第二章牛頓定律

1、1第二章第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2第二章第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué) 研究作用于物體上的力和物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之研究作用于物體上的力和物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間的關(guān)系。間的關(guān)系。2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 牛頓第一、第二、第三定律和萬有引力定律。它是地牛頓第一、第二、第三定律和萬有引力定律。它是地球上的物體和宇宙天體共同遵循的普遍的機(jī)械運(yùn)動(dòng)定律球上的物體和宇宙天體共同遵循的普遍的機(jī)械運(yùn)動(dòng)定律。3.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用性牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用性 從天體的運(yùn)動(dòng)到基本粒子的運(yùn)動(dòng)，牛頓定律有著廣從天體的運(yùn)動(dòng)到基本粒子的運(yùn)動(dòng)，牛頓定律有著廣泛的使用價(jià)值和重要意義。泛的使用價(jià)值和重

2、要意義。32-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓第一定律一、牛頓第一定律1. 牛頓第一定律牛頓第一定律(慣性定律慣性定律)表述表述1：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體對它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；到其它物體對它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；表述表述2：任何質(zhì)點(diǎn)，只要其它物體作用于它的所有力的合任何質(zhì)點(diǎn)，只要其它物體作用于它的所有力的合力為零，則該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。力為零，則該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。3.牛頓第一定律的物理意義牛頓第一定律的物理意義(1)它正確說明了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。它正確說明了力和運(yùn)

3、動(dòng)的關(guān)系。 物體的物體的運(yùn)動(dòng)并不需要力去維持運(yùn)動(dòng)并不需要力去維持， 只有當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)只有當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)狀態(tài)(速度速度)發(fā)生變化即產(chǎn)生加速度時(shí)發(fā)生變化即產(chǎn)生加速度時(shí), 才需要力的作用。才需要力的作用。4(2)它從實(shí)質(zhì)上提出了慣性的概念它從實(shí)質(zhì)上提出了慣性的概念。 物體之所以能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，是在不受物體之所以能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，是在不受力的條件下力的條件下(或合外力為零或合外力為零), 由物體本身的特性來決定的。由物體本身的特性來決定的。 物體所固有的、保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性稱為物體所固有的、保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性稱為慣性慣性。 慣性是物質(zhì)最基本的特性之一，慣性是物質(zhì)最基

4、本的特性之一，量度慣性大小的量量度慣性大小的量稱為質(zhì)量。稱為質(zhì)量。 慣性是保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。慣性是保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。54.力力 力是一物體對另一物體的作用，它使受力物體改變力是一物體對另一物體的作用，它使受力物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 物體間的相互作用是多方面的物體間的相互作用是多方面的(如電、光、熱等如電、光、熱等)，力是從一個(gè)方面反映了這種相互作用。力是從一個(gè)方面反映了這種相互作用。 任何力一定有施力物體和受力物體。任何力一定有施力物體和受力物體。 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。6二、慣性系與非慣性系二、慣性系與非慣性系1.參考系的選擇和牛頓第一定律的

5、適用性參考系的選擇和牛頓第一定律的適用性(1)甲、乙兩人同時(shí)從高臺(tái)上跳下甲、乙兩人同時(shí)從高臺(tái)上跳下, 如果各自如果各自以自身以自身作為參作為參考系觀察對方的運(yùn)動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)對方是考系觀察對方的運(yùn)動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)對方是靜止的靜止的，按照牛頓，按照牛頓第一定律，它不應(yīng)受到力的作用，然而實(shí)際上甲、乙兩第一定律，它不應(yīng)受到力的作用，然而實(shí)際上甲、乙兩人都受到人都受到重力重力的作用，作加速度為的作用，作加速度為 g 的自由落體運(yùn)動(dòng)。的自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)如果我們乘坐在如果我們乘坐在加速啟動(dòng)加速啟動(dòng)的車廂里，以車廂為參考系的車廂里，以車廂為參考系觀察周圍的物體，將會(huì)看到路兩邊的樹木、房屋朝后方觀察周圍的物體，將會(huì)看

6、到路兩邊的樹木、房屋朝后方加速運(yùn)動(dòng)，但是它們實(shí)際上并為受到任何推力的作用。加速運(yùn)動(dòng)，但是它們實(shí)際上并為受到任何推力的作用。 均與牛頓第一定律相矛盾。均與牛頓第一定律相矛盾。結(jié)論：結(jié)論：牛頓第一定律并非在一切參考系中都成立。牛頓第一定律并非在一切參考系中都成立。72.慣性系慣性系(1)牛頓第一定律成立的參考系，稱為牛頓第一定律成立的參考系，稱為慣性參考系，簡稱慣性參考系，簡稱慣性系。慣性系。(2)參考系作為慣性系必須滿足兩個(gè)條件參考系作為慣性系必須滿足兩個(gè)條件 不能與其它物體有相互作用不能與其它物體有相互作用(或者相互作用相互抵消或者相互作用相互抵消); 不能有轉(zhuǎn)動(dòng)存在不能有轉(zhuǎn)動(dòng)存在。3.非慣性

