黃金分割的教學(xué)課件

1、6.26.2黃金分割黃金分割九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )連云港市東?？h教育局教研室張建山連云港市東?？h教育局教研室張建山初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)（1）說一說，為什么穿高跟鞋的身材）說一說，為什么穿高跟鞋的身材 較勻稱？較勻稱？說說你是怎么想的說說你是怎么想的.BAC 同學(xué)們，你們喜歡芭蕾舞嗎？請(qǐng)欣賞一段芭蕾舞！同學(xué)們，你們喜歡芭蕾舞嗎？請(qǐng)欣賞一段芭蕾舞！ 6.6.黃金分割黃金分割 芭蕾舞演員身體各部分之間芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感的美感6.6.黃金分割黃金分割（2）以下）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？張圖片，哪張構(gòu)圖最美？ 為什么？說說你是怎么

2、想的為什么？說說你是怎么想的. .BACBACBACBACABCBAC測量測量AB、AC、BC的長，計(jì)算比值并填表（精確到的長，計(jì)算比值并填表（精確到0.01） 構(gòu)圖美的圖片構(gòu)圖美的圖片穿高跟鞋的身材穿高跟鞋的身材ACBCABBCACCBAu凡是美的東西，都有共同的凡是美的東西，都有共同的特征，這就是部分與部分以特征，這就是部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致致. 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯測量測量AB、AC、BC的長，計(jì)算比值并填表（精確到的長，計(jì)算比值并填表（精確到0.01） 構(gòu)圖美的圖片構(gòu)圖美的圖片穿高跟鞋的身材穿高跟鞋的身材ACBCABACABBCAC仔細(xì)觀察測量和

3、計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？說一說仔細(xì)觀察測量和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？說一說CBA如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C 在線段在線段 AB上上( (ACBC ) )，且，且 ，CABABACACBC用一元二次方程知識(shí)可以解出用一元二次方程知識(shí)可以解出AC ，x2 x1 10 00.6180.6181 1x由由AB1 1，AC x，則，則 BC ，由由 列方程得：列方程得： ，化為整式方程：化為整式方程： ，1 1xxx1 1計(jì)算計(jì)算 AC ( (精確到精確到0.001)0.001) 如果我們把點(diǎn)如果我們把點(diǎn)C相對(duì)于線段相對(duì)于線段AB的分割的分割方式稱之為方式稱之為黃金分割黃金分割，你能根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，你能根據(jù)

4、自己的發(fā)現(xiàn)給給“黃金分割黃金分割”下個(gè)定義嗎？試一試下個(gè)定義嗎？試一試. .AC : AB : 1 0.618 : 1: 1 0.618 : 1從形式上理解：成比例線段從形式上理解：成比例線段ABAC 0.6180.618從比值上理解：黃金比從比值上理解：黃金比ACABACBC如果如果 , , 那么稱線段那么稱線段 AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C 黃金分割黃金分割，點(diǎn)點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，AC與與AB的比叫做的比叫做黃金比黃金比 . .如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)C 把線段把線段 AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC 和和 BC , ,CAB 0.6180.618在禮品包裝中，也經(jīng)常用到

5、黃金分割在禮品包裝中，也經(jīng)常用到黃金分割圖圖2 2東方明珠塔，塔高東方明珠塔，塔高46468 8米米. .在設(shè)計(jì)的最初，設(shè)在設(shè)計(jì)的最初，設(shè)計(jì)師將塔身設(shè)計(jì)為直線型計(jì)師將塔身設(shè)計(jì)為直線型（如圖（如圖1 1），后來，為了，后來，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩富多彩, ,更協(xié)調(diào)、美觀，更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球黃金分割點(diǎn)處設(shè)計(jì)一個(gè)球體體（如圖（如圖2 2）圖圖1 1巴黎圣母院巴黎圣母院聯(lián)合國總部大廈聯(lián)合國總部大廈古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟 黃金分割，尤其寬與長的比為黃金比的矩形，在黃金分割，尤其寬與長的比為黃金比的矩形

6、，在古典及現(xiàn)代建筑中都有廣泛的應(yīng)用古典及現(xiàn)代建筑中都有廣泛的應(yīng)用 當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時(shí)候，它的槍把當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時(shí)候，它的槍把和槍身的長度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄和槍身的長度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)準(zhǔn). .到了到了19181918年，一個(gè)名叫年，一個(gè)名叫阿爾文阿爾文約克約克的美國遠(yuǎn)征軍下的美國遠(yuǎn)征軍下士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合的比例恰恰符合0.6180.618的比例的比例. . 最有意味的是，在人的生命程最有意味的是，在人的生命程序序DNA 分子中，也包含著

7、分子中，也包含著“黃金分黃金分割比割比”. .它的每個(gè)雙螺旋結(jié)構(gòu)中都是它的每個(gè)雙螺旋結(jié)構(gòu)中都是由長由長3434個(gè)埃與寬個(gè)埃與寬2121個(gè)埃之比組成的，個(gè)埃之比組成的，它們的比率為它們的比率為0.61764700.6176470，非常接近，非常接近黃金分割的黃金分割的0.618.0.618.這是否說明黃金分這是否說明黃金分割律是比割律是比DNA中的遺傳密碼更基本的中的遺傳密碼更基本的東西？因?yàn)槌休d東西？因?yàn)槌休dDNA的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)雙螺雙螺旋結(jié)構(gòu)旋結(jié)構(gòu)也遵循黃金分割律也遵循黃金分割律. .黃金黃金分割律也許是我們宇宙分割律也許是我們宇宙DNA中的遺傳中的遺傳密碼？密碼？ 美是一種感覺，當(dāng)人體下美是一

8、種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接半身長與身高的比值越接0.6180.618時(shí)，越給人一種美感如圖，時(shí)，越給人一種美感如圖，某女士身高某女士身高160cm160cm，下半身長，下半身長9595，為盡可能達(dá)到好的效，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為多少（精確到約為多少（精確到0.10.1）？）？ 1 1如圖，如圖，C、D是線段是線段AB的兩個(gè)黃金分割的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)，AB1 1求線段求線段CD的長的長 2 2經(jīng)驗(yàn)表明，長與寬的比為黃金比的長方經(jīng)驗(yàn)表明，長與寬的比為黃金比的長方形一般都符合人們的審美觀一建筑師在圖紙上形一般都符合人們的審美觀一建筑師

9、在圖紙上設(shè)計(jì)的某建筑物窗戶的長為設(shè)計(jì)的某建筑物窗戶的長為3.243.24m，寬為，寬為2 2m，此，此建筑師的設(shè)計(jì)是否符合人們的審美觀？請(qǐng)通過計(jì)建筑師的設(shè)計(jì)是否符合人們的審美觀？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由算說明理由 6.6.黃金分割黃金分割A(yù)CDB操作操作探究探究實(shí)際生活實(shí)際生活建立模型建立模型解決問題解決問題應(yīng)用應(yīng)用模型模型1.1.分組搜集黃金分割資料，制作手抄報(bào)分組搜集黃金分割資料，制作手抄報(bào), ,其其中包含一幅利用黃金分割的構(gòu)圖方法攝中包含一幅利用黃金分割的構(gòu)圖方法攝制的攝影作品；制的攝影作品；2.2.課本第課本第4646頁練習(xí)頁練習(xí)2.2. 中學(xué)時(shí)期是人生的黃金時(shí)期的黃金時(shí)期，中學(xué)時(shí)期是人生的黃金時(shí)期的黃金時(shí)期