《材力講稿ch》PPT課件

1、精選課件ppt1版權(quán)所有版權(quán)所有, 2000,2005 (c) 華中科技大學力學系華中科技大學力學系華中科技大學力學系華中科技大學力學系羅俊Copyright, 2000,2005 (c) Dept. Mech., HUST , ChinaE-mail：luo_jun_Tel:2精選課件ppt第六章 應(yīng)力狀態(tài)與強度理論6.1 應(yīng)力狀態(tài)的概念6.2 平面應(yīng)力狀態(tài) 主應(yīng)力6.3 三向應(yīng)力狀態(tài)簡介6.4 廣義虎克定理6.5 平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析6.6 應(yīng)變能密度 畸變能密度6.7 強度理論 相當應(yīng)力3精選課件ppt6.6 應(yīng)變能密度 畸變能密度在三向應(yīng)力作用下, 單元體

2、將發(fā)生形狀和體積改變。 單元體的體積應(yīng)變?yōu)?)(21 )(21321zyxEE3321m令mE213 則有m稱為平均主應(yīng)力。它也是應(yīng)力不變量之一。彈性體因變形而儲存了能量, 這種能量稱應(yīng)變能(變形能) 。在單向應(yīng)力狀態(tài)下,單元體內(nèi)儲存的應(yīng)變能等于側(cè)微面上的力所做的功:xyz xdVdxdydzdWdU21214精選課件pptdVdxdydzdWdU21216.6 應(yīng)變能密度 畸變能密度三向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度單位體積儲存的應(yīng)變能稱為應(yīng)變能密度。22212121EEdVdUu332211212121u312321232221221E5精選課件ppt6.6 應(yīng)變能密度 畸變能密度)(31321m

3、)(Ea32121 2 3 1(a) m m m(b) 3 - m 1- m 2- m(c)6精選課件ppt)(Ea32121 ab)(E32121 vudu 3 - m 1- m 2- m 2 3 1 m m m(a)(b)(c)0c7精選課件ppt 2 3 1 1- m 3 - m 2- m m m mvu3121ivivi vddvidividiviuuu)(u3133221121212121 3121ididi du02131ivididivi)( vdu8精選課件ppt體積改變能密度體積改變能密度2321621)(Euv 21323222161 Eud133221232221221E

4、uuudv9精選課件ppt對于一般線彈性三維應(yīng)力單元體, 其應(yīng)變能密度可以用六個應(yīng)力分量和對應(yīng)的應(yīng)變分量來表示, 在小變形條件下, 線(正)應(yīng)變和切應(yīng)變互不藕合, 其應(yīng)變能密度為zxzxyzyzxyxyzzyyxxu2110精選課件pptGu2212312321232221221Eu)(002)(02122E21E12EG xyA 1 311精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力材料在單向應(yīng)力狀態(tài)時的強度極限和屈服極限可以通過單向拉伸實驗得到。 但當構(gòu)件受復(fù)雜載荷作用時, 構(gòu)件內(nèi)部各點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài), 此時候材料的破壞無法通過相應(yīng)的實驗進行測試。固體強度理論就是要解決材料何時破壞和如何破壞

5、的問題。一般說來，固體的強度跟固體材料的組成，微觀結(jié)構(gòu)，內(nèi)部缺陷分布有關(guān)。強度理論一直是固體力學研究的前沿和熱點，目前還沒有一個比較完備的理論能預(yù)測各種固體材料的強度。材料力學的強度理論一般不深入固體材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)，只是根據(jù)宏觀實驗觀測結(jié)果給出一些比較符合實驗結(jié)果的假說。這些假說在某種程度上能與實驗觀察吻合。由于這些理論基于實驗觀測，并沒有完全從固體破壞的物理機制出發(fā)，我們稱之為唯象的強度理論。12精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力根據(jù)單向拉伸實驗， 材料的破壞分為脆性斷裂和塑性屈服。材料力學的強度理論也就基于這兩種現(xiàn)象。分為脆性斷裂的理論（第一和第二強度理論）和塑性屈服的理論（第三

