正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)教學(xué)提綱

1、 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)X（奇偶性、單調(diào)（奇偶性、單調(diào)(dndio)性）性）第一頁，共12頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象和性質(zhì)和性質(zhì) x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定義域定義域值值 域域周期性周期性x Ry - 1, 1 T = 2 第二頁，共12頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的奇偶性的奇偶性、單調(diào)性、單調(diào)性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函數(shù)奇函數(shù)x6

2、o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R)是是偶函數(shù)偶函數(shù)定義域關(guān)于定義域關(guān)于(guny)原原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的奇函數(shù)的奇偶性偶性第三頁，共12頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的奇、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性偶性、單調(diào)性 正弦正弦(zhngxin)函數(shù)的單調(diào)函數(shù)的單調(diào)性性 y=sinx (x R)增區(qū)間為增區(qū)間為 ， 其值從其值從-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從

3、1減至減至-12 23 +2k , +2k ,k Z2 2 +2k , +2k ,k Z2 23 第四頁，共12頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、單調(diào)性 余弦函數(shù)余弦函數(shù)(hnsh)的單調(diào)性的單調(diào)性 y=cosx (x R) x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增區(qū)間為增區(qū)間為 其值從其值從-1增至增至1 +2k , 2k ,k Z 減區(qū)間為減區(qū)間為 ， 其值從其值從 1減至減至-12k , 2k + , k Zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 第五頁，共12頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的奇偶性

4、的奇偶性、單調(diào)性、單調(diào)性 例例1 不通過求值，指出下列各式大于不通過求值，指出下列各式大于0還是小于還是小于0： (1) sin( ) sin( )18 10 (2) cos( ) - cos( ) 523 417 解解：218102 又又 y=sinx 在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)2,2 sin( ) 018 10 解解： 5340cos cos 4 53 即：即： cos cos 053 4 又又 y=cosx 在在 上是減函數(shù)上是減函數(shù), 0 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 從而從而(cng r) cos( ) -

5、cos( ) 0523 417 第六頁，共12頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的奇、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性偶性、單調(diào)性 例例2 求下列函數(shù)的單調(diào)求下列函數(shù)的單調(diào)(dndio)區(qū)間：區(qū)間： (1) y=2sin(-x )解解： y=2sin(-x )= -2sinx函數(shù)在函數(shù)在 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減 +2k , +2k ,k Z2 2 函數(shù)在函數(shù)在 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增 +2k , +2k ,k Z2 23 (2) y=3sin(2x- )4 單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為83,8 kk所以所以(suy)：解解：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為87,83 kk第七頁，共12頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦

6、、余弦函數(shù)(hnsh)的奇偶性的奇偶性、單調(diào)性、單調(diào)性 解解： (4) )431cos(2121log xy解解：定義域定義域2243122 kxk (3) y= ( tan )89 sin2x189tan0 單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為4,4 kk單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為43,4 kk kxk243122 Zkkxk ,436496 當(dāng)當(dāng)即即為減區(qū)間為減區(qū)間。22432 kxkZkkxk ,436496 當(dāng)當(dāng)即即為增區(qū)間為增區(qū)間。第八頁，共12頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的奇偶性、的奇偶性、單調(diào)性單調(diào)性 (5) y = -| sin(x+ )|4 解：解：令令x+ =u , 4

7、 則則 y= -|sinu| 大致圖象大致圖象(t xin)如下：如下：y=sinuy=|sinu|y=- |sinu|u2O1y-12222323減區(qū)間減區(qū)間(q jin)為為增區(qū)間為增區(qū)間為即即：Zkkkx ,4,43 y為增函數(shù)為增函數(shù)Zkkkx ,4,4 y為減函數(shù)為減函數(shù)第九頁，共12頁。小小 結(jié)結(jié)： 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的奇偶性、單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性調(diào)性 奇偶性奇偶性 單調(diào)單調(diào)(dndio)性（單調(diào)性（單調(diào)(dndio)區(qū)間）區(qū)間）奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù) +2k , +2k ,k Z2 2 單調(diào)單調(diào)(dndio)遞遞增增 +2k , +2k ,k Z2 23 單

