柔性供應鏈優(yōu)化模型的應用

1、柔性供應鏈優(yōu)化模型及其應用 遼寧省自然科學基金項目（9910200208）張翠華 黃小原(東北大學工商治理學院 沈陽 110006)摘要 研究了柔性供應鏈優(yōu)化問題，考慮了供應鏈生產和分銷的各種約束條件，建立了柔性供應鏈優(yōu)化模型，應用進化規(guī)劃方法對一家農機公司柔性供應鏈模型進行了仿真，分析了總成本對柔性的敏感程度。結果表明，模型采納生產能力柔性和分銷能力柔性指標反映了生產和分銷的不確定性，能夠更綜合地評價供應鏈的運作績效，有助于設計出高效率、高效益的柔性供應鏈系統，而且關于數據量龐大的混合整數線性模型求解，進化規(guī)劃方法是適用的。關鍵詞 柔性 供應鏈 優(yōu)化 成本 進化規(guī)劃 1 引言Slack N于

2、1987年首次提出了供應鏈柔性的概念1-4。他認為，供應鏈柔性指供應鏈指對顧客需求做出反映的能力。Sabri等指出，供應鏈柔性要緊包括生產柔性和分銷柔性，生產柔性用生產能力和生產能力利用之差衡量，分銷柔性用現實的分銷量和顧客需求之差衡量2。Voudouris認為供應鏈柔性能夠用作業(yè)資源的能力富余來反映3。馬士華指出，供應鏈柔性關于需方而言，代表了對以后變化的預期；關于供方而言，它是對自身所能承受的需求波動的可能4。本文研究供應鏈的柔性，是指制造商的生產柔性和分銷商的分銷柔性，分不通過生產能力的富余與分銷能力的富余來描述。目前，對供應鏈柔性的定義尚未統一，對供應鏈柔性的定量化研究僅見于文2和3

3、。實際上，柔性供應鏈是最具有挑戰(zhàn)意義的現代物流問題。為此，本文研究柔性供應鏈優(yōu)化問題，建立了柔性供應鏈模型，并對農機公司進行了柔性供應鏈仿真應用研究。2柔性供應鏈優(yōu)化模型那個地點研究由供應商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應鏈，建立包括足夠柔性的供應鏈總成本模型，目標是確定不同柔性下供應鏈的最優(yōu)成本以及供應鏈結構和生產批量。首先，考慮供應鏈總成本模型，即Z=+ (1)式（1）中，i 為產品類型 （i=1，I）；v為供應商（v =1，V）；j為工廠（j=1，J）；k為分銷中心（k=1，K）；m為顧客區(qū)（m=1，M）；r為原材料類型（r=1，R）；arvj為從供應商v到工廠j運輸原材料r的單位成本；

4、rv為供應商 v生產原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k 為分銷中心 k的固定成本；U2ij 為工廠j生產產品i的單位成本；ijk為從工廠j 到分銷中心k 運輸產品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區(qū)m運輸產品i的單位成本；U3ik 為分銷中心k產品i的單位分銷成本；Dim為顧客區(qū)m對產品i的平均需求；Cijk 為從工廠j運輸產品i到分銷中心k的數量；Arvj 為從供應商v運輸原材料r到工廠j的數量；Xij 為工廠j生產產品i的數量；q2j 為工廠設置，取值為1或0；q3k 為分銷中心設置，取值1或0；ykm 為分銷中心k對顧客區(qū)m的服務，取值1或0。 總成本包括四部分

5、，一是從供應商到工廠的原材料采購成本和運輸成本；二是工廠生產的固定成本和變動成本；三是分銷中心搬運和庫存產品的變動成本和從工廠到分銷中心的運輸成本；四是從分銷中心到顧客區(qū)的運輸成本。 其次，考慮供應鏈的柔性。供應鏈柔性在那個地點要緊考慮為生產能力柔性和分銷能力柔性，其中工廠的生產柔性用生產能力和生產能力利用之差描述，分銷柔性用現實的分銷量和顧客需求之差描述。供應鏈柔性模型為W=Ww3 (2)式（2）中，2ij為工廠單位產品i相當的標準產量5; 3ik為分銷中心k 單位產品i相當的標準產量；j為每個工廠的標準產品生產能力;k 為分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權重，取值范圍為0 1

6、。約束條件如下 (3) (4)jq2j (5)ij (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)式（3） 是原材料供應限制，其中rv 為供應商v 生產原材料r的能力 。式（4）是原材料運輸限制，其中ri 為單位產品i對每種原材料r的利用率。式（5）是生產約束。式（6）是工廠的生產數量操縱，其中ij和ij 分不為工廠j產品i的最小和最大生產規(guī)模。式（7）保證分銷中心的分銷數量在最大分銷規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中k 和k分不為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個顧客區(qū)都分布有唯一一個分銷中心。式（9）保證從工廠運輸的產品數量與工廠的生產數量相等。式（10）保證

