研究生教學(xué)講稿博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)(年月日)ppt

1、博弈論博弈論2 2l智豬博弈智豬博弈假設(shè)豬圈里有一大一小兩只豬，豬圈的一頭有一假設(shè)豬圈里有一大一小兩只豬，豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭有一個(gè)控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一個(gè)豬食槽，另一頭有一個(gè)控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會(huì)有下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽。若小豬去按，大豬個(gè)單位的豬食進(jìn)槽。若小豬去按，大豬先吃，大豬可吃到先吃，大豬可吃到9個(gè)單位，小豬吃到個(gè)單位，小豬吃到1個(gè)單位；若大個(gè)單位；若大豬去按，小豬先吃，小豬可吃到豬去按，小豬先吃，小豬可吃到4個(gè)單位，大豬吃到個(gè)單位，大豬吃到6個(gè)單位；若同時(shí)去按，大豬可吃到個(gè)單位；若同時(shí)去按，大豬可吃到7個(gè)單位，小豬吃個(gè)單位，小豬吃到到3個(gè)單位。個(gè)單位。

2、3 3小豬的策略小豬的策略按按等等大豬的大豬的策略策略按按7，36，4等等9，10，0策略均衡策略均衡（按，等）（按，等）在這種情況下，不論大豬采取何種策略，小豬的最佳在這種情況下，不論大豬采取何種策略，小豬的最佳策略是等待，即在食槽邊等待大豬去按鈕，然后坐享策略是等待，即在食槽邊等待大豬去按鈕，然后坐享其成。而由于小豬總是會(huì)選擇等待，大豬無(wú)奈之下只其成。而由于小豬總是會(huì)選擇等待，大豬無(wú)奈之下只好去按鈕好去按鈕,這就是社會(huì)中搭便車現(xiàn)象。這就是社會(huì)中搭便車現(xiàn)象。4 4l智豬博弈現(xiàn)象（搭便車現(xiàn)象）在日常生活中也是司智豬博弈現(xiàn)象（搭便車現(xiàn)象）在日常生活中也是司空見(jiàn)慣的。愛(ài)清潔的人經(jīng)常打掃公共樓道，其

3、他人搭空見(jiàn)慣的。愛(ài)清潔的人經(jīng)常打掃公共樓道，其他人搭便車；山村中出外跑運(yùn)輸、做生意的人掏錢修路，其便車；山村中出外跑運(yùn)輸、做生意的人掏錢修路，其他村民走修好的路；等等。他村民走修好的路；等等。5 5甲甲 前進(jìn)前進(jìn) 后退后退 前進(jìn)前進(jìn) (-2，-2) (1，-1) 后退后退 (-1，1) (-1，-1) 乙乙l斗雞博弈斗雞博弈兩只雞面對(duì)面爭(zhēng)斗，繼續(xù)斗下去，兩敗俱傷，一方退卻便意味兩只雞面對(duì)面爭(zhēng)斗，繼續(xù)斗下去，兩敗俱傷，一方退卻便意味著認(rèn)輸。在這樣的博弈中，要想取勝，就要在氣勢(shì)上壓倒對(duì)方，著認(rèn)輸。在這樣的博弈中，要想取勝，就要在氣勢(shì)上壓倒對(duì)方，至少要顯示出破釜沉舟、背水一戰(zhàn)的決心來(lái)，以迫使對(duì)方退卻

4、。至少要顯示出破釜沉舟、背水一戰(zhàn)的決心來(lái)，以迫使對(duì)方退卻。但到最后的關(guān)鍵時(shí)刻，必有一方要退下來(lái)，除非真正抱定魚死但到最后的關(guān)鍵時(shí)刻，必有一方要退下來(lái)，除非真正抱定魚死網(wǎng)破的決心。網(wǎng)破的決心。該種博弈中，堅(jiān)定不可與退卻往往是一種可選擇的策略運(yùn)用。如該種博弈中，堅(jiān)定不可與退卻往往是一種可選擇的策略運(yùn)用。如在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面，在市場(chǎng)容量有限的條件下，一家企業(yè)投資了某在企業(yè)經(jīng)營(yíng)方面，在市場(chǎng)容量有限的條件下，一家企業(yè)投資了某一項(xiàng)目，另一家企業(yè)便會(huì)放棄該項(xiàng)目。一項(xiàng)目，另一家企業(yè)便會(huì)放棄該項(xiàng)目。6 6第一章、博弈論基本概念與發(fā)展歷史第一章、博弈論基本概念與發(fā)展歷史1 1 博弈論定義博弈論定義l博博 弈弈下棋下棋

5、商家與商家，商家與商家與商家，商家與消費(fèi)者，上級(jí)和下級(jí)，消費(fèi)者，上級(jí)和下級(jí)，討價(jià)還價(jià)討價(jià)還價(jià)本義：對(duì)弈本義：對(duì)弈經(jīng)濟(jì)學(xué)中的含義：所有經(jīng)濟(jì)學(xué)中的含義：所有的互動(dòng)情形的互動(dòng)情形7 7博博 弈：弈：一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，依據(jù)所掌握的一些個(gè)人、團(tuán)隊(duì)或其他組織，依據(jù)所掌握的信息，在一定的規(guī)則約束下，同時(shí)或先后，信息，在一定的規(guī)則約束下，同時(shí)或先后， 一次或一次或多次從各自允許選擇的行為或戰(zhàn)略進(jìn)行選擇并加以多次從各自允許選擇的行為或戰(zhàn)略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過(guò)程。實(shí)施，并從中各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過(guò)程。博弈論：博弈論：研究決策主體的行為及其相互決策和均衡問(wèn)研究決策主體的行

6、為及其相互決策和均衡問(wèn)題的學(xué)科。題的學(xué)科。博弈是一種極為普通的現(xiàn)象。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，博弈論博弈是一種極為普通的現(xiàn)象。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，博弈論是研究經(jīng)濟(jì)主體的決策相互影響。是研究經(jīng)濟(jì)主體的決策相互影響。8 8 博弈六大要素博弈六大要素l規(guī)則：規(guī)則：規(guī)定博弈各方的行動(dòng)順序、方式、以及最終規(guī)定博弈各方的行動(dòng)順序、方式、以及最終的結(jié)果等。的結(jié)果等。l局中人局中人（Player, 選手，玩家）選手，玩家）:博弈參與人博弈參與人l戰(zhàn)略：戰(zhàn)略：一整套的行動(dòng)方案，規(guī)定了各種情況下的行一整套的行動(dòng)方案，規(guī)定了各種情況下的行動(dòng)。動(dòng)。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。l行動(dòng)：行動(dòng)

7、：局中人行為局中人行為l信息：信息：在行動(dòng)時(shí)所掌握的信息。在行動(dòng)時(shí)所掌握的信息。l報(bào)酬報(bào)酬（payoffs, 支付）：博弈結(jié)束時(shí)，各方得到的支付）：博弈結(jié)束時(shí)，各方得到的收益。收益。9 9兩個(gè)兩個(gè)OPEC成員國(guó)：成員國(guó)： 沙特沙特 與與 科威特科威特每個(gè)國(guó)家都有兩種行動(dòng)：增產(chǎn)每個(gè)國(guó)家都有兩種行動(dòng)：增產(chǎn) 或或 保持產(chǎn)保持產(chǎn)量量參與人參與人（局中人）（局中人）行動(dòng)行動(dòng)結(jié)果和報(bào)酬結(jié)果和報(bào)酬增產(chǎn)增產(chǎn)保持保持增產(chǎn)增產(chǎn)保持保持科科威威特特(6, 6)(7, 4)(4, 7)(5, 5)兩國(guó)如何決策呢？?jī)蓢?guó)如何決策呢？結(jié)果：雙方都增結(jié)果：雙方都增產(chǎn)產(chǎn)1010合作博弈與非合作博弈之間的區(qū)別主要在于人們的合作博

