高中數(shù)學(xué)選修二四種命題四種命題間相互關(guān)系公開(kāi)課同課異構(gòu)PPT課件

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.一般地，把用語(yǔ)言、符號(hào)、或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題.其中判斷為真的命題為真命題；其中判斷為假的命題為假命題；2.命題可寫(xiě)為“若p，則q”的形式.其中p稱(chēng)為命題的條件，q稱(chēng)為命題的結(jié)論.第1頁(yè)/共16頁(yè)新知探究指出下列命題的條件和結(jié)論：(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)(2)若 f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)pq若p則q若q則p若p 則q qppq qp若q 則p 第2頁(yè)/共16頁(yè)知識(shí)點(diǎn)1：四種命題的定義對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件

2、和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這樣的兩個(gè)命題叫互逆命題.其中一個(gè)命題叫原命題，另一個(gè)叫原命題的逆命題.【思考】 上述問(wèn)題中互逆命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若q，則p”“若p ，則q”與“若q ，則p” 第3頁(yè)/共16頁(yè)知識(shí)點(diǎn)1：四種命題的定義對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這樣的兩個(gè)命題叫互否命題.其中一個(gè)命題叫原命題，另一個(gè)叫原命題的否命題.【思考】 上述問(wèn)題中互否命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若p ，則q”“若q，則p”與“若q ，則p” 第4頁(yè)/共16頁(yè)知識(shí)點(diǎn)1：四種命題的定義對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件

3、和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這樣的兩個(gè)命題叫互為逆否命題.其中一個(gè)命題叫原命題，另一個(gè)叫原命題的逆否命題.【思考】上述問(wèn)題中互為逆否命題有哪些？【答案】 “若p，則q”與“若q ，則p” “若q，則p”與“若p ，則q”第5頁(yè)/共16頁(yè)原命題：若p,則q逆命題：若q,則p否命題：若p,則q逆否命題：若q,則p互否互逆知識(shí)點(diǎn)2：四種命題的關(guān)系互否互逆互為逆否互為逆否第6頁(yè)/共16頁(yè)典型例題逆命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個(gè)整數(shù)不能被5整除.若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字不是0. (1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除例1 寫(xiě)出下列命題的

4、其他3種命題，并判斷真假：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0. 否命題：逆否命題：【答案】原命題與逆否命題為真逆命題與否命題為假pq第7頁(yè)/共16頁(yè)若平面上兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行.若平面上兩條直線(xiàn)相交，則這兩條直線(xiàn)不平行.若平面上兩條直線(xiàn)不平行，則這兩條直線(xiàn)相交.(2)若平面上兩條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)不相交.典型例題逆命題：否命題：逆否命題：【答案】四種命題均為真命題第8頁(yè)/共16頁(yè)(3)若x2-3x+2=0，則x=2.若x=2 ，則 x2-3x+2=0.若x 2 ，則x2-3x+20. 若x2-3x+20 ，則x 2.典型例題逆命題：否命題：逆否命題：【答案】原命題與

5、逆否命題為假，逆命題與否命題為真.第9頁(yè)/共16頁(yè)若一個(gè)數(shù)能被2整除，則這個(gè)數(shù)是3.若一個(gè)數(shù)不是3，則這個(gè)數(shù)不能被2整除.若一個(gè)數(shù)不能被2整除，則這個(gè)數(shù)不是3.(4)若一個(gè)數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)能被2整除逆命題：否命題：逆否命題：【解析】四種命題均為假命題典型例題第10頁(yè)/共16頁(yè)知識(shí)探究2：四種命題的真假1.兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性.2.互逆命題與互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.【思考】 通過(guò)上例的解決，四種命題的真假性有何關(guān)系？【結(jié)論】第11頁(yè)/共16頁(yè)典型例題例2 寫(xiě)出下列命題的其他三種命題形式，并判定真假.(1)若x、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù).逆命題：否命題：逆否命題：解：【解析】 為“若p，則q”形式，利用定義.若x+y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù).若x、y 不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù).若x+y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù).真真假假第12頁(yè)/共16頁(yè)典型例題(2)若x0,則x2 0.逆命題否命題逆否命題解：若x0,則x2 0.若x2 0,則x0.若x2 0,則x0.真真真真第13頁(yè)/共16頁(yè)典型例題(3)若x=1且y=2,則x+y=3.逆命題：否命題：逆否命題：解：若x+y=3,則x=1且y=2.若x1或y 2,則x+y 3.若x+y 3,則x1或y 2.真真假假第14頁(yè)/共16頁(yè)歸納小結(jié)(1)四種