第六章微波網(wǎng)絡(luò)

1、12022-6-28122022-6-282內(nèi)容提要內(nèi)容提要n 微波等效網(wǎng)絡(luò)微波等效網(wǎng)絡(luò) n 一端口網(wǎng)絡(luò)一端口網(wǎng)絡(luò)n 微波網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣微波網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣n 微波網(wǎng)絡(luò)散射矩陣微波網(wǎng)絡(luò)散射矩陣n ABCD ABCD 矩陣矩陣n 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣32022-6-283任何一個(gè)微波系統(tǒng)都任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和是由各種微波元件和微波傳輸線(xiàn)組成的。微波傳輸線(xiàn)組成的。任何一個(gè)復(fù)雜的微波任何一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁場(chǎng)系統(tǒng)都可以用電磁場(chǎng)理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來(lái)分析，相結(jié)合的方法來(lái)分析，這種理論稱(chēng)為這種理論稱(chēng)為微波網(wǎng)絡(luò)理論微波網(wǎng)絡(luò)理論。6-0

2、 6-0 引言引言42022-6-284微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)： (1)(1)對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。通常希對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。通常希望傳輸線(xiàn)工作于主模狀態(tài)。望傳輸線(xiàn)工作于主模狀態(tài)。(2)(2)電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次模對(duì)工電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次模對(duì)工作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。(3)(3)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，則網(wǎng)絡(luò)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，則網(wǎng)絡(luò)參量就會(huì)改變。參量就會(huì)改變。(4)(4)微

3、波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段。微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段。 52022-6-285按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi)按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類(lèi)按微波元件的功能來(lái)分按微波元件的功能來(lái)分1.1.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.2.功率分配網(wǎng)絡(luò)功率分配網(wǎng)絡(luò)3.3.濾波網(wǎng)絡(luò)濾波網(wǎng)絡(luò)4.4.波型變換網(wǎng)絡(luò)波型變換網(wǎng)絡(luò)1.1.線(xiàn)性與非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性與非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)2.2.可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)3.3.無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗與有耗網(wǎng)絡(luò)4.4.對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)62022-6-2866-1 6-1 微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò)微波接頭的等效網(wǎng)絡(luò) 本節(jié)的目的就是將波導(dǎo)段等效為雙導(dǎo)線(xiàn)，接頭等效為本節(jié)的目的就

4、是將波導(dǎo)段等效為雙導(dǎo)線(xiàn)，接頭等效為集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，為利用矩陣分析微波系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，為利用矩陣分析微波系統(tǒng)打下基礎(chǔ)。1 1、等效電壓和電流、等效電壓和電流VE dl以雙導(dǎo)體以雙導(dǎo)體TEM傳輸線(xiàn)為例，正導(dǎo)體相對(duì)負(fù)導(dǎo)體的電壓傳輸線(xiàn)為例，正導(dǎo)體相對(duì)負(fù)導(dǎo)體的電壓與積分路徑形狀無(wú)關(guān)。正導(dǎo)體上總電流與積分路徑形狀無(wú)關(guān)。正導(dǎo)體上總電流CIH dl一、等效電壓和電流與阻抗一、等效電壓和電流與阻抗積分回路為包圍正導(dǎo)體的任意閉合路徑。積分回路為包圍正導(dǎo)體的任意閉合路徑。行波的特性阻抗行波的特性阻抗0VZI72022-6-2871010sinsinjzyjzxjaxEHeajaxHHea 但對(duì)于矩形波導(dǎo)，

5、如主模但對(duì)于矩形波導(dǎo)，如主模10TE10sinj zyjaxHedyaV電壓取決位置電壓取決位置x x 與沿與沿y y 方向的積分等高線(xiàn)長(zhǎng)度。不存在唯一方向的積分等高線(xiàn)長(zhǎng)度。不存在唯一的或?qū)λ袘?yīng)用都適用的的或?qū)λ袘?yīng)用都適用的“正確電壓正確電壓”，電流和阻抗類(lèi)似。，電流和阻抗類(lèi)似。對(duì)非對(duì)非TEMTEM模的電壓、電流和阻抗的不是唯一的，采用模的電壓、電流和阻抗的不是唯一的，采用等效電壓、電流和阻抗。等效電壓、電流和阻抗。82022-6-288定義電壓U、電流I為：I10100/21002byx aazxTEVEdyE baEIJ dxH dxZ 得到下面三種不同定義下的Z01010102200

6、0222228TETETEVbVbPbZZZZZZIaPaIa102104TEabEPZ傳輸功率：10102100/ 1 (/2 )/4TETEabEPZaZ 92022-6-2892. 波導(dǎo)的波導(dǎo)的a相同，相同，b不同，波阻抗不同，波阻抗ZTE10相同，連接后明顯有不連相同，連接后明顯有不連續(xù)，有反射，不匹配。續(xù)，有反射，不匹配。波阻抗波阻抗不等于不等于特征阻抗特征阻抗說(shuō)明： 色散波無(wú)法定義單值的V、I和Z0 ， V、I沒(méi)有明確的物理意義，具有不確定性。10sinyyVE dyExdyaV與積分的位置和長(zhǎng)度有關(guān)102022-6-2810 為了定義任意截面沿為了定義任意截面沿z z方向單模傳輸