7、系非慣性系 牛頓第一定律不成立的參考系，稱為非慣性參考系，牛頓第一定律不成立的參考系，稱為非慣性參考系，簡稱非慣性系。簡稱非慣性系。 在一般情況下，可以把地球近似看成慣性系，所造在一般情況下，可以把地球近似看成慣性系，所造成的誤差非常小。成的誤差非常小。8四、牛頓第二定律四、牛頓第二定律1.牛頓牛頓第二定律第二定律 質(zhì)點(diǎn)受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與質(zhì)點(diǎn)受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與外力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方外力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力的方向相同。向與外力的方向相同。amF 單位：質(zhì)量，單位：質(zhì)量，kg ；加速度，；加速度，

8、m/s2 ；力；力: : N。該定律僅適用于描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)且僅對慣性系成立。該定律僅適用于描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)且僅對慣性系成立。92.慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量 實(shí)驗(yàn)表明，用相同的力作用于不同的質(zhì)點(diǎn)，所產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)表明，用相同的力作用于不同的質(zhì)點(diǎn)，所產(chǎn)生的加速度不同，表明加速度不僅與力有關(guān)，而且和質(zhì)點(diǎn)的加速度不同，表明加速度不僅與力有關(guān)，而且和質(zhì)點(diǎn)本身的屬性有關(guān)。本身的屬性有關(guān)。 影響加速度的另一原因是質(zhì)點(diǎn)的慣性。影響加速度的另一原因是質(zhì)點(diǎn)的慣性。 慣性表現(xiàn)為反抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，當(dāng)力一定時(shí)，物慣性表現(xiàn)為反抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，當(dāng)力一定時(shí)，物體慣性越大，則所產(chǎn)生的加速度越小，慣性越小則加速體慣性越大，則所產(chǎn)生的加速度越

9、小，慣性越小則加速度越大。度越大。 量度質(zhì)點(diǎn)慣性大小的量稱為慣性質(zhì)量，簡稱為質(zhì)量。量度質(zhì)點(diǎn)慣性大小的量稱為慣性質(zhì)量，簡稱為質(zhì)量。103.牛頓第二定律的瞬時(shí)性牛頓第二定律的瞬時(shí)性 質(zhì)點(diǎn)的加速度完全取決于外力。它們同時(shí)存在，同質(zhì)點(diǎn)的加速度完全取決于外力。它們同時(shí)存在，同時(shí)消失。時(shí)消失。tmFddv 4.力的疊加原理力的疊加原理 實(shí)驗(yàn)證明：如果幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上，則物實(shí)驗(yàn)證明：如果幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上，則物體的加速度等于每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度的疊加，體的加速度等于每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度的疊加，也等于這幾個(gè)力的合力所產(chǎn)生的加速度。這一結(jié)論稱為也等于這幾個(gè)力的合力所產(chǎn)生的加速度

10、。這一結(jié)論稱為力力的獨(dú)立性原理或力的疊加原理。的獨(dú)立性原理或力的疊加原理。115.加速度的疊加加速度的疊加:iiamFamFamF ,2211 iiaaaaa21iiFFFFF 21tmamFddv 126.牛頓第二定律分量式牛頓第二定律分量式:22ddddtxmtmmaFFxxiixx v22ddddtymtmmaFFyyiiyy v22ddddtzmtmmaFFzziizz v137.平面曲線運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律表達(dá)式平面曲線運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律表達(dá)式:tmmaFttddv 2vmmaFnn 式中式中Ft 和和Fn分別表示合外力的切向分量和法向分量，分別表示合外力的切向分量和法向分量， 是質(zhì)點(diǎn)所在

11、處曲線的曲率半徑。是質(zhì)點(diǎn)所在處曲線的曲率半徑。14vmp Ftp dd1 .動(dòng)量定義動(dòng)量定義 物體的質(zhì)量和速度的乘積稱為動(dòng)量。物體的質(zhì)量和速度的乘積稱為動(dòng)量。2 .牛頓第二定律的微分形式牛頓第二定律的微分形式 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(動(dòng)量動(dòng)量)的變化與所加的力成正比，并且發(fā)生在的變化與所加的力成正比，并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。這力所沿直線的方向上。五、牛頓第二定律的微分形式五、牛頓第二定律的微分形式tFpdd 或或153.牛頓第二定律的適用性牛頓第二定律的適用性(1)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程 如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速，它的質(zhì)量可以如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速，它的質(zhì)量可以看成和其運(yùn)動(dòng)速度無

12、關(guān)。看成和其運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。vdddmtFp amtmF ddv(2)變質(zhì)量的牛頓第二定律變質(zhì)量的牛頓第二定律 如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是一變量，例如火箭發(fā)射過程中質(zhì)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量是一變量，例如火箭發(fā)射過程中質(zhì)量隨時(shí)間的減少以及物體運(yùn)動(dòng)的速度接近光速時(shí)質(zhì)量也量隨時(shí)間的減少以及物體運(yùn)動(dòng)的速度接近光速時(shí)質(zhì)量也將隨速率而改變，必須使用牛頓定律的微分形式。將隨速率而改變，必須使用牛頓定律的微分形式。vvvvddddddddddmmtFptmtmFtp 或或161.作用力和反作用力作用力和反作用力 力是一物體對另一物體的作用。力是一物體對另一物體的作用。 力的作用是相互的。它們相互以對方作為自己存在的力的作用是相互

