世界數(shù)學(xué)中心蘇聯(lián)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1世界數(shù)學(xué)中心蘇聯(lián)世界數(shù)學(xué)中心蘇聯(lián)第一頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。19世紀(jì)中葉，俄國農(nóng)奴制發(fā)生危機(jī)，革命民主思想逐步形成，唯物主義思潮成為俄國哲學(xué)的主要內(nèi)容。在這種歷史背景下，有著理論與實(shí)踐相結(jié)合傳統(tǒng)的彼得堡學(xué)派在函數(shù)逼近論、微分方程穩(wěn)定性理論、概率論等方面取得領(lǐng)先世界的成果。十月革命（1917）后，也就是20世紀(jì)初，莫斯科的函數(shù)論學(xué)派逐漸取代法國，居世界首位，蘇聯(lián)成為世界數(shù)學(xué)中心。第1頁/共23頁第二頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。01彼得大帝一世(1672-1739)圣彼得堡學(xué)院02羅巴切夫斯基非歐幾何03切比雪夫彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派04葉戈羅夫、盧津莫斯科學(xué)派第2頁/共23頁第三

2、頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。1.從任意一點(diǎn)到任意一點(diǎn)可作一直線從任意一點(diǎn)到任意一點(diǎn)可作一直線2.有限直線可以任意延長有限直線可以任意延長3.以任意中心和直徑可以畫圓以任意中心和直徑可以畫圓4.所有直角都相等所有直角都相等5.若一直線落在兩直線上所構(gòu)成的同旁內(nèi)若一直線落在兩直線上所構(gòu)成的同旁內(nèi)角和小于兩直角，那么把兩直線無限延長，角和小于兩直角，那么把兩直線無限延長，它們將在同旁內(nèi)角和小于兩直角的一側(cè)相它們將在同旁內(nèi)角和小于兩直角的一側(cè)相交。（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與交。（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）已知直線平行）歐幾里得歐幾里得幾何原本幾何原本五個(gè)公設(shè)五個(gè)公設(shè)第3頁

3、/共23頁第四頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。高斯波爾約羅巴切夫斯基18261826年在喀山大學(xué)年在喀山大學(xué)發(fā)表了發(fā)表了幾何學(xué)原幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)理及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要格證明的摘要的演講的演講18321832年，年，F(xiàn).F.波爾波爾約將兒子的論文約將兒子的論文絕對(duì)空間的絕對(duì)空間的科學(xué)科學(xué)寄給高寄給高斯斯18131813發(fā)展新幾發(fā)展新幾何何: :反歐幾里得反歐幾里得幾何幾何- -星空幾星空幾何何- -非歐幾里得非歐幾里得幾何幾何第4頁/共23頁第五頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。尼古拉斯伊萬諾維奇羅巴切夫斯基（ ，英文Nikolas lvanovich Lobachevsky）（

4、1792年12月1日1856年2月24日），俄羅斯數(shù)學(xué)家，非歐幾何的早期發(fā)現(xiàn)人之一。羅巴切夫斯基于1807年進(jìn)入喀山大學(xué)，1811年獲得物理數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，并留校工作。1814年任教授助理，1816年升為額外教授，1822年成為常任教授。從1818年起，羅巴切夫斯基開始擔(dān)任行政職務(wù)，最先被選進(jìn)喀山大學(xué)校委會(huì)。1822年擔(dān)任新校舍工程委員會(huì)委員，1825年被推選為該委員會(huì)的主席。在這期間，還曾兩度擔(dān)任物理數(shù)學(xué)系主任(18201821，18231825)。由于工作成績卓著，在1827年，大學(xué)校委會(huì)選舉他擔(dān)任喀山大學(xué)校長。1846年以后任喀山學(xué)區(qū)副督學(xué)，直至逝世。第5頁/共23頁第六頁，編輯于星期一：

5、九點(diǎn) 五十八分。羅巴切夫斯基得出兩個(gè)重要結(jié)論羅巴切夫斯基得出兩個(gè)重要結(jié)論第6頁/共23頁第七頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。第7頁/共23頁第八頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。幾何學(xué)原理及平行線幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要定理嚴(yán)格證明的摘要第8頁/共23頁第九頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。遭到遭到正統(tǒng)數(shù)學(xué)家正統(tǒng)數(shù)學(xué)家的冷漠和反對(duì)。的冷漠和反對(duì)。著名數(shù)學(xué)家奧斯特羅格拉茨基院士著名數(shù)學(xué)家奧斯特羅格拉茨基院士：“看來，作者旨在寫出一部使人不能理解的著作，以達(dá)到自己的目的?？磥?，作者旨在寫出一部使人不能理解的著作，以達(dá)到自己的目的。”、“由此我得出結(jié)論，羅巴切夫斯基校長的這部著作謬誤連