7、的均勻波導(dǎo)參考面方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定：上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定： (1) 模式電壓模式電壓V (z)正比于橫向電場(chǎng)正比于橫向電場(chǎng)ET ；模式電流；模式電流I (z) 正比于橫向磁場(chǎng)正比于橫向磁場(chǎng)HT ；(2) 模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)哪Ｊ诫妷号c模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)?復(fù)功率流復(fù)功率流 ；(3) (3) 模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗。模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗。 112022-6-2811對(duì)于具有正向和反向行波的任意波導(dǎo)模式，其橫向場(chǎng)對(duì)于具有正向和反向行波的任意波導(dǎo)模式，其橫向場(chǎng)001(

8、 , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztE x y zEx yA eA eEx yV eV eC002( , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztH x y zHx yA eA eHx yI eI eC00( , )( , )ttWzEx yHx yZWZ為波組抗為波組抗定義：定義：（6.1-6）122022-6-2812由（由（6.1-66.1-6）等效電壓波和電流波）等效電壓波和電流波( )( )j zj zj zj zV zV eV eI zI eI e0/VIVIZ12/,/CVAVA CIAIA常數(shù)常數(shù)由功率由功率和阻抗條件確

9、定。和阻抗條件確定。入射波的復(fù)功率流入射波的復(fù)功率流*2*0000*2*11|22/2ttttSSV IPAEHzdsEHzdsC CV I*1200*ttSCCEHzds式中積分對(duì)波導(dǎo)截面進(jìn)行。式中積分對(duì)波導(dǎo)截面進(jìn)行。132022-6-2813特性阻抗：特性阻抗：102CVVZIIC例例6.1-16.1-1：求矩形波導(dǎo)：求矩形波導(dǎo)TE10TE10模的等效電壓和等效電流模的等效電壓和等效電流142022-6-28142*1|24yxSTEab APE H dxdyZ按傳輸線(xiàn)：按傳輸線(xiàn)：*12PV I22*12|1|42TEab AACCZ選擇選擇0WTEZZZ12TECVZIC獲得獲得12/2

10、,/2/TECabCabZ/2()/2()j zj zj zj zTEVabA eA eabIA eA eZ例例6.1-1 6.1-1 續(xù)（一）續(xù)（一）152022-6-28152 2、阻抗概念、阻抗概念l媒質(zhì)的固有阻抗：媒質(zhì)的固有阻抗：/ 取決材料參數(shù)等于平面波的波阻抗。l波阻抗：波阻抗：/1/WttWZEHY 為導(dǎo)行波的特性參數(shù)，TEM、TE、TM有不同的波阻抗。它與導(dǎo)行系統(tǒng)類(lèi)型、材料和工作頻率有關(guān)。l特性阻抗：特性阻抗：00111/ZYL C 它是行波的電壓和電流之比。TEM導(dǎo)波特性阻抗是唯一的；TE和TM導(dǎo)波特性阻抗不是唯一的。162022-6-2816二、均勻波導(dǎo)的等效電路二、均勻波

11、導(dǎo)的等效電路以矩形波導(dǎo)為例：TMmn （Hz =0 ）由麥克斯韋第二個(gè)方程有：zzBEt (無(wú)旋 標(biāo)量梯度)/,/xyEVx EVy (6.1-14)(6.1-15)172022-6-2817yxHjEz2zzycjHEHkyx2zcjEVjzkxx 2zcjEjVzk 代入代入6.1-14)/,/xyEVx EVy (6.1-14)均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)一）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)一）(6.1-16)182022-6-2818同樣分析由yyBEt 22xzzycEEEjHzxkx 22221zcczcVEzkkjjEjk 2zzcjEIk2cZVkjIzj 令 縱向位移電流密度zjE2zcjE

12、k為Z向電流模式電流zI均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)二）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)二）(6.1-18)192022-6-2819zIjVz2cZVkjIzj 等效傳輸線(xiàn)方程單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗21ckZjj單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納1Yj傳輸傳輸TMmnTMmn模模jj2/ckj均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)三）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)三）202022-6-2820由電磁場(chǎng)互易原理，傳輸TEmn 模的矩形波導(dǎo)的等效電路21ckYjj1Zj傳輸傳輸TMmnTMmn模模jj2/ckj傳輸傳輸TEmn模模2/ckjjj均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)四）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)四）212022-6-2821傳輸TMmn模j j 2/ckj 22

13、10,1(/)1(/)cTMcjkjZZffYj/ 媒質(zhì)的固有阻抗與矩形波導(dǎo)TEmn模場(chǎng)分析方法相同均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)五）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)五）222022-6-2822傳輸TEmn模2/ckj j j 10,221(/)1 (/)TEccZjZYjkjff與矩形波導(dǎo)TMmn模場(chǎng)分析方法相同傳播常數(shù)：22cjjk 均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)六）均勻波導(dǎo)的等效電路（續(xù)六）232022-6-2823 三、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)三、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò) 微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過(guò)微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。不均勻性： 截面形狀或材料的突變 截面形狀或材

