一次函數(shù)中的三角形面積問題

1、北京師范大學(xué)出版社八年級上冊小專題一次函數(shù)中的三角形面積問題數(shù)學(xué)組周瓊2016.11.235.教學(xué)目標(biāo):1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解一次函數(shù)中與三角形面積有關(guān)的常見的基本圖形，掌握在一次函數(shù)中求三角形面積的解題策略、基本方法.2指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步利用圖形直觀，學(xué)會觀察、分析，利用“割補(bǔ)法”有意識地將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一般的斜三角形的面積問題轉(zhuǎn)化成“有一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸的三角形”，或?qū)D形補(bǔ)成一個矩形或梯形并通過有關(guān)計(jì)算解決問題，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、割補(bǔ)法等數(shù)學(xué)思想方法.3通過學(xué)生的合作、交流、展示、分享，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，享受學(xué)習(xí)的過程，感受成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)

2、習(xí)的自信心與合作學(xué)習(xí)意識.二.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：建模以及“割補(bǔ)法”的靈活運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：對較難的圖形進(jìn)行合理的割補(bǔ)，選擇最佳解題途徑.四. 教法與學(xué)法學(xué)法：自主探究、合作交流、成果分享教法：老師指導(dǎo)下以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主的分享交流、總結(jié)提升五. 課前準(zhǔn)備收集整理周末學(xué)生好題集錦、多媒體課件、學(xué)案.六.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖分享（板書課題）展示1.圖片引入新課，四個學(xué)生展示周末自主學(xué)習(xí)成果，提煉出四種常見圖形.（白板板書，圖略）學(xué)生代表投影并講解.展示學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生能力.2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特征，總結(jié)解題思路總結(jié)提升變式探究3.過手練習(xí)1如圖，直線y=2x2與坐標(biāo)軸交于

3、A、B兩點(diǎn)，直線y=1x-32與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，與直線y=2x2相交于點(diǎn)e(-130，-134)33(1) S.aob=(2) Sace(3)過A做AF/y軸交EC于F,則S.afe=4.挑戰(zhàn)自我（一題多解，選擇最優(yōu)解題途徑板書解題過程）1如圖，直線y=2X2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，直線yx32與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，與直線y=2x2相交于），連接BC,求厶EBC的面積.3獨(dú)立思考,自主完成,交流評價(jià)。獨(dú)立完成，分享交流思路及解法，評價(jià)激勵。檢查基礎(chǔ)過關(guān)情況，了解學(xué)生對模型（一）、（二）的掌握情況，及時(shí)糾正學(xué)生錯誤（1）了解學(xué)生對模型（三）的掌握情況。（2）一題多解，培養(yǎng)

4、學(xué)生發(fā)散思維能力。(3)比較不同方法的優(yōu)劣，優(yōu)化思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判定、決策能力。5.拓展延伸1如圖，已知直線y=-2x2，y=x5，y=x亠3兩兩相3交于點(diǎn)A、B、C，求ABC的面積.分析：本題難點(diǎn)在于適當(dāng)添加輔助線對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，適當(dāng)構(gòu)造特殊獨(dú)立完成或鄰座討論，成果交流，評價(jià)激了解學(xué)生對本課所學(xué)知識的消化吸收，靈活運(yùn)用的情況，知識內(nèi)化，提升能力.三角形，方法多樣.6思考題：已知直線h:y=2x6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知直線|2:y=kx+b過點(diǎn)（2,-2），l2將也ABO的面積分為2:7兩部分，求12的解析式分析：本題知面積求解析式，是本課所學(xué)方法的逆運(yùn)用，涉及分類討論，若學(xué)生能夠靈活運(yùn)用本課所學(xué)知識，則容易找到解題途徑。大膽嘗試.此題備用：1.可靈活利用課堂的剩余時(shí)間.2.激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展思維，提升能力.課堂小結(jié)請你談?wù)勀惚竟?jié)課的