農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的邊際分析

1、周曙東 主編普通高等教育農(nóng)業(yè)部“十二五規(guī)劃教材全國(guó)高等農(nóng)業(yè)院校“十二五規(guī)劃教材第四章 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的邊際分析1內(nèi)容概要農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述1單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用 2多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合3農(nóng)產(chǎn)品的合理組合 44.1農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析概述4.1.4農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)4.1.6邊際報(bào)酬遞減規(guī)律4.1.3農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的問題4.1.2農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的表示方法4.1.1農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念4.1.5邊際分析的概念3農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是指在特定的農(nóng)業(yè)技術(shù)條件下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入量和農(nóng)產(chǎn)品的最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)技術(shù)關(guān)系。如圖： 生產(chǎn)集農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入量農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量生產(chǎn)函數(shù)O圖4

2、1 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)4農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)概念的理解需要把握兩點(diǎn)： 第一，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是建立在技術(shù)水平不變的根底上，如果技術(shù)進(jìn)步，同樣的要素投入會(huì)有較多的產(chǎn)出，生產(chǎn)函數(shù)曲線會(huì)相應(yīng)地向上移動(dòng)； 第二，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)所描述的是要素投入與最大產(chǎn)出之間的關(guān)系，而不是要素投入與所有產(chǎn)出之間的關(guān)系。5農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的表示方法123列表法圖示法數(shù)學(xué)表達(dá)式法6農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的問題研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，或稱為投入產(chǎn)出關(guān)系。 研究生產(chǎn)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)要素與生產(chǎn)要素之間的配置關(guān)系。 研究利用一定數(shù)量的某種生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)多種農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，各種農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系。 7農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)

3、的特點(diǎn) 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)除了具有一般生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)外，還有它自己獨(dú)有的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程高度簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的周期性。 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)一般不具有重復(fù)性。 通過(guò)以上對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)特點(diǎn)的描述，可以看出，生產(chǎn)函數(shù)作為數(shù)量分析的一個(gè)重要工具，有著鮮明的實(shí)用性。應(yīng)該根據(jù)不同問題、不同產(chǎn)品和生產(chǎn)因素、不同地區(qū)和時(shí)間、不同的研究目的，去建立相適應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)。不存在適用于解決許多問題的統(tǒng)一的生產(chǎn)函數(shù)。8邊際分析的概念邊際分析(Marginal analysis)是以增量的概念來(lái)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的投入產(chǎn)出問題。增量也就是指變化量，是在原有根底上增加的數(shù)量。當(dāng)投入的生產(chǎn)

4、要素增加某一數(shù)量時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)出量一般也會(huì)隨之改變。用這種增量的比率研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的投入產(chǎn)出變化規(guī)律，便是邊際分析。通常用數(shù)學(xué)式表達(dá)式為yx平均變化率或dydx精確變化率來(lái)表示。9邊際報(bào)酬遞減規(guī)律所謂邊際報(bào)酬遞減規(guī)律是指在技術(shù)不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變的情況下，隨著某一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加，起初，增加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量是遞增的，但過(guò)了一定點(diǎn)之后，增加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量就會(huì)越來(lái)越小，甚至為負(fù)數(shù)。這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象被稱為邊際報(bào)酬遞減法那么，也稱邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。10邊際報(bào)酬遞減規(guī)律在理解該規(guī)律時(shí)應(yīng)注意：第一，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律在某點(diǎn)之前是不適用的，只有要素投入到達(dá)某點(diǎn)之后才會(huì)出現(xiàn)；

5、第二，邊際報(bào)酬遞減規(guī)律具有嚴(yán)格的限制條件，即技術(shù)水平不變、其它生產(chǎn)要素的投入數(shù)量不變；第三，技術(shù)進(jìn)步會(huì)推遲報(bào)酬遞減的出現(xiàn)，但不會(huì)消滅報(bào)酬遞減規(guī)律。由于在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中存在著生產(chǎn)要素投入報(bào)酬遞減規(guī)律，因此，有必要研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入的最適度，即通過(guò)研究要素投入與產(chǎn)出之間的變化關(guān)系，尋求要素利用的最正確狀態(tài)，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。11 4.2單項(xiàng)變動(dòng)要素的合理利用 4.2.1TP、AP、MP以及生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量4.2.3有限要素的合理分配12、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分TP 、AP、 MP的概念及其函數(shù)關(guān)系 總產(chǎn)量TP，是指在其他投入要素保持不變的條件下，隨著變動(dòng)要素

