一次函數(shù)中的三角形面積問題

1、北京師范大學出版社八年級上冊小專題一次函數(shù)中的三角形面積問題數(shù)學組周瓊2016.11.235.教學目標:1通過本節(jié)課的學習，了解一次函數(shù)中與三角形面積有關的常見的基本圖形，掌握在一次函數(shù)中求三角形面積的解題策略、基本方法.2指導學生進一步利用圖形直觀，學會觀察、分析，利用“割補法”有意識地將平面直角坐標系內一般的斜三角形的面積問題轉化成“有一邊在坐標軸上或平行于坐標軸的三角形”，或將圖形補成一個矩形或梯形并通過有關計算解決問題，進一步體會數(shù)形結合思想、建模思想、割補法等數(shù)學思想方法.3通過學生的合作、交流、展示、分享，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，享受學習的過程，感受成功的快樂，增強學

2、習的自信心與合作學習意識.二.教學重點：教學重點：建模以及“割補法”的靈活運用.教學難點：對較難的圖形進行合理的割補，選擇最佳解題途徑.四. 教法與學法學法：自主探究、合作交流、成果分享教法：老師指導下以學生探究學習為主的分享交流、總結提升五. 課前準備收集整理周末學生好題集錦、多媒體課件、學案.六.教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖分享（板書課題）展示1.圖片引入新課，四個學生展示周末自主學習成果，提煉出四種常見圖形.（白板板書，圖略）學生代表投影并講解.展示學習成果，培養(yǎng)學生能力.2.引導學生觀察圖形特征，總結解題思路總結提升變式探究3.過手練習1如圖，直線y=2x2與坐標軸交于

3、A、B兩點，直線y=1x-32與x軸和y軸分別交于點C，點D，與直線y=2x2相交于點e(-130，-134)33(1) S.aob=(2) Sace(3)過A做AF/y軸交EC于F,則S.afe=4.挑戰(zhàn)自我（一題多解，選擇最優(yōu)解題途徑板書解題過程）1如圖，直線y=2X2與坐標軸交于A、B兩點，直線yx32與x軸和y軸分別交于點C，點D，與直線y=2x2相交于），連接BC,求厶EBC的面積.3獨立思考,自主完成,交流評價。獨立完成，分享交流思路及解法，評價激勵。檢查基礎過關情況，了解學生對模型（一）、（二）的掌握情況，及時糾正學生錯誤（1）了解學生對模型（三）的掌握情況。（2）一題多解，培養(yǎng)

4、學生發(fā)散思維能力。(3)比較不同方法的優(yōu)劣，優(yōu)化思路和方法，培養(yǎng)學生的分析、判定、決策能力。5.拓展延伸1如圖，已知直線y=-2x2，y=x5，y=x亠3兩兩相3交于點A、B、C，求ABC的面積.分析：本題難點在于適當添加輔助線對圖形進行割補，適當構造特殊獨立完成或鄰座討論，成果交流，評價激了解學生對本課所學知識的消化吸收，靈活運用的情況，知識內化，提升能力.三角形，方法多樣.6思考題：已知直線h:y=2x6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，已知直線|2:y=kx+b過點（2,-2），l2將也ABO的面積分為2:7兩部分，求12的解析式分析：本題知面積求解析式，是本課所學方法的逆運用，涉及分類討論，若學生能夠靈活運用本課所學知識，則容易找到解題途徑。大膽嘗試.此題備用：1.可靈活利用課堂的剩余時間.2.激發(fā)學有余力的學生的學習興趣，拓展思維，提升能力.課堂小結請你談談你本節(jié)課的