X-R控制圖操作及應(yīng)用

1、有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子X(jué)-R 控制圖培訓(xùn)有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的來(lái)源和作用 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)，主要應(yīng)用于對(duì)過(guò)程變量的控制，它的基本控制原理為3原則,即平均值 3作為過(guò)程控制的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出 其作用為: 1、從數(shù)據(jù)到圖形應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以反饋生產(chǎn)或服務(wù)過(guò)程性質(zhì)變化的信息。 2、幫助我們分析過(guò)程變化的原因 3對(duì)于超出控制界限的點(diǎn)采取整改行動(dòng)。 4根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以對(duì)過(guò)程性質(zhì)作出評(píng)價(jià) 5、評(píng)定生產(chǎn)/過(guò)程性質(zhì)變化與原來(lái)過(guò)程狀態(tài)進(jìn)行比較。有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 節(jié)約成本節(jié)約

2、成本 使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確 使過(guò)程更加穩(wěn)定使過(guò)程更加穩(wěn)定 使控制規(guī)格更加真實(shí)使控制規(guī)格更加真實(shí) 減少檢驗(yàn)頻度減少檢驗(yàn)頻度 減少問(wèn)題出現(xiàn)的頻度減少問(wèn)題出現(xiàn)的頻度 改善和提高客戶(hù)的滿(mǎn)意度改善和提高客戶(hù)的滿(mǎn)意度 可靠地測(cè)出實(shí)際過(guò)程能力可靠地測(cè)出實(shí)際過(guò)程能力 改善測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度改善測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度 改善產(chǎn)品品質(zhì)改善產(chǎn)品品質(zhì) 減少出貨周期時(shí)間減少出貨周期時(shí)間有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子： 定義：用于長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度、成份等以計(jì)量值來(lái)管理工程的控制圖，利用統(tǒng)計(jì)手法，設(shè)定控制均值X和極差R的界限，同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)手法判定導(dǎo)致工程質(zhì)量變異是隨機(jī)原因，還是異常原因的圖表。 目的

3、：對(duì)公司現(xiàn)場(chǎng)制程的初始能力進(jìn)行監(jiān)控，對(duì)有規(guī)格變異的產(chǎn)品質(zhì)量特性或過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，對(duì)配套的各種“零部件”的尺寸進(jìn)行控制，以判定工程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并依據(jù)制定相應(yīng)的措施糾正異 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子X(jué)-R控制圖示X控制圖控制圖UCLLCLUCLXR有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 （1）控制圖編號(hào)：BOM-OF-QC-* 為工程代號(hào)，制程為IP、IQC為I，OQC為O，機(jī)加工為J，DC車(chē)間控制圖在工程代號(hào)前加D；（2）部門(mén)：工程責(zé)任部門(mén)或單位（3）工序：X-R控制圖控制的工序 （4）操作者：工序操作者（4）質(zhì)量特性：說(shuō)明控制何種計(jì)量特性，

4、如工件長(zhǎng)度、工作壓力、電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)速等（5）工程規(guī)范：產(chǎn)品質(zhì)量特性值或過(guò)程特性值設(shè)計(jì)或規(guī)范公差如長(zhǎng)度尺寸20+0。2-0。1有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子（6）樣本容量/頻率：抽樣測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量/抽樣頻次，如5次（件）/每小時(shí)，5次/每日等（7）產(chǎn)品型號(hào)：受控產(chǎn)品的型號(hào) 如YDK-60Y-6A電機(jī)（9）零件名稱(chēng)：受控產(chǎn)品零件的名稱(chēng) 如YDK-60Y-6A電機(jī)定子組件（10）測(cè)量工具：抽樣測(cè)量質(zhì)量或過(guò)程特性數(shù)據(jù)的測(cè)量工具，如游標(biāo)卡尺、深度尺、萬(wàn)能表（11）機(jī)器編號(hào)：受控工序操作的機(jī)器編號(hào)（12）控制時(shí)段：控制圖收集數(shù)據(jù)的時(shí)段，如2002/2/22-2002/2/26有效的管理造