13、的。它們相互以對方作為自己存在的前提，不能孤立地存在。前提，不能孤立地存在。 把其中一個(gè)力稱為把其中一個(gè)力稱為作用力作用力，另一個(gè)力稱為，另一個(gè)力稱為反作用力反作用力。2.牛頓第三定律牛頓第三定律 (1)表述表述1 當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相互作用時(shí)，作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相互作用時(shí)，作用在一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，與作用在另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力大小相等，方向相反，且沿與作用在另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力大小相等，方向相反，且沿著同一直線。著同一直線。六、牛頓第三定律六、牛頓第三定律17(2)表述表述2 作用力與反作用力是作用在兩個(gè)不同的物體上，作用力與反作用力是作用在兩個(gè)不同的物體上，大小相等，方向相反，且在同一直線上，大

14、小相等，方向相反，且在同一直線上，同時(shí)出現(xiàn)同同時(shí)出現(xiàn)同時(shí)消失，屬于同種類型的力。時(shí)消失，屬于同種類型的力。3.作用力和反作用力的性質(zhì)作用力和反作用力的性質(zhì) 作用力和反作用力總是作用力和反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失同時(shí)消失。作。作用在用在不同的物體上不同的物體上，不能相互抵消。屬于，不能相互抵消。屬于同一種性質(zhì)同一種性質(zhì)的力。的力。184.牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式BAABFF- 物體物體A作用在物體作用在物體B上的力；上的力；物體物體B作用在物體作用在物體A上的力。上的力。ABABFBAFABFBAFABABFBAFgmAgmBN192-2 物理量的單位和量綱物

15、理量的單位和量綱一、力學(xué)的基本量一、力學(xué)的基本量1.長度長度 長度的基本單位名稱長度的基本單位名稱 “米米”; 單位符號(hào)單位符號(hào) m。2.質(zhì)量質(zhì)量 質(zhì)量的基本單位名稱質(zhì)量的基本單位名稱 “千克千克”; 單位符號(hào)單位符號(hào) kg。3.時(shí)間時(shí)間 時(shí)間的基本單位名稱時(shí)間的基本單位名稱 “秒秒”; 單位符號(hào)單位符號(hào) s。20二、其它力學(xué)量二、其它力學(xué)量 其它力學(xué)量都是導(dǎo)出量其它力學(xué)量都是導(dǎo)出量1.速度速度 速度的基本單位名稱速度的基本單位名稱 “米每秒米每秒”; 單位符號(hào)單位符號(hào) ms-1。2.角速度角速度 角速度的基本單位名稱角速度的基本單位名稱 “弧度每秒弧度每秒”; 單位符號(hào)單位符號(hào) rads-1

16、。3.加速度加速度 加速度的基本單位名稱加速度的基本單位名稱 “米每二次方秒米每二次方秒”; 單位符號(hào)單位符號(hào) ms-2。214.角加速度角加速度 角加速度的基本單位名稱角加速度的基本單位名稱 “弧度每二次方秒弧度每二次方秒”; 單位符號(hào)單位符號(hào) rads-2。5.力力 力的基本單位名稱力的基本單位名稱 “牛頓牛頓”，簡稱，簡稱“牛?！?； 單位符號(hào)單位符號(hào) N 1N=1kgms-2。222.其它力學(xué)量其它力學(xué)量Q的量綱和基本量量綱之間的關(guān)系的量綱和基本量量綱之間的關(guān)系sqpQTMLdim 例如，速度量綱是例如，速度量綱是LT-1；角速度的量綱是；角速度的量綱是T-1；角加速度；角加速度的量綱是

17、的量綱是T-2，力的量綱是，力的量綱是MLT-2。三、量綱三、量綱 導(dǎo)出量和基本量之間的關(guān)系可以用量綱來表示。導(dǎo)出量和基本量之間的關(guān)系可以用量綱來表示。1.基本量長度、質(zhì)量和時(shí)間的量綱基本量長度、質(zhì)量和時(shí)間的量綱長度量綱長度量綱L；質(zhì)量量綱；質(zhì)量量綱M；時(shí)間量綱；時(shí)間量綱T；232-3 幾種常見的力幾種常見的力一、力和力的分類一、力和力的分類1.力的概念力的概念 力力是一物體對另一物體的作用是一物體對另一物體的作用, 它使受力物體改變運(yùn)它使受力物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)狀態(tài)。2.力的分類力的分類(1)根據(jù)物體接觸的情況分類。根據(jù)物體接觸的情況分類。接觸力接觸力只有當(dāng)物體直接接觸時(shí)才會(huì)發(fā)生的力。只有當(dāng)

