石景山區(qū)2014年1月八年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、石景山20132014學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 初二數(shù)學(xué) 2014.1一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)）116的算術(shù)根是（ ）.ABC D 2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）.ABC且 D 且3下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.A線段 B等腰三角形C角 D有一個(gè)內(nèi)角為60°的直角三角形4下列事件中是不可能事件的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚硬幣，正面向上B是實(shí)數(shù), C長(zhǎng)為1cm，2cm，3cm的三條線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形D小明從古城出發(fā)乘坐地鐵一號(hào)線去西單圖書(shū)大廈5. 初二年

2、級(jí)通過(guò)學(xué)生日常德育積分評(píng)比，選出6位獲“陽(yáng)光少年”稱(chēng)號(hào)的同學(xué)年級(jí)組長(zhǎng)李老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小君等6位同學(xué)這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是體育用品，1份是科技館通票小君同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到體育用品的可能性是( )A. B C. D. 6有一個(gè)角是的等腰三角形,其它兩個(gè)角的度數(shù)是( ).A. B C. D. 或7下列四個(gè)算式正確的是（ ）. A B C D 8如圖，在ABC中，BE、CE分別是ABC和ACB的平分線，過(guò)點(diǎn)E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，則ADF周長(zhǎng)為（）. A6 B7 C8 D109如圖，滑雪愛(ài)好

3、者小明在海拔約為121米的B處乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A處所用時(shí)間為2秒，已知下滑路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）的關(guān)系為，則山腳A處的海拔約為（ ）. (其中)第8題 第9題 第10題第9題圖ABA 100.6米 B 97米 C109米 D145米 10如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E、F、M、N是AD上的四點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積是（ ）.A6 B8 C4 D12二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線上）11約分：=_第14題第9題圖12若整數(shù)p滿足：則p的值為_(kāi)13. 若分式值為0，則的值是_14如圖，在正

4、方形網(wǎng)格 (圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1) 中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則ABC的周長(zhǎng)為 _，面積為_(kāi) 第15題15°15如圖,在RtABC中，C90°，AC= BC，將其繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt，交AB于E，若 圖中陰影部分面積為，則的長(zhǎng)為 16在RtABC中，C90°，BC8cm，AC=4cm，在射 線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度 勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三 角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為 秒 （結(jié)果可含根號(hào)）三、解答題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）17計(jì)算：解：18解方程： 解：

5、19計(jì)算：解：20先化簡(jiǎn)，再求值已知：，求的值 解：四、列方程解應(yīng)用題（本題5分）21. 據(jù)報(bào)道，2013年11月8日超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海燕”在菲律賓中部薩馬省登陸，給菲律賓造成巨大經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失中國(guó)政府伸出援助之手，捐款捐物某地決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助帳篷記者采訪了某帳篷制造廠如何出色完成任務(wù)下面是記者與工廠廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：你好，你們是如何提前4天完成1500頂帳篷生產(chǎn)任務(wù)的?加工了300頂帳篷后，由于救災(zāi)緊急需要，我廠將工作效率提高到原計(jì)劃的2倍.根據(jù)記者與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話，請(qǐng)求出原計(jì)劃每天加工多少頂帳篷.解：五、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題5分共15分）22已知：如圖，E、F為BC上的點(diǎn)，BF=CE，點(diǎn)A、

6、D分別在BC的兩側(cè)，且AEDF，AE=DF 求證：AB=DC證明：23. 已知：如圖，ABC是等邊三角形. D、E是ABC外兩點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于M，連結(jié)AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 當(dāng)度數(shù)多少時(shí)，ECD是等邊三角形？并證明你的結(jié)論.解：當(dāng)=_時(shí)，ECD是等邊三角形.證明：24. 已知：在中，,，求的長(zhǎng)解：六、幾何探究（本題6分）25如圖1，在ABC中，ACB=2B，BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作直線lAO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M.（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出CE和CD之

7、間的等量關(guān)系，并加以證明；圖1 （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系圖2（1）證明： （2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí),CE和CD之間的等量關(guān)系為_(kāi).證明：備用圖備用圖 （3）請(qǐng)你探究線段BN、CE、CD之間的等量關(guān)系, 并直接寫(xiě)出結(jié)論.七、選作題圖1 圖226. 如圖，在ABC中，AB=AC，°，請(qǐng)你在圖中，分別用兩種不同方法，將ABC分割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全等的不等邊三角形(不等邊三角形指除等腰三角形以外)，而另外兩個(gè)是不全等的等腰三角形請(qǐng)畫(huà)出分割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對(duì)相等的內(nèi)角的度數(shù)，在每個(gè)等腰三角形中標(biāo)出相等兩底角度數(shù)（畫(huà)圖工具不限，不要求證明，不要求

8、寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡，若經(jīng)過(guò)圖形變換后兩個(gè)圖形重合，則視為同一種方法）石景山區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，考生只要寫(xiě)明主要過(guò)程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）題 號(hào)12345678910答 案A A DC BDB BCA二、填空題（本題共6道小題，每小題4分，共24分）11； 123； 135； 14，36；（各2分）15； 16（答對(duì)一個(gè)2分，答對(duì)兩個(gè)3分，答對(duì)3個(gè)4

9、分）三、解答題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）17 解：原式= 4分 = 5分18 解： 1分 2分 3分 4分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，所以原方程無(wú)解 5分19 解：原式 3分 4分 5分20. 解：原式= 1分 = = 2分 = 3分解法一：，不妨設(shè) 4分 原式= = 5分 解法二： 4分 原式= 5分（閱卷說(shuō)明：如果學(xué)生直接將代入計(jì)算正確者，本題扣1分）四、列方程解應(yīng)用題（本題5分）21. 解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x頂帳篷. 1分 2分 解得 3分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意. 4分 答：原計(jì)劃每天加工150頂帳篷.5分五、解答題（本大題共3個(gè)小題，每題5分，共15分）22證明

10、：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， 3分ABEDCF 4分AB=DC 5分23. 解：=60° 1分 證明：ABC是等邊三角形CA=CB，=60° 2分2+4=51+3=5且3=60°1=2 3分又BE=AD BCEACD（SAS） CE=CD，BCE=ACD 4分BCE6=ACD6即4=7=60°ECD是等邊三角形 5分24. 解：分類(lèi)討論（1）如圖，過(guò)A作ADBC交BC（延長(zhǎng)線）于D，1分 D=90°，在RtABD中，B+BAD=90°，BAD=45°, 又, 不妨設(shè) 則 ，解得，DA=DB=4 2分 D=90°，在RtACD中， 3分BC=BD-CD=4-3=1 4分（2）如圖：由（1）同理：DB=4，CD=3BC=BD+CD=4+3=7. 綜上所述：BC=1或BC=7 5分(閱卷說(shuō)明：只計(jì)算出一種情況，本題得4分)六、幾何探究（本