機械波及其圖像

1、一、機械波一、機械波1定義：機械振動在定義：機械振動在 中傳中傳播，形成了機械波播，形成了機械波2產(chǎn)生條件：一是要有做機械振產(chǎn)生條件：一是要有做機械振動的物體作為動的物體作為 ；二是要有能夠傳；二是要有能夠傳播機械振動的播機械振動的 介質(zhì)介質(zhì)波源波源介質(zhì)介質(zhì)垂直垂直4機械波的特點機械波的特點(1)機械波傳播的是運動形式，介質(zhì)中機械波傳播的是運動形式，介質(zhì)中質(zhì)點只在各自的質(zhì)點只在各自的 附近振動，并不附近振動，并不隨波遷移隨波遷移(2)機械波傳播的過程就是機械波傳播的過程就是 的的過程，也是傳遞信息的過程過程，也是傳遞信息的過程平衡位置平衡位置能量傳遞能量傳遞(3)“前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后

2、前帶后，后跟前，運動狀態(tài)向后傳傳”即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振即：各質(zhì)點都做受迫振動，起振方向由方向由 來決定，并且其振動頻率來決定，并且其振動頻率(周周期期)都都 波源的振動頻率波源的振動頻率(周期周期)，但離，但離波源越遠的質(zhì)點振動越滯后波源越遠的質(zhì)點振動越滯后波源波源等于等于二、描述機械波的物理量二、描述機械波的物理量1波長：在波動中振動相位總是波長：在波動中振動相位總是 的的兩個相鄰質(zhì)點間的距離用兩個相鄰質(zhì)點間的距離用“”表示表示2頻率頻率f：在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振：在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的，都等于動頻率都是相同的，都等于 的振動頻率的振動頻率相同相同波源波源機械

3、波的傳播速度由機械波的傳播速度由 決定，決定，與機械波的頻率無關(guān)與機械波的頻率無關(guān)介質(zhì)介質(zhì)三、波的圖象三、波的圖象1波的圖象波的圖象(1)坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為線作為x軸，表示質(zhì)點分布的順序；取軸，表示質(zhì)點分布的順序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為過波源質(zhì)點的振動方向作為y軸，表示軸，表示質(zhì)點質(zhì)點 位移位移(2)意義：在波的意義：在波的 方向上，介質(zhì)方向上，介質(zhì)中質(zhì)點在某一時刻相對各自中質(zhì)點在某一時刻相對各自 的位的位移移(3)形狀：正弦形狀：正弦(或余弦或余弦)圖線圖線平衡位置平衡位置傳播傳播2.簡諧波圖象的應用簡諧波圖象的應用(1)從圖象上直接讀出波長和振從

4、圖象上直接讀出波長和振幅幅(2)可確定任一質(zhì)點在該時刻的位可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移移(3)可確定任一質(zhì)點在該時刻的加可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向速度的方向(4)若已知波的傳播方向，可確定若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻質(zhì)點的振動方向；若各質(zhì)點在該時刻質(zhì)點的振動方向；若已知某質(zhì)點的振動方向，可確定該波已知某質(zhì)點的振動方向，可確定該波的傳播方向的傳播方向(5)若已知波的傳播方向，可畫出若已知波的傳播方向，可畫出在在t前后的波形沿傳播方向平移前后的波形沿傳播方向平移xvt.一、對波長、波速及頻率概念的一、對波長、波速及頻率概念的理解理解1對波長的理解對波長的理解(1)在波的傳播方

5、向上，兩個相鄰在波的傳播方向上，兩個相鄰的振動步調(diào)總是相同的質(zhì)點間的距的振動步調(diào)總是相同的質(zhì)點間的距離離(2)質(zhì)點振動一個周期，波傳播的質(zhì)點振動一個周期，波傳播的距離距離(3)在橫波中兩個相鄰的波峰在橫波中兩個相鄰的波峰(或兩或兩個相鄰的波谷個相鄰的波谷)之間的距離；在縱波中之間的距離；在縱波中兩個相鄰的密部兩個相鄰的密部(或兩個相鄰的疏部或兩個相鄰的疏部)之之間的距離間的距離(4)在簡諧橫波的波形圖線中，一在簡諧橫波的波形圖線中，一個完整的正個完整的正(余余)弦曲線在橫軸所截取的弦曲線在橫軸所截取的距離距離2對波速的理解對波速的理解(1)波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，波波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，波速

