第5課時二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第第5課時二次函數(shù)與一元二次方程課時二次函數(shù)與一元二次方程第一頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第1515課時二次函數(shù)與一元課時二次函數(shù)與一元二次方程二次方程考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材第1頁/共28頁第二頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時考點聚焦考點聚焦考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材拋物線拋物線yax2bxc與與x軸軸的交點個數(shù)的交點個數(shù)判別式判別式b24ac

2、的符號的符號方程方程ax2bxc0有無實根的情況有無實根的情況2個個0_實根實根1個個0_實根實根沒有沒有0開口向上開口向上a0(b與與a同號同號)對稱軸在對稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè)ab0與與y軸正半軸相交軸正半軸相交c0與與x軸有兩個不軸有兩個不同交點同交點b24ac0，即，即x1時，時，y0若若abc0，即，即x1時，時，y0考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第4頁/共28頁第五頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點3 3二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移將拋物線將拋物線yax2bxc(a0)用配方法化成用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形

3、的形式，而任意拋物線式，而任意拋物線ya(xh)2k均可由拋物線均可由拋物線yax2平移得到，具體平移得到，具體平移方法如圖平移方法如圖151：考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第5頁/共28頁第六頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時考點聚焦考點聚焦圖圖15151 1考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第6頁/共28頁第七頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時考點聚焦考點聚焦注意注意 確定拋物線平移后的關(guān)系式最好利用頂點式，利用頂點的平移來確定拋物線平移后的關(guān)系式最好利用頂點式，利用頂點的平移來研究圖象的平移研究圖象的平移考點聚焦考點聚焦歸類探究

4、歸類探究回歸教材回歸教材第7頁/共28頁第八頁，編輯于星期二：十二點 二分。命題角度：命題角度：1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2圖象法解一元二次方程；圖象法解一元二次方程；3二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與不等式(組組) 探究一、二次函數(shù)與一元二次方程探究一、二次函數(shù)與一元二次方程歸歸 類類 探探 究究第第15課時課時歸類探究歸類探究例例12013蘇州蘇州 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù)為常數(shù))的圖象與的圖象與x軸的一個交點為軸的一個交點為(1，0)，則關(guān)于，則關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x23xm0的兩實的兩實數(shù)根是數(shù)根是()Ax11，

5、x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23B考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第8頁/共28頁第九頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第9頁/共28頁第十頁，編輯于星期二：十二點 二分。命題角度：命題角度：1二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；2利用平移求二次函數(shù)圖象的關(guān)系式利用平移求二次函數(shù)圖象的關(guān)系式探究二、二次函數(shù)圖象的平移探究二、二次函數(shù)圖象的平移第第15課時課時歸類探究歸類探究例例22013上海上海 如果將拋物線如果將拋物線yx22向下平移向下平移1個單位，

6、那么所個單位，那么所得新拋物線的關(guān)系式是得新拋物線的關(guān)系式是()Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx23C考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第10頁/共28頁第十一頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析根據(jù)題意選項根據(jù)題意選項A應(yīng)該是向右平移應(yīng)該是向右平移1個單位，選項個單位，選項B應(yīng)該應(yīng)該是向左平移是向左平移1個單位，選項個單位，選項D應(yīng)該是向上平移應(yīng)該是向上平移1個單位，故選個單位，故選C.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第11頁/共28頁第十二頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究

7、方法點析方法點析1采用由采用由“點點”帶帶“形形”的方法的方法圖象在平移時，圖象上的每一個點都按照相同的方向移動圖象在平移時，圖象上的每一個點都按照相同的方向移動相同的距離，拋物線的平移問題往往可轉(zhuǎn)化為頂點的平移相同的距離，拋物線的平移問題往往可轉(zhuǎn)化為頂點的平移問題來解決問題來解決2平移的變化規(guī)律為：平移的變化規(guī)律為：(1)上下平移：當(dāng)拋物線上下平移：當(dāng)拋物線ya(xh)2k向上向上(或向下或向下)平移平移m(m0)個單位后，所得的拋物線的關(guān)系式為個單位后，所得的拋物線的關(guān)系式為ya(xh)2km(或或ya(xh)2km)(2)左右平移：當(dāng)拋物線左右平移：當(dāng)拋物線ya(xh)2k向左向左(或向

8、右或向右)平移平移n(n0)個單位后，所得的拋物線的關(guān)系式為個單位后，所得的拋物線的關(guān)系式為ya(xhn)2k(或或ya(xhn)2k)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第12頁/共28頁第十三頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究圖圖152考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第13頁/共28頁第十四頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第14頁/共28頁第十五頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸

9、類探究回歸教材回歸教材第15頁/共28頁第十六頁，編輯于星期二：十二點 二分。命題角度：命題角度：1二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點情況與二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點情況與a、b、c的關(guān)系；的關(guān)系；2圖象上的特殊點與圖象上的特殊點與a、b、c的關(guān)系的關(guān)系探究三、二次函數(shù)的圖象特征與探究三、二次函數(shù)的圖象特征與a a、b b、c c之間的關(guān)系之間的關(guān)系第第15課時課時歸類探究歸類探究例例42013煙臺煙臺 如圖如圖153所示，是二次函數(shù)所示，是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，其對稱軸為直線圖象的一部分，其對稱軸為直線x1，且過點，且過點(3

10、，0)下列說法：下列說法：abc0；2ab0；4a2bc0；若；若(5，y1)， 是拋是拋物線上的兩點，則物線上的兩點，則y1y2.其中說法正確的是其中說法正確的是()A BC D圖圖153C考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第16頁/共28頁第十七頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第17頁/共28頁第十八頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究方法點析方法點析二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向，與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向，與x軸有無交點，與軸有無交點，與y軸交點

11、及對稱軸的位置，確定軸交點及對稱軸的位置，確定a、b、c及及b24ac的符號，有時也可把的符號，有時也可把x的值代入根據(jù)圖象確定的值代入根據(jù)圖象確定y的符號的符號解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第18頁/共28頁第十九頁，編輯于星期二：十二點 二分。命題角度：命題角度：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用探究五、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用探究五、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用第第15課時課時歸類探究歸類探究例例52012連云港連云港 如圖如圖154，拋物線，拋物線yx2bxc與與x軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C，點，

12、點D為拋物線的頂點，點為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點在拋物線上，點F在在x軸上，軸上，四邊形四邊形OCEF為矩形，且為矩形，且OF2，EF3.(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求求ABD的面積；的面積；(3)將將AOC繞點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，點，點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點為點為點G，問點，問點G是否在該拋物線上？請說明理由是否在該拋物線上？請說明理由圖圖154考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第19頁/共28頁第二十頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析(1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知O

13、F、EF的長，先表示出的長，先表示出C、E的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式(2)根據(jù)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求出的函數(shù)關(guān)系式求出A、B、D三點的坐標(biāo)，以三點的坐標(biāo)，以AB為底、為底、D點縱坐標(biāo)的絕對值為高，可求出點縱坐標(biāo)的絕對值為高，可求出ABD的面積的面積(3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點的坐標(biāo)，然后將點點的坐標(biāo)，然后將點G的坐標(biāo)代入拋的坐標(biāo)代入拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進行判斷即可物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進行判斷即可考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第20頁/共28頁第二十一頁，編輯于星期二：十二點 二

14、分。第第15課時課時歸類探究歸類探究解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第21頁/共28頁第二十二頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時歸類探究歸類探究方法點析方法點析(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，充分利用拋物線的軸對稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解充分利用拋物線的軸對稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵決問題的關(guān)鍵(2)已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程接列方程(組組)求二次函數(shù)的關(guān)系式求二次函數(shù)的關(guān)系式(3)已知二次函數(shù)圖象上

15、的點已知二次函數(shù)圖象上的點(除頂點外除頂點外)和對稱軸，便能確定和對稱軸，便能確定與此點關(guān)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)與此點關(guān)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)解解 析析考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第22頁/共28頁第二十三頁，編輯于星期二：十二點 二分。教材母題教材母題學(xué)會學(xué)會“讀讀”圖圖第第15課時課時回歸教材回歸教材回回 歸歸 教教 材材從二次函數(shù)從二次函數(shù)yx24x3的圖象的圖象(圖圖155)，可以，可以“讀讀”出許多信息比如圖出許多信息比如圖象告訴我們：象告訴我們：當(dāng)當(dāng)x2時，時，y有最小值，最小值是有最小值，最小值是1；當(dāng)當(dāng)x2時，時，y隨隨x增大而增大增大而增大圖圖155考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第23頁/共28頁第二十四頁，編輯于星期二：十二點 二分。第第15課時課時回歸教材回歸教材圖象還告訴我們：它與圖象還告訴我們：它與x軸交于兩點軸交于兩點M(1，0)、N(3，0)，并且在點，并且在點M左側(cè)和左側(cè)和點點N右側(cè)的圖象都在右側(cè)的圖象都在x軸的上方，在這兩點之間的圖象在軸的上方，在這兩點之間的圖象在x軸的下方軸的下方這就是說：當(dāng)這就是說：當(dāng)x1，x3時，時，y0.也就是說，也就是說，x1，x3是一元二次是一元二次方程方程x24x30的根；的根；當(dāng)當(dāng)x3時，圖象上所有點的縱坐標(biāo)都大于時，圖象上所有點的縱坐