8、弈與非合作博弈之間的區(qū)別主要在于人們的行為相互作用時(shí)，當(dāng)事人能達(dá)成行為相互作用時(shí)，當(dāng)事人能達(dá)成個(gè)具有約束力的個(gè)具有約束力的協(xié)議。如果有，就是合作博弈；反之則是非合作協(xié)議。如果有，就是合作博弈；反之則是非合作博弈。例如兩個(gè)寡頭企業(yè)，如果它們之間達(dá)成一個(gè)博弈。例如兩個(gè)寡頭企業(yè)，如果它們之間達(dá)成一個(gè)協(xié)議，聯(lián)合最大化壟斷利潤(rùn)并按這個(gè)協(xié)議生產(chǎn)，協(xié)議，聯(lián)合最大化壟斷利潤(rùn)并按這個(gè)協(xié)議生產(chǎn)，就是合作博弈。協(xié)議沒(méi)有約束力，兩個(gè)寡頭企業(yè)各就是合作博弈。協(xié)議沒(méi)有約束力，兩個(gè)寡頭企業(yè)各自優(yōu)化其最優(yōu)產(chǎn)量（或價(jià)格），則成為非合作博弈。自優(yōu)化其最優(yōu)產(chǎn)量（或價(jià)格），則成為非合作博弈。用非合作博弈研究問(wèn)題的較多、近幾年合作博弈

9、研用非合作博弈研究問(wèn)題的較多、近幾年合作博弈研究呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)。究呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)。1）非合作博弈和合作博弈。）非合作博弈和合作博弈。 博弈分類博弈分類1111）雙人博弈和多人博弈）雙人博弈和多人博弈3）零和博弈、常和博弈與變和博弈）零和博弈、常和博弈與變和博弈 零和博弈：零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一是指在博弈中，一方的得益就是另一方的損失，所有博弈方的得益總和為零。（賭博）方的損失，所有博弈方的得益總和為零。（賭博） 常和博弈：常和博弈：是指所有博弈方的得益總和為非零的是指所有博弈方的得益總和為非零的常數(shù)。（分蛋糕，體育比賽等）常數(shù)。（分蛋糕，體育比賽等）變和博弈：變和博弈：也稱非常

10、和博弈也稱非常和博弈,它意味著不同的策略它意味著不同的策略組合或結(jié)果下各博弈方的得益之和一般是不相同組合或結(jié)果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。的。12124）靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈）靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈靜態(tài)博弈：靜態(tài)博弈：是指所有博弈方同時(shí)或可看作同時(shí)選擇是指所有博弈方同時(shí)或可看作同時(shí)選擇策略、采取行動(dòng)的博弈。策略、采取行動(dòng)的博弈。動(dòng)態(tài)博弈：動(dòng)態(tài)博弈：是指博弈方的選擇、行動(dòng)有先有后，而是指博弈方的選擇、行動(dòng)有先有后，而且后選擇、后行動(dòng)的博弈方在自己進(jìn)行選擇、行動(dòng)且后選擇、后行動(dòng)的博弈方在自己進(jìn)行選擇、行動(dòng)之前可以看到在他之前選擇、行動(dòng)的博弈方的選擇、之前可以看到在他之前選擇、行動(dòng)的博弈方的選擇、

11、行動(dòng)的博弈。行動(dòng)的博弈。1313）完全信息博弈和不完全信息博弈）完全信息博弈和不完全信息博弈完全信息博弈：完全信息博弈：是指每一參與者都擁有所有其他參是指每一參與者都擁有所有其他參與者的特征、策略集及得益函數(shù)等方面的準(zhǔn)確信息的與者的特征、策略集及得益函數(shù)等方面的準(zhǔn)確信息的博弈。博弈。不完全信息博弈：不完全信息博弈：是指參與者只了解上述信息中的是指參與者只了解上述信息中的一部分的博弈。一部分的博弈。 1414將博弈的信息特征和行為時(shí)間特征結(jié)合起來(lái)，可以把將博弈的信息特征和行為時(shí)間特征結(jié)合起來(lái)，可以把博弈細(xì)分為下面四種類型的非合作博弈：博弈細(xì)分為下面四種類型的非合作博弈：行動(dòng)行動(dòng)順序順序信息信息靜

12、靜 態(tài)態(tài) 動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài) 完全信息完全信息不完全信息不完全信息完全信息博弈，納什完全信息博弈，納什均衡均衡納什（納什（1950，1951）完全信息動(dòng)態(tài)博弈，子完全信息動(dòng)態(tài)博弈，子博弈精練納什均衡博弈精練納什均衡 澤爾騰（澤爾騰（1965)不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈， 貝葉斯納什均衡貝葉斯納什均衡海薩尼（海薩尼（1967-1968）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈；不完全信息動(dòng)態(tài)博弈；精練貝葉斯納什均衡精練貝葉斯納什均衡海薩尼（海薩尼（1975)1515萌芽階段萌芽階段1944年以前年以前產(chǎn)生階段產(chǎn)生階段1944年年-1959年年發(fā)展階段發(fā)展階段1960年年-1979年年繁榮階段繁榮階段1980年以后

13、年以后古諾古諾(Cournot，1838,法法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家）模型（同國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家）模型（同時(shí)決策的產(chǎn)量博弈）時(shí)決策的產(chǎn)量博弈）斯坦克爾伯格（斯坦克爾伯格（1934,Stackelberg,德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家) （不同時(shí)決策的產(chǎn)量博弈）（不同時(shí)決策的產(chǎn)量博弈）馮馮諾依曼和摩根斯特恩合著諾依曼和摩根斯特恩合著博弈論與經(jīng)濟(jì)行為博弈論與經(jīng)濟(jì)行為（1944年）年）納什均衡納什均衡(完全信息靜完全信息靜態(tài)態(tài))（1950，1951）精練納什均衡精練納什均衡(完全完全信息動(dòng)態(tài)信息動(dòng)態(tài))（澤爾騰，（澤爾騰，1965）貝葉斯納什均衡（不完全信息靜態(tài)貝葉斯納什均衡（不完全信息靜態(tài),海薩尼，海薩尼，1967）與貝葉

14、斯精練納什）與貝葉斯精練納什均衡均衡(不完全信息動(dòng)態(tài)不完全信息動(dòng)態(tài),海薩尼，海薩尼，1975）納什，澤爾騰和海納什，澤爾騰和海薩尼共同獲得諾貝薩尼共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（1994）維克里和莫里斯維克里和莫里斯獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（獎(jiǎng)（1996）博弈模型的解的概念博弈模型的解的概念和分析方法，理論基和分析方法，理論基礎(chǔ)，主要合作博弈，礎(chǔ)，主要合作博弈，非合作零和博弈非合作零和博弈論文論文“N人博弈中的均人博弈中的均衡衡”點(diǎn)點(diǎn)(50年年)，“非合非合作博弈作博弈”(51年年)，提出，提出了非合作博弈均衡解，了非合作博弈均衡解，并證明了均衡解的存在并證明了均衡解的存在納什均衡基