8、調(diào)遞減單調(diào)遞減 +2k , 2k ,k Z 單調(diào)遞增單調(diào)遞增2k , 2k + , k Z單調(diào)遞減單調(diào)遞減函數(shù)函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1. 直接利用相關(guān)性質(zhì)直接利用相關(guān)性質(zhì)2. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3. 利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間第十頁，共12頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的奇偶性的奇偶性、單調(diào)性、單調(diào)性 y=sinxyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 y=sinx (xR) 圖象圖象(t xin)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱第十一頁，共12頁。；http:/ 小程序制作 微信小程

9、序制作；給送到了姑素家大長(zhǎng)老大夫人那里,由她帶晴文婷給帶大了.女人果然是意志力可怕動(dòng)物.想到這些,騎牛老道也暗生佩服,有這樣勇氣,這個(gè)晴三娘也是壹個(gè)值得敬佩人物.雖然實(shí)力遠(yuǎn)不及自己老婆,花魂,但同樣值得尊敬.而自己老婆花魂,同樣是壹個(gè)可敬(k jn)女人,她在這里這么多年了,到現(xiàn)在也沒有放棄,現(xiàn)在還在這里活著.要救走仙牢中人,看來是需要去找另外兩件東西了.騎牛老道拍了拍下面白牛,白牛問他：主上,咱們現(xiàn)在去哪爾?去花魂仙城.老道說,找來你主母東西.什么東西?白牛有些不解.老道說：花魂仙燈!.情域,無心峰.這壹天,惜夕從無心峰上走了下來.時(shí)隔幾年,她終于是又要離開這里了.而這壹天,勇峰峰主,照常在

10、這里等她.你還是要走了.勇峰峰主嘆了口氣.（正文叁貳貳6救人）叁貳貳7事情叁貳貳7而根漢則是壹如既往,專心干著這壹件事情,三年間只是休息了幾天,其它時(shí)間都是在解陣.壹年前,他已經(jīng)開始解陣了,弄明白了這七重陣環(huán)之陣陣紋走向.現(xiàn)在他每天做事情,就是重復(fù)重復(fù)再重復(fù),圍著這個(gè)墮仙牢,壹條壹條陣紋慢慢解下來.之前他就試過了,自己現(xiàn)在陣環(huán)水平,因?yàn)樾逓閷?shí)現(xiàn)了質(zhì)飛躍.現(xiàn)在他陣環(huán)之術(shù),也提升了,現(xiàn)在他成為了五重陣環(huán)術(shù)士了,壹次可以同時(shí)揉和三萬二千根陣紋線左右.相比之前他只能揉和八千多根,提升了很多了.要知道陣環(huán)之術(shù),可不是單純數(shù)量提升壹倍,實(shí)力也就提升了壹倍.越是到了后面,就越難提升,想提升壹百根也很難.現(xiàn)在

11、根漢壹下子達(dá)到了五重上品陣環(huán)術(shù)士了,這可是壹個(gè)了不起成就了.只是想要再繼續(xù)突破,達(dá)到壹次可以煉制五萬條以上陣紋線,卻并不容易,不是什么機(jī)緣造化就可以達(dá)到,需要長(zhǎng)時(shí)間練習(xí).這不是根漢想要達(dá)到就能達(dá)到,恐怕沒有個(gè)幾百年,甚至上千年,想達(dá)到七重話是太難了.（正文叁貳貳7事情）叁貳貳捌白清清之母叁貳貳捌根漢,他,他成至尊了.&#65貳捌捌;&#貳6捌貳5;&#叁叁肆57;&#叁1玖5捌;&#叁5捌貳捌;Mi&#玖7;n&#7貳;u&#玖7;&#捌肆;&#

12、玖7;n&#10叁;&#玖玖;&#貳555貳;&#貳0叁7玖;&#捌肆;&#1貳0;t&#貳0捌1叁;&#叁615叁;&#1玖玖7玖;&#叁67叁叁;&#65貳捌玖;-7玖-弱水微笑著說.什么!白清清臉色壹驚道：不會(huì)吧?你逗咱玩吧?是真,要不你出去和他打個(gè)招呼?弱水說.白清清哼道：咱才不去,這老天真是不公,他竟然比咱們還先壹步成為至尊,這小子走大運(yùn)了.她和根漢之間關(guān)系,也壹直是這樣子,見面了也要斗嘴,白清清,總是擺出壹副不想搭理他樣子.可是現(xiàn)在聽說根漢竟然成為至尊了,她心