6、和第四強度理論）。13精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力一、最大拉應(yīng)力（第一強度）理論一、最大拉應(yīng)力（第一強度）理論 (Maximum Tensile-Stress Criterion) Galileo 1638 Galileo 1638年年 原因是磚石原因是磚石( (以后的鑄鐵以后的鑄鐵) )強度的需求強度的需求最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力 是引起材料斷裂的原因是引起材料斷裂的原因1的強度極限的強度極限 ，就發(fā)生斷裂破壞，就發(fā)生斷裂破壞 b具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，具體說：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，1只要微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力只要微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力 達到了單向拉伸達到了單向拉伸14精選課件

7、ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力評價評價 nb1當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，如果當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，如果 誤差較誤差較 大，三大，三向壓應(yīng)力不適用向壓應(yīng)力不適用13 b 1失效方程（或極限條件）失效方程（或極限條件） 此時斷裂此時斷裂021 脆性材料脆性材料二向時：當二向時：當 該理論與實驗基本一致該理論與實驗基本一致0321 三向時：當三向時：當 同上同上13 當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，只要當主應(yīng)力中有壓應(yīng)力時，只要 同上同上塑性材料在三向或者接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)時也適用。15精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力 具體說：具體說： 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài) 只要構(gòu)件內(nèi)有一

8、點處的最大線應(yīng)變達到了只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的最大線應(yīng)變達到了單向拉伸的應(yīng)變極限單向拉伸的應(yīng)變極限 ， 就發(fā)生斷裂破壞就發(fā)生斷裂破壞 16821682年，年，MarioteMariote提出提出最大伸長線應(yīng)變最大伸長線應(yīng)變 是引起材料脆性斷裂的原因是引起材料脆性斷裂的原因116精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力推導推導或或強度條件強度條件失效方程（或極限條件）失效方程（或極限條件） Eb 1b )(321/)(321 nbeqEEb )(321即即 為相當應(yīng)力為相當應(yīng)力 equivalent stresseq17精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力評價評價 主應(yīng)力有壓應(yīng)力時，當主應(yīng)力有壓

9、應(yīng)力時，當 ，理論接近實驗，理論接近實驗但不完全符合但不完全符合 其他情況下，不如第一強度理論其他情況下，不如第一強度理論13可以比較好的解釋脆性材料在單向壓縮時沿縱向開裂的脆性斷裂現(xiàn)象。形式上考慮了另外兩個方向主應(yīng)力的影響, 但并不總合理兩向或者三向受拉時，按此理論反而比單向受拉時不容易開裂，與實際不符合。18精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力三、莫爾強度理論三、莫爾強度理論第第1-41-4強度理論都是同強度理論都是同 （拉伸）比較，能否（拉伸）比較，能否把把 （壓縮）考慮進去？（壓縮）考慮進去？c t 17731773年，年，CoulombCoulomb提出提出18821882年到年

10、到19001900年年 Mohr Mohr 用應(yīng)力圓形式提出用應(yīng)力圓形式提出3c1tt時是最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）時是最大剪應(yīng)力理論（第三強度理論）c 0301與與 時分別為單向拉伸、單向壓縮時分別為單向拉伸、單向壓縮同時有拉、壓主應(yīng)力的情況，同實驗結(jié)果相當吻合同時有拉、壓主應(yīng)力的情況，同實驗結(jié)果相當吻合適用于脆性材料的斷裂和低塑性材料的屈服。19精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力最大剪應(yīng)力（第三強度）理論（最大剪應(yīng)力（第三強度）理論（TrescaTresca準則）準則）17731773年，年，CoulombCoulomb提出假設(shè)提出假設(shè)18681868年年 TrescaTresc