15、本納什均衡基本思想：在解集思想：在解集中所有博弈者中所有博弈者的策略都是對(duì)的策略都是對(duì)其他博弈者所其他博弈者所用策賂的最佳用策賂的最佳對(duì)策對(duì)策1965年論文年論文一個(gè)具有需求慣性的寡頭博弈模一個(gè)具有需求慣性的寡頭博弈模型型，德國(guó)德國(guó)波恩大學(xué)波恩大學(xué)教授，數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家教授，數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家 美國(guó)美國(guó)加州大學(xué)加州大學(xué)教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)家家 不對(duì)稱信息下激勵(lì)理論不對(duì)稱信息下激勵(lì)理論、博弈論產(chǎn)生與發(fā)展、博弈論產(chǎn)生與發(fā)展1994年到年到2007年年先后先后13位博弈論位博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專家獲得了諾貝爾家獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)16164 博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中重要地位博弈論在經(jīng)濟(jì)

16、學(xué)中重要地位 1）博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛）博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛. 博弈論許多成博弈論許多成果也是借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來(lái)發(fā)展的果也是借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來(lái)發(fā)展的, 相比其他領(lǐng)域來(lái)說(shuō)相比其他領(lǐng)域來(lái)說(shuō),在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用最為成功的在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用最為成功的,已經(jīng)形成了一套完整的經(jīng)濟(jì)已經(jīng)形成了一套完整的經(jīng)濟(jì)博弈理論博弈理論,并且發(fā)揮了巨大經(jīng)濟(jì)效益。并且發(fā)揮了巨大經(jīng)濟(jì)效益。2）經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的，這就是強(qiáng)調(diào)個(gè)）經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的，這就是強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性也就是在給定的約束條件追求效用最大化。在這人理性也就是在給定的約束條件追求效用最大化。在這一點(diǎn)上，博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)是完全

17、一樣的一點(diǎn)上，博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)是完全一樣的,使得博弈論分析使得博弈論分析方法在經(jīng)濟(jì)分析中發(fā)揮著重要作用。方法在經(jīng)濟(jì)分析中發(fā)揮著重要作用。3）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和作用，這與博弈論研究?jī)?nèi)容相一人之間行為的相互影響和作用，這與博弈論研究?jī)?nèi)容相一致致,所以所以,隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展,博弈論顯得更加重要。博弈論顯得更加重要。17174）經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視對(duì)信息的研究，特別是信息不對(duì)稱對(duì)）經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視對(duì)信息的研究，特別是信息不對(duì)稱對(duì)個(gè)人選擇及制度安排的影響。而博弈論不完全信息博弈模個(gè)人選

18、擇及制度安排的影響。而博弈論不完全信息博弈模型正是解決這類問(wèn)題的有效工具。如信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是博弈論型正是解決這類問(wèn)題的有效工具。如信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是博弈論應(yīng)用非對(duì)稱信息經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的結(jié)果，所以信息經(jīng)濟(jì)學(xué)也被稱應(yīng)用非對(duì)稱信息經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的結(jié)果，所以信息經(jīng)濟(jì)學(xué)也被稱為非對(duì)稱信息博弈論。為非對(duì)稱信息博弈論。9.9，管科18185)博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專家獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專家獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),凸現(xiàn)了凸現(xiàn)了“博弈論博弈論”在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中日益重要的地位。在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中日益重要的地位。1994年年, 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由納什、澤爾滕、海薩尼獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由納什、澤爾滕、海薩尼獲得, 1996年年, 諾

19、貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由莫里斯和維克瑞獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由莫里斯和維克瑞獲得(不對(duì)稱信不對(duì)稱信息下的激勵(lì)理論息下的激勵(lì)理論),2001年年, 阿克洛夫阿克洛夫,斯賓塞和斯蒂格利茨獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)斯賓塞和斯蒂格利茨獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)(不對(duì)稱信息下市場(chǎng)交易理論不對(duì)稱信息下市場(chǎng)交易理論).2005年年, 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由羅伯特諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由羅伯特奧曼和托馬斯奧曼和托馬斯謝林獲得謝林獲得(通過(guò)博弈論分析沖突和合作通過(guò)博弈論分析沖突和合作)”. 表彰他們表彰他們“因通過(guò)博弈論因通過(guò)博弈論分析加強(qiáng)了我們對(duì)沖突和合作的理解分析加強(qiáng)了我們對(duì)沖突和合作的理解”所作出的貢獻(xiàn)，所作出的貢獻(xiàn)，2007年年, 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)

20、由赫維茨諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)由赫維茨,馬斯金馬斯金,邁爾森獲得邁爾森獲得(機(jī)機(jī)制理論設(shè)計(jì)制理論設(shè)計(jì)).從從1994年到年到2007年先后有年先后有13位博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專家獲位博弈論和信息經(jīng)濟(jì)學(xué)專家獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的歷史上，在這得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的歷史上，在這么短的時(shí)期把這一科學(xué)研究最高榮譽(yù)授予同一領(lǐng)域，研屬么短的時(shí)期把這一科學(xué)研究最高榮譽(yù)授予同一領(lǐng)域，研屬罕見(jiàn)罕見(jiàn). 1919 囚徒困境是兩個(gè)嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關(guān)在不囚徒困境是兩個(gè)嫌疑犯作案后被警察抓住，分別被關(guān)在不同房間審訊。警察告訴他們：如果兩人都坦白，各判刑同房間審訊。警察告訴他們：如果兩人

21、都坦白，各判刑8年；年；如果兩個(gè)都抵賴，各判如果兩個(gè)都抵賴，各判1 1年年( (因證據(jù)不足因證據(jù)不足) )；如果其中一人坦白；如果其中一人坦白另另人抵賴，坦白者放出去，不坦白的判刑人抵賴，坦白者放出去，不坦白的判刑1010年年( (這有點(diǎn)這有點(diǎn)“坦坦白從寬、抗拒從嚴(yán)白從寬、抗拒從嚴(yán)”的味道的味道)。博弈支付見(jiàn)表：。博弈支付見(jiàn)表：（1）囚徒困境）囚徒困境5.博弈論幾個(gè)典型實(shí)例博弈論幾個(gè)典型實(shí)例囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴2020 在這個(gè)例子里，戰(zhàn)略組合有四個(gè)：在這個(gè)例子里，戰(zhàn)略組合有四個(gè)：(坦白，坦白），（坦白，坦白，

22、坦白），（坦白，抵賴），（抵賴，坦白），（抵賴，抵賴）。給定抵賴），（抵賴，坦白），（抵賴，抵賴）。給定B坦白的情況坦白的情況下，下，A的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；同樣，給定的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；同樣，給定A坦白的情況下，坦白的情況下，B的最優(yōu)的最優(yōu)戰(zhàn)略也是坦白。各方最優(yōu)戰(zhàn)略的組合是戰(zhàn)略也是坦白。各方最優(yōu)戰(zhàn)略的組合是(坦白、坦白坦白、坦白)。囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴 從博弈中兩個(gè)利益主體出發(fā)選擇行為，結(jié)果是既沒(méi)有實(shí)現(xiàn)從博弈中兩個(gè)利益主體出發(fā)選擇行為，結(jié)果是既沒(méi)有實(shí)現(xiàn)兩人總體的最大利益，也沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)自身的個(gè)體最大利益，兩人總體

23、的最大利益，也沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)自身的個(gè)體最大利益，這就是所謂的囚徒困境。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)類似問(wèn)題，如這就是所謂的囚徒困境。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn)類似問(wèn)題，如寡頭競(jìng)爭(zhēng)、公共產(chǎn)品的供給等等。寡頭競(jìng)爭(zhēng)、公共產(chǎn)品的供給等等。2121微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本觀點(diǎn)之一是在人人追求自身利益最大化的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本觀點(diǎn)之一是在人人追求自身利益最大化的基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上, 市場(chǎng)機(jī)制這只市場(chǎng)機(jī)制這只“看不見(jiàn)的手看不見(jiàn)的手”，可以使得全社會(huì)資源達(dá)，可以使得全社會(huì)資源達(dá)到最優(yōu)配置。囚徒困境對(duì)此提出了新的挑戰(zhàn)。到最優(yōu)配置。囚徒困境對(duì)此提出了新的挑戰(zhàn)。囚徒困境囚徒困境揭示了個(gè)體理性與集體理性之間的矛盾揭示了個(gè)體理性與集體理性之間的矛盾(