7、所有的需求都得到滿足。式（11）保證每個顧客區(qū)的需求得到滿足。在實際中，常常把供應鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在0 1范圍選擇適當的柔性期望值，然后令W (14)如此，柔供應鏈戰(zhàn)優(yōu)化問題能夠表述為，在約束條件（3）（14）條件下求取目標函數（1）的最小值，即求解Cijk 、Arvj Xij 、q3k 和ykm的優(yōu)化問題。3 農機公司的柔性供應鏈問題仿真某農機公司要緊生產2種農用拖拉機。其中，生產拖拉機所需要的主軸、變速器、發(fā)動機、輪胎和卷軸分不由不同的外部供應商提供。為了達到物流暢通、降低成本和提高效益的目的，現初步建立了包括7種原材料（主軸、變速器、發(fā)動機、輪胎1、輪胎2、輪胎3和卷軸

8、）、5個供應商、1個工廠、2種拖拉機、3個分銷中心和4個顧客區(qū)的柔性供應鏈系統，并使用進化規(guī)劃方法進行優(yōu)化，確定出不同柔性條件下的生產規(guī)模、分銷中心數量和在顧客區(qū)的分布以及供應鏈總成本，最終決策出最佳的供應鏈柔性和供應鏈結構。依照對農機公司年生產實際的模擬，得到供應鏈模型的輸入變量值為:d111= 0.004， d112=0.005， d113=0.0052，d114=0.006， d121=0.0045，d122=0.0047 ，d123=0.0051 ，d124=0.006，d131=0.007 ，d132=0.0062， d133=0.007， d134=0.0072 ，d211=0.0

9、07， d212=0.0075 ，d213=0.008 ，d214=0.0082，d221=0.0081， d222=0.008 ，d223=0.0075 ，d224=0.0085 ，d231=0.0086， 上述各種產量的量綱為萬臺，成本的量綱為萬元。選擇生產柔性的權重w2=0.5，分銷柔性的權重w3=0.5。采納進化規(guī)劃計算6，選擇種群規(guī)模m=20，采納隨機方法產生初始個體，參數初始設定為，直接采納目標函數作為適應度函數。先取0，檢驗柔性值W，結果W值不中意。適當增大，導致柔性和成本隨之增加，假如成本增加幅度超過柔性增加幅度，那么最優(yōu)結果差不多得到。計算結果如表1。表1 不同柔性水平條件下

10、的決策變量值和總成本_ w2 w3 q3k ykm xi1 Ci1k Avr1 w z _ 2,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0 0.5 0.5 1,0,1 0,0,0,0 1,1 0.5,0,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.08 113.6020 0,0,1,1 0.5,0,0,5 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,22,0,0,0,0,0,0 0,1,1,0 0,2,0,0,0,0,0 0.04 0.5 0.5 1,1,0 1,0,0,1 1,1 0.5,0.5,0 0,0,2,0,0,0,0 0.1034 115.9040

11、0,0,0,0 0.5,0.5,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,2 2,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0 0,2,0,0,0,0,0 0.08 0.5 0.5 0,1,1 1,0,0,1 1,1 0,0.5,0.5 0,0,2,0,0,0,0 0.12 120.9017 0,1,1,0 0,0.4,0.6 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,20,0,0,0 2,0,0,0,0,0,00.12 0.5 0.5 0,1,1 1,0,1,0 1,1 0,0.4,0.6 0,2,0,0,0,0,0 0.13 125.8704 0,1,0,1 0,0.5,0.

12、5 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2 0,1,0,0 2,0,0,0,0,0,0 0.16 0.5 0.5 1,1,1 1,0,1,0 1,1 0.3, 0,2,0,0,0,0,0 0.2457 135.9077 0,0,0,1 0.3,0.5,0.2 0,0,2,0,0,0,0 0,0,0,4,2,4,0 0,0,0,0,0,0,2_仿真結果表明，當供應鏈柔性指數從0增大到0.16，供應鏈柔性的優(yōu)化結果從0.08增大到0.24，總成本從113.6020萬元增加到135.9077萬元, 增加幅度較小。這講明供應鏈柔性的增大導致了較

13、小幅度的成本增加。為進一步分析柔性對供應鏈成本的阻礙，特繪制了供應鏈成本變動曲線，如圖1。曲線逐漸變陡的趨勢也表明，供應鏈總成本對柔性水平的敏感程度在增強，因此供應鏈柔性指數是有一定極限的。在本例中，柔性指數極限為0.17?？偝杀?Z（萬元）柔性水平指數圖1 不同柔性條件下的供應鏈總成本4 結束語建立了柔性供應鏈戰(zhàn)略層優(yōu)化模型，考慮了生產和分銷的柔性，確定了不同柔性條件下供應鏈的最優(yōu)結構和物流。對農機公司柔性供應鏈的仿真表明，供應鏈柔性的增大是有限度的。以后的工作是建立供應鏈作業(yè)層的優(yōu)化模型，進而把戰(zhàn)略層和作業(yè)層聯合進行優(yōu)化，確定供應鏈的最佳物流過程。參考文獻1 Slack N.The Fle

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