水平度盤刻劃不均勻?qū)y角的影響，一般需要對同一角度觀測幾個測回。當(dāng)每一測回觀測完畢，第二測回剛開始時，要將度盤起始方第二測回剛開始時，要將度盤起始方向改變一下位置向改變一下位置。如需對某個角度測量4個測回，則第一、二、三、四測回的起始方向的配置就應(yīng)分別略大于0、45、90、135。 根據(jù)測回數(shù)根據(jù)測回數(shù)n，以以180/n的差值的差值，進行水進行水平度盤讀數(shù)的配置。平度盤讀數(shù)的配置。安置起始方向水平度盤讀數(shù)的辦法：安置起始方向水平度盤讀數(shù)的辦法：（三）水平角的觀測方法（總結(jié)）（三）水平角的

16、觀測方法（總結(jié)）具體操作步驟如下：在測站O上安置經(jīng)緯儀，對中整平后，于盤左位置，用望遠鏡精確瞄準(zhǔn)第一個觀測目標(biāo)A。將讀數(shù)a左記入觀測手簿 ;松開照準(zhǔn)部制動螺旋，順時針旋轉(zhuǎn)，精確瞄準(zhǔn)第二個觀測目標(biāo)B，將讀數(shù)b左記入手簿； 以上操作稱為上半測回，測得角值為： 倒轉(zhuǎn)望遠鏡，讓經(jīng)緯儀處于盤右位置，松開照準(zhǔn)部制動螺旋，逆時針旋轉(zhuǎn)，精確瞄準(zhǔn)第二個觀測目標(biāo)B（注意觀測順序），將讀數(shù)b右記入手簿；松開照準(zhǔn)部制動螺旋，逆時針旋轉(zhuǎn)，再瞄準(zhǔn)第一個觀測目標(biāo)A，固緊之，將讀數(shù)a右記入手簿。以上操作稱為下半測回，測得角值為：左左左ab右右右ab測回法觀測手簿測回法觀測手簿測站測站 豎盤豎盤位置位置 目目標(biāo)標(biāo) 水平度盤讀數(shù)

17、水平度盤讀數(shù) 半測回角值半測回角值 一測回角值一測回角值 各測回平均值各測回平均值 O左左A0 01 30 B98 20 4898 19 18右右B278 21 12A180 01 42 98 19 3098 19 24第一測回第一測回O第二測回第二測回左左A90 01 06B188 20 36右右BA8 20 36 270 00 5498 19 3098 19 4298 19 3698 19 30ABO直線直線OA、OB形成的水平角形成的水平角=直線直線 、 形成的水平角？形成的水平角？ABOBOAO二、方向觀測法 方向觀測法簡稱方向法，也稱全圓方向觀測法或全圓測回法。適用于在一個測站上觀測

18、適用于在一個測站上觀測兩個以上的方向兩個以上的方向。1方向觀測法的觀測方法OABCD 設(shè)O為測站點，A、B、C、D為觀測點。 （1）在測站點）在測站點O安置經(jīng)緯儀安置經(jīng)緯儀 在在A、B、C、D觀測目標(biāo)處豎立觀測標(biāo)志。觀測目標(biāo)處豎立觀測標(biāo)志。OABCD （2）盤左位置）盤左位置 選擇一個明顯目標(biāo)選擇一個明顯目標(biāo)A作為起始方向，瞄準(zhǔn)零方向作為起始方向，瞄準(zhǔn)零方向A，將，將水平度盤讀數(shù)安置在稍大于水平度盤讀數(shù)安置在稍大于0處，讀取水平度盤讀數(shù)；處，讀取水平度盤讀數(shù)； 順時針方向依次瞄準(zhǔn)順時針方向依次瞄準(zhǔn)B、C、D各目標(biāo)，分別讀取水平各目標(biāo)，分別讀取水平度盤讀數(shù)。度盤讀數(shù)。 為了校核，再次瞄準(zhǔn)零方向為

19、了校核，再次瞄準(zhǔn)零方向A，稱為半測回歸零，讀稱為半測回歸零，讀取水平度盤讀數(shù)。取水平度盤讀數(shù)。 零方向A的兩次讀數(shù)之差的絕對值，稱為半測回歸零差半測回歸零差。 如果歸零差超限，應(yīng)重新觀測。以上稱為上半測回以上稱為上半測回OABCD （3）盤右位置）盤右位置 逆時針方向依次照準(zhǔn)目標(biāo)逆時針方向依次照準(zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B、A。 并將水平度盤讀數(shù)由下向上記入觀測表中。并將水平度盤讀數(shù)由下向上記入觀測表中。以上稱為下半測回。以上稱為下半測回。 上、下兩個半測回合稱一測回。 需要觀測n個測回，則各測回起始方向仍按180/n的差值，配置水平度盤讀數(shù)。二）方向觀測法（總結(jié)）二）方向觀測法（總結(jié)）1、安置儀器，

