大工13秋《工程力學》(二)輔導資料二

1、工程力學（二）輔導資料二主 題：第一章 理論力學知識回顧（第一節(jié)）學習時間：2013年10月7日10月13日內(nèi) 容：本周我們將學習理論力學基本知識和物體受力分析的內(nèi)容，希望通過下面的內(nèi)容加深同學們對本節(jié)學習要求及需要掌握重點內(nèi)容的認識和理解?；疽笈c重點：1. 理解掌握力基本概念和基本性質(zhì)，理解靜力學的基本公理；2. 了解約束與約束反力的概念，掌握工程上典型約束的約束規(guī)律和約束力；3. 掌握和簡單結(jié)構(gòu)進行受力分析和作受力圖的正確步驟和方法；4理解力矩、合力矩定理，力偶及其性質(zhì)一、靜力學的基本概念1. 靜力學：研究物體在力系作用下平衡的科學。2. 物體的平衡：物體相對某一慣性參考系（一般指地球

2、參考系），保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。3. 剛體：在力的作用下不發(fā)生變形的物體，所謂不變形是指物體內(nèi)部各點間距離不變，這是種理想的力學模型。4. 力：是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或引起物體變形。力的三要素是大小、方向、作用點，力的單位是“牛頓”，簡稱“牛”。5. 力系：作用在物體上的一組力。復雜力系可簡化和合成為簡單力系。6. 荷載：主動作用于結(jié)構(gòu)的外力。包括體荷載、面荷載、線荷載和集中荷載等。二、靜力學的基本公理在靜力分析方面，經(jīng)長期經(jīng)驗積累與總結(jié)，又經(jīng)實踐反復檢驗、證明是符合客觀實際的普遍規(guī)律，稱為靜力學公理。它們是力學中基本的客觀規(guī)律，是研究力系的簡化和平衡的

3、主要依據(jù)。1. 力的平行四邊形法則（公理1）：作用于物體上同一點的兩個力可合成為作用于該點的一個力，此合力的大小和方向由以原來二力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。2. 二力平衡（公理2）：剛體在兩個力作用下保持平衡的必要與充分條件是：此二力等值、反向、共線。 圖1 力的平行四邊形法則 圖2 二力平衡3. 加減平衡力系原理（公理3）：在作用于剛體上的任一力系中加上或減去任意平衡力系，都不改變原來力系對剛體的作用效應。4. 力的可傳性原理（推論1）：作用在剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任一點，而不改變該力對剛體作用的效應。5. 三力平衡匯交定理（推論2）：剛體上共面且不平行的三個力若平

4、衡，則此三力的作用線必匯交于一點。（a）力的可傳性原理 (b) 三力平衡匯交定理圖3 加減平衡力系原理6. 作用力與反作用定律（公理4）：兩個物體之間的作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線共線，且分別作用在兩個相互作用的不同物體上。三、約束與約束反力3.1基本概念1. 自由體：將能自由地向空間任意方向運動的物體稱為自由體。2. 非自由體：在空間某一方向運動受到阻礙或阻止的物體稱為非自由體。其實組成建筑物的各種構(gòu)件都不能自由運動，所以都屬于非自由體。本課程只研究非自由體。3. 約束：在工程中，將限制或阻礙非自由體運動的其他物體稱為約束。4. 約束反力：非自由體受到約束對它施加的力稱為

5、約束反力。約束反力的方向總是與受約束限制的位移方向相反。3.2幾種常見的約束反力1. 柔索：柔索的約束反力的作用線沿柔體中心線，方向背離被約束的物體，即被約束物體受到一個拉力作用。2. 光滑接觸面：光滑面的約束反力通過接觸點，方向沿接觸面的公法線并指向被約束物體。3. 光滑鉸鏈：包括柱鉸和球鉸在內(nèi)，其約束反力方向未定，是通過鉸心的一匯交力系。4. 二力構(gòu)件：鏈桿的約束反力沿著鏈桿兩端鉸鏈中心的連線，背離物體（拉力），或指向物體（壓力）。5. 可動鉸支座：輥軸的約束反力垂直于支承面且過銷釘中心，而指向未定。6. 固定端支座：固定端的約束反力為一空間力系，可對在固定端約束范圍選定的簡化中心簡化為一