5、物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)合理的子組大小、頻率和數(shù)據(jù)在控制時(shí)段內(nèi)，按抽樣容量/頻率要求，收集產(chǎn)品工序質(zhì)量或過(guò)程特性數(shù)據(jù)125個(gè)或者100個(gè)，然后根據(jù)抽樣時(shí)間段連續(xù)性，將數(shù)據(jù)分成25個(gè)子組，每個(gè)子組由45數(shù)據(jù)組成，每個(gè)子組數(shù)據(jù)是在非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來(lái)的，并且相互之間不存在著系統(tǒng)的關(guān)系，因此，每組之間的變差為普通原因造成的，對(duì)于所有的子組的樣品應(yīng)保持恒定。頻率：在過(guò)程的初期研究中通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短時(shí)間間隔進(jìn)行分組，檢查時(shí)間間隔內(nèi)有否不穩(wěn)定的因素存在。當(dāng)證明過(guò)程處于穩(wěn)定時(shí)，子組間的時(shí)間間隔可以增加。 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘

6、浪子 1） XR通常把數(shù)據(jù)欄位于X圖和R 圖的上方，X圖畫(huà)在R圖的上方，X和R的值為縱坐標(biāo)，按時(shí)間先后的子組為橫坐標(biāo)，數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)縱向?qū)R，數(shù)據(jù)欄應(yīng)記錄讀數(shù)的和均值(X)、極差(R)以及日期時(shí)間或其它識(shí)別子組代碼的空間 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 X1X2Xn X = n R=X最大值X最小值 式中：X1、X2Xn為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值，n為子組樣本容量。 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大與最小之差應(yīng)至少為子組均值X的最大與最小值差的2倍。 R圖；刻度值應(yīng)從最低值0開(kāi)始到最大值之間的差值為初期階段所遇到最大極差R的2

7、倍。 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子。1） 計(jì)算控制限 計(jì)算平均極差（R）及過(guò)程平均值（X）。 R= R1R2Rk k X= X1X2 Xk K 式中：K為子組數(shù)量，R1和X1即為第1個(gè)子組的極差和均值，R2和X2為第2個(gè)子組的極差和均值，其余類(lèi)推。有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 2） 計(jì)算控制限 UCLX XA2R X均值上限 LCL X XA2R X 均值下限 UCLRD4R R極差上限 LCLR D3R R極差下限N34567D42.572.282.112.001.98D3*0.08A21.020.730.580.480.42有效的管理造物先造人2

8、002-10瀟湘浪子瀟湘浪子（ 將平均極差(R)和均值X畫(huà)成水平線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX畫(huà)成水平虛線,把線標(biāo)上記號(hào)。 將各子組計(jì)算出X、R值各作X圖和R 圖的縱坐標(biāo)值，以子組序號(hào)為橫坐標(biāo)值，描出X圖和R 圖中的相應(yīng)的點(diǎn)，注意，在控制界內(nèi)的點(diǎn)打記，在控制圖界外的作記，并連成點(diǎn)鏈有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子X(jué)-R控制圖示X控制圖控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖控制圖有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子（1 1） 分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析均值極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)A A） 點(diǎn)在控制界線外；一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制限是該點(diǎn)處于失控狀點(diǎn)在控制界

9、線外；一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證明依據(jù)。因?yàn)橹淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控態(tài)的主要證明依據(jù)。因?yàn)橹淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會(huì)很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)制限的點(diǎn)會(huì)很少，我們便假設(shè)超出的是由于特殊原因（如工裝和設(shè)備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點(diǎn)作上標(biāo)識(shí)，以備異常突發(fā)變化等）造成的，給任何超出控制限的點(diǎn)作上標(biāo)識(shí)，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開(kāi)始的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。（但連便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開(kāi)始的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。（但連續(xù)續(xù)3535點(diǎn)允許一點(diǎn)、連續(xù)點(diǎn)允許一點(diǎn)、連續(xù)100100點(diǎn)有二點(diǎn)逸出控制界外，可暫不采取糾點(diǎn)

10、有二點(diǎn)逸出控制界外，可暫不采取糾正措施）正措施）UCLXLCL有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子B B）控制限之內(nèi)的圖形或趨勢(shì)，當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)有規(guī)律的圖形或趨勢(shì)時(shí)，盡管控制限之內(nèi)的圖形或趨勢(shì)，當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)有規(guī)律的圖形或趨勢(shì)時(shí)，盡管所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢(shì)的時(shí)期內(nèi)，過(guò)程質(zhì)量異所有極差都在控制限內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢(shì)的時(shí)期內(nèi)，過(guò)程質(zhì)量異常或過(guò)程分布寬度發(fā)生變化。?；蜻^(guò)程分布寬度發(fā)生變化。 點(diǎn)鏈有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：點(diǎn)鏈有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)：a. a. 連續(xù)連續(xù)7 7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；b. b