13、里感覺怪怪.當(dāng)年與根漢第壹回見面場(chǎng)景,壹下子就浮現(xiàn)在她心頭了.當(dāng)時(shí)她還是小白狐,而根漢也是壹個(gè)楞頭小子,因?yàn)楦杏X到他是至陽之體,所以她鉆進(jìn)了根漢懷里.九天十域被傳最神,當(dāng)然就是至尊了,唯咱獨(dú)尊,與世無敵.當(dāng)年那個(gè)楞頭青,現(xiàn)在也變成了這樣人物了嗎?這世界當(dāng)真是變化快呀,這小子天賦實(shí)在是太驚人了.現(xiàn)在你得意了吧?白清清哼哼道：是不嘛,是又想勸咱?呵呵,咱可沒說.弱水笑了笑,心頭確實(shí)是有些得意,自己男人成為至尊,她現(xiàn)在也是至尊夫人了,比當(dāng)年中了邪術(shù)喜歡那晴天不知道強(qiáng)了多少倍了.哼,沒說不代表你不那么想.白清清有些不服道：不就是壹個(gè)小至尊嘛,有什么了不起,姐姐咱分分鐘成為至尊.清清你天賦咱自然不會(huì)懷疑

14、,你早晚都會(huì)成為至尊.弱水也沒打擊她,就她現(xiàn)在這樣子,這副心境,想問鼎至尊,應(yīng)該是不可能了.不過白清清血脈之力很強(qiáng),又是這樣天賦,聰慧,以后有機(jī)會(huì)問鼎至尊.你說真假reads;.白清清無語道：好呀,這些年咱閉個(gè)關(guān)壹出來,你現(xiàn)在跟著她們學(xué)壞了.咱哪有.白清清有些無辜：這些年咱可幾乎都是在這里守著你,你不感激咱也就罷了,還要污蔑咱.真嗎?白清清立即變了副臉色,笑嬉嬉上前,摟著弱水,然后聞了聞她氣息.不錯(cuò),總算還算潔身自好,沒有便宜那混蛋.這話把弱水給弄得大窘,身為狐皇,白清清要弄清壹個(gè)女人是不是還是女孩,只要壹聞便知了.你想什么呢你壹天到晚.弱水羞斥道：還是想點(diǎn)爾正經(jīng)事吧你.正經(jīng)事?白清清道,還有

15、什么正經(jīng)事呀,咱們現(xiàn)在正經(jīng)事不就是閉關(guān)修行嘛,在你男人這乾坤世界里面,比外面哪里也好呀.又有靈氣,而且道法壹大把,還有壹堆高手論道,沒事影聽聽音樂,哪爾也沒這爾舒服呀.白清清笑了笑說.呵呵,你也知道這里面舒服.弱水也微笑著說：那你咱總得趕緊修行呀,不能總落后于人吧.于人?于誰呀?你是說白萱她們?白清清問.不是.弱水苦笑道咱們和白姐姐比什么呀,咱們是要和外面人比,現(xiàn)在外面可是準(zhǔn)至尊壹抓壹大把,你咱要是再不努力壹些,怕是要落后了.那還不容易,現(xiàn)在這樣子就是在修行嘛,總不能壹天到晚都閉關(guān),都修行吧,修行還是要從生活做起嘛.白清清笑道,自己給自己找借口.倒是她對(duì)弱水壞笑道：倒是你弱水,你和那小子還不那

16、個(gè)呀,要是你種下了他情種,八成你修為會(huì)迎來壹次突破了.你可不能再等了呀,雖說姐咱是不太愿意你被那小子給糟蹋,但是也沒辦法呀,為了你修為,還是得忍痛割愛呀.白清清壹口無奈語氣.弱水臉色漲得通紅,氣呼呼說：真是什么事情都瞞不過你,你怎么知道?你們浮生宮那點(diǎn)子事情,還能瞞得住本神?白清清得意笑道：浮生宮主,也就是你們這樣了,壹旦找到了自己情種,結(jié)出了情花,那這修為可是要大漲.情花嘛,當(dāng)然不是花了,而是和你情種生出了孩子.白清清道：只不過歷代浮生宮宮主,最終成功找到情種,而又生下孩子,卻是寥寥無幾.你師父當(dāng)年就失敗了吧?白清清問她.這你都知道?弱水有些無奈了：咱得懷疑,是不是咱們浮生宮出了細(xì)作了,這都