6、投入量變化而變化的產(chǎn)品總量?？偖a(chǎn)量有時(shí)也用y來(lái)表示。 平均產(chǎn)量AP是指在各種不同的投入水平下，平均每一單位變動(dòng)要素所取得的產(chǎn)品數(shù)量。用公式表示為： APY/X 邊際產(chǎn)量MP是指在連續(xù)向某項(xiàng)生產(chǎn)追加要素的過(guò)程中，每增加一單位變動(dòng)要素所引起的總產(chǎn)量的變化量，或者說(shuō)最后一單位要素投入所取得的產(chǎn)品數(shù)量。其計(jì)算公式為： MPY/Xdy/dx13、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分TP 、AP、 MP曲線圖及其相互關(guān)系yOxA（拐點(diǎn)）yBCTPAPMPOx0 x1x2x圖43 TP、AP、MP之間的關(guān)系14、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分生產(chǎn)三個(gè)階段的劃分 引入產(chǎn)出彈性這一概念 依據(jù)EO的大小劃分 生產(chǎn)的三個(gè)

7、階段，如圖。 MP 圖44 生產(chǎn)函數(shù)三個(gè)階段CA（拐點(diǎn)）BTP第三階段第二階段第一階段OyxyAPOx0 x1x2x Eo 15、AP、MP以及生產(chǎn)三階段的劃分生產(chǎn)要素的合理投入范圍 從生產(chǎn)函數(shù)的三個(gè)階段中明顯地看出，第三階段是不合理的生產(chǎn)階段，在這一階段，隨著要素投入量的增加，總產(chǎn)量不斷下降，說(shuō)明變動(dòng)要素投入的越多，越不利于生產(chǎn)。造成這一現(xiàn)象的原因是固定要素和變動(dòng)要素比例失調(diào)。 在第一階段，產(chǎn)出彈性Eo1，意味著產(chǎn)出增加的比例大于要素投入量增加的比例，這說(shuō)明增加要素投入量是有利可圖的，要素轉(zhuǎn)化效率較高，因而在這一階段中，應(yīng)盡可能地增加要素投入。假設(shè)生產(chǎn)要素投入量停留在此階段，便會(huì)使固定要素的

8、生產(chǎn)潛力得不到充分發(fā)揮而造成相對(duì)浪費(fèi)。因此，這一階段也是不合理的生產(chǎn)階段。 在第二階段，隨著變動(dòng)要素投入量的增加，總產(chǎn)量不斷上升，說(shuō)明變動(dòng)要素的增加對(duì)生產(chǎn)起著積極作用。這一階段是變動(dòng)要素由用量缺乏到投入過(guò)量的中間過(guò)程，對(duì)變動(dòng)要素而言，是合理的投入范圍。16單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量這里假定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)置投入的生產(chǎn)要素及出售產(chǎn)品均是在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上進(jìn)行的，并假定生產(chǎn)者主要從可變投入獲得最大利潤(rùn)，而且價(jià)格和投入產(chǎn)出關(guān)系是確定的、的。本節(jié)只考慮使用一種可變要素的情形。要素的最正確投入量是指獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量。根據(jù)前面生產(chǎn)函數(shù)三個(gè)階段的分析，第二階段是變動(dòng)要素的合理投入?yún)^(qū)間。但哪一點(diǎn)是變動(dòng)要素