6、個力和一個力偶，或沿坐標軸的六個分量，方向可先假定。四、物體的受力分析和受力圖4.1與受力分析和受力圖相關(guān)的基本概念1. 研究對象：在力學問題中，分析一個或幾個物體的運動和平衡，這一個或幾個物體稱為研究對象。2. 分離體：把研究對象從它周圍聯(lián)系的物體中分離出來，這種解除了約束的物體稱為分離體。3. 受力分析：分析分離體上作用了哪些力，以及每個力的大小、作用線和指向，這個分析過程稱為受力分析。4. 受力圖：進行受力分析時，在研究對象的輪廓圖上畫出作用在其上的全部主動力和約束反力，這種表示物體受力狀況的圖形稱為受力圖。4.2物體的受力分析步驟1. 選擇研究對象，畫出分離體圖。2. 在分離體上畫出全

7、部的主動力和約束反力，得到物體的受力圖。五、平面匯交力系合成的幾何法所有各力的作用線分布在同一平面內(nèi)并匯交于同一點的力系，稱為平面匯交力系，它是各類力系中最簡單的力系。根據(jù)力的平行四邊形法則，平面匯交力系可以合成為一個合力：六、力矩、合力矩定理6.1有關(guān)力矩的基本概念1. 力矩：力對一點或?qū)σ惠S轉(zhuǎn)動效應的描述，如扳手、開門、機器手柄等。2. 力對點之矩：力使物體繞一點轉(zhuǎn)動，力對點的矩定義為矢徑和力矢量的叉乘積，記作。l ，其大小為：l 方向：由右手螺旋法則l 單位：圖1 力對點之矩3. 力對軸之矩：力使物體繞一軸轉(zhuǎn)動，力對軸之矩等于力在垂直于該軸平面上的投影對該軸與此平面交點的矩，記作。ll

8、方向：由右手螺旋法則確定力矩的正負號l 單位：圖2 力對軸之矩4. 力對點之矩與力對軸之矩之間的關(guān)系：力對點的矩在通過該點的軸上的投影等于力對該軸的矩，即。圖3 力對點之矩與力對軸之矩之間的關(guān)系6.2合力矩定理合力矩定理：匯交力系的合力對某點（軸）的矩等于各分力對該點（軸）的矩的和，即,。七、力偶及其性質(zhì)7.1與力偶有關(guān)的概念1. 力偶：由大小相等、方向相反，作用線平行不共線的一對力所組成的力系。其作用效果是使物體轉(zhuǎn)動。圖4 力偶2. 力偶矩：力偶使物體轉(zhuǎn)動效應的量度，記作。ll 符號：逆時針為正l 單位：3. 平面力偶系：物體的同一平面內(nèi)作用著兩個或兩個以上力偶，稱為平面力偶系。7.2力偶的性質(zhì)1. 力偶與力是兩個獨立的物理量。2. 力偶在任一軸上的投影總等于零。3. 力偶對任一點之矩恒等于力偶矩。4. 力偶具有等效性。5. 力偶具有可移性。 6. 力偶具有可改裝性。圖5 力偶的性質(zhì)7.3平面力偶系的合成與平衡1. 平面力偶系可以合成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即：2. 平面力偶系平衡的充分必要條件：合力偶矩等于零,即：附：相關(guān)習題（一）多選題1、力的三要素包括（ ）A大小 B方向C作用點 D單位答案ABC2、下列選項中屬于作用力與反作用力特性的是（ ）A大小相等 B方向相反C作用在同一物體上 D作用線平行答案AB（二）簡答題何為力矩，力矩的正