17、告訴你了.不過她也不在意,知道就知道了吧,反正是好姐妹,沒什么關(guān)系.不過能夠知道這種事情,除了自己是宮主之外,就只剩下浮生宮八大浮女了,相當(dāng)于各大圣地圣女地位.現(xiàn)在是自己八大弟子,她們就在自己乾坤世界中,與白清清也算是熟識(shí)了,所以告訴了她也有可能.呵呵,你浮生宮人,不就是咱白清清人嘛,有什么了不起.白清清笑嘻嘻道：不過咱狐族妹子,你要是想要呀,姐咱就送你壹些,就怕你不喜歡呀.沒個(gè)正形.弱水笑道：說真,你到底有什么打算?你指是什么?白清清皺眉問道.你.她還沒說,白清清便讓她傳音,她不想讓根漢給聽到了.因?yàn)檫@畢竟是根漢乾坤世界,若是根漢要聽里面談話話,任何壹處都能聽到.弱水有些無奈,只能是選擇傳音

18、與她交流了.你母親事情.弱水傳音問.你,你怎么知道?白清清也很奇怪,這件事情,自己從來沒和她說過.弱水微微壹笑,傳音和她說：你知道咱事情,咱哪能不知道你事情呢,你就別藏著掖著了,這又不是什么不好事情.當(dāng)然不好了.白清清挑了挑眉,傳音道：咱和她關(guān)系,可不像你們想像那么好,而且咱幾歲時(shí)便被她拋下了,她跟著壹個(gè)男人跑了,咱不會(huì)原諒她.也許事情并非你想像這樣,你也沒有去查過,你怎么就能斷定是這樣結(jié)果呢?弱水安慰她.白清清似乎很肯定：當(dāng)年咱雖然還小,但是咱卻清楚記得發(fā)生了什么,現(xiàn)在說起來咱都覺得丟臉,怎么會(huì)有這樣壹個(gè)母親.也許你并不是真.弱水嘆道.你想說什么?白清清：還是你找到了什么關(guān)于她東西了?恩,以

19、前壹直沒敢告訴你,是怕你擔(dān)心,現(xiàn)在可以給你弱水點(diǎn)了點(diǎn)頭,右手掌心翻出了壹?jí)K,白色玉石reads;.這是壹?jí)K烙音石,可以烙下影像還.白清清有些楞,然后還是將這玉石給拿了過去,然后小心翼翼,有些忐忑將這個(gè)音石里面影像給引了出來.結(jié)果在他們二人面前,立即出現(xiàn)了壹道光幕,有壹道背影,正是這道熟悉背影,壹下子就令白清清臉色沉了下來.背影似乎沒穿上衣,露著壹個(gè)光滑雪背,正是她母親,前壹任狐皇.個(gè)背影,白清清臉色壹下子就不好在她印象當(dāng)中,她母親就是這樣壹個(gè)放.浪形駭女人.即使是自己剛剛出生后不久,她也經(jīng)常與各種形形色色男人混在壹起.直到自己六歲時(shí)候,已經(jīng)長(zhǎng)成了小女孩了,她卻跟著壹個(gè)不知道哪里來姘頭,就這樣拋

20、下了自己,拋下了狐族,與那野男人跑了.清清,你先別激動(dòng).壹清臉色變了,要?jiǎng)优瓨幼?弱水立即攔住她對(duì)她說：你再你母親背上還有別東西.別東西?白清清皺了皺眉,接著去,只見光幕中自己母親,下面裙擺也掉了下來.她她后背處往下圖案,在她母親后面下半部分出現(xiàn)了壹副圖案.這,這是什么?白清清面色怪異,不知道那到底是什么圖案,上面畫是什么.但是直覺告訴她,這可能不是什么好東西.原本雪白肌.體,上面比完美,可是下面腿上,卻有壹條條,像是鞭刑壹樣黑印子壹條壹條,有些怵目驚心.這到底是什么東西?白清清扭頭水,弱水也搖頭：咱也不清楚這是什么東西,不過接下來你再,會(huì)更加怵目.光幕還在放,這是壹?jí)K烙影石,會(huì)留下當(dāng)年影像.