9、的最正確投入點(diǎn)，即變動(dòng)要素投入到什么水平才能使生產(chǎn)者獲取最正確的經(jīng)濟(jì)效益，還要取決于產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)要素的價(jià)格。17單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量在確定單項(xiàng)要素的最正確投入量時(shí)，假設(shè)其它生產(chǎn)要素固定不變，僅改變一種可變要素的投入量。為了確定最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量，我們首先構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)。 TRTCPyyPxxTFC 當(dāng)利潤(rùn)到達(dá)最大時(shí)，有： ddx0，即：PyyxPx0 整理得： MP PxPy 上式說(shuō)明，要獲得最大利潤(rùn)，必須滿足要素的邊際產(chǎn)量等于要素價(jià)格與產(chǎn)品價(jià)格之比。 當(dāng)MPPxPy時(shí)，說(shuō)明要素投入量缺乏，應(yīng)繼續(xù)增加投入，使邊際產(chǎn)量下降，直至與價(jià)格比相等； 當(dāng)MPPxPy時(shí)，說(shuō)明要素投入過(guò)量，應(yīng)減少

10、要素投入，使邊際產(chǎn)量上升，直至與價(jià)格比相等。18單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量例4-1現(xiàn)以表42的資料研究單項(xiàng)變動(dòng)要素最正確投入量問題。 某農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)，進(jìn)行了飼料投入和牲畜增重的關(guān)系試驗(yàn)，具體數(shù)據(jù)見表42。假設(shè)每單位飼料價(jià)格Px9，畜產(chǎn)品價(jià)格Py3，價(jià)格比為3。那么，飼料的合理投入范圍以及最正確投入量分別是多少呢？19單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量 表42 飼料投入與牲畜增重關(guān)系表 處理編號(hào)飼料投入x牲畜增重y邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量0001519.3753.8753.875210455.1254.531573.1255.6254.8754201005.3755525121.8754.3754.8756

11、301352.6254.5735135.6250.1253.87520單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量從表中可以看出，第5處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量4.3753價(jià)格比，說(shuō)明25單位的飼料投入量是缺乏的，應(yīng)增加投入；而第6處理編號(hào)的邊際產(chǎn)量2.6253價(jià)格比，說(shuō)明30的飼料投入是過(guò)量的，應(yīng)減少投入。這就說(shuō)明飼料的最正確投入量應(yīng)該在2530之間，具體數(shù)值可以通過(guò)生產(chǎn)函數(shù)來(lái)求得。21單項(xiàng)變動(dòng)要素的最正確投入量運(yùn)用回歸方法得到該例的生產(chǎn)函數(shù)為： y3x0.2x20.005x3 根據(jù)前面得出的單項(xiàng)變動(dòng)要素最正確投入條件： yxPxPy 所以有： 30.4x0.015x29/3 解得： x26.667 即飼料的最正確投

12、入量應(yīng)為26.667單位。 那么，到底x26.667是不是位于生產(chǎn)的第二階段呢？同學(xué)們可以通過(guò)分別計(jì)算平均產(chǎn)量AP最大時(shí)的飼料投入量x1和總產(chǎn)量TP最大時(shí)的飼料投入量x2，然后看26.667是否位于x1和x2之間來(lái)判斷。22有限要素的合理分配有限要素的合理分配是指對(duì)于一定量的限制要素應(yīng)該如何分配于生產(chǎn)同一產(chǎn)品的不同技術(shù)單位，從而獲得最大的收益。例4-2某農(nóng)戶現(xiàn)有100單位的磷肥，要把這有限的磷肥分配在兩塊土壤肥力不同的地塊上生產(chǎn)小麥，那么每塊地應(yīng)各分配多少，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？磷肥的單位價(jià)格為0.4元，小麥的單位價(jià)格也是0.4元。通過(guò)試驗(yàn)，得到小麥和磷肥的生產(chǎn)函數(shù)表43：23有限要素的合理

13、分配 表43 不同土壤肥力地塊的生產(chǎn)函數(shù)要素投入單位地塊A地塊ByMPyMP0352540204133.05568.91.445404642.55591.41.12560504.72.04607.50.80580535.41.535617.50.485100556.11.035620.50.16524有限要素的合理分配邊際產(chǎn)量最大法 邊際產(chǎn)量最大法，是把每單位的投入要素投放在邊際產(chǎn)量最大的生產(chǎn)單位上，直至要素分配完畢，最終可到達(dá)要素的最正確分配。 由表43可以看出，第一個(gè)20單位的磷肥應(yīng)該投放在A地塊，因?yàn)锳地塊的邊際產(chǎn)量3.05大于B地塊的邊際產(chǎn)量1.445；第二個(gè)20單位也應(yīng)該投放在A地塊