18、物體直接接觸時(shí)才會(huì)發(fā)生的力。(彈性力和摩擦彈性力和摩擦力力)非接觸力非接觸力當(dāng)物體不直接接觸時(shí)也能發(fā)生作用的力當(dāng)物體不直接接觸時(shí)也能發(fā)生作用的力。(萬有引力萬有引力)24(2)根據(jù)力作用距離的長、短情況分類。根據(jù)力作用距離的長、短情況分類。長程力長程力 物體在相距較遠(yuǎn)時(shí)仍能發(fā)揮作用的力，稱為長程力。物體在相距較遠(yuǎn)時(shí)仍能發(fā)揮作用的力，稱為長程力。(萬有引力和電磁力萬有引力和電磁力) 萬有引力在天體層次的運(yùn)動(dòng)中起重要作用。電磁力萬有引力在天體層次的運(yùn)動(dòng)中起重要作用。電磁力不僅在宏觀現(xiàn)象而且且在微觀現(xiàn)象中也發(fā)揮著作用。不僅在宏觀現(xiàn)象而且且在微觀現(xiàn)象中也發(fā)揮著作用。短程力短程力 物體相距較近時(shí)物體相距

19、較近時(shí)(10-1510-16m)才能發(fā)揮作用的力，才能發(fā)揮作用的力，稱為短程力。稱為短程力。(強(qiáng)力強(qiáng)力和和弱力弱力)。短程力只在微觀現(xiàn)象中才發(fā)。短程力只在微觀現(xiàn)象中才發(fā)揮明顯作用。力學(xué)中通常不涉及短程力。揮明顯作用。力學(xué)中通常不涉及短程力。25二、基本力二、基本力(四種最基本的相互作用四種最基本的相互作用)1.萬有引力及萬有引力定律萬有引力及萬有引力定律(1)萬有引力萬有引力 任何物體與物體之間都存在著相互吸引的力，這種任何物體與物體之間都存在著相互吸引的力，這種力稱為力稱為萬有引力萬有引力。(2)萬有引力定律萬有引力定律 若物體可視作質(zhì)點(diǎn)若物體可視作質(zhì)點(diǎn)，則兩質(zhì)點(diǎn)的相互吸引力，則兩質(zhì)點(diǎn)的相互

20、吸引力 F 沿兩沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線作用，與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的連線作用，與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m1和和m2成正比，與它成正比，與它們之間距離們之間距離 r 的平方成反比，即的平方成反比，即 221rmmGF G=6.6725910-11Nm2/kg2,稱為稱為萬有引力常量或引力常數(shù)。萬有引力常量或引力常數(shù)。m1、m2應(yīng)理解為應(yīng)理解為引力質(zhì)量引力質(zhì)量。26rermmG-F221 (3)萬有引力定律的矢量表示形式萬有引力定律的矢量表示形式。位位矢矢方方向向上上的的單單位位矢矢量量 ,rrer 為為：的的萬萬有有引引力力所所受受Fmm121m2mFF rer為為：的的萬萬有有引引力力所所受受Fmm 21F-F 2

21、72.電磁力及種類電磁力及種類(1)電磁力電磁力存在于靜止電荷以及運(yùn)動(dòng)電荷之間的電性力存在于靜止電荷以及運(yùn)動(dòng)電荷之間的電性力和磁性力，統(tǒng)稱為和磁性力，統(tǒng)稱為電磁力電磁力。電磁力也是。電磁力也是長程力長程力。既有表。既有表現(xiàn)為引力的也有表現(xiàn)為斥力的。現(xiàn)為引力的也有表現(xiàn)為斥力的。(2)電磁力的種類電磁力的種類物體之間的物體之間的彈力彈力、壓力壓力、支承力支承力、摩摩擦力擦力以及氣體的以及氣體的壓力壓力、浮力浮力、粘滯阻力粘滯阻力。3.強(qiáng)強(qiáng) 力力在微觀領(lǐng)域中的一種短程力，存在于強(qiáng)子在微觀領(lǐng)域中的一種短程力，存在于強(qiáng)子(核核子、介子和超子子、介子和超子)之間。之間。4.弱弱 力力微觀領(lǐng)域中的一種短程力

22、，存在于強(qiáng)子和輕子微觀領(lǐng)域中的一種短程力，存在于強(qiáng)子和輕子(中微子、中微子、 子等子等)之間。之間。28TP 三、常見力三、常見力1.重力重力 (1)重力的概念重力的概念 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)球以線懸掛并相對于地球靜當(dāng)質(zhì)點(diǎn)球以線懸掛并相對于地球靜止時(shí)止時(shí), 質(zhì)點(diǎn)所受質(zhì)點(diǎn)所受重力重力的方向沿懸線且鉛的方向沿懸線且鉛直向下，其大小在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)對選直向下，其大小在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)對選線的拉力線的拉力T ，即，即 P=T T是懸線對小球的拉力是懸線對小球的拉力，和和T 是一對作是一對作用力和反作用力，即用力和反作用力，即 T=T 即重力是懸線對質(zhì)點(diǎn)拉力的平衡力即重力是懸線對質(zhì)點(diǎn)拉力的平衡力:PTT 29(2)重力