6、就是指波在介質(zhì)中的傳播速度電速就是指波在介質(zhì)中的傳播速度電磁波可以不依靠介質(zhì)在真空中傳播磁波可以不依靠介質(zhì)在真空中傳播(2)波速的大小完全由介質(zhì)決定，波速的大小完全由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)與波的頻率無關(guān)(3)在同種介質(zhì)中，縱波和橫波的在同種介質(zhì)中，縱波和橫波的傳播速度是不同的傳播速度是不同的(4)波速與振速的區(qū)別：波速與振速的區(qū)別：波速：波源振動幾個周期，波形就向波速：波源振動幾個周期，波形就向(或能量或能量)向外平移的速度在同一種均勻介向外平移的速度在同一種均勻介質(zhì)中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無質(zhì)中波動的傳播是勻速的，與波動頻率無關(guān)關(guān)振速：質(zhì)點的振動速度波動振速：質(zhì)點的振動速度波動中各

7、質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性中各質(zhì)點都在平衡位置附近做周期性振動，是變速運動，質(zhì)點并不沿波的振動，是變速運動，質(zhì)點并不沿波的傳播方向隨波遷移傳播方向隨波遷移3對頻率的理解對頻率的理解(1)在波的傳播方向上，介質(zhì)各質(zhì)在波的傳播方向上，介質(zhì)各質(zhì)點都做受迫振動，其振動是由振源的點都做受迫振動，其振動是由振源的振動引起的，故各質(zhì)點的振動頻率都振動引起的，故各質(zhì)點的振動頻率都等于振源的振動頻率等于振源的振動頻率(2)當波從一種介質(zhì)進入另一種介當波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，波的頻率不變質(zhì)時，波的頻率不變1.(2008年高考寧夏卷年高考寧夏卷)下列關(guān)于簡諧下列關(guān)于簡諧運動和簡諧機械波的說法正確的是運動和簡

8、諧機械波的說法正確的是()A彈簧振子的周期與振幅有關(guān)彈簧振子的周期與振幅有關(guān)B橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定本身的性質(zhì)決定C在波傳播方向上的某個質(zhì)點的振在波傳播方向上的某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度動速度就是波的傳播速度D單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點的完單位時間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點的完全波的個數(shù)就是這列簡諧波的頻率全波的個數(shù)就是這列簡諧波的頻率即時應用即時應用解析解析：選選BD.彈簧振子周期由振子彈簧振子周期由振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)決定與振幅無質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)決定與振幅無關(guān)，關(guān)，A項錯誤；波的傳播速度由介質(zhì)決項錯誤；波的傳播速度由介質(zhì)決定與波源無關(guān)，定與波

9、源無關(guān)，B項正確；質(zhì)點的振動項正確；質(zhì)點的振動速度與波速無關(guān)，速度與波速無關(guān)，C項錯誤；波傳播時項錯誤；波傳播時每振動一次向前傳播一個完整的波每振動一次向前傳播一個完整的波形，形，D項正確項正確二、振動圖象與波動圖象的比較二、振動圖象與波動圖象的比較波的振動圖象與波動圖象雖然形波的振動圖象與波動圖象雖然形狀相同，但所研究的對象、意義、特狀相同，但所研究的對象、意義、特點等有所不同所以，要掌握兩者的點等有所不同所以，要掌握兩者的區(qū)別，及在某些情況下兩者的相互轉(zhuǎn)區(qū)別，及在某些情況下兩者的相互轉(zhuǎn)化化 兩種圖象兩種圖象比較內(nèi)容比較內(nèi)容振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象研究對象研究對象某一振動質(zhì)點某一振動

