銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念基礎(chǔ)基礎(chǔ) 2.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值（304560） 熟記熟記3.銳角三角函數(shù)值的取值范圍及增減性；互余銳角三角函數(shù)值的取值范圍及增減性；互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系_易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 4.解直角三角形及在實(shí)際生活中應(yīng)用解直角三角形及在實(shí)際生活中應(yīng)用重點(diǎn)重點(diǎn) （有關(guān)術(shù)語(yǔ)：仰角、俯角、方位角、坡角（有關(guān)術(shù)語(yǔ)：仰角、俯角、方位角、坡角、坡度、坡度i） 第1頁(yè)/共22頁(yè)一、一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義、銳角三角函

2、數(shù)的定義、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。特殊角的三角函數(shù)值。3、各銳角三角函數(shù)間關(guān)系各銳角三角函數(shù)間關(guān)系、互余關(guān)系；、互余關(guān)系；、平方關(guān)系；、平方關(guān)系；、相除關(guān)系。、相除關(guān)系。4、解直角三角形解直角三角形、定義；、定義；、兩種類型兩種類型、已知兩邊、已知兩邊、已知一邊一、已知一邊一 角；角；。、解直角三角形應(yīng)用、解直角三角形應(yīng)用仰角仰角 俯俯角角 方位角方位角 坡度坡度 坡角坡角第2頁(yè)/共22頁(yè)二二 基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1 1，在，在RtRtABCABC中，如果各邊都擴(kuò)大中，如果各邊都擴(kuò)大2 2倍，則銳角倍，則銳角A A的正的正 弦值和余弦值

3、（弦值和余弦值（ ）A A，都不變，都不變 B B，都擴(kuò)大，都擴(kuò)大2 2倍倍 C C，都縮小，都縮小2 2倍倍 D D，不確定。，不確定。222 22 2，在，在ABCABC中中, ,若若sinA= ,tanB=3sinA= ,tanB=3，則，則C=C=3, 3, 在在RtRtABCABC中中, , C=90C=90, AC= 3, , AC= 3, AB=2,AB=2,Tan Tan = = B B2 24 4，如果，如果和和都是銳角，且都是銳角，且sin= cossin= cos， 則則與與的關(guān)系的關(guān)系 是（是（ ）A A，相等，相等 B B，互余，互余 C C，互補(bǔ)，互補(bǔ) D D，不確

4、定。，不確定。5.5.已知在已知在RtRtABCABC中中, C=90, C=90，sinA= ,sinA= ,則則 cosB=( cosB=( ) )1 12 2332 2222 22 21 133A A， B B， C C， D D，A A7575333 3B BA A第3頁(yè)/共22頁(yè)(1) tan30cos45tan60(2) tan30 tan60 cos230323324 323223333237144 6. 計(jì)算計(jì)算第4頁(yè)/共22頁(yè)w 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求BCBCABC4503004cmw 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)據(jù), , 求

5、求ADADABC4503004cmD解直角三角形解直角三角形姐妹型姐妹型母子型母子型第5頁(yè)/共22頁(yè)A三三 精講精練精講精練第6頁(yè)/共22頁(yè)例例2 2、如圖、如圖, ,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中中，C=90C=90，AC=6AC=6，D D是是ACAC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，若若tanDBA1/ 5，求求AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。點(diǎn)撥：解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知點(diǎn)撥：解三角函數(shù)題目最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知角放在所構(gòu)造的直角三角形中。本題已知tantanDBADBA ，所以可，所以可以過點(diǎn)以過點(diǎn)D D作作DEDEA

6、BAB于于E E，把，把 DBADBA放于放于RtRtDBEDBE中，然后根據(jù)正切函數(shù)中，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義，即可弄清的定義，即可弄清DE與與BE的長(zhǎng)度關(guān)系，再結(jié)合等腰的長(zhǎng)度關(guān)系，再結(jié)合等腰Rt的性質(zhì)，此的性質(zhì)，此題就不難解答了。題就不難解答了。CDA BE第7頁(yè)/共22頁(yè)四四 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 專題概述：專題概述：解直角三角形的知識(shí)在生活和解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量問題、航行生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量問題、航行、坡度，求面積時(shí)都常用到解直角三角形。、坡度，求面積時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解這類題

7、關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，常通過作輔助線，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。來(lái)解決。8分分題題10分分題題12分分題題第8頁(yè)/共22頁(yè)CDMNRBAFE第9頁(yè)/共22頁(yè)【方法規(guī)律】此題考查解直角三角形的應(yīng)用【方法規(guī)律】此題考查解直角三角形的應(yīng)用. 解題解題關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形. 此題巧妙利此題巧妙利用用36與與72之間的之間的特殊關(guān)系特殊關(guān)系，證明等腰三角形，證明等腰三角形，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算.第10頁(yè)/共22頁(yè)第11頁(yè)/共22頁(yè)第12頁(yè)/共22頁(yè)tanacosasina6 045 3 0角 度三角函數(shù)2121222

8、232323331角度逐漸增大正弦值也增大余弦值逐漸減小正切值也隨之增大銳角銳角A的正弦值、余弦值有無(wú)變化范圍？的正弦值、余弦值有無(wú)變化范圍？第13頁(yè)/共22頁(yè)22sincos1sintancossincos(90)cosAAB對(duì)這些關(guān)系式對(duì)這些關(guān)系式要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用用第14頁(yè)/共22頁(yè)第15頁(yè)/共22頁(yè)坡度坡度坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母 表示。表示。itanhil坡度（坡比）坡度（坡比）：坡面的：坡面的鉛鉛直高度直高度h和水平距離和水平距離l的的比叫做坡度，用字母比叫做坡度，用字母 表表示，則示，則如圖，坡度通常寫成如圖，坡度通

9、常寫成 的形式。的形式。tanhilhl第16頁(yè)/共22頁(yè)仰角和俯角仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角. .第17頁(yè)/共22頁(yè)8分題分題 孩子們都喜歡蕩秋千，如圖，是一秋千示意圖，當(dāng)拉繩孩子們都喜歡蕩秋千，如圖，是一秋千示意圖，當(dāng)拉繩蕩起偏離豎直位置蕩起偏離豎直位置30角時(shí)，秋千低端的位置比原來(lái)升高了角時(shí)，秋千低端的位置比原來(lái)升高了多少？多少？(精確到精確到0.1米）米）OAB10m1.3mAOBC 方法總結(jié)：對(duì)于這樣的實(shí)際問題，先認(rèn)真分析題意，建立直角三角形的方法總結(jié)：對(duì)于這樣的實(shí)際問題，先認(rèn)真分析題意，建立直角三角形的模型模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題第18頁(yè)/共22頁(yè)6030EFCBA1、如果設(shè)BC=x，那么CF是多少？