24、從個(gè)體利益出從個(gè)體利益出發(fā)的行為最終也不一定能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)體的最大利益，甚至?xí)冒l(fā)的行為最終也不一定能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)體的最大利益，甚至?xí)玫较喈?dāng)差的結(jié)果到相當(dāng)差的結(jié)果)。2222（2）寡頭競(jìng)價(jià)模型）寡頭競(jìng)價(jià)模型在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中寡頭之間通過(guò)競(jìng)價(jià)，尤其是通過(guò)降價(jià)爭(zhēng)奪市在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中寡頭之間通過(guò)競(jìng)價(jià)，尤其是通過(guò)降價(jià)爭(zhēng)奪市場(chǎng)是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中十分普通的行為。但削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)并不一定是場(chǎng)是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中十分普通的行為。但削價(jià)競(jìng)爭(zhēng)并不一定是成功的策略，因?yàn)橐粋€(gè)寡頭的降價(jià)往往會(huì)引起競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的成功的策略，因?yàn)橐粋€(gè)寡頭的降價(jià)往往會(huì)引起競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)復(fù)，此時(shí)降價(jià)不僅不能擴(kuò)大銷量，而且還可能會(huì)降低利報(bào)復(fù)，此時(shí)降價(jià)不僅不能擴(kuò)大銷量，而且還可能會(huì)降

25、低利潤(rùn)。潤(rùn)。下面我們用一個(gè)雙寡頭兩種價(jià)格的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)說(shuō)明上下面我們用一個(gè)雙寡頭兩種價(jià)格的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)說(shuō)明上述現(xiàn)象。述現(xiàn)象。2323假設(shè)兩寡頭采取原來(lái)的假設(shè)兩寡頭采取原來(lái)的“高價(jià)高價(jià)”策略策略,各可獲得各可獲得80萬(wàn)元的利潤(rùn)；萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果某個(gè)寡頭單獨(dú)降價(jià)，它可獲得如果某個(gè)寡頭單獨(dú)降價(jià)，它可獲得130萬(wàn)元利潤(rùn)，另一寡頭由于萬(wàn)元利潤(rùn)，另一寡頭由于市場(chǎng)份額縮小，利潤(rùn)下降到市場(chǎng)份額縮小，利潤(rùn)下降到20萬(wàn)元；萬(wàn)元；如果另一寡頭也跟著降價(jià)，則兩寡頭都只能得到如果另一寡頭也跟著降價(jià)，則兩寡頭都只能得到60萬(wàn)元利潤(rùn)。萬(wàn)元利潤(rùn)。設(shè)寡頭設(shè)寡頭1和寡頭和寡頭2是雙寡頭市場(chǎng)上的兩個(gè)寡頭，它們共同用相是雙寡頭市

26、場(chǎng)上的兩個(gè)寡頭，它們共同用相同的價(jià)格銷售相同的產(chǎn)品?，F(xiàn)在假設(shè)這兩個(gè)寡頭不滿足它們同的價(jià)格銷售相同的產(chǎn)品?，F(xiàn)在假設(shè)這兩個(gè)寡頭不滿足它們各自的市場(chǎng)份額和利潤(rùn)，都想通過(guò)降價(jià)來(lái)爭(zhēng)奪更大的市場(chǎng)份各自的市場(chǎng)份額和利潤(rùn)，都想通過(guò)降價(jià)來(lái)爭(zhēng)奪更大的市場(chǎng)份額和更多的利潤(rùn)。額和更多的利潤(rùn)。2424博弈結(jié)果是雙方都會(huì)堅(jiān)持采用博弈結(jié)果是雙方都會(huì)堅(jiān)持采用“低價(jià)低價(jià)”策略，各策略，各自得到自得到60萬(wàn)元的利潤(rùn)。萬(wàn)元的利潤(rùn)。各得各得80萬(wàn)元利潤(rùn)的結(jié)果是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。萬(wàn)元利潤(rùn)的結(jié)果是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。因此這種雙寡頭競(jìng)價(jià)博弈也是一種囚徒困境式因此這種雙寡頭競(jìng)價(jià)博弈也是一種囚徒困境式的博弈關(guān)系。的博弈關(guān)系。2525（3）田忌賽馬）田忌賽馬

27、 “田忌賽馬田忌賽馬“是我國(guó)古代一個(gè)非常有名的故事，講的是發(fā)生在是我國(guó)古代一個(gè)非常有名的故事，講的是發(fā)生在齊威王與大將田忌之間的賽馬的故事。這個(gè)故事講的其實(shí)是一齊威王與大將田忌之間的賽馬的故事。這個(gè)故事講的其實(shí)是一個(gè)很典型的博弈問(wèn)題。個(gè)很典型的博弈問(wèn)題。雙方各出上，中，下等三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，每一場(chǎng)雙方各出上，中，下等三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，每一場(chǎng)的輸方要賠一百匹馬給贏方。的輸方要賠一百匹馬給贏方。齊威王的上、中、下三匹馬分別比田忌的上、中、下三匹馬齊威王的上、中、下三匹馬分別比田忌的上、中、下三匹馬略勝一籌，如果同等次的馬進(jìn)行比賽，田忌輸三場(chǎng)，輸三百略勝一籌，如果同等次的馬進(jìn)行比賽，田忌

28、輸三場(chǎng)，輸三百匹馬。匹馬。2626 1) 不能讓對(duì)方知道或猜中自己的策略，從而導(dǎo)致自己輸?shù)舯荣悺２荒茏寣?duì)方知道或猜中自己的策略，從而導(dǎo)致自己輸?shù)舯荣悺＿@也意味著任何一方的策略選擇不能一成不變或者不能有規(guī)律性這也意味著任何一方的策略選擇不能一成不變或者不能有規(guī)律性地變動(dòng)，即必須以隨機(jī)的方式選其策略，否則一旦對(duì)方捕捉到這種地變動(dòng)，即必須以隨機(jī)的方式選其策略，否則一旦對(duì)方捕捉到這種規(guī)律性的變動(dòng)，就可以針對(duì)性地采取應(yīng)對(duì)策略。規(guī)律性的變動(dòng)，就可以針對(duì)性地采取應(yīng)對(duì)策略。該博弈的特點(diǎn)該博弈的特點(diǎn)27272) 六種策略之間沒(méi)有優(yōu)劣之分六種策略之間沒(méi)有優(yōu)劣之分,只能隨機(jī)選擇只能隨機(jī)選擇。對(duì)齊威王來(lái)說(shuō)，。對(duì)齊威王

29、來(lái)說(shuō)，每一種策略都可能有六種不同的結(jié)果，究競(jìng)最終得哪種結(jié)果，每一種策略都可能有六種不同的結(jié)果，究競(jìng)最終得哪種結(jié)果，主要看對(duì)方策略與自己策略的對(duì)應(yīng)狀況，而不是己方的策略本主要看對(duì)方策略與自己策略的對(duì)應(yīng)狀況，而不是己方的策略本身。同樣的，對(duì)田忌來(lái)講六種策略本身也無(wú)好壞之分。因此，身。同樣的，對(duì)田忌來(lái)講六種策略本身也無(wú)好壞之分。因此，兩博弈方在決策時(shí)對(duì)己方的可選策略并無(wú)偏好，應(yīng)以相同的概兩博弈方在決策時(shí)對(duì)己方的可選策略并無(wú)偏好，應(yīng)以相同的概率選用。率選用。1-12342828囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴 各方最優(yōu)戰(zhàn)略的組合