14、料的連續(xù)變化 均勻波導(dǎo)中的障礙物或孔縫 波導(dǎo)分支不均勻性采用等效微波集總元件網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)的唯一性原理的唯一性原理和線(xiàn)性疊加原理線(xiàn)性疊加原理。242022-6-2824252022-6-2825參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)： （1）單模傳輸時(shí)，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場(chǎng)強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場(chǎng)強(qiáng)； （2）選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義。 如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇262022-6-28266-2 6-2 一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性 一

15、端口網(wǎng)絡(luò)為功率既能輸入、又能輸出來(lái)的單端口波導(dǎo)或傳輸線(xiàn)構(gòu)成的微波等效電路。WZIVs n,E H傳輸給網(wǎng)絡(luò)的復(fù)功率 *12()2lmesPEHdsPjWW網(wǎng)絡(luò)耗散的實(shí)功率磁場(chǎng)能量電場(chǎng)能量272022-6-2827網(wǎng)絡(luò)端口平面上的場(chǎng)00( , , )( )( , )( , , )( )( , )j zttj zttE x y zV z Ex y eH x y zI z Hx y e歸一化關(guān)系00( , )( , )1ttsEx yHx yds端電壓、端電流與功率流關(guān)系*0011( , )( , )22ttsPVI Ex yHx ydsVI282022-6-2828輸入阻抗 *22/|2()| /

16、2inininlmeVIZRjXV IIPjWWI網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗， 為純虛數(shù)，電抗 0,0,lininPRZ24 ()|meinWWXI電感性負(fù)載：meWW0inX電容性負(fù)載：meWW0inX292022-6-2829一、福斯特一、福斯特( (Foster) )電抗定理電抗定理 無(wú)耗的一端網(wǎng)絡(luò) EjHHjE 考慮色散特性(方程取共軛，對(duì)w求導(dǎo))*EHjj HHEjj E WZIVs n,E H302022-6-2830*()HEEHHHEEEEHH*EHjj HHEjj E *HjH*EjE2*|EjEjE2*|HjHjH22( | )jEH 312022-6-283122( | )/4meWWEH

17、*()4 ()meSHEEHdsj WW*4 ()meIVVIj WWVjXI無(wú)耗電抗負(fù)載 24 ()|meXj WWj I6.22322022-6-283224()0|meWWXI若采用 ，同理獲得 IjBV24()0|meWWBV對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，電抗對(duì)頻率的斜率、電納對(duì)頻率的斜率均總是正的。福斯特電抗定理福斯特電抗定理332022-6-2833二、阻抗與反射系數(shù)的奇偶特性二、阻抗與反射系數(shù)的奇偶特性考慮端口的阻抗 ( )( )/ ( )ZVI頻域時(shí)域1( )( )2j ttVed實(shí)數(shù)*( )( )tt*()(j tj tj tVedVeddVe*()( )VV這說(shuō)明 是 的偶函數(shù)，而 是 的

18、奇函數(shù)。 Re V Im V342022-6-2834*()( )VV*()( )II*()( )ZZ( )( )( )ZRjX*()()()ZRjX( )R是偶函數(shù) ( )X是奇函數(shù) 輸入端的反射系數(shù) 0000*00( )( )( )( )()( )()()()( )()RjXRjXZZRZZZZZZjXRjX *()( ) 這說(shuō)明 是 的偶函數(shù)，而 是 的奇函數(shù)。 Re Im352022-6-28356-1 6-1 等效網(wǎng)絡(luò)等效網(wǎng)絡(luò)一、等效電壓和電流與阻抗一、等效電壓和電流與阻抗001( , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztE x y zEx yA eA e

19、Ex yV eV eC002( , , )( , )()( , )()j zj zttj zj ztH x y zHx y A eA eHx yI eI eC12,C C常數(shù)常數(shù)由功率和阻抗條件確定。由功率和阻抗條件確定。*1200ttSC CEHzds102CVVZIIC12/2,/2/TECabCabZ/2()/2()j zj zj zj zTEVabA eA eabIA eA eZ復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)362022-6-28362 2、阻抗概念、阻抗概念l媒質(zhì)的固有阻抗：媒質(zhì)的固有阻抗：/ l波阻抗：波阻抗：/1/WttWZEHYl特性阻抗：特性阻抗：00111/ZYL C二、均勻波導(dǎo)的等效電路二、均

20、勻波導(dǎo)的等效電路以矩形波導(dǎo)為例：TMmn （Hz =0 ）zIjVz2cZVkjIzj 等效傳輸線(xiàn)方程單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗21ckZjj單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納1Yj傳輸傳輸TMmnTMmn模模jj2/ckj傳輸傳輸TMmnTMmn模模jj2/ckj2zzcjEIk372022-6-2837三、非均勻波導(dǎo)的等效電路三、非均勻波導(dǎo)的等效電路參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)： （1）單模傳輸時(shí)，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場(chǎng)強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場(chǎng)強(qiáng)； （2）選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義 382022-6-28386-2 6-2

