測(cè)量基本知識(shí)

1、測(cè)量基本知識(shí)測(cè)量基本知識(shí)主要內(nèi)容 1、直線方位角及坐標(biāo)推算 2、與線路方向斜交涵洞坐標(biāo)推算 3、支座中心及錨栓孔坐標(biāo)推算 4、架梁基本知識(shí) 5、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 已知直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)、里程值及前進(jìn)方向（即大里程方向）即可推算該直線上任意位置的坐標(biāo)和方位角，計(jì)算步驟如下： 1）求取兩點(diǎn)間的距離：已知起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，用終點(diǎn)x坐標(biāo)減去起點(diǎn)x坐標(biāo)的平方值加上終點(diǎn)y坐標(biāo)減去起點(diǎn)y坐標(biāo)的平方值，然后開(kāi)方即為兩點(diǎn)簡(jiǎn)單的直線距離。 2）求取坐標(biāo)方位角：首先根據(jù)坐標(biāo)判斷象限，然后用大里程方向的y坐標(biāo)減去小里程方向的y坐標(biāo)除以大里程方向的x坐標(biāo)減去小里程方向的x坐標(biāo)得到反正切函數(shù)值，并且利用反正

2、切函數(shù)求取角度值，最后利用象限和角度值確定坐標(biāo)方位角。 3）利用里程求取任意一點(diǎn)的坐標(biāo)值：已知需要計(jì)算點(diǎn)到直線兩端點(diǎn)的距離，用距離乘以坐標(biāo)方位角的余弦值再加上起點(diǎn)的x坐標(biāo)即得到計(jì)算點(diǎn)的x坐標(biāo)值，同理用距離乘以坐標(biāo)方位角的的正弦值加上起點(diǎn)的y坐標(biāo)即為計(jì)算點(diǎn)的y坐標(biāo)值。 注意：再計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意前進(jìn)方向，如果反方向則坐標(biāo)方位角相差180度，計(jì)算坐標(biāo)的時(shí)候尤為注意，如果利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，先輸入終點(diǎn)x坐標(biāo)減去起點(diǎn)x坐標(biāo)，用逗號(hào)隔開(kāi)再輸入終點(diǎn)y坐標(biāo)減去起點(diǎn)y坐標(biāo)，計(jì)算結(jié)果加上或者減去360即為坐標(biāo)方位角值。 已知A點(diǎn)坐為 ，B點(diǎn)坐標(biāo)為 ，坐標(biāo)方位角計(jì)算見(jiàn)右表。),AAyx（),BByx（ 例題：已知J

3、D45坐標(biāo)（3693249.858541,475327.535655）JD44點(diǎn)坐標(biāo)（3598688.770738,475880.302130），求坐標(biāo)方位角及距離JD441000米點(diǎn)的坐標(biāo)值。 解：由坐標(biāo)值可知該直線位于第三象限。9294.5466302130.475880-535655.475327770738.3698688-858541.3693249D22）（）（距離 33.1148185770738.3698688858541.3693249302130.475880535655.475327arctan180坐標(biāo)方位角 距離JD44點(diǎn)1000m的坐標(biāo)為： 注意：如若從JD55點(diǎn)起

4、算則坐標(biāo)方位角為。1912.475779)33.1148185sin(*1000302130.475880896.3697693)33.1148185cos(*1000770738.3698688 yx 已知涵洞中線點(diǎn)坐標(biāo)（3694008.966,475404.6952）、方位角（ ）、涵洞平面和縱斷面尺寸大小及前進(jìn)方向中線與涵洞斜交角度（80）如圖所示，下面舉例計(jì)算計(jì)控制點(diǎn)A的坐標(biāo)，其他控制點(diǎn)同理計(jì)算。 33.1148185 首先計(jì)算AE點(diǎn)距離和中點(diǎn)到E點(diǎn)距離 然后利用余弦定理計(jì)算斜邊OA的距離8481.11082.188088.131066.13COSOECOSAE68168.131008

5、8088.138481.1288088.138481.122COSOA 接著利用正弦定理計(jì)算OE與OA的角度值和OA坐標(biāo)方位角（注意角度值是鈍角還是銳角，由于會(huì)出現(xiàn)反正弦值會(huì)出現(xiàn)相等的情況） 09. 72627333.114818576.55378776.553787sinx13.88088001sin68168.13x 最后利用中點(diǎn)坐標(biāo)得到A點(diǎn)坐標(biāo) B、C、D點(diǎn)坐標(biāo)同理A點(diǎn)計(jì)算，其他控制點(diǎn)坐標(biāo)也是根據(jù)尺寸同理計(jì)算。注意的是坐標(biāo)方位角的推算，以前進(jìn)方向?yàn)榛鶞?zhǔn)順時(shí)針?lè)较蛳嗉?，逆時(shí)針相減，計(jì)算得到方位角的結(jié)果大于360時(shí)減去360。0283.475391)09. 726273sin(68168.1