6、篇，因而不值得科學(xué)院的注意由此我得出結(jié)論，羅巴切夫斯基校長的這部著作謬誤連篇，因而不值得科學(xué)院的注意”。反動(dòng)勢力反動(dòng)勢力以匿名在以匿名在祖國之子祖國之子雜志上撰文，公開指名對(duì)羅巴切夫斯基進(jìn)行人身攻擊。雜志上撰文，公開指名對(duì)羅巴切夫斯基進(jìn)行人身攻擊。俄國著名數(shù)學(xué)家布尼雅可夫斯基俄國著名數(shù)學(xué)家布尼雅可夫斯基在其所著的在其所著的平行線平行線一書中對(duì)羅巴切夫斯基發(fā)難，他試圖通過論述非歐幾何與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)的不一致性，來否定非歐幾何的真實(shí)性。一書中對(duì)羅巴切夫斯基發(fā)難，他試圖通過論述非歐幾何與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)的不一致性，來否定非歐幾何的真實(shí)性。英國著名數(shù)學(xué)家莫爾甘英國著名數(shù)學(xué)家莫爾甘：“我認(rèn)為，任何時(shí)候也不會(huì)存在與歐幾

7、里得幾何本質(zhì)上不同的另外一種幾何。我認(rèn)為，任何時(shí)候也不會(huì)存在與歐幾里得幾何本質(zhì)上不同的另外一種幾何?！钡?頁/共23頁第十頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。第10頁/共23頁第十一頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。18681868年，也年，也就是在羅巴就是在羅巴切斯基去世切斯基去世的的1212年后，年后，意大利數(shù)學(xué)意大利數(shù)學(xué)家貝家貝特拉米特拉米發(fā)發(fā)表了一篇著表了一篇著名論文名論文非非歐幾何解釋歐幾何解釋的嘗試的嘗試證明證明非歐幾何可非歐幾何可以在歐氏空間的以在歐氏空間的曲面上實(shí)現(xiàn)曲面上實(shí)現(xiàn)。這。這就是說，非歐幾何就是說，非歐幾何命題可以命題可以“翻譯翻譯”成相應(yīng)的歐成相應(yīng)的歐氏幾何命題，氏幾何

8、命題，如果歐氏幾何如果歐氏幾何沒有矛盾，非沒有矛盾，非歐幾何也就自歐幾何也就自然沒有矛盾。然沒有矛盾。幾何中的哥白尼幾何中的哥白尼第11頁/共23頁第十二頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。高斯波爾約羅巴切夫斯基黎曼18261826年在喀山大學(xué)發(fā)年在喀山大學(xué)發(fā)表了表了幾何學(xué)原理幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)格及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要證明的摘要的演的演講講18321832年，年，F(xiàn).F.波波爾約將兒子的爾約將兒子的論文論文絕對(duì)空絕對(duì)空間的科學(xué)間的科學(xué)寄寄給高斯給高斯18131813發(fā)展新幾發(fā)展新幾何何: :反歐幾里得反歐幾里得幾何幾何- -星空幾星空幾何何- -非歐幾里非歐幾里得幾何得幾何185118

9、51年發(fā)表了年發(fā)表了論幾何學(xué)作論幾何學(xué)作為基礎(chǔ)的假設(shè)為基礎(chǔ)的假設(shè)的演講，建的演講，建立了黎曼幾立了黎曼幾何何第12頁/共23頁第十三頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。理理論論在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點(diǎn)公共點(diǎn)( (交點(diǎn)交點(diǎn)) )不承認(rèn)平行線的存在不承認(rèn)平行線的存在直線可以無限延長，但總的長度直線可以無限延長，但總的長度是有限的是有限的模型模型一個(gè)經(jīng)過適當(dāng)一個(gè)經(jīng)過適當(dāng)“改進(jìn)改進(jìn)”的球面的球面應(yīng)用應(yīng)用愛因斯坦的廣義相對(duì)論愛因斯坦的廣義相對(duì)論第13頁/共23頁第十四頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。過直線外一點(diǎn)，至少可以做兩條直線與已知直線平行過直線外一點(diǎn)，至少可以