14、，因?yàn)榇藭r(shí)A地塊邊際產(chǎn)量為2.55，仍大于B地塊的1.445。根據(jù)這一法那么進(jìn)行要素投放，最正確的要素分配方案為：A地塊投放磷肥80單位，B地塊投放磷肥20單位。 利用邊際產(chǎn)量最大法進(jìn)行要素最正確分配，僅適合于生產(chǎn)函數(shù)的第二階段，即邊際產(chǎn)量遞減階段；假設(shè)在生產(chǎn)函數(shù)的第一階段，邊際產(chǎn)量處于上升時(shí)，此時(shí)邊際產(chǎn)量最大法失效。25有限要素的合理分配邊際產(chǎn)量相等法 邊際產(chǎn)量相等法與邊際產(chǎn)量最大法本質(zhì)上是一回事，只是使用條件不同。邊際產(chǎn)量最大法僅適用于表格形式的生產(chǎn)函數(shù)，而邊際產(chǎn)量相等法主要用于連續(xù)的生產(chǎn)函數(shù)，即以數(shù)學(xué)模型表示的生產(chǎn)函數(shù)。在要素有限的條件下，只要使得各生產(chǎn)單位要素利用的邊際產(chǎn)量相等，此時(shí)的

15、要素分配便是最正確的要素分配。26有限要素的合理分配例4-3利用表43中的數(shù)據(jù)，分別建立兩個(gè)地塊的生產(chǎn)函數(shù)，得： yA3523.301x0.0126x2 yB5401.605x0.008x2 為了區(qū)別于不同地塊上施用的磷肥，分別以xA表示施用于A地塊的磷肥量，xB表示施用于B地塊的磷肥量，要素分配的最正確方案可用以下方程組求得： MPAMPB邊際產(chǎn)量相等 xA+xB100磷肥總量為100 解得：xA80，xB20 也就是說(shuō)，當(dāng)A地塊施用80單位的磷肥，B地塊施用20單位的磷肥時(shí)能夠獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益。這一分配結(jié)果顯然與邊際產(chǎn)量最大法得到的結(jié)果完全一致。274.3多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合4.3.1

16、成本最低（或產(chǎn)量最大）的要素配置分析4.3.2盈利最大的要素配置分析28本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析等產(chǎn)量曲線 等產(chǎn)量曲線是一組曲線，它代表在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種可變生產(chǎn)要素投入量的各種不同的組合。離原點(diǎn)越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越低，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越高。 圖45 等產(chǎn)量曲線x1x2y2=80y1=105O29本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析邊際技術(shù)替代率的含義 在某一等產(chǎn)量曲線的合理使用范圍內(nèi)，假設(shè)要保持產(chǎn)量不變，增加一種要素x1的投入量，可以減少另外一種要素x2的投入量。通常情況下，把x1和x2變化量的比值稱作生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率。 邊際

17、替代率MRTS x2/ x1 邊際技術(shù)替代率還可以用邊際產(chǎn)量來(lái)表示: x2/ x1 MPx1/MPx2 從幾何意義上看，邊際技術(shù)替代率是等產(chǎn)量曲線上任意一點(diǎn)切線的斜率。30本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析邊際技術(shù)替代率遞減 沿著等產(chǎn)量曲線，以一種生產(chǎn)要素投入替代另一種生產(chǎn)要素投入的邊際技術(shù)替代率不斷下降，叫邊際技術(shù)替代率遞減法那么。邊際技術(shù)替代率遞減的原因是邊際報(bào)酬遞減。如圖46，沿著等產(chǎn)量曲線由左上方向右下方移動(dòng)，x1的投入量不斷增加，其邊際產(chǎn)量不斷下降，因此，每增加一單位x1所能替代的x2的量就會(huì)不斷減少，導(dǎo)致兩種要素的邊際技術(shù)替代率下降。Ox2x1 圖46 邊際技術(shù)替代率遞減31本錢最低

