院士講解邊坡穩(wěn)定有限元分析PPT課件

1、 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，尤其是巖土材料的非線性彈塑性有限元計算技術(shù)的發(fā)展，有限元強度折減法近來在國內(nèi)外受到關(guān)注，對于均質(zhì)土坡已經(jīng)得到了較好的結(jié)論，但尚未在工程中實用，本文采用有限元強度折減法，對均質(zhì)土坡進行了系統(tǒng)分析，證實了其實用于工程的可行性，對節(jié)理巖質(zhì)邊坡得到了坡體的危險滑動面和相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。該方法可以對貫通和非貫通的節(jié)理巖質(zhì)邊坡進行穩(wěn)定分析，同時可以考慮地下水、施工過程對邊坡穩(wěn)定性的影響，可以考慮各種支擋結(jié)構(gòu)與巖土材料的共同作用，為節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。 第1頁/共50頁2. 有限元強度折減系數(shù)法的基本原理1trialccF 1arctan(tan )trialF 進

2、行強度折減非線性有限元分析要有一個過硬的非線性有限元程序和收斂性能良好的本夠模型。因為收斂失敗可能表明邊坡已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，也可能僅僅是有限元模型中某些數(shù)值問題造成計算不收斂。 第2頁/共50頁3.有限元強度折減系數(shù)法精度分析 3.1 巖土本構(gòu)關(guān)系的影響 3.1.1 3.1.1 屈服準則的影響 3.1.2 3.1.2 流動法則的影響 3.2 有限元法引入的誤差 3.3 邊坡參數(shù)的影響第3頁/共50頁3.1.1 3.1.1 屈服準則的影響屈服準則的影響 用折減系數(shù)法求解實際邊坡穩(wěn)定問題時，通常將土體假設(shè)成理想彈塑性體，其中屈服準則常選用摩爾-庫侖準則（M-C）、德魯克普拉格準則（D-P）以及摩

3、爾-庫侖等面積圓準則。第4頁/共50頁 M-C準則較為可靠，它的缺點在于三維應(yīng)力空間中的屈服面存在尖頂和棱角的不連續(xù)點，導(dǎo)致數(shù)值計算不收斂，所以有時也采用抹圓了的M-C修正準則，它是用光滑連續(xù)曲線來逼進摩爾-庫侖準則，此法雖然方便了數(shù)值計算，但往往公式復(fù)雜不利用實際應(yīng)用。而D-P準則在偏平面上是一個圓，更適合數(shù)值計算。通常取M-C準則的外角點外接圓、內(nèi)角點外接圓或其內(nèi)切圓作為屈服準則，以利數(shù)值計算 由徐干成、鄭穎人（1990）提出的摩爾-庫侖等效面積圓準則實際上是將M-C準則轉(zhuǎn)化成近似等效的D-P準則形式。該準則要求平面上的摩爾-庫侖不等邊六角形與相同靜水壓力條件下D-P圓面積相等。計算表明它

4、與摩爾-庫侖準則十分接近。第5頁/共50頁a2 sin3(3sin)2sin3(3sin)2sin33sin22 3sin2 3 (9sin) 表1 各準則參數(shù)換算表 k6cos3 (3sin)c6 cos3(3sin)c23 cos33sinc26 3 cos2 3 (9sin)ckJIF21第6頁/共50頁 算例分析表明：摩爾庫侖等面積圓準（M-C EAC）則與簡化Bishop法所得穩(wěn)定安全系數(shù)最為接近（圖1）。對有效算例（0）的誤差進行統(tǒng)計分析可知，當選用 M-C EAC 準則時，誤差的平均值為5.7%，且離散度很?。▓D2）。而外角點外接D-P圓準則的平均誤差為29.5，同時采用內(nèi)角點外

5、接D-P圓準則、內(nèi)切D-P圓準則準則所得計算結(jié)果的離散度非常大，均不可用。因此在數(shù)值分析中可用 M-C EAC 準則代替摩爾庫侖準則。第7頁/共50頁010203040500.300.600.901.201.501.802.102.402.703.003.30 折減系數(shù)摩擦角 o DP1 DP2 DP3 DP4 簡化Bishop法 第8頁/共50頁024681012141618200.000.020.040.060.080.10誤差樣 本 數(shù)(算例數(shù)) 第9頁/共50頁3.1.2 3.1.2 不同流動法則的影響不同流動法則的影響 有限元計算中，采用關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)流動法則，取決于值（剪脹角）：

6、=，為關(guān)聯(lián)流動法則, =0，為非關(guān)聯(lián)流動法則.第10頁/共50頁3.2 3.2 有限元法引入的誤差有限元法引入的誤差 3.2.1 網(wǎng)格的疏密 有限元單元網(wǎng)格劃分第11頁/共50頁表3 網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果的影響第12頁/共50頁3.2.2 3.2.2 模型邊界范圍模型邊界范圍 表4 邊界條件對折減系數(shù)的影L坡腳到左端邊界的距離（左邊距），R坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x（右邊距），B坡腳到底端邊界的距離（底邊距），H坡高 第13頁/共50頁3.3 3.3 邊坡參數(shù)的影響邊坡參數(shù)的影響3.3.1 坡高H 3.3.2 坡角3.3.3 粘聚力C 3.3.4 摩擦角 第14頁/共50頁3.3.1 3.3.1 坡高

