反應(yīng)堆物理分析-第四章課后習(xí)題

1、1、設(shè)有一邊長、設(shè)有一邊長a=b=0.5米，米，c=0.6米（包括外推距）的長方米（包括外推距）的長方體裸堆，體裸堆，L=0.0434米，米，=0.6米米2，（，（a）求達(dá)到臨界時所必）求達(dá)到臨界時所必須的須的k；（；（b）如果功率為）如果功率為5000千瓦，千瓦，f=4.01米米-1，求中子，求中子通量密度分布。通量密度分布。解：解：修正單群裸堆臨界方程：修正單群裸堆臨界方程：221gBMkk（1）已知）已知裸堆的尺寸裸堆的尺寸幾何曲率幾何曲率Bg確定！確定！Bg可算出；可算出；22LM可算出；可算出；臨界時，臨界時，k=1方程還剩方程還剩k未知未知代入以上的代入以上的Bg，M2和和k，解出

2、，解出k（2）長方體裸堆的中子通量密度沿各軸向余弦分布：長方體裸堆的中子通量密度沿各軸向余弦分布：反應(yīng)堆功率：反應(yīng)堆功率： P反應(yīng)堆體積：反應(yīng)堆體積：假設(shè)單次裂變能假設(shè)單次裂變能200MeV；題目已知體積、題目已知體積、功率、功率、f代入計算，求出代入計算，求出0，再代，再代入入T表達(dá)式，即可求出中表達(dá)式，即可求出中子通量密度分布子通量密度分布2、設(shè)一重水、設(shè)一重水-鈾反應(yīng)堆堆芯的鈾反應(yīng)堆堆芯的k=1.28，L2=1.810-2米米2，=1.2010-2米米2。試按單群理論，雙群理論以及年齡理論，。試按單群理論，雙群理論以及年齡理論，臨界方程分別求出該芯部的材料曲率和達(dá)到臨界時的總的臨界方程分

3、別求出該芯部的材料曲率和達(dá)到臨界時的總的中子不泄漏幾率以及慢化過程和熱中子不泄漏幾率。中子不泄漏幾率以及慢化過程和熱中子不泄漏幾率。解：解：（1）單群理論臨界方程：）單群理論臨界方程：1122gBLk111222ggBLBk（2）雙群理論臨界方程：）雙群理論臨界方程：（3）年齡理論臨界方程：）年齡理論臨界方程：11222gBBLekg反應(yīng)堆臨界對曲反應(yīng)堆臨界對曲率的要求是：率的要求是：22mgBB k，L2，已知，代入已知，代入算出算出Bg，也就算出了，也就算出了Bm單群理論臨界方程：單群理論臨界方程：1122gBLk比較六因子公式和一下三種理論的臨界方程：比較六因子公式和一下三種理論的臨界方

4、程：六因子公式六因子公式dsPPkk單群臨界的擴(kuò)散不泄漏項(xiàng)單群臨界的擴(kuò)散不泄漏項(xiàng)單群臨界中，中子均考慮為單群臨界中，中子均考慮為熱中子，因此并沒有慢化泄熱中子，因此并沒有慢化泄漏項(xiàng)漏項(xiàng)111222ggBLBk雙群理論臨界方程：雙群理論臨界方程：六因子公式六因子公式dsPPkk單群臨界理論的擴(kuò)散不泄漏項(xiàng)單群臨界理論的擴(kuò)散不泄漏項(xiàng)考慮到慢化后的不泄漏項(xiàng)考慮到慢化后的不泄漏項(xiàng)年齡理論臨界方程：年齡理論臨界方程：11222gBBLekg六因子公式六因子公式dsPPkk單群臨界的擴(kuò)散的不泄漏項(xiàng)單群臨界的擴(kuò)散的不泄漏項(xiàng)考慮到慢化到熱中子年齡考慮到慢化到熱中子年齡引起的泄漏項(xiàng)引起的泄漏項(xiàng)3、設(shè)有圓柱形鈾、設(shè)