21、 一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性一端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性WZIVs n,E H電感性負(fù)載：meWW0inX電容性負(fù)載：meWW0inX一、福斯特一、福斯特( (Foster) )電抗定理電抗定理 對(duì)于無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，電抗對(duì)頻率的斜率、電納對(duì)頻率的斜率均總是正的。福斯特電抗定理福斯特電抗定理392022-6-28396-3 6-3 微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣 在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。 表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類(lèi)： 一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量 二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電

22、壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。402022-6-2840( (一一) ) 阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1 阻抗參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示兩個(gè)參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為111121221222VZZIVZZI412022-6-2841211110IVZI122220IVZI表示T 2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)的輸入阻抗；表示T 1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)的輸入阻抗；111220IVZI222110IVZI表示T 1面開(kāi)路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T 2面開(kāi)路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。 0,/|kijijIkjZVI推廣 是所有

23、其它端口都是開(kāi)路時(shí)，用電流Ij 激勵(lì)端口j，測(cè)量i端口的開(kāi)路電壓。422022-6-2842特性阻抗歸一化特性阻抗歸一化 T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為1111010122220202 = = VVI IZZVVIIZZ11121122122212 VZ IZIVZIZI歸一化歸一化阻抗參量為1112111201010222212221020102 ZZZZZZ ZZZZZZZ Z432022-6-28432. 導(dǎo)納參量導(dǎo)納參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電壓表示兩個(gè)參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為 IIYYYYUU121112212212YIUU111102YIUU222201表

24、示T2面短路時(shí)，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時(shí)，端口(2)的輸入導(dǎo)納.442022-6-2844YIUU121201YIUU212102表示T1面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；推廣0,/|kijijUkjYIU是其它所有端口均短路時(shí)，用電壓Uj 激勵(lì)端口j，測(cè)量端口i的短路電流.表示T2面短路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。452022-6-2845如果T1和T2參考面所接傳輸線(xiàn)的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為1101VVZ2202VVZ1101IIZ2202IIZ111101YYY121201 02YYY Y212101 02YYY Y222202Y

25、YY11121122122212 IY VY VIY VY V462022-6-2846(一一) 互易性互易性1221122112211221 ZZZZYYYY或或二、二、 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個(gè)獨(dú)立參量，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對(duì)稱(chēng)性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個(gè)數(shù)將會(huì)減少。 ijjiYY一個(gè)對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)具有下列特性(二二) 對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性1122ZZYY1122ijjiZZ472022-6-2847 利用復(fù)功率定理和矩陣運(yùn)算可以證明，一個(gè)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿(mǎn)足“么正性”，即 : 以無(wú)耗、互易二端口 ，傳輸給網(wǎng)絡(luò)的凈功率為

26、零，則其阻抗矩陣阻抗矩陣或?qū)Ъ{矩陣導(dǎo)納矩陣元素實(shí)部實(shí)部必為零。( (三三) ) 無(wú)耗特性無(wú)耗特性 *111 11122221 1222211()22121()2TTavTPVIZIIIZII Z II Z II Z II Z I注意阻抗矩陣元素的對(duì)稱(chēng)性482022-6-2848由于各電流In （n1，2）是獨(dú)立的，則各項(xiàng) *2Re| Re0nnnnnnnI Z IIZ一端口：Re0nnZ二端口：m和n *ReRe ()0nnmmmmnnnmmnmnI ZII ZII II IZnmmnZZ為非零純實(shí)數(shù)*()nmmnI II I則Re0mnZ492022-6-2849例例: : 求如圖二端口求如

27、圖二端口T T形網(wǎng)絡(luò)的形網(wǎng)絡(luò)的Z Z參數(shù)參數(shù) 1V2VAZBZCZ端口端口1 1端口端口2 2端口二開(kāi)路時(shí)，端口一的輸入阻抗211110ACIVZZZI1121221220CCBCIZVVZZZIZZI由互易性122220BCIVZZZI502022-6-28506-4 6-4 微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣 對(duì)于非TEM傳輸線(xiàn)，用等效電壓和電流描述微波網(wǎng)絡(luò)特性Z，Y矩陣。但在微波頻率，電壓、電流或阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣參數(shù)難以測(cè)量。 此節(jié)，介紹在微波頻率直接測(cè)量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)散射矩陣。一、行波散射參數(shù)一、行波散射參數(shù)普通散射參數(shù)普通散射參數(shù)設(shè)第i端口參考面z的電壓與電流000( )

28、( )( )zziiiiiiV eV eI zIzIzZ00( )( )( )zziiiiiV zV eV eVzVz512022-6-28510000 ( )( )/2 ( )( )/2ziiiiziiiiV eV zZ I zV eV zZ I z歸一化入射波和出射波0iZ除以00000000( )1( )( )2( )1( )( )2ziiiiiiiziiiiiiiV eV za zZ I zZZV eV zb zZ I zZZ00( )( ) ( )( )iiiiiiV zV zI zI zZZ歸一化電壓和電流由公式（由公式（2.1-14）522022-6-2852第i端口z處的電壓行