6、36852.475404786.3694009)09. 726273cos(68168.13966.3694008 yx三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 墩頂如圖所示：三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 1.1支座中心坐標(biāo)推算 1、根據(jù)相鄰兩墩中心坐標(biāo)計(jì)算出坐標(biāo)方位角。 已知，56#墩中心坐標(biāo)，X:3688029.622,Y:474596.152，57#墩中心坐標(biāo)，X:3687997.304,Y:474591.167。 夾角為： 根據(jù)象限判斷為第三象限，故切線方位角為：23.07468)622.3688029304.3687997()152.474596167.474591(arctan23.0

7、74618818023.07468三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 2、根據(jù)圖紙計(jì)算支座中心坐標(biāo) 以3#支座中心為例，查圖紙可知，該支座類型為多向活動(dòng)5000，順橋向距離墩中心軸線為0.6m（其中梁端距支座中心距離為0.55，梁縫為0.1/2），橫橋向距離中心軸線為2.25m。由勾股定理可知，斜邊長(zhǎng)度為： 由三角函數(shù)可知，夾角大小為：l3286. 205. 055. 025. 222）（L1.53551425.26.0arctan三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 墩中心與支座中心坐標(biāo)方位角為： 則3#支座中心坐標(biāo)為：33. 0 42113360 1 .53551427023.074618868

8、6.3688028)33. 0 42113cos(3286. 2622.3688029X299.474593)33. 0 42113(sin3286. 2167.474591Y三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 1.2錨栓孔中心坐標(biāo)推算 1、由上述計(jì)算可知，切線方位角為： ，根據(jù)圖紙看出，3#2號(hào)錨栓孔橫橋向距離墩中心為2.015m，順橋向距離墩中心為0.365m。則斜邊長(zhǎng)度為： 夾角為：23.07461880478. 2015. 2365. 022）（L31.021610015. 2365. 0arctan三、支座中心坐標(biāo)及錨栓孔坐標(biāo)推算 墩中心到3#2號(hào)錨栓孔中心方位角為： 故，3#2號(hào)錨栓

9、孔中心坐標(biāo)為：54.090210936031.02161027023.07461881028.474593) 54.0902109sin(0478. 2167.474591954.3688028) 54.0902109cos(0478. 2622.3688029YX四、曲線直做架梁基本測(cè)量知識(shí)如圖所示（僅作為參考），紅線和藍(lán)線分別代表兩片相鄰的梁體，黃線為圓弧，其中設(shè)計(jì)梁縫為12.6cm（以左線為準(zhǔn)），轉(zhuǎn)角大小為 。求墩中心梁縫寬度（假設(shè)墩中心到左線距離為1m）？00.10453四、曲線直做架梁基本測(cè)量知識(shí) 1、由圖中關(guān)系可以看出，梁縫中心與梁端夾角大小是轉(zhuǎn)角的一半，即夾角大小為： 2、根據(jù)三

10、角函數(shù)關(guān)系可以看出，墩中心位置梁縫寬度為：35521104535 . 0cmD63 . 326 .12)35521tan(12-6 .12）（五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 ZH點(diǎn)HY點(diǎn)YH點(diǎn)HZ點(diǎn)zJD點(diǎn)小里程方向大里程方向xOy五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 RqTERTqppZHHYQZYHHZJDO五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 緩圓（圓緩）點(diǎn)的切線角 切線長(zhǎng)T的計(jì)算 外距E的計(jì)算換）（注意：度與弧度的轉(zhuǎn)RLs202tan)(pRqTRpRE2sec)(五、帶緩和曲線線路中邊樁坐

11、標(biāo)計(jì)算 圓曲線長(zhǎng)度Ly的計(jì)算 曲線長(zhǎng)度L的計(jì)算 校正值切曲差J的計(jì)算ssyLRRLRRL)()2(0syLLL2LTJ 2五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 qpx0y0ROZHHYPYHHZ0yx五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 L=Z-ZZH五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算

12、 實(shí)例：已知曲線要素表可知交點(diǎn)JD50（坐標(biāo)X=3096559.4577,Y=485018.5391），切線長(zhǎng)1964.104米，夾直線長(zhǎng)1577.682米，ZH里程DK267+217.157，HZ里程DK271+022.318、交點(diǎn)JD51 DK272+600(X=3093349.3339,Y=483522.0927),求DK271+256左中樁坐標(biāo)和左8.45m、右13.05m的坐標(biāo)？五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 第一步，求交點(diǎn)第一步，求交點(diǎn)JD50至至D2K272+600的方位角（的方位角（F） X= -3210.1238 Y= -1496.4464 = tan-1（Y/X）=245

13、935.76 X= -1429.944 0，Y=-666.5890 在第三象限 F=180+=2045935.76 第二步，求第二步，求DK271+256左中樁坐標(biāo)左中樁坐標(biāo) DK271+256至JD50的距離L=（271256-271022.318）+1964.104=2197.786m X=3096559.4577+2197.786cos(2045935.76)=3094567.478 Y=485018.5391+2197.786sin(2045935.76)=484089.9487五、帶緩和曲線線路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算 第三步，求第三步，求DK271+256左左8.45米的坐標(biāo)米的坐標(biāo) X =3094567.478+8.45cos(2045935.76-90)