第6章-四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合

1、第第6 6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面球面4R4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合韓建友韓建友機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合圖圖6-1 球面球面4R機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置

2、問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合 6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)圖圖6-2 空間點(diǎn)的球坐標(biāo)表示空間點(diǎn)的球坐標(biāo)表示6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)圖圖6-3 球面上運(yùn)動(dòng)剛體位置的確定球面上運(yùn)動(dòng)剛體位置的確定6.1、四位置問題球面

3、布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)圖圖6-4 剛體球面運(yùn)動(dòng)示意圖剛體球面運(yùn)動(dòng)示意圖6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)

4、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成2arctan()Tq式

5、中6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.3、五位置問

6、題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)1 233 122 313 211 322 131 23121 233 12313 122 31232 313 21323 211 32131 322 13212 131 23121 231 2-()()()-()-()-()()(aa c fa c fa c fa c fa c fa c fba c ga dbcfa c ga db cfa c ga db cfa c ga db cfa c g

7、a dbcfa c ga db cfca c ha dbc ga eb1233 1 2313 123 13122 3 1232 312 32313 2 1323 213 23211 32131 321 31322 1 3212 132 12131 2 3121 2)()()()()-()-()-()-()-()-()(dfa c ha db c ga eb dfa c ha db c ga eb dfa c ha db c ga eb dfa c ha dbc ga ebdfa c ha db c ga eb dfda c ra dbc31 21231 233 1 2313 123 13123

8、 122 3 1232 312 32312 313 2 1323 213 23213 211 3 2131 321 31321 322 1 3)()()()()()-()-()-()-()-ha ebdgbe fa c ra db c ha eb d gb e fa c ra db c ha eb dgb e fa c ra db c ha eb dgb e fa c ra dbc ha ebdgbe fa c r212 132 12132 13121 231 21231 23313 123 13123 12232 312 32312 31323 213 232121131 321 313()

9、-()-()()()()()()-() -()- 3-()-(a db c ha eb d gb e fea dbc ra ebdhbe ga db c ra eb d hb e ga db c ra eb d hb e ga db c ra eb dhb e ga dbc ra ebd21 32212 132 12132 131 21231 233 13123 1 22 32312 3 13 23213 2 11 31321 322 12132 1 31 2 33 1 22 3 13 2)-()-()-()()()-() -()-()-hbe ga db c ra eb d hb e gfa

10、 ebdrbe ha eb d rb e ha eb d rb e ha eb dr b e ha ebd rbe ha eb d rb e hgbe rb e rb e r b e r11 3 22 1 3-be rb e r6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)166221882214422110102219922111221552217722133222662228822244222101022299222-/,-/,-/-/,-/,-/-/,-/,-/-/,-/,-/-/,-/,aKH KH bKH KH cKH KHdKH KH eKH KHfKH

11、KHgKH KH hKH KH rKH KHaGH GH bGH GH cGH GHdGH GH eGH GHfG112225522277222332236622388223442231010223992231122355223772233322-/-/,-/,-/-/,-/,-/-/,-/,-/-/,-/,-/HGHgGH GH hGH GH rGH GHaMH MH bMH MH cMH MHdMH MH eMH MHfMH MHgMH MH hMH MH rMH MH6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五

12、位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例例例6-1 有限分離四位置問題有限分離四位置問題6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例

13、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-5 球面布爾梅斯特圓點(diǎn)曲線球面布爾梅斯特圓點(diǎn)曲線6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-6 球面圓點(diǎn)曲線投影圖球面圓點(diǎn)曲線投影圖6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-9 綜合所得的球面綜合所得的球面4R機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例例例6-2 有限分離五位置問

14、題有限分離五位置問題6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例(a) 給定1234位置的圓點(diǎn)曲線(b) 給定1235位置的圓點(diǎn)曲線圖圖6-10 四條四位置問題的圓點(diǎn)曲線投影圖四條四位置問題的圓點(diǎn)曲線投影圖6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例(c) 給定1245位置的圓點(diǎn)曲線(d) 給定1345位置的圓點(diǎn)曲線圖圖6-10 四條四位置問題的圓點(diǎn)曲線投影圖四條四位置問題的圓點(diǎn)曲線投影圖6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-11 給定給定5位置時(shí)圓點(diǎn)曲線的位置時(shí)圓點(diǎn)曲線的4個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6

15、.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換圖圖6-12 球面球面4R機(jī)構(gòu)及輸入輸出

16、角示意圖機(jī)構(gòu)及輸入輸出角示意圖6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換圖圖6-13 球面球面4R機(jī)構(gòu)函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合模型機(jī)構(gòu)函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合模型6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成

17、機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換6.1、四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)四位置問題球面布氏曲線方程式的推導(dǎo)6.2、布氏曲線的生成布氏曲線的生成6.3、五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)五位置問題球面布氏點(diǎn)表達(dá)式的推導(dǎo)6.4、運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.5、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合向運(yùn)動(dòng)生成機(jī)構(gòu)綜合的轉(zhuǎn)換 6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6章章 四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面四、五位置運(yùn)動(dòng)與函數(shù)生成球面4R機(jī)構(gòu)綜合機(jī)構(gòu)綜合6.6

18、、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例例例6-3 有限分離四精確點(diǎn)問題有限分離四精確點(diǎn)問題6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-16 四精確點(diǎn)問題綜合所得機(jī)構(gòu)四精確點(diǎn)問題綜合所得機(jī)構(gòu)6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例例例6-4 有限分離五精確點(diǎn)問題有限分離五精確點(diǎn)問題6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例圖圖6-17 五精確點(diǎn)問題綜合所得球面五精確點(diǎn)問題綜合所得球面4R機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例6.6、函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例函數(shù)生成機(jī)構(gòu)綜合計(jì)算示例第第6 6章章 四、五位