四川內江-解析版

1、四川省內江市2011年中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、（2011內江）下列四個實數中，比1小的數是（）A、2B、0C、1D、2考點：實數大小比較。專題：探究型。分析：根據實數比較大小的法則進行比較即可解答：解：10，10，20，可排除B、C、D，20，|2|1|，21故選A點評：本題考查的是實數比較大小的法則，即任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2、（2011內江）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32°，那么2的度數是（）A、32°B、58

2、°C、68°D、60°考點：平行線的性質；余角和補角。專題：計算題。分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答解答：解：根據題意可知1+2=90°，所以2=90°1=58°故選B點評：主要考查了平行線的性質和互余的兩個角的性質互為余角的兩角的和為90°解此題的關鍵是能準確的從圖中找出這兩個角之間的數量關系，從而計算出結果3、（2011內江）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數法表示這個數是（）A、9.4×107mB、9.4×107mC、9.4×10

3、8mD、9.4×108m考點：科學記數法表示較小的數。分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定解答：解：0.000 000 94=9.4×107故選A點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定4、（2011內江）在下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A、1個B、2個 C、3個D、4個考點：軸對稱圖形。專題：幾何圖形問題。分析：

4、根據軸對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸解答：解：扇形是軸對稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對稱圖形，符合題意；菱形是軸對稱圖形，符合題意；直角三角形不一定是軸對稱圖形，故不符合題意共3個軸對稱圖形故選C點評：考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、（2011內江）為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析下面敘述正確的是（）A、32000名學生是總體B、1600名學生的體重是總體的一個樣本C、每名學生是總體的一個個體D、

5、以上調査是普查考點：總體、個體、樣本、樣本容量；全面調查與抽樣調查。專題：應用題。分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量解答：解：A、總體是：某市參加中考的32000名學生的體質情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學生的體重，故本選項正確，C、每名學生的體重是樣本，故本選項錯誤，D、是抽樣調查，故本選項錯誤，故選B點評：本題主要考查了總體、個體與

6、樣本的定義，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位，比較簡單6、（2011內江）下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A、正三角形B、正方形 C、正五邊形D、正六邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）。分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°解答：解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正方形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案不能鋪滿地面的是正五邊形故選C點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角7、（2011內江）某中學數學興趣小組12名成員的年

7、齡悄況如下：年齡（歲）1213141516人數14322則這個小組成員年齡的平均數和中位數分別是（）A、15，16B、13，15 C、13，14D、14，14考點：中位數；加權平均數。專題：應用題。分析：根據平均數求法所有數據的和除以總個數即可，直接求出即可，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數解答：解：根據平均數求法所有數據的和除以總個數，平均數=12×1+13×4+14×3+15×2+16×212=14，把數據按從小到大的順序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，1

8、6，16，中位數=（14+14）÷2=14故選D點評：本題主要考查了平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，找中位數的時候一定要先按大小排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數，難度適中8、（2011內江）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是（） A、B、C、D、考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖。專題：幾何圖形問題。分析：俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列

9、，從左到右分別是1，2，3個正方形解答：解：由俯視圖中的數字可得：主視圖右3列，從左到右分別是1，2，3個正方形故選B點評：本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個數9、（2011內江）如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60°，若O的半徑0C為2，則弦BC的長為（）A、1B、3 C、2D、23考點：圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形。專題：計算題。分析：由圓周角定理得BOC=2BAC=120°，過O點作ODBC，垂足為D，由垂徑定理可知BOD=12BOC=60°，BC=2BD，解直角三角形求BD即可解答

10、：解：過O點作ODBC，垂足為D，BOC，BAC是BC所對的圓心角和圓周角，BOC=2BAC=120°，ODBC，BOD=12BOC=60°，BC=2BD，在RtBOD中，BD=OBsinBOD=2×32=3，BC=2BD=23故選D點評：本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形的運用關鍵是利用圓周角定理，垂徑定理將條件集中在直角三角形中，解直角三角形10、（2011內江）小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學

11、時一致，那么他從學校到家需要的時間是（）A、14分鐘B、17分鐘C、18分鐘D、20分鐘考點：函數的圖象。分析：首先求得上坡，下坡，平路時的速度，即可求解解答：解：上坡的速度是：400÷5=80米/分鐘；下坡的速度是：（1200400）÷（95）=200米/分鐘；平路的速度是：（20001200）÷（179）=100米/分鐘則從學校到家需要的時間是：400200+120040080+20001200100=20分鐘故選D點評：本題主要考查了函數的圖象的認識，正確理解函數圖象所反映的意義是解題的關鍵11、（2011內江）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為A