18、或產(chǎn)量最大的要素配置分析脊線與生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū) 由于受技術(shù)水平限制，兩種可變生產(chǎn)要素的替代是有限的。因此，等產(chǎn)量曲線并不以兩個(gè)坐標(biāo)軸為漸進(jìn)線，這是等產(chǎn)量曲線不同于無(wú)差異曲線的一個(gè)特點(diǎn)。 所謂脊線是指等產(chǎn)量曲線上斜率由負(fù)到正的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的連線，圖47中OS和OT即為脊線為了方便分析，這里假設(shè)生產(chǎn)中所使用的兩種可變要素分別為勞動(dòng)L和資本K。 脊線確定了生產(chǎn)要素的合理使用范圍， 脊線以內(nèi)為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)。屬于生產(chǎn) 的第二階段。 需要注意，我們通常使用的等產(chǎn)量曲 線是斜率為負(fù)的局部，即脊線以內(nèi)的局部。K L O S T 圖47 脊線和生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū) 32本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析等本錢線 等產(chǎn)量曲線只是說(shuō)明生產(chǎn)

19、者為獲得一定產(chǎn)量而對(duì)要素投入配合方式的各種主觀選擇，在實(shí)際中，哪一種選擇能付諸實(shí)施那么要受資本水平即本錢額的限制。本錢對(duì)生產(chǎn)者要素配置選擇的限制通過(guò)等本錢線反映出來(lái)。 假設(shè)生產(chǎn)者用于購(gòu)置可變要素的本錢額為C，要素x1和x2 的價(jià)格分別為P1和P2，那么有： P1 x1P2 x2C x2C/P2-P1/P2 x1 把此函數(shù)在坐標(biāo)上圖示出來(lái)即得等本錢線，如圖48，AB即是一條等本錢線。33本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析等本錢線 等本錢線具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：同一條等本錢線上的不同點(diǎn)表示兩種要素的不同數(shù)量組合，但每一種組合所消耗掉的本錢額是相同的。假設(shè)生產(chǎn)本錢不同，可以得到不同的等本錢線，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，

20、代表的本錢水平越高。ABx2Ox1P1 x1P2 x2C圖48 等成本線34本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析圖示及滿足條件：FE 圖2 生產(chǎn)要素的最佳組合Ox1x2等成本線(b)產(chǎn)量既定等產(chǎn)量曲線Ox1x2(a)成本既定35本錢最低或產(chǎn)量最大的要素配置分析例44兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為： Y6X1 X21/3 要素X1的單價(jià)為25元，要素X2的單價(jià)為200元。欲使畜產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)108單位，兩種要素如何配合可取得最低本錢？36盈利最大的要素配置分析 盈利最大條件： 在一種產(chǎn)出、兩種可變投入的情況下，利潤(rùn)方程為：RPyyP1x1P2x2TFC 當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)有：R分別對(duì)X和Y求偏導(dǎo) 由

21、此推得 Py MPx1P1 Py MPx2P2 整理得，盈利最大條件為：37盈利最大的要素配置分析最大盈利的要素配置一定是最小本錢的要素配置，但最小本錢的要素配置不一定是最大盈利的要素配置。38盈利最大的要素配置分析例4-5兩種要素配合生產(chǎn)某一定量畜產(chǎn)品的函數(shù)式為： Y6X1 X21/3 要素X1的單價(jià)為25元，要素X2的單價(jià)為200元，畜產(chǎn)品單價(jià)為200元。試計(jì)算獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素配置。394.4農(nóng)產(chǎn)品的合理組合 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)單位中，通常不是生產(chǎn)一種農(nóng)產(chǎn)品，而是生產(chǎn)多項(xiàng)農(nóng)產(chǎn)品。與此同時(shí)，投入生產(chǎn)的各種要素，如土地、勞力、資金及其他生產(chǎn)要素的數(shù)量卻是有限的。為此，如何利用有限的生產(chǎn)要素，從事不