11、. 連續(xù)連續(xù)7 7點(diǎn)上升點(diǎn)上升( (后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)) )或下降；或下降；C C、中心點(diǎn)一側(cè)出現(xiàn)眾多點(diǎn)（中心點(diǎn)一側(cè)出現(xiàn)眾多點(diǎn)（1111點(diǎn)有點(diǎn)有1010點(diǎn)，點(diǎn)，1414點(diǎn)有點(diǎn)有1212點(diǎn)，點(diǎn)，1717點(diǎn)有點(diǎn)有1414點(diǎn)，點(diǎn)，2020點(diǎn)有點(diǎn)有1616點(diǎn)）點(diǎn)） 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子l a. 輸出值分布寬度增加，其原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如設(shè)備不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)），或是由于過(guò)程 中的某個(gè)要素變化(例如使用新的或不是很統(tǒng)一的原材料)b. 測(cè)量系統(tǒng)的改變（新的測(cè)試員或量具的變化）。UCLRR有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 l a . 輸出值

12、分布寬度減小，這常常是好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過(guò)程。 b. 測(cè)量系統(tǒng)改變，這樣會(huì)遮掩過(guò)程真實(shí)性能的變化。UCLRR有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 C） 明顯的非隨機(jī)有規(guī)律變化圖形：除了會(huì)出現(xiàn)超過(guò)明顯的非隨機(jī)有規(guī)律變化圖形：除了會(huì)出現(xiàn)超過(guò)控制界的點(diǎn)或長(zhǎng)鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易控制界的點(diǎn)或長(zhǎng)鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質(zhì)量異常。分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質(zhì)量異常。UCLLCLX有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 下面介紹一種驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體分布是否異常的準(zhǔn)則：下面介紹一種驗(yàn)證數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體分布是否

13、異常的準(zhǔn)則：各點(diǎn)與各點(diǎn)與R R的距離：一般地，大約的距離：一般地，大約2/32/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/31/3的點(diǎn)落在其外的三的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點(diǎn)雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)分之二的區(qū)域。如數(shù)據(jù)點(diǎn)雖在控制界限內(nèi)，如連續(xù)3 3點(diǎn)點(diǎn)中有中有2 2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，應(yīng)屬工序質(zhì)量異常（見(jiàn)常（見(jiàn)3 3圖的說(shuō)明）圖的說(shuō)明）3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域，屬異常有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子8、 當(dāng)控制圖

14、出現(xiàn)警告信號(hào)時(shí)，由責(zé)任人員填寫(xiě)X-R控制圖異常報(bào)警表，交工藝人員作出分析并制定糾正措施，質(zhì)管部QA負(fù)責(zé)跟蹤和考核。必要時(shí)，對(duì)超出控制限的點(diǎn)確定為特殊原因引起的，必須對(duì)該點(diǎn)加以刪除，重新修訂控制圖，重新計(jì)算控制限。當(dāng)控制限變得越來(lái)越好時(shí)，應(yīng)對(duì)此時(shí)的工藝參數(shù)形成文件加以介定，以?xún)?yōu)化管理。有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 1、X-R圖的控制限為上一次控制圖工序能力分析后，工序穩(wěn)定（即CPK1.33時(shí)）時(shí)控制限，因此開(kāi)始作一份SPC控制圖的第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，控制限已經(jīng)生成，并不是25組數(shù)據(jù)取完后計(jì)算的控制限。 2、 一份X-R圖時(shí)必須計(jì)算該圖的控制限和CPK，當(dāng)CPK1.33且計(jì)算的控制限