10、質(zhì)點沿波傳播方向所沿波傳播方向所有質(zhì)點有質(zhì)點圖象意義圖象意義某一質(zhì)點位移某一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)隨時間變化規(guī)律律某時刻所有質(zhì)點某時刻所有質(zhì)點相對平衡位置的相對平衡位置的位移位移圖象特點圖象特點 兩種圖象兩種圖象比較內(nèi)容比較內(nèi)容振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象圖象信息圖象信息(1)周期、振幅周期、振幅(2)各時刻質(zhì)點的位移各時刻質(zhì)點的位移(3)速度、加速度的方速度、加速度的方向向(1)波長、振幅波長、振幅(2)任意一質(zhì)點該時任意一質(zhì)點該時刻的位移刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該任意一質(zhì)點在該時刻加速度的方向時刻加速度的方向圖象變化圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變但已有形

11、狀不變隨時間推移，圖象隨時間推移，圖象沿傳播方向平移沿傳播方向平移一個完整曲一個完整曲線對應橫線對應橫坐標坐標一個周期一個周期一個波長一個波長2.(2008年高考江蘇卷年高考江蘇卷)一列沿著一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在軸正方向傳播的橫波，在t0時刻的波時刻的波形如圖形如圖721甲所示圖甲中某質(zhì)點甲所示圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示質(zhì)點N的振幅的振幅是是_m，振動周期為，振動周期為_s，圖乙表示質(zhì)點，圖乙表示質(zhì)點_(從從質(zhì)點質(zhì)點K、L、M、N中選填中選填)的振動圖的振動圖象該波的波速為象該波的波速為_m/s.即時應用即時應用圖圖7 72 21 1解析解析：從甲、乙圖

12、可看出波長：從甲、乙圖可看出波長2.0 m，周期，周期T4 s，振幅，振幅A0.8 m；乙圖中顯示乙圖中顯示t0時刻該質(zhì)點處于平衡位時刻該質(zhì)點處于平衡位置向上振動，甲圖波形圖中，波向置向上振動，甲圖波形圖中，波向x軸軸正方向傳播，則正方向傳播，則L質(zhì)點正在平衡位置向質(zhì)點正在平衡位置向上振動，波速上振動，波速v/T0.5 m/s.答案答案：0.84L0.5三、質(zhì)點振動方向與波傳播方向的互判三、質(zhì)點振動方向與波傳播方向的互判圖象圖象方法方法(1)微平移法：沿波的傳播方向微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進行一微小平移，將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷然后由兩條波形曲線來判斷例如：

13、波沿例如：波沿x軸正向傳播，軸正向傳播，t時時刻 波 形 曲 線 如 圖 中 實 線 所刻 波 形 曲 線 如 圖 中 實 線 所示將其沿示將其沿v的方向移動一微的方向移動一微小距離小距離x，獲得如圖中虛線所，獲得如圖中虛線所示的圖線示的圖線可以判定：可以判定：t時刻質(zhì)點時刻質(zhì)點A振動方向向下，質(zhì)振動方向向下，質(zhì)點點B振動方向向上，質(zhì)點振動方向向上，質(zhì)點C振振動方向向下動方向向下圖象圖象方法方法(2)“上、下坡上、下坡”法：沿著波的傳播方向法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即振動，即“上坡下、下坡上上坡下、下坡上”例如：圖中，例如：圖

14、中，A點向上振動，點向上振動，B點向下點向下振動，振動，C點向上振動點向上振動(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質(zhì)點的振筆描波形曲線，筆頭向上動，質(zhì)點的振動方向就向上，筆頭向下動，質(zhì)點的振動方向就向上，筆頭向下動，質(zhì)點的振動方向就向下動方向就向下(4)同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)如圖所示方向在波的圖象的同一側(cè)如圖所示.3簡諧橫波在簡諧橫波在x軸軸上傳播，某時刻的波形上傳播，某時刻的波形如圖如圖722所示，已所示，已知此時質(zhì)點知此時質(zhì)點F沿沿y軸負軸負方向運動，則方向運動，則(

