第一章靜力學(xué)引言

1、 自然與自然的定律，隱藏在茫茫黑夜之中；自然與自然的定律，隱藏在茫茫黑夜之中；上帝說：上帝說：“讓牛頓降生吧！讓牛頓降生吧！”于是，一切變?yōu)橛谑?，一切變?yōu)楣饷?。光明?詩人詩人亞歷山大波普 (Alexander Pope）為牛頓寫下了以下這段墓志銘：為牛頓寫下了以下這段墓志銘：Nature and Nature law lay hid in night ; God said,“Let Newton be,” and all was light.靜力學(xué)引言靜力學(xué)引言靜力學(xué)：靜力學(xué)： 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件

2、的科學(xué)。建立各種力系的平衡條件的科學(xué)。 1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。圖。 2、力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系、力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。 3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題 。 力力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的：物體間相互的機(jī)械作

3、用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。 力的三要素力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。：大小、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。 力系力系：一群力?？煞譃椋浩矫鎱R交（共點(diǎn)）力系，：一群力?？煞譃椋浩矫鎱R交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系。力系。 平衡平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動。速直線運(yùn)動。 幾個(gè)基本概念：幾個(gè)基本概念： 剛體剛體：

4、絕對不變形的物體，或物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間：絕對不變形的物體，或物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不改變的物體。的距離不改變的物體。第一章第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)公理和物體的受力分析 介紹靜力學(xué)介紹靜力學(xué)5條公理，約束和約束力的概條公理，約束和約束力的概念，物體受力分析的方法，對畫物體受力圖進(jìn)念，物體受力分析的方法，對畫物體受力圖進(jìn)行練習(xí)。行練習(xí)。 11 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則合力（合力的大小與）合力（合力的大小與） (矢量和矢量和)亦可用力三角形求得合力矢，亦可用力三角形求得合力矢，即即 此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律，是復(fù)雜力系此公理表明了最簡

5、單力系的簡化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。簡化的基礎(chǔ)。公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件最簡單力系的平衡條件公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推理推理1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、大小、方向和作用線方向和作用線。推理推理 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理平衡時(shí)平衡時(shí) 必與必與 共線則三力必匯交共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面。點(diǎn)，且共面。公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、作用

6、力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體兩個(gè)物體上。上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。公理公理5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡） 反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。對變形體是必要的但非充分的。剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡）約束約束：對非自由體的位移起限制作用的物體。：對非自由體的位移起限制作用的物

7、體。約束力約束力：約束對非自由體的作用力。：約束對非自由體的作用力。約束力約束力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處接觸處 12 約束和約束力約束和約束力工程常見的約束工程常見的約束1、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）、具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束） 光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用法向約束力，用 表示。表示。2 、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)

8、成的約束、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力。用柔索只能受拉力，又稱張力。用 表示。表示。柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。 3 、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）鏈支座等）（1） 徑向軸承徑向軸承（向心軸承）（向心軸承） 約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。為約束。 約束力約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接

9、當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束觸約束法向約束力。法向約束力。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變。小與方向均有改變?？捎枚€(gè)通過軸心的正交分力可用二個(gè)通過軸心的正交分力 表示。表示。 （2） 光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈 約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。如剪刀。約束力約束力： 光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示。

10、樣，可用兩個(gè)正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系其中有作用反作用關(guān)系 一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出。單獨(dú)取出。（3） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件由上面構(gòu)件1或或2 之一與地面或機(jī)架固定而成。之一與地面或機(jī)架固定而成。約束力約束力：與圓柱鉸鏈相同：與圓柱鉸鏈相同 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈?？煞Q作光滑圓柱鉸鏈。4、其它類型約束、其它

11、類型約束（1）滾動支座滾動支座約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。而成。約束力約束力：構(gòu)件受到構(gòu)件受到光滑面的約束力。光滑面的約束力。（2）球鉸鏈球鉸鏈 約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。約束力約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。 約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的

12、空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。確定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。（3）止推軸承止推軸承約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)： 止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。向的位移限制。 約束力約束力：比徑向軸承多一個(gè)：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分力力 。（1）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力（2）柔索約束）柔索約束張力張力（3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈球鉸鏈球鉸鏈空間三正交分力空間三正交分力止推軸承止推軸承空間三正交分力空間三正交分力（4）滾動支座）滾動支座 光滑面光滑面小結(jié)：小結(jié)：1-31-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力

13、圖 在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）力）畫受力圖步驟畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力 1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖簡圖2、畫出所有主動力、畫出所有主動力例例1-11-1 碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 處處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。光滑接觸，畫出碾子的受力圖。畫出簡圖畫出簡圖畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力解：解：例例1- -2 屋架受均布風(fēng)力屋架受均布風(fēng)力 （N/m），屋架重為），屋架重為 ，畫出屋架的

14、受力圖。畫出屋架的受力圖。解：取屋架解：取屋架畫出主動力畫出主動力畫出約束力畫出約束力畫出簡圖畫出簡圖例例1- -3 水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁 重為重為 ，電，電動機(jī)重為動機(jī)重為 ，不計(jì)桿，不計(jì)桿 的自重，的自重，畫出桿畫出桿 和梁和梁 的受力圖。的受力圖。圖圖(a) 解：取解：取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖（力圖如圖（b）取取 梁，其受力圖如圖（梁，其受力圖如圖（c）若這樣畫，梁若這樣畫，梁 的受力的受力圖又如何改動圖又如何改動? 桿的受力圖能否畫桿的受力圖能否畫為圖（為圖（d）所示？）所示？例例1-41-4 不計(jì)三鉸拱橋的自不計(jì)三鉸拱橋的自重與

15、摩擦，畫出左、右重與摩擦，畫出左、右拱拱 的受力圖與系的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。統(tǒng)整體受力圖。 解：解： 右拱右拱 為二力構(gòu)件，為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（其受力圖如圖（b）所示）所示取左拱取左拱AC ,其受力圖如圖其受力圖如圖（c）所示）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示）所示 考慮到左拱考慮到左拱 在三在三個(gè)力作用下平衡，也可按個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左三力平衡匯交定理畫出左拱拱 的受力圖，如圖的受力圖，如圖 (e)所示所示 此時(shí)整體受力圖如此時(shí)整體受力圖如圖（圖（f）所示）所示 討論討論：若左、右兩：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？出各受力圖？如圖如圖（g） （h）（i）例例1 1- -5 5 不計(jì)自重的梯子放在光不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、滑水平地面上，畫出梯子、