20、盤左，瞄準(zhǔn)A，配置度盤，讀a左；2、順轉(zhuǎn)，分別瞄準(zhǔn)B、C、D，讀b左、c左、 d左；3、瞄準(zhǔn)A，讀a左（稱為“歸零”）；4、盤右，瞄準(zhǔn)A，讀a右；5、逆轉(zhuǎn)，瞄準(zhǔn)D、C、B，讀d右、 c右、 b右；6、瞄準(zhǔn)A，讀a右。方向觀測法記錄手簿方向觀測法記錄手簿 覘點覘點讀讀 數(shù)數(shù)半半 測測 回回方方 向向一一 測測 回回平均方向平均方向各各 測測 回回平均方向平均方向附注附注盤盤 左左 盤盤 右右 第 一 測第 一 測回回 15 03 A 0 02 12180 02 00 0 00 00 0 00 00 B37 44 12217 44 06 37 41 57 37 42 00 37 42 03 C11

21、0 29 06290 28 48110 26 51110 26 48 110 26 45 D 150 14 48330 14 42150 12 33150 12 36 150 12 39 A 0 02 18180 02 06 測測站站 測測回回數(shù)數(shù)目標(biāo)目標(biāo)水平度盤讀數(shù)水平度盤讀數(shù) 2c平均讀數(shù)平均讀數(shù)歸零后方向歸零后方向值值各測回歸零各測回歸零后方向后方向平均值平均值 略圖及角值略圖及角值盤左盤左盤右盤右 123 45678910O 1A 0 02 12 180 02 00 +12(0 02 10) 0 02 060 00 00 0 00 00B 37 44 18 217 44 06 +123

22、7 44 1237 42 0237 42 05C 110 29 06 290 28 54 +12110 29 00 110 26 50110 26 54D150 14 54 330 14 48+6150 14 51 150 12 41 150 12 34A0 02 18180 02 12+60 02 152A90 03 30 270 03 24 +6(90 03 24) 90 03 270 00 00B 127 45 36 307 45 30+6127 45 3337 42 09C 200 30 24 20 30 18+6200 30 21 110 26 57D240 15 54 60 15

23、48 +6240 15 51 150 12 27A90 03 24 270 03 18+690 03 22方向觀測法觀測手簿方向觀測法觀測手簿 （書本） 1垂直角的概念 在同一鉛垂面內(nèi)，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，又稱傾角，用表示。+BAO角值范圍為角值范圍為090。視線在水平線的上方，垂直角為仰角，符號為正（+）；）；視線在水平線的下方，為俯角，符號為負(fù)（）。）。2垂直角測量原理 由于視線水平時的豎盤讀數(shù)都應(yīng)為90的倍數(shù)。所以，測量垂直角時，只要瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀出豎盤讀數(shù)，即可計算出垂直角。 當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，豎盤指標(biāo)所處當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，豎盤指標(biāo)所處的位置稱為正確

24、位置。的位置稱為正確位置。 觀測垂直角時，豎盤指標(biāo)必須處于正確位置才能讀數(shù)。光學(xué)經(jīng)緯儀的豎直度盤的注記形式有兩種：順時針方向注記逆時針方向注記090180270018090270 在觀測垂直角之前，將望遠鏡大致放置水平，觀察豎盤讀數(shù)，首先確定視線水平時的讀數(shù)；然后上仰望遠鏡：若讀數(shù)增加，則垂直角的計算公式為：視線水平時豎盤讀數(shù)瞄準(zhǔn)目標(biāo)時豎盤讀數(shù) 若讀數(shù)減少，則垂直角的計算公式為：瞄瞄準(zhǔn)準(zhǔn)目目標(biāo)標(biāo)時時豎豎盤盤讀讀數(shù)數(shù)視視線線水水平平時時豎豎盤盤讀讀數(shù)數(shù) 這個規(guī)定，適合任何豎直度盤注記形式和盤左這個規(guī)定，適合任何豎直度盤注記形式和盤左盤右觀測。盤右觀測。豎直角的計算公式豎直角的計算公式 (順時針注記順時針注記)左左=90-L 右右=R-270 故一測回豎直角故