23、和萬有引力的關(guān)系重力和萬有引力的關(guān)系 如把地球視作慣性系，重力就等于地球作用于質(zhì)點(diǎn)如把地球視作慣性系，重力就等于地球作用于質(zhì)點(diǎn)的萬有引力。的萬有引力。gmP 2hRmmGFP 地地地地m地地地球質(zhì)量；地球質(zhì)量；m質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量；質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量；R地地地球半徑；地球半徑；h質(zhì)點(diǎn)距地面的高度。質(zhì)點(diǎn)距地面的高度。(3)重量重量 重力的大小稱為重量。重力的大小稱為重量。重重量量：；重重力力：mgP gmP 22地地地地地地地地RGmhRmGg -2sm8 . 9 g30(4)重量和質(zhì)量的區(qū)別重量和質(zhì)量的區(qū)別質(zhì)量質(zhì)量反映物體被當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)時(shí)的反映物體被當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)時(shí)的慣性慣性，是任何物體本身，是任何物體本身所固有的屬性；所

24、固有的屬性；重量重量本身是物體所受本身是物體所受重力的大小重力的大小，屬于相互作用的范，屬于相互作用的范疇。疇。物體總是具有質(zhì)量的。物體總是具有質(zhì)量的。物體若失去重力的作用，重量也就隨之消失。因此質(zhì)物體若失去重力的作用，重量也就隨之消失。因此質(zhì)量概念比重量概念更帶普遍性。量概念比重量概念更帶普遍性。312.彈性力彈性力 物體由于形變后要恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生的力物體由于形變后要恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生的力。 彈性力彈性力的本質(zhì)是由原子間或分子間的電磁力引起的，的本質(zhì)是由原子間或分子間的電磁力引起的，是通過電磁場進(jìn)行的。是通過電磁場進(jìn)行的。例例1質(zhì)量為質(zhì)量為m、長為、長為 l 的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑的柔

25、軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為桌面上質(zhì)量為 m 的物體，在繩的另一端加力的物體，在繩的另一端加力 。設(shè)繩的。設(shè)繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的。求：長度不變，質(zhì)量分布是均勻的。求：(1)繩作用在物體上的力；繩作用在物體上的力； (2)繩上任意點(diǎn)的張力。繩上任意點(diǎn)的張力。Fm mlF32m mlFPTFTF 解解：設(shè)想在點(diǎn)設(shè)想在點(diǎn) P 將繩將繩分為兩段其間張力分為兩段其間張力 和和 大小相等，方向大小相等，方向相反。相反。TFTF TTFF -在繩子的最左端繩子受到物體的拉力在繩子的最左端繩子受到物體的拉力(張力張力)的大小應(yīng)等的大小應(yīng)等于繩子對物體的拉力。于繩子對物體的拉力。33(1)繩作

26、用在物體上的力繩作用在物體上的力m mFa0TF0TF a00-TTFF (1) 00 FFTT (2)0a mFT (3) -0maFFT mmFa FmmmFT 0由方程由方程(1) 、(2) 、(3)聯(lián)立求解聯(lián)立求解, 可得可得:34(2)繩上任意點(diǎn)的張力繩上任意點(diǎn)的張力lxdmdxlmmdd TTTFFF )d(am)(d xlmmmFFTd)(d xdmdTFTTFFd xalmd mmFa 35 lxFFxlmmmFFTTd)(dmmFlxmmFT )(xlmmmFFTd)(d xdmdTFTTFFd lxdmdFmmmFT 0(x=0)363.摩擦力摩擦力 (1)摩擦力的概念摩擦

27、力的概念 相互接觸的物體在沿接觸面相對運(yùn)動(dòng)時(shí)相互接觸的物體在沿接觸面相對運(yùn)動(dòng)時(shí), 或有相對運(yùn)或有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)動(dòng)趨勢時(shí), 在接觸面之間產(chǎn)生一對阻止相對運(yùn)動(dòng)的力在接觸面之間產(chǎn)生一對阻止相對運(yùn)動(dòng)的力(靜靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力等摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力等)稱為摩擦力。稱為摩擦力。 摩擦力摩擦力的本質(zhì)也是由原子間或分子間的電磁力引起的本質(zhì)也是由原子間或分子間的電磁力引起的，也是通過電磁場進(jìn)行的。的，也是通過電磁場進(jìn)行的。(2)靜摩擦力靜摩擦力 在相互擠壓的物體的接觸面間有相對滑動(dòng)趨勢但還在相互擠壓的物體的接觸面間有相對滑動(dòng)趨勢但還沒有發(fā)生相對滑動(dòng)的時(shí)候，接觸面間便出現(xiàn)阻礙發(fā)生相沒有發(fā)生

28、相對滑動(dòng)的時(shí)候，接觸面間便出現(xiàn)阻礙發(fā)生相對滑動(dòng)的力稱為對滑動(dòng)的力稱為靜摩擦力靜摩擦力。37FPNF0 v0fF(3)靜摩擦力的特性靜摩擦力的特性靜摩擦力的方向靜摩擦力的方向總是沿接觸面作用著，并與接觸面總是沿接觸面作用著，并與接觸面間相對滑動(dòng)趨勢的方向相反。間相對滑動(dòng)趨勢的方向相反。靜摩擦力的大小靜摩擦力的大小 大小由大小由物體所受其它力物體所受其它力和和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而定。但是而定。但是靜摩擦力并不能無限增大，當(dāng)物體從靜止到動(dòng)的臨界狀靜摩擦力并不能無限增大，當(dāng)物體從靜止到動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，叫做態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，叫做最大靜摩擦力最大靜摩擦力。38最大靜摩擦力