12、C邊上一點，且ADE=60°，BD=4，CE=43，則ABC的面積為（）A、83B、15C、93D、123考點：相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質。分析：首先由ABC是等邊三角形，可得B=C=ADE=60°，又由三角形外角的性質，求得ADB=DEC，即可得ABDDCE，又由BD=4，CE=43，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得AB的長，則可求得ABC的面積解答：解：ABC是等邊三角形，ADE=60°，B=C=ADE=60°，AB=BC，ADB=DAC+C，DEC=ADE+DAC，ADB=DEC，ABDDCE，ABDC=BDCE，BD=4，CE

13、=43，設AB=x，則DC=x4，xx4=443，x=6，AB=6，過點A作AFBC于F，在RtABF中，AF=ABsin60°=6×32=33，SABC=12BCAF=12×6×33=93故選C點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與等邊三角形的性質此題綜合性較強，解題的關鍵是方程思想與數形結合思想的應用12、（2011內江）如圖在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么點D的坐標為（）A、（45，125）B、（25，135）C、（12，135

14、）D、（35，125）考點：翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質。專題：計算題；綜合題。分析：如圖，過D作DFAF于F，根據折疊可以證明CDEAOE，然后利用全等三角形的性質得到OE=DE，OA=CD=1，設OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明AEOADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質即可求出DF、AF的長度，也就求出了D的坐標解答：解：如圖，過D作DFAF于F，點B的坐標為（1，3），AO=1，AB=3，根據折疊可知：CD=OA，而D=AOE=90°，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=1，設OE

15、=x，那么CE=3x，DE=x，在RtDCE中，CE2=DE2+CD2，（3x）2=x2+12，x=43，又DFAF，DFEO，AEOADF，而AD=AB=3，AE=CE=343=53，AEAD=EODF=AOAF，即533=43DF=1AF，DF=125，AF=95，OF=951=45，D的坐標為（45，125）故選A點評：此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質即可解決問題二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將最后答案直接寫在題中橫線上.）13、（2011內江）“Welc

16、omc to Senior High School”（歡迎進入高中），在這段句子的所有英文字母中，字母O出現的頻率是0.2考點：頻數與頻率。專題：幾何圖形問題。分析：數出這個句子中所有字母的個數和字母“o”出現的頻數，由頻率=頻數÷總個數計算解答：解：在“Welcomc to Senior High School”這個句子中：有25個字母，其中有5個“o”，故字母“o”出現的頻率為 5÷25=0.2故答案為：0.2點評：本題考查頻率、頻數的關系：頻率=頻數數據總和14、（2011內江）如果圓錐的底面周長是20，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°則圓錐的母線是3

17、0考點：圓錐的計算。專題：計算題。分析：圓錐的底面周長即為側面展開后扇形的弧長，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解解答：解：將l=20，=120代入扇形弧長公式l=nr180中，得20=120r180，解得r=30故答案為：30點評：本題考查了圓錐的計算關鍵是體現兩個轉化，圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長15、（2011內江）如果分式3x227x3的值為0，則x的值應為3考點：分式的值為零的條件。專題：計算題。分析：根據分式的值為零的條件可以得到3x227=0且x30，從而求出x的值解答：解：由分式的值為零的條件得

18、3x227=0且x30，由3x227=0，得3（x+3）（x3）=0，x=3或x=3，由x30，得x3綜上，得x=3，分式3x227x3的值為0故答案為：3點評：考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可16、（2011內江）如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足AB=CD條件時，四邊形EFGH是菱形考點：菱形的判定；三角形中位線定理。分析：首先利用三角形的中位線定理證出EFAB，EF=12AB，HGAB，HG=12AB，可得四邊形EFGH是平行四邊形，再根

19、據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，添加條件AB=CD后，證明EF=EH即可解答：解：需添加條件AB=CDE，F是AD，DB中點，EFAB，EF=12AB，H，G是AC，BC中點，HGAB，HG=12AB，EFHG，EF=HG，四邊形EFGH是平行四邊形，E，HF是AD，AC中點，EH=12CD，AB=CD，EF=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為：AB=CD點評：此題主要考查了三角形中位線定理與菱性的判定方法，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分三、解答題（本大題共5小題，共44分）17、（2011內江）計算：3tan30°（2