30、是各方最優(yōu)戰(zhàn)略的組合是(坦白、坦白坦白、坦白)，這就是一種均衡。，這就是一種均衡。第二章第二章 完全信息靜態(tài)博完全信息靜態(tài)博弈弈完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈:各博弈方同時(shí)決策，且博弈要素各博弈方同時(shí)決策，且博弈要素為共同知識(shí)為共同知識(shí).均衡：均衡：由最優(yōu)戰(zhàn)略構(gòu)成的戰(zhàn)略組合，即相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)由最優(yōu)戰(zhàn)略構(gòu)成的戰(zhàn)略組合，即相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài), 記為記為),(*1*2nssss1.基本概念：基本概念：2929 均衡結(jié)果：均衡結(jié)果：在均衡戰(zhàn)略下參與人博弈后行動(dòng)的組合。記為在均衡戰(zhàn)略下參與人博弈后行動(dòng)的組合。記為),(*1*naaa囚徒囚徒A囚徒囚徒B囚徒囚徒B坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴抵賴抵賴坦白

31、坦白（ -8，-8）（ 0，-10）（ -10，0）（ -1，-1）囚徒囚徒B的最優(yōu)戰(zhàn)略是：的最優(yōu)戰(zhàn)略是：坦白坦白 坦白，抵賴坦白，抵賴 坦白坦白囚徒囚徒A的最優(yōu)戰(zhàn)略是：坦白的最優(yōu)戰(zhàn)略是：坦白均衡結(jié)果是：均衡結(jié)果是： 戰(zhàn)略均衡是：戰(zhàn)略均衡是： （坦白，（坦白，坦白坦白 坦白，抵賴坦白，抵賴 坦白坦白）（坦白（坦白 坦白）坦白）30302.完全信息靜態(tài)博弈的分析基礎(chǔ)完全信息靜態(tài)博弈的分析基礎(chǔ)參與人參與人 理性：參與人選擇最大化自身支付的戰(zhàn)略。理性：參與人選擇最大化自身支付的戰(zhàn)略。完全信息靜態(tài)博弈的分析基礎(chǔ)完全信息靜態(tài)博弈的分析基礎(chǔ) (1)參與人是理性的參與人是理性的:與傳統(tǒng)決策理論是一致的與傳統(tǒng)

32、決策理論是一致的,但也有一些不同但也有一些不同, 博弈論中所有決策變量相互依賴，而其他理論決策變量是單向博弈論中所有決策變量相互依賴，而其他理論決策變量是單向 依賴依賴 (2)博弈結(jié)構(gòu)博弈結(jié)構(gòu), 支付和參與人理性是共同知識(shí)支付和參與人理性是共同知識(shí)囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴如囚徒困境如囚徒困境,一旦違反一旦違反如上假定如上假定,均衡結(jié)果無(wú)均衡結(jié)果無(wú)法確定法確定31312 占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡 占優(yōu)戰(zhàn)略：無(wú)論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，參與人占優(yōu)戰(zhàn)略：無(wú)論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，參與人 的的某一戰(zhàn)略均是最優(yōu)的，該戰(zhàn)略稱占優(yōu)戰(zhàn)

33、略。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：某一戰(zhàn)略均是最優(yōu)的，該戰(zhàn)略稱占優(yōu)戰(zhàn)略。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：i*),(),(iiiiiiiissssussu*is為占優(yōu)戰(zhàn)略，相應(yīng)的稱為占優(yōu)戰(zhàn)略，相應(yīng)的稱 is為劣戰(zhàn)略。為劣戰(zhàn)略。 占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：由占優(yōu)戰(zhàn)略構(gòu)成的戰(zhàn)略組合。占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：由占優(yōu)戰(zhàn)略構(gòu)成的戰(zhàn)略組合。囚徒困境中囚徒困境中(坦白、坦白坦白、坦白)就是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡就是占優(yōu)戰(zhàn)略均衡囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴9.113232說(shuō)明說(shuō)明:1) 穩(wěn)定性非常高穩(wěn)定性非常高,2)無(wú)須知道其他人支付信息無(wú)須知道其他人支付信息.3)占優(yōu)均衡不一定達(dá)到帕累托最優(yōu)占優(yōu)均

34、衡不一定達(dá)到帕累托最優(yōu).現(xiàn)實(shí)中可能不存在這種均衡現(xiàn)實(shí)中可能不存在這種均衡,是否存在其他均衡呢是否存在其他均衡呢?囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴3333 例例3 博弈支付如下：博弈支付如下： 1)不存在占優(yōu)均衡不存在占優(yōu)均衡:上述博弈中上述博弈中 K是參與人是參與人2的占優(yōu)戰(zhàn)略，但參的占優(yōu)戰(zhàn)略，但參與人與人1不存在占優(yōu)戰(zhàn)略。不存在占優(yōu)戰(zhàn)略。2) 但存在另外一種合理的均衡但存在另外一種合理的均衡(R，K）:可以通過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)可以通過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略得到。首先，對(duì)于參與人略得到。首先，對(duì)于參與人1，M是劣戰(zhàn)略，將其剔除。在剔

35、除是劣戰(zhàn)略，將其剔除。在剔除后的戰(zhàn)略中，后的戰(zhàn)略中，L是參與是參與1的劣戰(zhàn)略，又將其剔除，最后剩下的戰(zhàn)的劣戰(zhàn)略，又將其剔除，最后剩下的戰(zhàn)略組合（略組合（R，K）是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡，）是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡，R和和K分別是分別是參與人參與人1和參與人和參與人2的重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略。的重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略。參與人參與人2 （1，1）（8，0）（3，5）（4，2）參與人參與人1 M L R K3 重復(fù)剔除占優(yōu)均衡重復(fù)剔除占優(yōu)均衡3434思路：首先找到某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略（假定存在），把這個(gè)思路：首先找到某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略（假定存在），把這個(gè)劣戰(zhàn)略剔除掉，重新構(gòu)造一個(gè)不包含已剔除戰(zhàn)

36、略的新的博弈，劣戰(zhàn)略剔除掉，重新構(gòu)造一個(gè)不包含已剔除戰(zhàn)略的新的博弈，然后再剔除這個(gè)新的博弈中的某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略，一直重然后再剔除這個(gè)新的博弈中的某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略，一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到只剩下唯一的戰(zhàn)略組合為止。復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到只剩下唯一的戰(zhàn)略組合為止。 這個(gè)唯一剩下的戰(zhàn)略組合就是這個(gè)博弈的均衡解，稱這個(gè)唯一剩下的戰(zhàn)略組合就是這個(gè)博弈的均衡解，稱為為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡”。說(shuō)明說(shuō)明:1)需知道其他人支付信息需知道其他人支付信息.2)如果重復(fù)剔除后的戰(zhàn)略組合不唯一，該博弈就不是如果重復(fù)剔除后的戰(zhàn)略組合不唯一，該博弈就不是重復(fù)剔除占優(yōu)可解的。重復(fù)剔除占優(yōu)可解的。35