29、近似經(jīng)驗(yàn)公式：最大靜摩擦力正比于正壓最大靜摩擦力近似經(jīng)驗(yàn)公式：最大靜摩擦力正比于正壓力力FN。NmfFF00 0為靜摩擦系數(shù)，為無量綱的純數(shù)。為靜摩擦系數(shù)，為無量綱的純數(shù)。只有最大靜摩擦力只有最大靜摩擦力等于等于 0FN。 一般情況下，靜摩擦力的大小和物體的受力狀況有一般情況下，靜摩擦力的大小和物體的受力狀況有關(guān)，但是，不會(huì)超過最大靜摩擦力關(guān)，但是，不會(huì)超過最大靜摩擦力Ff0m。影響靜摩擦系數(shù)的因素影響靜摩擦系數(shù)的因素 接觸面的材料、表面光滑程度、干濕程度、表面溫度接觸面的材料、表面光滑程度、干濕程度、表面溫度等因素。等因素。39接觸物接觸物靜摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù) 0鋼鋼鋼鋼0.160.30冰冰

30、冰冰0.04冰冰鋼鋼0.027木材木材木材木材0.250.65木材木材金屬金屬0.5玻璃玻璃金屬金屬0.50.7輪胎輪胎混凝土路混凝土路面或?yàn)r青路面面或?yàn)r青路面 干：干：0.50.7 濕：濕：0.30.45輪胎輪胎土路土路干：干：0.40.5濕：濕：0.20.440(4)滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力Ff 當(dāng)外力超過當(dāng)外力超過 Ff0m 時(shí)時(shí), 物體間產(chǎn)生了相對運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體間產(chǎn)生了相對運(yùn)動(dòng)，這時(shí)的摩擦力稱為滑動(dòng)摩擦力。滑動(dòng)摩擦力正比于正壓力的摩擦力稱為滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力正比于正壓力FN。NfFF 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，與摩擦材料、表面光潔度、干濕程度、為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，與摩擦材料、表面光潔度、干濕程度、表

31、面溫度等因素有關(guān)，另外，還和物體間的相對運(yùn)動(dòng)速度表面溫度等因素有關(guān)，另外，還和物體間的相對運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，一般情況，隨速度的增加而減少。比靜摩擦系數(shù)小有關(guān)，一般情況，隨速度的增加而減少。比靜摩擦系數(shù)小一些。一些。FPNF0fFFfF0 vNFvP41例例2如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為 ，繩與圓，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí)，求繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí),繩兩端的繩兩端的張力張力 FTA 和和 FTB 間的間的關(guān)系關(guān)系(繩的質(zhì)量忽略繩的質(zhì)量忽略) 。 ATFBTFO BAmF42圓柱對圓柱對ds的支持力的支持力: fFNF TTFF

32、 解解: 取如圖所示坐標(biāo)系。取如圖所示坐標(biāo)系。在繞于圓柱的繩索在繞于圓柱的繩索AB上取一小段上取一小段繩索繩索ds，其相對于圓心，其相對于圓心O的張角為的張角為d ，ds兩端的張力分別為：兩端的張力分別為： ATFBTFO BAxydOO sd2d fFNFTFTTFFd 2d TTTTTFF FFFddd 圓柱對圓柱對ds的摩擦力的摩擦力:由于繩索質(zhì)量忽略不計(jì)，所以由于繩索質(zhì)量忽略不計(jì)，所以ds所受的重力亦不用考慮。所受的重力亦不用考慮。4302dcos2dcos)d( fTTTFFFF NfFF 02dsin2dsin)d( NTTTFFFF xydOO sd2d fFNFTFTTFFd

33、2d 繩索處于滑動(dòng)的邊緣，故繩索的繩索處于滑動(dòng)的邊緣，故繩索的加速度為零。即：加速度為零。即：0 a根據(jù)牛頓第二定律，分別寫出根據(jù)牛頓第二定律，分別寫出Ox和和Oy軸上的分量式：軸上的分量式：12dcos2d2dsind ，很很小小，44NfTFFF dNTTFFF ddd21xydOO sd2d fFNFTFTTFFd 2d 可可以以略略去去，可可得得：為為二二階階無無限限小小量量， ddTFNTFF d ddTTFF dd TTFF 0ddATBTFFTTFF eFFATBT45 eFFATBT25. 0 若若 ATBTFF/0.4620.21100.00039AFTBFTOBA隨張角隨張

34、角 按指按指數(shù)規(guī)律變化。數(shù)規(guī)律變化。mF ATF TBF01. 0101000101033 egg-rad42.18 圈圈93. 22 n464.常見力的特點(diǎn)常見力的特點(diǎn) (1)萬有引力或重力萬有引力或重力 有獨(dú)立自主的方向和大小，不受質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和質(zhì)有獨(dú)立自主的方向和大小，不受質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和質(zhì)點(diǎn)所受其它力的影響，常常作為已知力出現(xiàn)。點(diǎn)所受其它力的影響，常常作為已知力出現(xiàn)。(2)摩擦力、彈性力摩擦力、彈性力(繩內(nèi)張力、擠壓力繩內(nèi)張力、擠壓力) 其方向和大小往往要受質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和所受到的其方向和大小往往要受質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和所受到的其它力以至其他條件來決定，處于其它力以至其他條件來決定，處于“被