20、011）0+812考點：實數的運算；零指數冪；特殊角的三角函數值。分析：本題涉及零指數冪、絕對值、二次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：原式=3×331+22+（12），=11+22+12，=2+1點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算18、（2011內江）如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE

21、、EC試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想考點：全等三角形的判定與性質。分析：數量關系為：BE=EC，位置關系是：BEEC；利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質，即可證得：EABEDC即可證明解答：數量關系為：BE=EC，位置關系是：BEEC證明：AED是直角三角形，AED=90°，且有一個銳角是45°，EAD=EDA=45°，AE=DE，BAC=90°，EAB=EAD+BAC=90°+45°=135°，EDC=ADCEDA=180°45°=135°

22、，EAB=EDC，D是AC的中點，AD=12AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90°，DEC+BED=AED=BED=90°，BEED點評：本題主要考查了全等三角形的判定與應用，證明線段相等的問題一般的解決方法是轉化為證明三角形全等19、（2011內江）小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口

23、袋中摸出1個乒乓球，記下顏色如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同則小英贏，否則小明贏（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現的結果（2）這個游戲對游戲雙方公平嗎？請說明理由考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法。分析：（1）利用樹狀圖分別列舉出所有可能即可（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩球顏色是否相同的概率，求出概率比較，即可得出結論解答：解：（1）（2）根據樹狀圖可知，P（小英贏）=59，P（小明贏）=49，P（小英贏）P（小明贏），所以該游戲不公平點評：此題主要考查了游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平2

24、0、（2011內江）放風箏是大家喜愛的一種運動星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處此時風箏線AD與水平線的夾角為30° 為了便于觀察小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°已知點A、B、C在冋一條直線上，ACD=90°請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，21.414，31.732最后結果精確到1米）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。分析：設CD為x米，根據三角函數即可表示出AC于BC的長，根據ACBC=AB即可得到一個

25、關于x的方程，解方程即可求得x的值解答：解：設CD為x米ACD=90°，在直角ADC中，DAC=30°，AC=CDcos30°=3x，AD=2x，在直角BCD中，DBC=45°，BC=CD=x，BD=CDsin45°=2x，ACBC=AB=7米，3xx=7，又21.4，31.7，x=10米，則小明此時所收回的風箏的長度為：ADBD=2x2x=6米點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形21、（2011內江）如圖，正比例函數y1=k1x與反比例函數y2=k2x相交于A、B點已知點A的坐標為A（4，n），BDx軸于點

26、D，且SBDO=4過點A的一次函數y3=k3x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）（1）求正比例函數y1、反比例函數y2和一次函數y3的解析式；（2）結合圖象，求出當k3x+bk2xk1x時x的取值范圍考點：反比例函數與一次函數的交點問題。分析：（1）首先根據BOD的面積求出反比例函數解析式；再利用反比例函數圖象上的點的特征求出A點坐標，由于正比例函數經過A點；再利用代定系數法求出正比例函數解析式；一次函數y3=k3x+b過點A（4，2），E（5，0），再次利用代定系數法求出一次函數解析式；（2）點C是一次函數y3=2x+10與反比例函數解析式y(tǒng)2=8x的交點，用方程2

27、x+10=8x先求出C的坐標，再求出D點坐標，最后結合圖象可以看出答案解答：解：（1）SBDO=4k2=2×4=8，反比例函數解析式；y2=8x，點A（4，n）在反比例函數圖象上，4n=8，n=2，A點坐標是（4，2），A點（4，2）在正比例函數y1=k1x圖象上，2=k14，k1=12，正比例函數解析式是：y1=12x，一次函數y3=k3x+b過點A（4，2），E（5，0），&4k3+b=2&5k3+b=0，解得：&k3=2&b=10，一次函數解析式為：y3=2x+10；（2）由2x+10=8x解得另一交點C的坐標是（1，8），點A（4，2）和點D關

28、于原點中心對稱，D（4，2），由觀察可得x的取值范圍是：x4，或1x4點評：此題主要考查了待定系數法求函數解析式和圖象上點的坐標，并結合圖象看不等式的解，關鍵掌握凡是圖象經過的點都能滿足解析式，利用代入法即可求出解析式或點的坐標四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請將最簡答案直接填在題中橫線上.）22、（2011內江）若m=201120121，則m52m42011m3的值是0考點：二次根式的化簡求值。分析：首先化簡二次根式得出m=2012+1，再根據因式分解法將原式分解即可得出答案解答：解：m=201120121=2012+1，m52m42011m3=m3（m22m2011）=m