15、范圍相對(duì)事先設(shè)定的控制限范圍縮窄時(shí)，下一份圖的控制限以該圖計(jì)算出的控制限為事先設(shè)定的控制限。有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 1 1、工序能力客觀地描述工序過(guò)程中存在著分散的狀況，統(tǒng)、工序能力客觀地描述工序過(guò)程中存在著分散的狀況，統(tǒng)計(jì)學(xué)有計(jì)學(xué)有CPCP來(lái)評(píng)介工程能力的大?。ǚ稚⒊潭龋?，其計(jì)算公式來(lái)評(píng)介工程能力的大?。ǚ稚⒊潭龋?，其計(jì)算公式為為CP=CP=（UCL-LCLUCL-LCL）/6/6，工程能力工程能力CPCP的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為：的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)為：CPCP值值 工序能力等級(jí)工序能力等級(jí) 工序能力說(shuō)明工序能力說(shuō)明 CPCP 1.67 1.67 特級(jí)特級(jí) 工序能力過(guò)剩，作業(yè)可簡(jiǎn)化工

16、序能力過(guò)剩，作業(yè)可簡(jiǎn)化 1.331.33 CPCP 1.67 1.67 一級(jí)一級(jí) 工序能力充分工序能力充分, ,可以考核作業(yè)簡(jiǎn)化可以考核作業(yè)簡(jiǎn)化 1.331.33 CPCP 1 1 二級(jí)二級(jí) 工序能力尚可，可接受，但不充分工序能力尚可，可接受，但不充分1 1 CP CP 三級(jí)三級(jí) 工序能力不足，需對(duì)作業(yè)改進(jìn)提高工序能力不足，需對(duì)作業(yè)改進(jìn)提高 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 當(dāng)工程規(guī)范（公差）為兩側(cè)規(guī)格時(shí)，工序能力為Cpk，其計(jì)算為： Cpk=（1-K）（UCL-LCLUCL-LCL）/6/6= = （T-2）/6 其中：= (USL+LSL)/2-X 1 ) ( 1 2 1

17、 n x x n i i n 有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時(shí)，當(dāng)工程規(guī)范（公差）為單向公差界限時(shí)，CpkCpk的計(jì)算為：的計(jì)算為： CpKCpK=USL-X/3=USL-X/3（規(guī)定公差上限時(shí)）規(guī)定公差上限時(shí)） CpKCpK =X-LST/3 =X-LST/3（規(guī)定公差下限時(shí)）規(guī)定公差下限時(shí)） 以上以上的計(jì)算也可用的計(jì)算也可用近似代替，以下為估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)近似代替，以下為估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用偏差（用表示）公式表示）公式 = R/d2 = R/d2 式中：式中：R R為子組極差的均值為子組極差的均值( (在極在極 差受控時(shí)期差受控時(shí)期)

18、) d2d2隨樣品容量變化的常數(shù)，見(jiàn)下表隨樣品容量變化的常數(shù)，見(jiàn)下表: : N2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 在一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到完美的控制狀態(tài)，過(guò)程控制圖的目的不是完美的，而是合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)，如果某工序控制圖上從來(lái)不出現(xiàn)失控點(diǎn)，Cpk一直為1.33以上，則需查詢(xún)?cè)摴ば蚴欠駪?yīng)畫(huà)控制圖，可考慮用其它通用的工藝控制方式保證產(chǎn)品質(zhì)量。有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 以樣本平均值X為中心，以X3為范圍，作成控制圖時(shí)，如質(zhì)量特性值呈現(xiàn)正態(tài)分布時(shí)（左、右對(duì)稱(chēng)），則測(cè)量的數(shù)據(jù)，就有99.97%機(jī)率落在X3范圍內(nèi)，我們可以判定為隨機(jī)原因的變異，為安定值。當(dāng)數(shù)據(jù)落在界線外側(cè)時(shí)，就判定不異常原因時(shí)，需要調(diào)查。 調(diào)查方式按下面方法進(jìn)行：有效的管理造物先造人2002-10瀟湘浪子瀟湘浪子 按上述原則判別定，可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)誤判； （1）即冒失者之誤：落入控制圖的機(jī)率為99.97%，也就是說(shuō)1000個(gè)數(shù)據(jù)，有3個(gè)數(shù)據(jù)可能逸出控制界外，這是隨機(jī)原因，不是異常原因造成的變異。屬正常，但誤判為異常，此現(xiàn)象為冒失者之誤。用表示。如=0.3%。 （2）迷糊者之誤：測(cè)量值全部落在控制圖中，且無(wú)傾向性，通常也會(huì)認(rèn)為屬隨機(jī)原因變異，而判定為正常。但是