37、35例例4 支付如下支付如下（5，5）（6，7）（2，4）（1，2）（1，5）（4，1）（4，2）（5，3）（1，2）參與人參與人1參與人參與人2 LK RHNU經(jīng)過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后得到（經(jīng)過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后得到（R，N）。）。3636例例4 支付如下支付如下（5，5）（6，7）（2，4）（1，2）（1，5）（4，1）（4，4）（5，3）（1，2）參與人參與人1參與人參與人2 LK RHNU經(jīng)過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后剩余的戰(zhàn)略組合不唯一經(jīng)過(guò)重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后剩余的戰(zhàn)略組合不唯一,所以不所以不存在重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡存在重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡.3737由于占優(yōu)均衡一定是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后唯一組合由于占優(yōu)

38、均衡一定是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后唯一組合,所以占優(yōu)均衡所以占優(yōu)均衡一定是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡一定是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡,但反之不成立但反之不成立.囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴占優(yōu)均衡與重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡有何關(guān)系占優(yōu)均衡與重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡有何關(guān)系?所以重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡比占優(yōu)均衡要求低所以重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡比占優(yōu)均衡要求低,穩(wěn)定性更弱穩(wěn)定性更弱.但現(xiàn)實(shí)中重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡也可能不存在但現(xiàn)實(shí)中重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略占優(yōu)均衡也可能不存在,是否還可能有是否還可能有其他均衡呢其他均衡呢?3838參與人參與人2 （4

39、，1）（2，0）（3，5）（4，8）參與人參與人1 M L R K上述博弈不存在占優(yōu)均衡和重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡。上述博弈不存在占優(yōu)均衡和重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡。下面考察戰(zhàn)略組合（下面考察戰(zhàn)略組合（L，K）。給定參與人）。給定參與人2選擇選擇K，L是是參與人參與人1的最優(yōu)戰(zhàn)略。反個(gè)來(lái)，給定參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略。反個(gè)來(lái)，給定參與人1選擇選擇L，K是是參與人選擇的最優(yōu)戰(zhàn)略。（參與人選擇的最優(yōu)戰(zhàn)略。（L，K）是博弈雙方不愿意偏）是博弈雙方不愿意偏離的戰(zhàn)略，即達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。該戰(zhàn)略組合也是一種合理均離的戰(zhàn)略，即達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。該戰(zhàn)略組合也是一種合理均衡。這正是后面所要講的納什均衡衡。這正是后面所要講的納什

40、均衡.39394 納什均衡納什均衡參與人參與人2 （4，1）（2，0）（3，5）（4，8）參與人參與人1 M L R K（L，K）是納什均衡）是納什均衡.納什均衡的含義就是：納什均衡的含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方在給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。在給定的策略下不愿意調(diào)整自己的策略。4040 納什均衡數(shù)學(xué)表述：任何參與人都不愿意偏離的戰(zhàn)略組合，納什均衡數(shù)學(xué)表述：任何參與人都不愿意偏離的戰(zhàn)略組合，即對(duì)于一個(gè)戰(zhàn)略組合即對(duì)于一個(gè)戰(zhàn)略組合 ，若，若),(

41、*2*1nsssiSsssussuiiiiiiii對(duì)任意,),(),(*，稱戰(zhàn)略組合，稱戰(zhàn)略組合),(*2*1nsss為納什均衡。為納什均衡。納什均衡是各博弈方都不愿意單獨(dú)改變的戰(zhàn)略的組合。納什均衡是各博弈方都不愿意單獨(dú)改變的戰(zhàn)略的組合。4141囚徒囚徒A囚徒囚徒B -1， -1 -10， 0 0， -10 -8，-8坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴參與人參與人1參與人參與人2ABCD 1， 5 0，2 -5， 0 2， 5納什均衡有兩個(gè)納什均衡有兩個(gè)4242由于重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略均衡將劣戰(zhàn)略都刪除了由于重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略均衡將劣戰(zhàn)略都刪除了,剩余的戰(zhàn)略不可能剩余的戰(zhàn)略不可能是劣戰(zhàn)略是劣戰(zhàn)略(相對(duì)于對(duì)

42、方的剩余戰(zhàn)略相對(duì)于對(duì)方的剩余戰(zhàn)略),最后相對(duì)于剩余的戰(zhàn)略都是最最后相對(duì)于剩余的戰(zhàn)略都是最優(yōu)的優(yōu)的,所以重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略均衡一定是納什均衡所以重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略均衡一定是納什均衡.重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡與納什均衡有何關(guān)系重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)均衡與納什均衡有何關(guān)系?4343 納什均衡求解方法：劃線法納什均衡求解方法：劃線法劃線法的基本思路是：劃線法的基本思路是：（1）針對(duì)對(duì)方（參與人）針對(duì)對(duì)方（參與人B）所給的戰(zhàn)略，找出一個(gè)參）所給的戰(zhàn)略，找出一個(gè)參與人與人A的最優(yōu)戰(zhàn)略，并在對(duì)應(yīng)的支付上劃一橫線，（的最優(yōu)戰(zhàn)略，并在對(duì)應(yīng)的支付上劃一橫線，（2）針對(duì)參與人針對(duì)參與人A所給的戰(zhàn)略，找出一個(gè)所給的戰(zhàn)略，找出一

43、個(gè)參與人參與人B的最優(yōu)戰(zhàn)略，并在對(duì)應(yīng)的支付上劃一橫線，的最優(yōu)戰(zhàn)略，并在對(duì)應(yīng)的支付上劃一橫線，（3）支付均劃有橫線所對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略組合即為納什均衡。）支付均劃有橫線所對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略組合即為納什均衡。4444例例 市場(chǎng)進(jìn)入博弈市場(chǎng)進(jìn)入博弈 有一個(gè)壟斷者巳在市場(chǎng)上（稱為在位者）；另有一個(gè)壟斷者巳在市場(chǎng)上（稱為在位者）；另個(gè)企業(yè)個(gè)企業(yè)想進(jìn)入想進(jìn)入(稱為進(jìn)入者）。進(jìn)入者有兩個(gè)戰(zhàn)略可以選擇：進(jìn)入和稱為進(jìn)入者）。進(jìn)入者有兩個(gè)戰(zhàn)略可以選擇：進(jìn)入和不進(jìn)入；在位者也有兩個(gè)可選擇的戰(zhàn)略：默許（共享寡頭利不進(jìn)入；在位者也有兩個(gè)可選擇的戰(zhàn)略：默許（共享寡頭利潤(rùn)）和斗爭(zhēng)（假設(shè)采取成本價(jià)銷售，即低價(jià)戰(zhàn)略）。假定進(jìn)潤(rùn)）和斗爭(zhēng)（假設(shè)采

44、取成本價(jià)銷售，即低價(jià)戰(zhàn)略）。假定進(jìn)入之前的壟斷利潤(rùn)為入之前的壟斷利潤(rùn)為300，進(jìn)入之后寡頭利潤(rùn)為，進(jìn)入之后寡頭利潤(rùn)為100（各得（各得50），進(jìn)入成本為），進(jìn)入成本為10。各種戰(zhàn)略組合的支付矩陣如下：。各種戰(zhàn)略組合的支付矩陣如下：進(jìn)入者進(jìn)入者在位者在位者進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入默許默許斗爭(zhēng)斗爭(zhēng) 0， 300 0， 300 -10， 0 40， 50由劃線法可得兩個(gè)納什均衡由劃線法可得兩個(gè)納什均衡：（進(jìn)入，默許（進(jìn)入，默許)和和(不進(jìn)入，斗爭(zhēng)）不進(jìn)入，斗爭(zhēng)）。45456 納什均衡的應(yīng)用納什均衡的應(yīng)用例例 1 古諾寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型（古諾寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型（Cournot，1838)有兩個(gè)參與人，分別稱為企業(yè)有兩