5、有圓柱形鈾-水柵裝置，水柵裝置，R=0.50米，水位高度米，水位高度H=1.0米，設(shè)米，設(shè)柵格參數(shù)為：柵格參數(shù)為：k=1.19，L2=6.610-4米米2，=0.5010-2米米2。（。（a）試求該裝置的有效增殖系數(shù)試求該裝置的有效增殖系數(shù)k；（；（b）當(dāng)該裝置恰好達(dá)臨界時，水）當(dāng)該裝置恰好達(dá)臨界時，水位高度位高度H等于多少？（等于多少？（c）設(shè)某壓水堆以該鈾）設(shè)某壓水堆以該鈾-水柵格作為芯部，水柵格作為芯部，堆芯的尺寸為堆芯的尺寸為R=1.66米，米，H=3.50米，若反射層節(jié)省估算為米，若反射層節(jié)省估算為r=0.07米，米，H=0.1米。試求反應(yīng)堆的初始反應(yīng)性米。試求反應(yīng)堆的初始反應(yīng)性以及

6、快中子不以及快中子不泄漏幾率和熱中子不泄漏幾率。泄漏幾率和熱中子不泄漏幾率。解：解：（a）已知了反應(yīng)堆的幾何尺寸）已知了反應(yīng)堆的幾何尺寸有效增殖系數(shù)有效增殖系數(shù)keff修正單群修正單群臨界理論臨界理論22)(1gBLkk幾何曲率幾何曲率Bg柵格參數(shù)柵格參數(shù)k、L2、+（b）已知系統(tǒng)達(dá)臨界，已知系統(tǒng)達(dá)臨界，keff=1臨界理論臨界理論材料曲率材料曲率Bm柵格參數(shù)柵格參數(shù)k、L2、幾何曲率幾何曲率Bg221LkBm臨界時，臨界時，幾何曲率幾何曲率=材料曲率材料曲率對于圓柱形裸堆對于圓柱形裸堆22222405. 2HRBBBzrg已經(jīng)有了已經(jīng)有了Bg2和和R，解出，解出H即可即可（c）反射層尺寸反射

7、層尺寸 +堆芯尺寸堆芯尺寸等效裸堆等效裸堆裸堆臨界理論裸堆臨界理論加裝反射層后的加裝反射層后的keff加裝反射層后的反應(yīng)性加裝反射層后的反應(yīng)性快中子不快中子不泄漏幾率泄漏幾率熱中子不熱中子不泄漏幾率泄漏幾率rRRHHH2等效裸堆的等效裸堆的Bg222)(1geffBLkkeffeffkk1211gsBP2211gdBLP9、一由純鈾、一由純鈾-235金屬（金屬（=18.7103公斤公斤/米米3）組成的球形）組成的球形快中子堆，其周圍包以無限厚的純鈾快中子堆，其周圍包以無限厚的純鈾-238 （=19.0103公斤公斤/米米3）。試用單群理論計算其臨界質(zhì)量，單群常數(shù)如下：）。試用單群理論計算其臨界

8、質(zhì)量，單群常數(shù)如下：鈾鈾-235：f=1.5靶，靶，a=1.78靶，靶，tr=35.4米米-1，=2.51鈾鈾-238：f=0靶，靶，a=0.18靶，靶，tr=35.4米米-1解：解：外部包裹外部包裹U-238做反射層做反射層帶有反射層的球形堆的臨界方程：帶有反射層的球形堆的臨界方程：rrrcccLTcthLRDRBctgRBD1)(1說明：下表說明：下表c，r分分別代表芯部和反射別代表芯部和反射層；層；cth為雙曲余切為雙曲余切函數(shù)函數(shù)xxxxeeeecthT-化簡方化簡方程程rccLRBctgB1)(無限厚反射層無限厚反射層臨界方程臨界方程rcDD tratrarNL88883131臨界時，芯部幾何曲率臨界時，芯部幾何曲率221ccLkB對于純對于純U5組成的堆芯：組成的堆芯：afktrat