29、波反射系數(shù) 0000( )( )( )( )( )( )( )ziiiiiziiiib zV eZ zZzza zV eZ zZz由(6.4-3)00( ) ( )( )1( ) ( )( )iiiiiiiiV zZa zb zI za zb zZ歸一化電壓與電流( ) ( )( )( ) ( )( )iiiiiiV za zb zI za zb z532022-6-2853物理意義是功率等于入射功率減去出射功率。 通過(guò)第i端口的功率2*2*11Re( ( )( )Re( ( )( )221Re( ( )|( )|( )()( )( )|/22iiiiiiiiiiiPV z IzV z Iza

30、 zb za zb za zb z上式是假設(shè) 為實(shí)數(shù)。如傳輸線(xiàn)有耗， 為復(fù)數(shù)第一行等式不成立。 0iZ0iZ542022-6-2854以歸一化入射波振幅 為自變量，歸一化出射波振幅 為因變量的線(xiàn)性N端口，網(wǎng)絡(luò)的行波散射矩陣方程： ( )ia z( )ib z111121122122221NNNNNNNbSSSabSSSabSSa bS a或者S S參數(shù)聯(lián)系入射波和出射波參數(shù)聯(lián)系入射波和出射波552022-6-2855S散射矩陣與Z矩陣有兩點(diǎn)顯著不同：1、S散射矩陣適合多端口(當(dāng)然也滿(mǎn)足雙端口)網(wǎng)絡(luò)；2、象任何多端口網(wǎng)絡(luò)一樣，它必須是對(duì)稱(chēng)化定義(具體是流進(jìn)每個(gè)端口的均是a，流出每個(gè)端口的均是b)

31、a1ba2b2a ib ia nbn1Network散射矩陣元素0,kiijjakjbSa562022-6-2856 當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)，從第j端口至第i端口的傳輸系數(shù)0,kiijjakjbSa該定義表明除端口j以外的所有其它端口上的入射波為零。即，所有其它端口應(yīng)以匹配負(fù)載短接，避免反射。iiS當(dāng)所有其它端口接匹配負(fù)載時(shí)端口i的反射系數(shù)ijS散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）與入射波振幅的關(guān)系572022-6-2857例：二端口網(wǎng)絡(luò)的例：二端口網(wǎng)絡(luò)的S S參數(shù)參數(shù)111 1122221 1222 bS aS abS aS a輸出端不匹配時(shí)，負(fù)載阻抗的反射系數(shù)輸出端不匹配時(shí)，負(fù)

32、載阻抗的反射系數(shù)1a2a1b2b22/Lab 12111211inbaSSaa582022-6-2858122111221LinLS SSS它表示端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù)211110abSa111220abSa它表示端口1匹配時(shí)，由端口2到端口1的傳輸系數(shù)。輸入端的反射系數(shù) (6.4-11)1a2a1b2b592022-6-2859122111221LinLS SSS如網(wǎng)絡(luò)互易 1221SS21211221LinLSSS只有三個(gè)獨(dú)立的參量 采用三點(diǎn)法測(cè)量 輸出端口短路時(shí)1L 212,11221in SCSSS輸出端口開(kāi)路時(shí)1L212,11221in OCLSSS輸出端口接匹配負(fù)載時(shí) 0L

33、,11in matS111222,SSS602022-6-2860 所謂單口元件，也就是向外只有一個(gè)端口，它是作為負(fù)載來(lái)應(yīng)用的。作為網(wǎng)絡(luò)它只須用一個(gè)反射系數(shù)L來(lái)表示 。 Lab ba 單 口 元 件L單口元件單口元件612022-6-2861討論三種：0L jLe 1| Constant.L這三種單口元件所要解決的主要矛盾各不相同。 匹配負(fù)載解決波反射和吸收兩者之間的矛盾； 短路負(fù)載解決理想短路和活動(dòng)間隙之間的矛盾； 失配負(fù)載解決寬帶和反射系數(shù)變化之間的矛盾。 匹配負(fù)載 短路負(fù)載失配負(fù)載622022-6-2862 稱(chēng)為理想的匹配負(fù)載，其功能是吸收功率。作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量元件性能，構(gòu)成無(wú)(實(shí)際上是小)

34、反射系統(tǒng)。 L匹配負(fù)載可以采用S參數(shù)進(jìn)行分析，實(shí)際上任何負(fù)載都可以認(rèn)為是雙口網(wǎng)絡(luò)接終端例如短路 inL匹配負(fù)載的S參數(shù)分析632022-6-2863122111221inS SSS寬帶型case 1抵消型 case 2122111220, 01S SSS122111221S SSS642022-6-2864不論是寬帶型還是抵消型的，均存在反射S11和吸收 之間的矛盾，要減少反射，必須S11，要增加吸收,S12S21，但是S12S21的減少必須會(huì)增加S11(材料特性阻抗突變)122122/(1)S SS成份愈大則損耗愈大，從這個(gè)意義上，理想導(dǎo)體損耗最大。但是，問(wèn)題在于波入射到理想導(dǎo)體全部反射了，