7、坡高H H 的影響的影響 表5 H為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1190個） 圖5 H折減系數(shù)曲線 10203040500.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)坡高H DP4 簡化Bishop法第15頁/共50頁3.3.2 3.3.2 坡角坡角的影響的影響 表6 為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1210） 圖6 折減系數(shù)曲線 30354045501.001.101.201.301.401.50折減系數(shù)坡角值 DP4 簡化Bishop法第16頁/共50頁3.3.3 3.3.3 粘聚力粘聚力C C的影響的影響 表 7 c為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1111個） 圖 7 C折

8、減系數(shù)曲線 0.03.0 x1046.0 x1049.0 x1040.200.400.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)粘聚力C值 DP4 簡化Bishop法第17頁/共50頁3.3.4 3.3.4 摩擦角摩擦角的影響的影響H=20m =45 C=42KPa( )0.110253545DP10.5251.044 1.769 2.2543.051DP20.525 0.9301.3321.5301.887DP30.4540.8481.2791.4991.870DP40.4770.8961.3961.6892.182簡化Bishop法0.4940.8461.3161.623

9、2.073(DP1-Bishop)/Bishop0.0630.2340.3440.3550.472(DP2-Bishop)/Bishop0.0630.0990.012-0.080-0.090(DP3-Bishop)/Bishop-0.0810.002-0.028-0.099-0.098(DP4-Bishop)/Bishop-0.0340.0590.0610.0410.053第18頁/共50頁4.4.均質(zhì)土坡穩(wěn)定分析 均質(zhì)土坡，坡高 ，土容重 ，粘聚力 ，內(nèi)摩擦角 ，求坡角 時邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。mH203/25mkNkPac42175045403530、第19頁/共50頁 坡角（度）30354

10、04550有限元法（外接圓屈服準則）1.781.621.481.361.29有限元法（莫爾-庫侖等面積圓屈服準則）1.471.341.221.121.06簡化Bishop法1.3941.2591.1531.0620.99Spencer法1.4631.3181.2121.1151.04計算結(jié)果計算結(jié)果第20頁/共50頁 從表中計算結(jié)果可以看出，采用外接圓屈服準則計算的安全系數(shù)比傳統(tǒng)的方法大許多，而采用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則計算的結(jié)果與傳統(tǒng)極限平衡方法（Spencer法)計算的結(jié)果十分接近，說明采用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則來代替莫爾-庫侖不等角六邊形屈服準則是可行的。 通過4組計算方案（改變

11、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、坡角、坡高H的值）共計106個算例的比較分析表明，用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則求得的安全系數(shù)與Bishop法的誤差為4%-8%，與Spencer法的誤差為0.5%-4%，說明了有限元強度折減法完全可以實用于土坡工程。第21頁/共50頁5.5.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析 巖體中的結(jié)構(gòu)面，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的貫通情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為貫通性、半貫通性、非貫通性三種類型。根據(jù)結(jié)構(gòu)面的膠結(jié)和充填情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面）和軟弱結(jié)構(gòu)面。 由于巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，要十分準確地反映巖體結(jié)構(gòu)的特征并使之模型化是不可能的，也沒有必要使問題復(fù)雜化，基于這種考慮，對于一個實際工程來說，往往根據(jù)現(xiàn)

12、場地質(zhì)資料，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的長度、密度、貫通率，展布方向等著重考慮2-3組對邊坡穩(wěn)定起主要控制作用的節(jié)理組或其它主要結(jié)構(gòu)面。 第22頁/共50頁5.1 5.1 有限元模型極其安全系數(shù)的求解有限元模型極其安全系數(shù)的求解 （1）軟弱結(jié)構(gòu)面 巖體是弱面體，起控制作用的是結(jié)構(gòu)面強度，對于軟弱結(jié)構(gòu)面，可采用低強度實體單元模擬，按照連續(xù)介質(zhì)處理，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準則為廣義米賽斯準則。 kJIF21第23頁/共50頁有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū) 第24頁/共50頁 （2）硬性結(jié)構(gòu)面。 無充填的硬性結(jié)構(gòu)面，不能按照傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)原理進行處理，本文采用美國ANSYS程序提供的無厚度接觸單元來模

13、擬硬性結(jié)構(gòu)面的不連續(xù)性。第25頁/共50頁 接觸面的接觸摩擦行為服從庫侖定律:tgc0n安全系數(shù) :) ()(tgtgccFs第26頁/共50頁5.2 5.2 折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算第27頁/共50頁 0 3010 45 45 有限元強度折減法Spencer法C=160kPa,1.000.99C=160kPa,2.112.11C=320kPa,2.332.33C=160kPa,2.091.98C=03.082.94不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 第28頁/共50頁5.3 5.3 具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 如圖所示，一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角40度，間距10m(在求出初