35、動(dòng)地位被動(dòng)地位”。常常。常常作為未知力出現(xiàn)。作為未知力出現(xiàn)。47四、課堂討論四、課堂討論1.判斷靜摩擦力的方向和大?。号袛囔o摩擦力的方向和大?。?1)拉力拉力F小于物體重量的一半，物體未被拉動(dòng)；小于物體重量的一半，物體未被拉動(dòng)；拉力拉力F大于物體重量的一半，但仍未拉動(dòng)物體。大于物體重量的一半，但仍未拉動(dòng)物體。(2)物體物體A 隨圓盤一起勻速隨圓盤一起勻速(線速度線速度v)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)； A 隨隨B 一起加速一起加速(dv/dt0)轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為v。48AF030(1)題圖題圖ABo(2)題圖題圖49(1)F0.5P, 即即F0.5P, 即即FPsin300，A物體物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，所

36、以靜摩擦有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以靜摩擦力力Ff0的方向和的方向和F 的方向相反。的方向相反。NFF0300fFPGFFf5 . 00 FPFf 5 . 0050(2)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。靜摩擦力的方向指向圓心。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。靜摩擦力的方向指向圓心。nfamF 0 r0fF220 mrrvmFf 51 A 隨隨B 一起加速一起加速(dv/dt0)轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為v 加速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)加速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)A隨隨B一起作加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一起作加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A物體的速物體的速度大小與方向都在變化，所以既有法向加速度也有切向加度大小與方向都在變化，所以既有法向加速度也有切向加速度，靜摩擦力包括徑向的靜摩擦力和法向的靜摩擦力速度，靜

37、摩擦力包括徑向的靜摩擦力和法向的靜摩擦力: rm FamFnfnnf,200v 2220dd tmrmFfvvrt2ddarctanvv tm FamFtfttfdd,00v t r0fFtfF0 nfF0522.設(shè)地球繞設(shè)地球繞y軸作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，試畫出質(zhì)點(diǎn)在軸作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，試畫出質(zhì)點(diǎn)在Q位置處所受的位置處所受的的力，并標(biāo)出重力。的力，并標(biāo)出重力。xyONF引引FP質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在Q位置受到的力有位置受到的力有引力引力F引引和和支撐力支撐力FN。Q532.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍1. 慣性系內(nèi)，低速運(yùn)動(dòng)慣性系內(nèi)，低速運(yùn)動(dòng); 2. 宏觀

38、問題。宏觀問題。二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的類型二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的類型1.已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力, 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況；求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況；2.已知質(zhì)點(diǎn)的加速度，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；已知質(zhì)點(diǎn)的加速度，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；3.已知質(zhì)點(diǎn)的某些力和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，求質(zhì)點(diǎn)所受的另一已知質(zhì)點(diǎn)的某些力和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，求質(zhì)點(diǎn)所受的另一些力和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。些力和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。54三、應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟三、應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟1.選定慣性參考系和可看作質(zhì)點(diǎn)的選定慣性參考系和可看作質(zhì)點(diǎn)的隔離體隔離體作為研究對象；作為研究對象；2.分析受力情況畫出受力圖分析受力情況畫出受力圖(找出全部力找出全部力);

39、3.分析運(yùn)動(dòng)狀況，選取坐標(biāo)系分析運(yùn)動(dòng)狀況，選取坐標(biāo)系; 4.將質(zhì)點(diǎn)所受各力在選定的坐標(biāo)系中正交分解，列方程將質(zhì)點(diǎn)所受各力在選定的坐標(biāo)系中正交分解，列方程求解求解(最后代入數(shù)值計(jì)算最后代入數(shù)值計(jì)算) 。用字母表示力的大小，方程。用字母表示力的大小，方程中的正負(fù)號(hào)表示方向。中的正負(fù)號(hào)表示方向。5.討論。討論。55例例1阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)(1)如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)。且與軸間的摩擦力均不計(jì)。且m1m2。求重物求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力。釋放后，物體的加速度和繩的張力。1m2m

40、解：解：(1)以地面為參考系，畫受力圖、以地面為參考系，畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖所示。選取坐標(biāo)如右圖所示。1PTFTF 2PayOayOamFgmT11 amgmFT22 gmmmmFT21212 gmmmma2121 56(2)若將此裝置置于電梯頂部若將此裝置置于電梯頂部, 當(dāng)電梯以當(dāng)電梯以加速度加速度 相對地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí), 求兩物求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力。體相對電梯的加速度和繩的張力。a解解: 以地面為參考系以地面為參考系,設(shè)兩物體相對設(shè)兩物體相對于于 地面的加速度分別為地面的加速度分別為 ，且，且相對電梯的加速度為相對電梯的加速度為 。21aa、ra1m2ma