15、)即時應用即時應用圖圖7 72 22 2A此波向此波向x軸負方向傳播軸負方向傳播B質(zhì)點質(zhì)點D此時向下運動此時向下運動C質(zhì)點質(zhì)點E的振幅為零的振幅為零D質(zhì)點質(zhì)點B將比將比C先回到平衡位置先回到平衡位置解析：解析：選選AB.根據(jù)根據(jù)F點的振動方向點的振動方向可判斷波沿可判斷波沿x軸負方向傳播，波上任意軸負方向傳播，波上任意質(zhì)點的振幅都相等質(zhì)點的振幅都相等四、波的多解性問題四、波的多解性問題造成波動問題多解的主要因素造成波動問題多解的主要因素有：有：1周期性周期性(1)時間周期性：時間間隔時間周期性：時間間隔t與周與周期期T的關(guān)系不明確的關(guān)系不明確(2)空間周期性：波傳播距離空間周期性：波傳播距離x

16、與與波長波長的關(guān)系不明確的關(guān)系不明確2雙向性雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定向不確定(2)振動方向雙向性：質(zhì)點振動方振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定向不確定如：質(zhì)點達到最大位移處，則如：質(zhì)點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能有正向和負向最大位移兩種可能質(zhì)點由平衡位置開始振動，則質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下起振方向有向上、向下(或向左、向右或向左、向右)兩種可能兩種可能只告訴波速不指明波的傳播方只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能向，應考慮沿兩個方向傳播的可能只給出兩時刻的波形，則有多只給出兩時刻的波形，

17、則有多次重復出現(xiàn)的可能等次重復出現(xiàn)的可能等解決此類問題時，往往采用從特解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知時間關(guān)系，則加如知時間關(guān)系，則加nT；如知空間關(guān)；如知空間關(guān)系，則加系，則加n.3波形的隱含性形成多值解波形的隱含性形成多值解在波動問題中，往往只給出完整在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)這樣，而其余信息均處于隱含狀態(tài)這樣，波形就有多種情況，形成相關(guān)波動問波形就有多種情況，形成相關(guān)波動問

18、題的多值解題的多值解2應用波的圖象，要注意波動應用波的圖象，要注意波動多解問題一般先考慮波傳播的多解問題一般先考慮波傳播的“雙向雙向性性”，再考慮，再考慮“周期性周期性”4.一根張緊的水平彈性長繩上的一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點相距兩點相距4.2 m，b點在點在a點的右點的右方，一列簡諧波沿水平繩向右傳播，方，一列簡諧波沿水平繩向右傳播，波速為波速為20 m/s，波長大于，波長大于2 m某時某時刻，刻，b點達到波峰位置，而點達到波峰位置，而a點正處于點正處于平衡位置且向上運動則這列波的周平衡位置且向上運動則這列波的周期可能是期可能是()即時應用即時應用A0.12 sB0.28 sC0.

19、168 s D0.84 s解析解析：選選AB.如圖所示，如圖所示，a點向上點向上運動，運動，b點達到波峰且在點達到波峰且在a點的右方，點的右方，滿足這一條件的關(guān)系式為滿足這一條件的關(guān)系式為(2009年高考上海卷年高考上海卷)彈性繩沿彈性繩沿x軸軸放置，左端位于坐標原點，用手握住放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當繩的左端，當t0時使其開始沿時使其開始沿y軸做軸做振幅為振幅為8 cm的簡諧振動，在的簡諧振動，在t0.25 s時，繩上形成時，繩上形成題型一題型一 波的形成和傳播波的形成和傳播例例1如圖如圖723所示的波形，則該波的波所示的波形，則該波的波速為速為_ cm/s；在；在t_ s

20、時，位于時，位于x245 cm處的質(zhì)點處的質(zhì)點N恰好第恰好第一次沿一次沿y軸正向通過平衡位置軸正向通過平衡位置圖圖7 72 23 3【答案答案】202.75(2009年高考福建卷年高考福建卷)圖圖724甲甲為一列簡諧橫波在為一列簡諧橫波在t0.10 s時刻的波形時刻的波形圖，圖，P是平衡位置為是平衡位置為x1 m處的質(zhì)點，處的質(zhì)點，Q是平衡位置為是平衡位置為x4 m處的質(zhì)點，圖乙處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點為質(zhì)點Q的振動圖象，則的振動圖象，則()題型二題型二 波動圖象和振動圖象的綜合應用波動圖象和振動圖象的綜合應用例例2圖圖7 72 24 4At0.15 s時，質(zhì)點時，質(zhì)點Q的加速度的加速度達到正向最大