35、根本沒(méi)有進(jìn)去。這正體現(xiàn)了反射和損耗之間的矛盾。采取的措施是外形漸變(劈形、楔形)，材料的Z0不能過(guò)大。我們限于討論電損耗，必須有。652022-6-2865二、二、 S矩陣與矩陣與Z、Y矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系 對(duì)于N端口 11,2,NiijjjVZ IiN代入歸一化電壓入射波和出射波 0000( )1( )( )2( )1( )( )2iiiiiiiiiiV za zZ I zZV zb zZ I zZ0010011212NiiijiijjjNiiijiijjjaY ZZIbY ZZI10ijijij(4.6-15)662022-6-28660010011212NiiijiijjjNiiijii

36、jjjaY ZZIbY ZZI引入 對(duì)角陣 0Z0Z0Y00001 ( ) 21 ( ) 2aYZZIbYZZI100 2( ) IZZZa10000 ( )( ) bYZZZZZa672022-6-286710000 ( )( ) bYZZZZZa由 bS a10000 ( )( ) SYZZZZZ10000 ( )( ) SZYYYYY同理，由00 YZU(單位陣)00( ) ( )( )1( ) ( )( )iiiiiiiiV zZa zb zI za zb zZ1NiijjjbS a代入(6.4-5)(6.4-8)(6.4-19)(6.4-20)682022-6-2868100 ( )

37、( ) ZZUSUSZ100 ( )( ) YYUSUSY三、散射矩陣的特性三、散射矩陣的特性 1、互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對(duì)稱(chēng)性 互易網(wǎng)絡(luò) TZZ TYY為對(duì)稱(chēng)矩陣用類(lèi)似的方法可求得用類(lèi)似的方法可求得Z、Y矩陣與矩陣與S矩陣的關(guān)系式矩陣的關(guān)系式692022-6-286900 ( ) ( )ZIZYabVZab001 ( ) 2aYZZI10000 ( ) ( )SZZZZZY為對(duì)稱(chēng)矩陣00TZZ00TZZ00TYY001 ( ) 2bYZZI000 abYZIZI00 abYZIYV0000 ZYZaZYZb(6.4-29)(6.4-17)702022-6-287010000( )( ) TYZZ

38、ZZSZ10000 ( ) ( )SZZZZZY TZZ TYY網(wǎng)絡(luò)互易，為對(duì)稱(chēng)矩陣SS 網(wǎng)絡(luò)互易，散射矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣網(wǎng)絡(luò)互易，散射矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣10000 ( )( ) SYZZZZZ(6.4-19)712022-6-28712、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的么正性2*2*11Re( ( )( )Re( ( )( )221Re( ( )|( )|( )()( )( )|/22iiiiiiiiiiiPV z IzV z Iza zb za zb za zb z 如前所述，網(wǎng)絡(luò)傳輸功率為傳入系統(tǒng)功率減去系統(tǒng)出射功率，對(duì)于第i端口，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)耗時(shí)，兩種功率相等 212|( )|( )|0/2iiNia zbPz

39、722022-6-2872則 212|( )|( )|0/2iiNia zbPz* 0TTaabb ( ) TTTTbS aaS* 0TTTaaaSSa* 0TTaUSSa獲得* TSSU S矩陣為么正性。對(duì)于互易無(wú)耗網(wǎng)絡(luò) * SSU732022-6-2873雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的S S參數(shù)參數(shù)1a2a1b2b111112212222baSSSSba雙口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗約束雙口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗約束*11121121*212212221001SSSSSSSS 221121221222*11122122|1|10SSSSS SS S742022-6-28741122121122| |2()SS 第二個(gè)稱(chēng)為相位條

40、件第一個(gè)稱(chēng)為振幅條件例 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)匹配定理|L|1,采用無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)S予以匹配，其條件是*22LS 1221112201LinLS SSS由11221122()21111()11(1 | )|1 |LLjjjLjLSeeSeSe752022-6-2875已知：二端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為：已知：二端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣為： 0.2 00.8 900.8 900.1 0s求：求：1. 確定網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。確定網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。2. 若端口若端口2短路，求端口短路，求端口1的回波的回波損耗（損耗（s s1111 =)解：2112112222112110.681SSSSSS ( ). 網(wǎng)絡(luò)互易； 網(wǎng)絡(luò)不對(duì)稱(chēng)；網(wǎng)絡(luò)有耗 221

41、11 112 2212122 2(2).2,abSbS aS bbS aS b 若端口 短路及 參量的定義可寫(xiě)出：21222121111122122122111112212122(1)/()/0.382120lg8.36()aSbSbSS SSbSbSS SSaSRLdB 762022-6-2876四、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響四、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響1、二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合的散射矩陣 通常，一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路(或元件)按一定方式連接而成的。級(jí)聯(lián)方式 有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其組合起來(lái)。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣分別為S1和S2，組合