22、同產(chǎn)品的生產(chǎn)，以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，是必須研究和解決的問題。例如，在100公頃耕地上種植多少小麥、玉米、稻谷，開展多大規(guī)模的畜牧業(yè)才能取得最大的收益？此類問題實(shí)際上就是要素分配問題。404.4農(nóng)產(chǎn)品的合理組合4.4.1兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系4.4.2生產(chǎn)可能性曲線4.4.3產(chǎn)品的邊際替換率4.4.4等收益線4.4.5產(chǎn)品的合理組合41兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互競(jìng)關(guān)系 互競(jìng)關(guān)系是指，要使一種產(chǎn)品產(chǎn)出有所增加，只能減少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)出?；ジ?jìng)產(chǎn)品在農(nóng)業(yè)中很普遍，比方，種植小麥和玉米都需要占用土地，在土地面積既定的情況下，多種小麥就要少種玉米，而多種玉米就必須少種小麥，小麥和玉米的關(guān)系就是互競(jìng)關(guān)系。42兩種產(chǎn)品

23、之間的關(guān)系互助關(guān)系 如果一種產(chǎn)品產(chǎn)量的增加使得另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量也增加，而用于兩種產(chǎn)品的要素總投入量保持不變，這類產(chǎn)品就是互助產(chǎn)品。 比方豆科作物與谷類作物輪作，豆科作物可以增加土壤中的氮素，改進(jìn)土壤結(jié)構(gòu)，防止或控制有害病蟲的繁衍，這些都為谷類作物生產(chǎn)提供了有利條件，從而使一個(gè)輪作周期內(nèi)谷類作物產(chǎn)量增加。所以，在一定范圍內(nèi)，增加豆科作物的種植面積，實(shí)行與谷類作物輪作，雖然豆科作物占用了一局部谷類作物的種植面積，但往往谷類作物產(chǎn)量不僅不會(huì)減少，反而增加。 但是，互助產(chǎn)品最終要變成互競(jìng)產(chǎn)品，即假設(shè)大量資源用于一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，另一種產(chǎn)品就必然減產(chǎn)。43兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互補(bǔ)關(guān)系 假設(shè)增加一種產(chǎn)品的產(chǎn)量

24、而不會(huì)增加或減少另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量，這類產(chǎn)品就叫做互補(bǔ)產(chǎn)品。 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)品之間的互補(bǔ)關(guān)系主要來(lái)自產(chǎn)品的季節(jié)性。由于季節(jié)性的存在，農(nóng)業(yè)中的勞動(dòng)力、機(jī)械設(shè)備等的使用就形成了農(nóng)忙時(shí)和農(nóng)閑時(shí)的差異，勞動(dòng)力和機(jī)械設(shè)備等就可在農(nóng)閑時(shí)投入農(nóng)業(yè)以外的其他部門進(jìn)行生產(chǎn)，而并不會(huì)影響農(nóng)業(yè)產(chǎn)出。當(dāng)然，產(chǎn)品間的互補(bǔ)關(guān)系也是有一定限度的，超過(guò)這一限度，互補(bǔ)關(guān)系就會(huì)轉(zhuǎn)化為互競(jìng)關(guān)系。如果把農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力和機(jī)械設(shè)備大量地用于其他部門生產(chǎn)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)必然會(huì)受到影響，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量也必然會(huì)減少。 由于互競(jìng)關(guān)系是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中最常見的，本節(jié)研究的內(nèi)容即為具有互競(jìng)關(guān)系的多種農(nóng)產(chǎn)品之間的合理組合問題。44生產(chǎn)可能性曲線一定量要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)

25、，由于對(duì)要素進(jìn)行各種不同的分配，使得兩產(chǎn)品的產(chǎn)量有多種可能的配合，這就是所謂的生產(chǎn)可能性。將不同的產(chǎn)量配合繪制成一條曲線，即為生產(chǎn)可能性曲線。確切地說(shuō)生產(chǎn)可能性曲線是既定要素用于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的所有可能組合。ONMy2y1 圖410 生產(chǎn)可能性曲線45產(chǎn)品的邊際替換率產(chǎn)品邊際替代率的含義 在同一條生產(chǎn)可能性曲線上，假設(shè)增加y1的產(chǎn)量，就必須減少y2的產(chǎn)量。通常把增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量稱為產(chǎn)品的邊際替代率MRPS，又叫邊際轉(zhuǎn)換率MRT。 MRPS y1 y2 y2 / y146產(chǎn)品的邊際替換率產(chǎn)品邊際替代率遞增 隨著y1的增加，每增加一單位y1所需要減少的y2的數(shù)量亦在不斷增加，這一現(xiàn)象被稱為