45、個(gè)參與人，分別稱為企業(yè)1和企業(yè)和企業(yè)2，每個(gè)企業(yè)的，每個(gè)企業(yè)的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；支付是利潤(rùn)，是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量；支付是利潤(rùn)，是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。利潤(rùn)為個(gè)企業(yè)的為價(jià)格。第）（成本函數(shù)，個(gè)企業(yè)的）代表第（個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量，代表用iPqqPPiqCiqii,212 , 1),()(),(2121iqCqqPqqqiiii4646找出納什均衡的找出納什均衡的個(gè)辦法是對(duì)每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)求一階個(gè)辦法是對(duì)每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于導(dǎo)數(shù)并令其等于零零：2 , 1),()(),(2121iqCqqPqqqiiii0)()()(0)()()(222122121112112111qCqq

46、PqqqPqqCqqPqqqPq4747上述兩個(gè)方程分別定義了兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)：上述兩個(gè)方程分別定義了兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)：112221()()qR qqR qq2)(21qR)(12qRNE*2q1q*1q4848 為了得到更具體的結(jié)果，我們來(lái)考慮上述模型的簡(jiǎn)單情況。為了得到更具體的結(jié)果，我們來(lái)考慮上述模型的簡(jiǎn)單情況。假設(shè)成本函數(shù)為假設(shè)成本函數(shù)為,)(,)(222111cqqCcqqC需求函數(shù)為需求函數(shù)為)(21qqaP0)(0)(221121cqqqacqqqa兩個(gè)一階條件方程兩個(gè)一階條件方程為為112112111112212222()()()0()()()0P qqq P qqC qqP qqq P

47、 qqC qq4949反應(yīng)函數(shù)為：反應(yīng)函數(shù)為：112222111()()21()()2qR qaqcqR qaqc聯(lián)立解兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)得納什均衡為：聯(lián)立解兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)得納什均衡為：)(31*2*1caqq5050每個(gè)企業(yè)的納什均衡利潤(rùn)為每個(gè)企業(yè)的納什均衡利潤(rùn)為2*2*12*2*11)(91),(),(caqqqq為了與壟斷情況作比較，讓我們計(jì)算一下壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)為了與壟斷情況作比較，讓我們計(jì)算一下壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)。壟斷企業(yè)的問(wèn)題是：量和均衡利潤(rùn)。壟斷企業(yè)的問(wèn)題是：2 , 1),()(),(2121iqCqqPqqqiiii5151)(cQaQMaxQ)(32)(21*2*1caqq

48、caQ由一階條件得企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為由一階條件得企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為22)(92)(41*caca企業(yè)的壟斷利潤(rùn)為企業(yè)的壟斷利潤(rùn)為寡頭競(jìng)爭(zhēng)的總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量的原因是在于每個(gè)企業(yè)在選擇寡頭競(jìng)爭(zhēng)的總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量的原因是在于每個(gè)企業(yè)在選擇自己的最優(yōu)產(chǎn)量時(shí)，只考慮對(duì)本企業(yè)利潤(rùn)的影響，而忽視對(duì)另自己的最優(yōu)產(chǎn)量時(shí)，只考慮對(duì)本企業(yè)利潤(rùn)的影響，而忽視對(duì)另 一個(gè)企業(yè)的外部負(fù)效應(yīng)。這是典型的囚徒困境。一個(gè)企業(yè)的外部負(fù)效應(yīng)。這是典型的囚徒困境。5252假定企業(yè)沒(méi)有生產(chǎn)能力的限制。如果企業(yè)的生產(chǎn)能力是有假定企業(yè)沒(méi)有生產(chǎn)能力的限制。如果企業(yè)的生產(chǎn)能力是有限的，它就無(wú)法供應(yīng)整個(gè)市場(chǎng)，價(jià)格也不會(huì)降到邊際成本的限的，它就無(wú)法

49、供應(yīng)整個(gè)市場(chǎng)，價(jià)格也不會(huì)降到邊際成本的水平上。水平上。 假定企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全替代品。如果企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品假定企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全替代品。如果企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品不完全相同，就可以避免直接的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。不完全相同，就可以避免直接的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。例例2 豪泰林豪泰林(Hotelling)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型“伯川蘭德悖論伯川蘭德悖論”(Bertrand Paredox):對(duì)于完全可以替代的產(chǎn)品，即使只有兩個(gè)企業(yè)，在對(duì)于完全可以替代的產(chǎn)品，即使只有兩個(gè)企業(yè)，在均衡情況下，價(jià)格等于邊際成本，企業(yè)的利潤(rùn)為零，均衡情況下，價(jià)格等于邊際成本，企業(yè)的利潤(rùn)為零，與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡一樣。與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡一樣。伯川德模

50、型存在以下兩方面的問(wèn)題：伯川德模型存在以下兩方面的問(wèn)題： 5353空間上的差異空間上的差異,即經(jīng)典的豪泰林（即經(jīng)典的豪泰林（hotelling）模型模型.產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有差異。因?yàn)椴煌恢蒙系南M(fèi)者要支付不同的運(yùn)差異。因?yàn)椴煌恢蒙系南M(fèi)者要支付不同的運(yùn)輸成本。輸成本。解決辦法之一是引入解決辦法之一是引入產(chǎn)品的差異性。產(chǎn)品的差異性。5454 假定假定:1.有一個(gè)長(zhǎng)度為有一個(gè)長(zhǎng)度為1的線性城市，消費(fèi)者均勻地分布在的線性城市，消費(fèi)者均勻地分布在0，1區(qū)間里，分布密度為區(qū)間里，分布密度為1。2.有兩個(gè)商店分別位于城市的兩端，商店在有

51、兩個(gè)商店分別位于城市的兩端，商店在x=0，商店，商店2住住xl，出售物質(zhì)性能相同的產(chǎn)品。，出售物質(zhì)性能相同的產(chǎn)品。3.每個(gè)商店提供單位產(chǎn)品的成本為每個(gè)商店提供單位產(chǎn)品的成本為 c，4.消費(fèi)者購(gòu)買商品的旅行成本與離商店的距離成比例，單消費(fèi)者購(gòu)買商品的旅行成本與離商店的距離成比例，單位距離的成本為位距離的成本為t。這樣，住在。這樣，住在x的消費(fèi)者如果在商店的消費(fèi)者如果在商店1采采購(gòu)，要花費(fèi)購(gòu)，要花費(fèi) t x 的旅行成本；如果在商店的旅行成本；如果在商店2采購(gòu)，要花費(fèi)采購(gòu)，要花費(fèi) t (1一一x)。假定消費(fèi)者具有單位需求，即消費(fèi)。假定消費(fèi)者具有單位需求，即消費(fèi)1個(gè)單位。個(gè)單位。5555令令 為商店為

52、商店i的價(jià)格，的價(jià)格， 為需求函數(shù)。如果住在為需求函數(shù)。如果住在x的消的消費(fèi)者在兩個(gè)商店之間是無(wú)差異的那么，所有住在費(fèi)者在兩個(gè)商店之間是無(wú)差異的那么，所有住在x左邊的將左邊的將都在商店都在商店1購(gòu)買，而住在購(gòu)買，而住在x右邊的將在商店右邊的將在商店2購(gòu)買購(gòu)買 ，需求分別為，需求分別為ip),(21ppDi滿足滿足xxDxD.1,21)1 (21xtptxpttppxppDttppxppD2122121212211），（），（由此式得需求函數(shù)為5656利潤(rùn)函數(shù)為：)(21),()(),(1212111211tppcptppDcppp)(21),()(),(2122122212tppcptppDc