10、做兩條直線與已知直線平行歐氏幾何歐氏幾何從直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行從直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)任何兩條直線都有公共點(diǎn)第14頁/共23頁第十五頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。切比雪夫，俄國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家。1821年 5月26日生于卡盧加省奧卡托沃，1894年12月8日卒于彼得堡。16歲進(jìn)莫斯科大學(xué)。1841年即因方程根的計(jì)算一文獲銀質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆?847年進(jìn)彼得堡大學(xué)，兩年后獲博士學(xué)位。1850年任教授。 1846年，切比雪夫接受了彼得堡大學(xué)的助教職務(wù)，在彼得堡大學(xué)一直工作到1882年。 1859年當(dāng)選為彼得堡科學(xué)院院士

11、。他一生發(fā)表了70多篇科學(xué)論文，內(nèi)容涉及數(shù)論、概率論、函數(shù)逼近論、積分學(xué)等方面。他證明了貝爾特蘭公式，自然數(shù)列中素?cái)?shù)分布的定理，大數(shù)定律的一般公式以及中心極限定理。他不僅重視純數(shù)學(xué)，而且十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。第15頁/共23頁第十六頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。3535年間，切比雪夫教過年間，切比雪夫教過數(shù)論、高等代數(shù)論、高等代數(shù)、積分運(yùn)算、橢圓函數(shù)、有限差分、數(shù)、積分運(yùn)算、橢圓函數(shù)、有限差分、概率論、分析力學(xué)、傅里葉級(jí)數(shù)、函數(shù)概率論、分析力學(xué)、傅里葉級(jí)數(shù)、函數(shù)逼近論、工程機(jī)械學(xué)逼近論、工程機(jī)械學(xué)等十余門課程他等十余門課程他的講課深受學(xué)生們歡迎李雅普諾夫評(píng)的講課深受學(xué)生們歡迎李雅普諾夫評(píng)論道

12、：論道：“他的課程是精練的，他不注重他的課程是精練的，他不注重知識(shí)的數(shù)量，而是熱衷于向?qū)W生闡明一知識(shí)的數(shù)量，而是熱衷于向?qū)W生闡明一些最重要的觀念他的講解是生動(dòng)的、些最重要的觀念他的講解是生動(dòng)的、富有吸引力的，總是充滿了對(duì)問題和科富有吸引力的，總是充滿了對(duì)問題和科學(xué)方法之重要意義的奇妙評(píng)論。學(xué)方法之重要意義的奇妙評(píng)論?！钡?6頁/共23頁第十七頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。圣彼得堡大學(xué)圣彼得堡大學(xué)第17頁/共23頁第十八頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。莫斯科大學(xué)日景莫斯科大學(xué)日景莫斯科大學(xué)夜景莫斯科大學(xué)夜景第18頁/共23頁第十九頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。數(shù)學(xué)領(lǐng)域蘇聯(lián)代表數(shù)學(xué)家函數(shù)

13、論葉戈羅夫（葉戈羅夫（1869-19311869-1931）盧津（盧津（1883-19501883-1950）拓?fù)鋵W(xué)亞歷山大洛夫（亞歷山大洛夫（1896-19821896-1982）邦德里雅金（邦德里雅金（1908-19881908-1988）烏雷松（烏雷松（1898-19241898-1924）解析數(shù)論維諾格拉多夫（維諾格拉多夫（1891-19831891-1983）概率與隨機(jī)過程辛欽（辛欽（1894-19591894-1959）柯爾莫果洛夫（柯爾莫果洛夫（1903-19871903-1987）泛函分析蓋爾范德（蓋爾范德（1913-1913-）克萊因（克萊因（1907-19891907-1989）微分方程彼得洛夫斯基（彼得洛夫斯基（1901-19731901-1973）索伯列夫（索伯列夫（1908-19891908-1989）線性規(guī)劃康脫洛維奇（康脫洛維奇（1912-19861912-1986）第19頁/共23頁第二十頁，編輯于星期一：九點(diǎn) 五十八分。柯爾莫果洛夫 (Andrey NikolaevichKolmogorov,1903.4.25-1987.10.20)是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，也是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在實(shí)分析，泛函分析，概率論，動(dòng)力系統(tǒng)等很多領(lǐng)域都有著開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，而且培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。Kolm