42、后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移矩陣為S。772022-6-2877二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) 1Aa2Aa1Ab2Ab1Ba2Ba1Bb2Bb AS BS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS782022-6-2878111112222122BBBBBBBBbaSSbaSS111112222122AAAAAAAAbaSSbaSS111211112221111221121122222122222221121111221111AAAAAABBBBAAAABBBBBBAABASSSSbaSSbaSSSSSSSSSSSSS

43、S ABS(6.4-28)792022-6-2879 ZZZ12 ZZZZn122.2.串聯(lián)方式串聯(lián)方式二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián) 新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為 1a2a2b1b2a3a3b2b1 Z2 Z802022-6-2880 YYY12 YYYYn123.3.并聯(lián)方式并聯(lián)方式組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為812022-6-2881散射參數(shù)表示微波網(wǎng)絡(luò)出射波振幅（幅度與相位）與入射波振幅的關(guān)系4 4、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響因此必須規(guī)

44、定網(wǎng)絡(luò)各端口的相位參考面。參考面移動(dòng)時(shí)，散射參數(shù)幅值不變，相位值改變。 對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。設(shè)網(wǎng)絡(luò)參考面位于z0處，散射矩陣為S。參考面向外移動(dòng)至 ，出射波相位滯后iizl2/iiil入射波相位超前2/jjjl822022-6-2882參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響 1212121122211121112221222122111221220000jjjjjjjjSSS eS eSSSS eS eSSeeSSee SP SP 上式可以簡(jiǎn)寫(xiě)成120 0jjePe832022-6-2883 Peejj1200如新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向

45、)移動(dòng)得到 SS和 的參數(shù)的幅值不變，且為對(duì)角陣。擴(kuò)展擴(kuò)展(6.4-38)842022-6-2884例題例題1：求電長(zhǎng)度為：求電長(zhǎng)度為 的均勻傳輸線(xiàn)段的的均勻傳輸線(xiàn)段的S矩陣矩陣 解：由散射參數(shù)的定義有解：由散射參數(shù)的定義有故故S矩陣為矩陣為221112211102211221100,0,ajjabSSSabSeSSea0 0jjeSe852022-6-28855 5、862022-6-2886872022-6-2887882022-6-28886、892022-6-28896-5 ABCD6-5 ABCD矩陣矩陣 一、一、ABCDABCD矩陣矩陣 描述二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端口的總電壓和總電流與輸出

46、端口總電壓和總電流的關(guān)系1I2I1V2VABCD1212VVABIICD122122VAVBIICVDI即902022-6-289011121112VABVICDI對(duì)于級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò) 32223222VVABIICD 11NNNNNNNNVABVICDI11111NiiNiiiNABVVCDII1NiiiiiABABCDCD級(jí)聯(lián) 1I1V1111ABCD2V3V2I3I2222ABCD912022-6-2891例例2 2：求表：求表6.6-16.6-1串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納和理想變壓器的串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納和理想變壓器的ABCDABCD矩陣矩陣 串聯(lián)阻抗122221220VI ZVVZIIII101

47、Z并聯(lián)導(dǎo)納122122220VVVIIV YYVI101Y理想變壓器1221220(1/ )0(1/ )VnVnVIn In I001/nn922022-6-2892二、二、ABCDABCD矩陣與矩陣與S S矩陣關(guān)系矩陣關(guān)系 由歸一化電壓與電流1212VVABIICD11222201102222()()/()()abA abB abZabCZabD ab001100221(/)1(/)1()1()AB ZAB ZbaCZDCZDba00( ) ( )( )( ) ( )( )iiiiiiiiiiVV za zb zZI zIZa zb z(6.4-6)(6.5-1)932022-6-2893

48、100001(/)1(/)1()1()AB ZAB ZSCZDCZD000000/2()12/AB ZCZDADBCAB ZCZDAB ZCZD112212211122122102121112212211122122102121(1)(1)(1)(1)22(1)(1)(1)(1)122SSS SSSS SZSSABSSS SSSS SCDZSS同理求得ABCD矩陣與S矩陣的關(guān)系 210S表示正向傳輸系數(shù) ABCD矩陣與矩陣與S矩陣關(guān)系矩陣關(guān)系942022-6-2894三、二端口網(wǎng)絡(luò)的特性三、二端口網(wǎng)絡(luò)的特性 1、二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗與反射特性 當(dāng)負(fù)載阻抗為 ，二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗LZ122122L

49、inLVAVBIAZBZICVDICZD輸入反射系數(shù)用ABCD參數(shù)表示 01100000inininLLLLZZSZZAZBCZ ZDZAZBCZ ZDZ 2V 1I1VABCD2I952022-6-28952、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入損耗和功率增益 插入損耗插入損耗： 10lg()IbIIaPLdBPIaP為插入網(wǎng)絡(luò)之后傳送給負(fù)載的功率IbP為插入網(wǎng)絡(luò)之前傳送給負(fù)載的功率210lgLGLGIGLAZBCZ ZDZLZZ如信號(hào)源內(nèi)阻抗 和負(fù)載阻抗 相等，且等于GZLZ0Z221110lg|ILS(6.5-10)962022-6-2896換能器損耗換能器損耗 10lg()ATLPLdBP22212211