53、ppp020221221211ptcppptcpp5757020221221211ptcppptcpp解上述方程組得（納什么均衡）：解上述方程組得（納什么均衡）：tcpp*2*1各企業(yè)的利潤(rùn)為（均衡利潤(rùn)）：各企業(yè)的利潤(rùn)為（均衡利潤(rùn)）：221t5858結(jié)論結(jié)論1:由于兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品在空間位置存在差異，即由于兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品在空間位置存在差異，即旅行成本的差異。旅行成本越大，產(chǎn)品差異就越大，旅行成本的差異。旅行成本越大，產(chǎn)品差異就越大，均衡利潤(rùn)也就越高。均衡利潤(rùn)也就越高。結(jié)論結(jié)論2:當(dāng)旅行成本為零時(shí)，不同商店的產(chǎn)品之間具有當(dāng)旅行成本為零時(shí)，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性，沒(méi)有任何一個(gè)商店可以把價(jià)

54、格定得高完全的替代性，沒(méi)有任何一個(gè)商店可以把價(jià)格定得高于成本，我們得到伯川德均衡結(jié)果。于成本，我們得到伯川德均衡結(jié)果。tcpp*2*1221t5959*12()ppcba t需求函數(shù)分別為：需求函數(shù)分別為： 更為一般地，我們可以討論商店位于任何位置的情況。假更為一般地，我們可以討論商店位于任何位置的情況。假定商店定商店1位于位于a,商店商店2位于位于b2111212212(,)22(,)22ppbaDppxatppbaDppbxt納什均衡為：納什均衡為：2122ppabxt6060當(dāng)當(dāng)0,1ab即為第一種情況：即為第一種情況：tcpp) 1 , 0() 1 , 0(*2*1當(dāng)當(dāng)ab*12ppc

55、兩個(gè)商店位于同一個(gè)位置兩個(gè)商店位于同一個(gè)位置x。此時(shí)，伯川蘭德均衡。此時(shí)，伯川蘭德均衡是唯一的均衡：是唯一的均衡：0,2121cpp*12()ppcba t6161例例3 3 公共地的悲劇公共地的悲劇這個(gè)例子證明，如果一種資源沒(méi)有排他性的所有權(quán)，就這個(gè)例子證明，如果一種資源沒(méi)有排他性的所有權(quán)，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)這種資源的過(guò)度使用會(huì)導(dǎo)致對(duì)這種資源的過(guò)度使用 考慮一個(gè)有考慮一個(gè)有n個(gè)農(nóng)民的村莊共同擁有一片草地，每個(gè)農(nóng)個(gè)農(nóng)民的村莊共同擁有一片草地，每個(gè)農(nóng)民都有在草地上放牧的自由。每年春天，每個(gè)農(nóng)民要民都有在草地上放牧的自由。每年春天，每個(gè)農(nóng)民要決定自己養(yǎng)多少只羊。決定自己養(yǎng)多少只羊。1,2, ;in12.n

56、iiGg代表代表n個(gè)農(nóng)民飼養(yǎng)的總數(shù)量；個(gè)農(nóng)民飼養(yǎng)的總數(shù)量；), 0ig.用用 ,代表第代表第i個(gè)農(nóng)民飼養(yǎng)的數(shù)量，個(gè)農(nóng)民飼養(yǎng)的數(shù)量，62623.v代表每只羊的平均價(jià)值。代表每只羊的平均價(jià)值。 當(dāng)當(dāng) v是是G的函數(shù)，的函數(shù)， 假設(shè)：假設(shè)：( )v v G最大可存活最大可存活的數(shù)量的數(shù)量: maxGmaxGG 當(dāng)當(dāng) 0)(Gv0)(,maxGvGG假定：假定： 0, 022GvGvmaxGGv每只羊的價(jià)值隨每只羊的價(jià)值隨飼養(yǎng)總數(shù)量的增飼養(yǎng)總數(shù)量的增加而下降加而下降6363在這個(gè)博弈里，每個(gè)農(nóng)民的問(wèn)題是選擇在這個(gè)博弈里，每個(gè)農(nóng)民的問(wèn)題是選擇ig以最大化自己的利潤(rùn)。假定購(gòu)買一只小羊羔的價(jià)格以最大化自己的

57、利潤(rùn)。假定購(gòu)買一只小羊羔的價(jià)格為為c,那么，利潤(rùn)函數(shù)為：那么，利潤(rùn)函數(shù)為： nicggvggggijinii, 2 , 1,)(),(1最優(yōu)化的一階條件是：最優(yōu)化的一階條件是：nicGvgGvgiii, 2 , 1, 0)()(6464因?yàn)橐驗(yàn)?22( )( )( )0( )( )0iiiiiijv Gv Gg v Ggv Gg v Gg g nicGvgGvgiii, 2 , 1, 0)()(2220iijiijiggggg 所以所以 即第即第i個(gè)農(nóng)民的最優(yōu)飼養(yǎng)量隨其它農(nóng)民的飼養(yǎng)量的增加個(gè)農(nóng)民的最優(yōu)飼養(yǎng)量隨其它農(nóng)民的飼養(yǎng)量的增加遞減遞減 6565N個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交叉點(diǎn)就納什均衡：個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交

58、叉點(diǎn)就納什均衡： ),(*1*nigggg納什均衡的總飼養(yǎng)量為納什均衡的總飼養(yǎng)量為 niigG1*將將n個(gè)一階條件個(gè)一階條件相加，得到：相加，得到：cGvnGGv)()(*()()0,1,2,iiiv Gg v Gcing-9.236666社會(huì)最優(yōu)的目標(biāo)是最大化如下定義的社會(huì)總剩余價(jià)值：社會(huì)最優(yōu)的目標(biāo)是最大化如下定義的社會(huì)總剩余價(jià)值： GcGMaxGvG)(最優(yōu)化的一階最優(yōu)化的一階條件為：條件為： cGvGGv*)*(*)*(*()()Gv Gv Gcn比較：(*)*(*)v GcGv G*()()Gv Gcv Gn比較：*GG如果，導(dǎo)致矛盾比較社會(huì)最優(yōu)的一階條件與個(gè)人最比較社會(huì)最優(yōu)的一階條件

59、與個(gè)人最優(yōu)的一階條件可以看到優(yōu)的一階條件可以看到 ：*GG這就是公共地的悲劇。這就是公共地的悲劇。6868()104,3,4vv GG nc假設(shè)123( )( )0,1,2,104()( 1)40,25iiiiiv Gg v Gcingggggg1(,)(),25 2925 4625,1875,75iinijigggg vgg cGLL總利潤(rùn)為(*)* (*)104( 1)4,50v GGv GcGGG( )( )50 5450 42500GGV GGc不合作情形不合作情形合作情形合作情形6969 例例1 每一參與人拿有一枚硬幣并必須選擇是出正每一參與人拿有一枚硬幣并必須選擇是出正面向上還是反

60、面向上。若兩枚硬幣是一致的面向上還是反面向上。若兩枚硬幣是一致的(即全部即全部正面向上或全部反面向上正面向上或全部反面向上)，則參與人，則參與人2贏走參與人贏走參與人1的硬幣；如果兩枚硬幣不一致的硬幣；如果兩枚硬幣不一致(一正一反一正一反)，參與人，參與人1贏得參與人贏得參與人2的硬幣。支付如下：的硬幣。支付如下：在許多博弈模型中可能不存在納什均衡，如下例。在許多博弈模型中可能不存在納什均衡，如下例。參與人參與人1參與人參與人2 -1， 1 1，-1 1，-1 -1， 1正面正面反面反面正面正面反面反面7 混合戰(zhàn)略納什均衡混合戰(zhàn)略納什均衡由劃線法可知，該博弈不存在納什均衡。所以采取純由劃線法可