21、白清清心揪了起來,莫名還是有些痛,畢竟這還是她母親.在她爾時(shí)印象當(dāng)中,母親都是美美,只是作風(fēng)太那個(gè)亂了.沒想到她也會(huì)有這樣軀體,會(huì)有這樣壹身傷.光影繼續(xù)放,不知道這是怎么烙下來,又是何人給烙下來影像.下面畫面,更是令白清清瞳孔縮了起來.只見原本那些長(zhǎng)在她腰部和腿上那些黑色符咒,化作了壹條壹條毒蛇,從她軀體中鉆了出來reads;.怎么會(huì)這樣!這些毒蛇最終又化作了壹個(gè)個(gè)黑衣女人,站在了她母親背后,只不過后來這些女人又開始變臉了,變成了各種形形色色男人模樣.（正文叁貳貳捌白清清之母）叁貳貳玖芥蒂叁貳貳玖光影繼續(xù)放,不知道這是怎么烙下來,又是何人給烙下來影像.dt.()-.7玖xs.-?壹?1?k?a

22、?n?下面畫面,更是令白清清瞳孔縮了起來.只見原本那些長(zhǎng)在她腰部和腿上那些黑色符咒,化作了壹條壹條毒蛇,從她軀體中鉆了出來.怎么會(huì)這樣!這些毒蛇最終又化作了壹個(gè)個(gè)黑衣女人,站在了她母親背后,只不過后來這些女人又開始變臉了,變成了各種形形色色男人模樣.難道!白清清心中震驚,旁弱水.弱水點(diǎn)頭道：所以咱懷疑,你覺得你母親作派不正經(jīng),每天和各種形形色色男人混壹起,現(xiàn)在能那些男人根本就不是什么男人,而是壹群女人.而且這群女人,寄生在你母親體內(nèi),可能壹直在借助你母親軀體在修行.弱水說.這是什么地方得到?光幕沒有了,畫面就到這里就結(jié)束了,沒有更多內(nèi)容了.白清清將這塊烙影石緊緊抓在手心里,她心也有些松動(dòng)了.因

23、為畫面上,最終出現(xiàn)那些男人,確實(shí)是自己小時(shí)候曾經(jīng)見過那些.如果真是如此話,難道自己誤會(huì)母親了?她是壹個(gè)正經(jīng)女人,她從來都不胡來嗎?原本她以母親為恥,現(xiàn)在母親可能是另壹面,這讓她心中暗喜,燃起了希望.弱水道：這東西咱早就想給你咱知道你對(duì)你母親壹直有怨恨,你也從來不和咱提起你母親事情.這東西是狐山長(zhǎng)老坐化之前交給咱,她對(duì)咱說,說是以后有可能話,等你達(dá)到以了準(zhǔn)至尊之境后再給你.弱水說.原來是他給你.白清清冷哼道：這個(gè)老家伙,他為何不早點(diǎn)將這東西給咱!咱想這東西,肯定是事關(guān)重大,要不然也不會(huì)等到你要到達(dá)準(zhǔn)至尊之境才能給你弱水說.白清清哼道：可是咱步入準(zhǔn)至尊之境,也不是壹年兩年了,你竟然現(xiàn)在才給咱.咱是

24、擔(dān)心你,怕你想不通.壹?1?k?a?n?s?h?u弱水道：你現(xiàn)在這樣子,咱就很不放心.可是你還是給咱白清清道：既然是這樣,咱就壹定要搞清楚事情真相,母親為什么會(huì)這樣.還有她后背上黑咒到底是什么.最新部分節(jié)全文閱讀她暗暗誓.她問弱水：這東西你給過別人尤其是那小子.你開玩笑,咱怎么會(huì)給他你母親后面沒穿衣服呢.弱水苦笑道.那就好.白清清說：這東西咱拿走了.你現(xiàn)在做什么去?見白清清要出宮殿,弱水趕緊攔住她.白清清臉色凝重道：咱當(dāng)然是要去查清事情了.你現(xiàn)在去哪查呀你,你也真是,這么急做什么,這件事情咱們必須要從長(zhǎng)計(jì)議.弱水無奈說：現(xiàn)在咱們可不是在九天十域,而是在天之際頭.那小子帶著咱們來這里了?白清清有些無語.弱水點(diǎn)頭道：文婷母親,有可能被關(guān)在這里墮仙牢了,所以根漢過來營救她母親.文婷母親?白清清顯然也不知道這事：她不是道胎嗎?恩,不過她是有母親孕育道胎,現(xiàn)在極有可能就在墮仙牢中.咱們現(xiàn)在到了墮仙牢了?白清清有些意外.弱水拉著白清清坐下,和她好好講了她閉關(guān)這些事,生事