29、3（m1）22012=0，故答案為：0點評：此題主要考查了二次根式的化簡，得出m=2012+1，以及m52m42011m3=m3（m1）22012是解決問題的關鍵23、（2011內江）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DE交于點O若ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積=74S考點：相似三角形的判定與性質；三角形的面積；三角形中位線定理。分析：由點D、E分別是邊AB、AC的中點，可得DEBC，DE=12BC，即可得ADEABC與ODEOFB，又由EC的中點是G，則可得DEGFCG，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方與等

30、高三角形的面積比等于對應底的比即可求得答案解答：解：點D、E分別是邊AB、AC的中點，DEBC，DE=12BC，ADEABC，SADESABC=（DEBC）2=14，ADE的面積為S，SABC=4S，DEBC，ODEOFB，EDG=F，DEG=GCF，DEBF=OEOB，EG=CG，DEGFCG（AAS），DE=CF，BF=3DE，OEOB=13，AD=BD，SBDE=SADE=S，AE=CE=EG，SDEG=12SADE=12S，OEOB=13，SODE=14SBDE=14S，SOEG=SDEGSODE=14S，S四邊形DBCE=SABCSADE=3S，S四邊形OBCG=S四邊形DBCESB

31、DESOEG=3SS14S=74S故答案為：74S點評：此題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質以及全等三角形與相似三角形的判定與性質等知識此題綜合性較強，解題的關鍵是數形結合思想的應用，還要注意相似三角形的面積比等于相似比的平方與等高三角形的面積比等于對應底的比24、（2011內江）已知|63m|+（n5）2=3m6（m3）n2，則mn=2考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方。分析：根據|63m|+（n5）2=3m6（m3）n2，得出63m0，n5=0，以及m3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案解答：解：|63m|+（n5）2=3m6（m

32、3）n2，63m0，m2，n5=0，n=5，m3=0，m=3，則mn=35=2故答案為：2點評：此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質，根據題意得出n，m的值是解決問題的關鍵25、（2011內江）在直角坐標系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、An均在一次函數y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、Cn均在x軸上若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點An的坐標為（2n11，2n1）考點：一次函數綜合題；相似三角形的判定與性質。專題：規(guī)律型。分析：首先求得直線的解析式，分別求得A1，A2，A3的坐標

33、，可以得到一定的規(guī)律，據此即可求解解答：解：A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），根據題意得：&b=1&k+b=2，解得：&b=1&k=1則直線的解析式是：y=x+1A1B1=1，點B2的坐標為（3，2），A1的縱坐標是1，A2的縱坐標是2在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標是：3+1=4=22；則A4的橫坐標是：1+2+4=7，則A4的縱坐標是：7+1=8=23；據此可以得到An的縱坐標是：2n1，橫坐標是：2n11故點An的坐標為 （2n11，2n1）故答案是：（2n11，2n1）點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，正確得到點的坐標的規(guī)

34、律是解題的關鍵五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時必須寫ii必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26、（2011內江）同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+n2但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+（nl）×n=13n（n+l）（nl）時，我們可以這樣做：（1）觀察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=

35、（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4=1+0×1+2+1×2+3+2×3+3×4=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4）（2）歸納

36、結論：12+22+32+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+1+（nl）n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+n+（n1）×n=（1+2+3+n）+0×1+1×2+2×3+（n1）n=12n（n+1）+13n（n+1）（n1=16×n（n+1）（2n+1）（3 ）實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是338350考點：整式的混合運算。分析：根據（1）所得的結論，即可寫出（1）（2）的結論；（3）直接代入（2）的結論，計

37、算即可解答：解：（1）觀察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）歸納結論：1+2+3+n；0×1+1×2+2×3+（n1）n；12n（n+1）；13n（n+1）（n1）；n（n+1）（2n+1）；（3）實踐應用：338350點評：本題主要考查了整數的計算，正確觀察已知條件，得到結論是解題的關鍵27、（2011內江）某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元

38、（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用。分析：（1）根據購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元，得出等量關系，列出一元二次方程組即可；（2）根據該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商

39、品的資金不超過22240元根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可解答：解：（1）設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，根據題意得：&10x+8y=7000&2x+5y=4120，解得：&x=60&y=800，答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；（2）設該經銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50m）臺，根據題意得：&60m+800（50m）22240&10m+160（50m）4100，解得：24m26，因為m要為整數，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進貨方式：電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，電腦箱：25臺，液