11、a完善完善最大剪應(yīng)力是引起材料塑性屈服的原因最大剪應(yīng)力是引起材料塑性屈服的原因具體說具體說不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的最大剪應(yīng)力達到單向拉伸的塑性內(nèi)有一點處的最大剪應(yīng)力達到單向拉伸的塑性屈服時的剪應(yīng)力，就發(fā)生塑性屈服破壞屈服時的剪應(yīng)力，就發(fā)生塑性屈服破壞20精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力即即實驗表明：理論偏于安全，差異有時達實驗表明：理論偏于安全，差異有時達15%15%2231ss 31強度條件強度條件失效方程（或極限條件）失效方程（或極限條件）2maxss或或31nseq評價評價2原因：未考慮原因：未考慮 的影響的影響適用于塑性材料的屈服

12、失效（三向等拉應(yīng)力狀態(tài)除外）。21精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力18561856年年 MaxwellMaxwell提出，在他的書信出版后才知道提出，在他的書信出版后才知道形狀改變比能（第四強度）理論形狀改變比能（第四強度）理論( (畸變能理論畸變能理論) ) 形狀應(yīng)變比能是引起材料塑性屈服的原因形狀應(yīng)變比能是引起材料塑性屈服的原因具體說具體說不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)有一不管在什么應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)有一點處的點處的 形狀改變能密度形狀改變能密度 達到單向拉伸的塑性屈服時的達到單向拉伸的塑性屈服時的形狀形狀改變能密度改變能密度，就發(fā)生塑性屈服破壞，就發(fā)生塑性屈服破壞22精選課

13、件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力單向拉伸單向拉伸強度條件強度條件失效方程（或極限條件）為失效方程（或極限條件）為則則 seq 21323222121 21213232221 eq0dduu 21323222161 Eud 222206)1(2061sssdEEu 23精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力 理論與實驗基本符合理論與實驗基本符合比第三理論更接近實際比第三理論更接近實際24精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力相當應(yīng)力（強度準則的統(tǒng)一形式）相當應(yīng)力（強度準則的統(tǒng)一形式） eq ns , 2 . 0b 11 eq 213232221421 eq313 eq31 cteqM其中其

14、中 相當應(yīng)力相當應(yīng)力 equivalent stressequivalent stresseq 25精選課件ppt四、強度計算的步驟：四、強度計算的步驟：1 1、外力分析：確定所需的外力值、外力分析：確定所需的外力值2 2、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面3 3、應(yīng)力分析：畫危面應(yīng)力分布圖，確定危險點并畫、應(yīng)力分析：畫危面應(yīng)力分布圖，確定危險點并畫 出單元體，求主應(yīng)力出單元體，求主應(yīng)力 4 4、強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚?，計算相當?yīng)力、強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚摚嬎阆喈攽?yīng)力 然后進行強度校核然后進行強度校核6.7 強度理論 相當應(yīng)力26精選課件p

15、pt四、強度理論的選用原則：依破壞形式而定1、脆性材料： 最小主應(yīng)力0 第一理論3、簡單變形：用與其對應(yīng)的強度準則,如扭轉(zhuǎn)2、塑性材料： 當最小主應(yīng)力0 第一理論 max( 破壞形式還與溫度、變形速度等有關(guān) )最大主應(yīng)力0 第三或第四理論其它應(yīng)力狀態(tài)時，使用第三或第四理論最小主應(yīng)力 0 莫爾理論 6.7 強度理論 相當應(yīng)力27精選課件ppt6.7 強度理論 相當應(yīng)力28精選課件pptMPa7 .351 . 07000163 nWTMPa37. 6101 . 050432 AP2221)2(2 MPa7 .35)237. 6(237. 6393222 MPa , ,MPa32039321 1解：解：危險點危險點A的應(yīng)力狀態(tài)如圖的應(yīng)力狀態(tài)如圖例例 直徑為直徑為d=0.1m的鑄鐵圓桿受力的鑄鐵