50、| (1 | )|1| (1 | )avnGAavsGoutPSPPS PA信號(hào)源的資用功率 負(fù)載從二端口得到的有用功率與負(fù)載支節(jié)從信源得到的有用功率之比,對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)LP為負(fù)載吸收功率 LAPP插入損耗等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有21222111SSA972022-6-2897當(dāng)0GLZZZTILL換能器損耗等于插入損耗換能器增益換能器增益TG10lg()LTAPGdBP當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)接失配負(fù)載和匹配信源時(shí) 傳送給網(wǎng)絡(luò)的凈功率 2(1 | )ininAPP 傳送給負(fù)載的功率 2(1 | )LinAdPPP 耗散功率2|10lg4LGLGTGLAZBCZ ZDZLR R換

51、能器損耗換能器損耗由上式由上式+(6.5-12)、(6.5-16)982022-6-2898則，換能器損耗換能器損耗 22110lg1 |/1110lg10lg1/1 |TindAdintmisinLPPPLLP 2(1| )ininAPP耗散損耗失配損耗992022-6-28993 3、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移、二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移 插入相移插入相移定義為插入網(wǎng)絡(luò)前后負(fù)載的電壓（或電流）的相位差I(lǐng)LbLa當(dāng) 均為實(shí)數(shù)時(shí)， ,GLZZ0,LbILa 00II網(wǎng)絡(luò)引起相位滯后 網(wǎng)絡(luò)引起相位超前 Im()arctgRe()LGLGILGLGAZBCZ ZDZAZBCZ ZDZ0GLZZZ當(dāng)200020

52、00Im()=arctgRe()AZBCZDZAZBCZDZ用用ABCD參數(shù)表示參數(shù)表示1002022-6-281004、 輸入駐波比輸入駐波比定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。 11當(dāng)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為S11，所以有111111SSS1111或?qū)τ诳赡鏌o(wú)耗網(wǎng)絡(luò)，僅有反射衰減，因此插入損耗插入損耗與與輸入輸入駐波比駐波比有下列關(guān)系 22221211211111|1 |4|ILSSS1012022-6-28101例題例題3 如圖所示可逆對(duì)稱(chēng)無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)參考面如圖所示可逆對(duì)稱(chēng)無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2處接匹配負(fù)載，處接匹配負(fù)載，測(cè)得距參考面測(cè)得距參考面T1距離距離

53、l=0.125 g處是電壓波谷點(diǎn)，駐波比處是電壓波谷點(diǎn)，駐波比 = 1. 5，求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)矩陣。求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)矩陣。 1022022-6-28102 解解 由題設(shè)定，知由題設(shè)定，知S矩陣為幺陣矩陣，且有：矩陣為幺陣矩陣，且有： S11= S22， S12= S21。T2處接匹配負(fù)載時(shí)，參考面處接匹配負(fù)載時(shí)，參考面T1處的反射系數(shù)為處的反射系數(shù)為距參考面距參考面T1距離距離l=0.125 g處的反射系數(shù)為處的反射系數(shù)為11jininSe 2(2)1110.2212j ljljjininininineeeel 22111*111221221112212126150R e0Let2

54、jSSSSSSSSSSe 由由S的幺陣矩陣性有的幺陣矩陣性有1032022-6-281036-6 6-6 傳輸散射矩陣傳輸散射矩陣 一、傳輸散射矩陣一、傳輸散射矩陣 11112212122bTTaaTTbT1T2雙 口網(wǎng) 絡(luò)a1a2b1b2參考面參考面參考面參考面討論：傳輸矩陣的物理意義：討論：傳輸矩陣的物理意義：021112abaT：端口：端口接匹配負(fù)載時(shí)，端口接匹配負(fù)載時(shí)，端口 的電壓的電壓 傳遞系數(shù)的倒數(shù)。傳遞系數(shù)的倒數(shù)。1042022-6-28104T矩陣向S矩陣轉(zhuǎn)換 11121222111221222122222122/1/SSTTTT TTSSTTTT矩陣參數(shù)和S矩陣參數(shù)的關(guān)系 1

55、112112212212111212122222121()/1/TTS SS SSSSTTSSS210S表示正向傳輸系數(shù)。如等于零，T參數(shù)不能確定 1052022-6-28105二、二端口T矩陣的特性 l對(duì)稱(chēng)二端口網(wǎng)絡(luò)， 1122SS2112TT l互易二端口網(wǎng)絡(luò) 11 2212210T TT T1062022-6-281061、證明線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的S參量必有 及 2112212| |1 |SSS1211222() 之關(guān)系。 線(xiàn)性、無(wú)源、無(wú)耗、互易的二端口網(wǎng)絡(luò)的S參量解： 11121222SSSSS無(wú)耗、互易網(wǎng)絡(luò) *SSSSI S表示轉(zhuǎn)置共軛 則 22*111211121222|1,0SSS SS S 222212|1S