41、rara1P1TF2TF2P1ayO2ayO111amFgmT 222amgmFT aaar 1aaar 2TTTFFF 2157)(2121agmmmmar )(22121agmmmmFT 解方程可得解方程可得:1P1TF2TF2P1ayO2ayO58o0vvTFgmtene例例2 如圖長為如圖長為l 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為m 的小球，另一的小球，另一端系于定點(diǎn)端系于定點(diǎn) O，t =0 時(shí)小球位于最低位置，并具有水平時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度速度 ，求小球在任意位置的速率及繩的張力。，求小球在任意位置的速率及繩的張力。0v解解: :小球受力分析如圖所示：小球受力分析

42、如圖所示：tmamg sinnTmamgF costmmgddsinv lmmgFT/cos2v ddddddddddddvvvvvllstlltt 59)cos32(20gglmFT v)1(cos220 lgvv gl0dsind0vvvv ddsinvvlmmg gldsind vvo0vvTFgmtene60例例3如圖擺長為如圖擺長為 l 的圓錐擺的圓錐擺, 細(xì)繩一端固定在天花板上細(xì)繩一端固定在天花板上,另一端懸掛質(zhì)量為另一端懸掛質(zhì)量為 m 的小球的小球, 小球經(jīng)推動(dòng)后小球經(jīng)推動(dòng)后, 在水平面內(nèi)在水平面內(nèi)繞通過圓心繞通過圓心O的鉛直軸作角速度為的鉛直軸作角速度為 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。的勻

43、速率圓周運(yùn)動(dòng)。問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣阻力不計(jì)。為多少？空氣阻力不計(jì)。 olrv解解:amPFT 2sin mrmaFnT 0cos PFT olrvTFPnete sinlr lm FT2 PFT cos61lglmmg22cos lg2arccos 越大，越大， 也越大。也越大。olrvTFPnete62利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）llmm63oxy0v 例例4設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即: 。k 為比例系數(shù)為比例系數(shù)。拋體質(zhì)量為拋體質(zhì)量為m

44、 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 。求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程vkFr 0voxyPrF0v Av解解: 取如圖所示的坐標(biāo)系取如圖所示的坐標(biāo)系:xxktmvv ddyykmgtmvv ddtmkxxdd vvtmkkmgkyydd vv64 cos00vv x sin00vv y0tkt/mxe cos0vvkmgekmgmkty /0sin vv代入初始條件解得代入初始條件解得: :oxyPrF0v Avtmkxxdd vvtmkkmgkyydd vv65txxddv tyyddv )1)(cos/0mktekmx (vtkmgekmgkmymkt )1)(sin(/0

45、v積分并代初積分并代初始條件得：始條件得：kt/mxe cos0vvkmgekmgmkty /0sin vv cos00vv x sin00vv y66oxyPrF0v Av0 k0 k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgy vv 2220cos21tgxgxy v 67解：解： 取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖marFmgB v 6例例5 一質(zhì)量一質(zhì)量 m, 半徑半徑 r 的球體在水中靜止釋放沉入水底的球體在水中靜止釋放沉入水底。已知阻力已知阻力Fr=6 r v, 為粘滯系數(shù)，求：為粘滯系數(shù)，求：v(t) 。rbFmgFB60 ；令令：tmbFdd0vv vrFPyBFBF 浮

46、力浮力)(dd0bFmbt vv68tmbbF)/(0e1 v ttmbbF000d)(dvvv)(dd0bFmbt vvvrFPyBFBF 浮力浮力bFtL/,0 v(極限速度極限速度)LLvvv95. 0)05. 01( 時(shí)時(shí)：當(dāng)當(dāng)bmt3 Lbmtvv 時(shí)時(shí)：一一般般認(rèn)認(rèn)為為當(dāng)當(dāng)3vbF0to69若球體在水面上具有豎直向下的若球體在水面上具有豎直向下的速率速率v0，且在水中，且在水中FB=P，則球在，則球在水中僅受阻力水中僅受阻力Fr=kv的作用的作用。 vvbtm dd ttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy702-5 非慣性系中的牛頓定律非慣性系中的牛

47、頓定律一、非慣性系一、非慣性系1.非慣性系非慣性系(1)表述表述1 牛頓定律不成立的參考系稱為非慣性系。牛頓定律不成立的參考系稱為非慣性系。(2)表述表述2 相對于地面參考系作加速運(yùn)動(dòng)的物體相對于地面參考系作加速運(yùn)動(dòng)的物體(或參考系或參考系)稱稱為非慣性參考系為非慣性參考系 (即存在加速度即存在加速度: 物體所受合外力不等于物體所受合外力不等于零或物體轉(zhuǎn)動(dòng)零或物體轉(zhuǎn)動(dòng))。712.非慣性系中的牛頓定律非慣性系中的牛頓定律0a(2)以加速度啟動(dòng)的列車作參考系以加速度啟動(dòng)的列車作參考系 mgFN0aa a 相對地面靜相對地面靜止的車廂止的車廂加速啟動(dòng)加速啟動(dòng)的列車的列車(1)以地面作為參考系以地面作為參考系mgFN0 a72(1)以地面作為參考系以地面作為參考系 車廂靜止，加速度為零，這是因?yàn)樽饔迷谲噹系能噹o止，加速度為零，這是因?yàn)樽饔迷谲噹系牧ο嗷テ胶饬ο嗷テ胶?mg=FN)，合力為零。符合牛頓定律