14、始滑動面后，可在滑動面附近將結(jié)構(gòu)面間距加密）,巖體和結(jié)構(gòu)面采用平面6節(jié)點三角形單元模擬，巖體以及結(jié)構(gòu)面材料物理力學參數(shù)取值見表5.3.1。采用不同方法的計算結(jié)果見表5.3.2，其中極限平衡方法計算結(jié)果是在滑動面確定的情況下算出的。 通過有限元強度折減計算,當有限元計算不收斂時,程序自動找出了滑動面.在一組平行的結(jié)構(gòu)面中,只出現(xiàn)了一條滑動面,其余結(jié)構(gòu)面沒有出現(xiàn)塑性區(qū)和滑動。第29頁/共50頁 表5.3.1 計算采用物理力學參數(shù)材料名稱重度彈性模量泊松比內(nèi)聚力內(nèi)摩擦角kN/m3MPa MPa度巖體25100000.21.038結(jié)構(gòu)面17100.30.1224 表5.3.2 計算結(jié)果計算方法安全系數(shù)

15、有限元法（外接圓屈服準則）1.26有限元法（等面積圓屈服準則）1.03極限平衡方法(解析解)1.06極限平衡方法(Spencer)1.06第30頁/共50頁5.4 5.4 具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 如圖所示，兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%，第一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角75度，平均間距10m，巖體以及結(jié)構(gòu)面計算物理力學參數(shù)見表5.4.1。按照2維平面應(yīng)變問題建立有限元模型. 計算步驟同上，通過有限元強度折減，求得的滑動面如圖5.4(a)所示,它是最先貫通的塑性區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第

16、二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖5.4(b)，程序還可以動畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。 第31頁/共50頁材料名稱重度彈性模量泊松比內(nèi)聚力內(nèi)摩擦角kN/m3MPa MPa度巖體25100000.21.038第一組節(jié)理17100.30.1224第二組節(jié)理17100.30.1224 表5.4.1 計算采用物理力學參數(shù) 表5.4.2 計算結(jié)果 計算方法安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準則）1.62有限元法（等面積圓屈服準則）1.33極限平衡方法(Spencer)1.36第32頁/共50頁 通過有限元強度折減，求得的滑動面如圖6-(a)所示,它是最先貫通的塑性

17、區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖6-(b)，程序還可以動畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。 圖5.4(a)首先貫通的滑動面 圖5.4(b)滑動面繼續(xù)發(fā)展第33頁/共50頁第34頁/共50頁5.5 5.5 帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例 這個算例最早是由Frelund和Krahn(1977)提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底1m深處含有一個0.5m厚的軟弱夾層。第35頁/共50頁不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 第36頁/共50頁用有限元強度折減

18、法求得的滑動面第37頁/共50頁5.6 福寧高速公路福寧高速公路A15-2標段二埔塘標段二埔塘2號深路塹高邊號深路塹高邊坡算例坡算例 碎石土強風化晶屑凝灰?guī)r堆土弱風化晶屑凝灰?guī)r 未開挖前的原始地貌（斷面一）第38頁/共50頁 福鼎至寧德高速公路A15-2標段K102+720-K102+900右側(cè)路塹高邊坡位于霞浦縣鹽田鄉(xiāng)二鋪村西側(cè)，邊坡設(shè)計最高為50m，長180m，工點附近屬丘陵剝蝕地貌，地形陡峭，路塹穿過的山體平均坡度大于25度。該路塹的施工是先清除表層植被，設(shè)置坡頂截水溝后從上向下逐級開挖，當挖到第二級邊坡后（標高約103m，路基設(shè)計標高85m），2000年10月12日坡頂開始出現(xiàn)裂縫；1

19、0月15日，k102+740-k102+770段第五級邊坡跨塌，此后坡頂裂縫發(fā)展較快，裂縫達到10-50cm。自出現(xiàn)裂縫后便停止施工，進行了詳細的地質(zhì)勘察，然后修改設(shè)計，清除已經(jīng)發(fā)生滑坡破碎體，放緩邊坡坡度，同時進行防滑加固，主要措施為預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固，修筑截排水天溝。第39頁/共50頁原設(shè)計開挖斷面 第40頁/共50頁修改設(shè)計后開挖斷面及加固措施 第41頁/共50頁不同工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)第42頁/共50頁按照原設(shè)計開挖后的滑動面 滑動面第43頁/共50頁按照修改設(shè)計進行二次開挖沒有支護情況下的滑動面第44頁/共50頁6.6.結(jié)論 目前對復(fù)雜節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析尚沒有好的辦法,傳統(tǒng)的極限平衡方法無法得到巖質(zhì)邊坡的滑動面及其穩(wěn)定安全系數(shù)，而各種數(shù)值分析方法只能算出應(yīng)力、位移、塑性區(qū)等,無法判斷邊坡的穩(wěn)定安