晶體缺陷與金屬?gòu)?qiáng)度【】全

1、 古一 2022/7/4第三章第三章 晶體中的位錯(cuò)晶體中的位錯(cuò)n 一、位錯(cuò)理論發(fā)展簡(jiǎn)介一、位錯(cuò)理論發(fā)展簡(jiǎn)介n位錯(cuò)：晶體中某處一列或若干列原子有規(guī)律的錯(cuò)排。n意義：對(duì)材料的力學(xué)行為如塑性變形、強(qiáng)度、斷裂等起著決定性的作用，對(duì)材料的擴(kuò)散、相變過(guò)程有較大影響。n位錯(cuò)的提出：1926年，弗蘭克爾發(fā)現(xiàn)理論晶體模型剛性切變強(qiáng)度與實(shí)測(cè)臨界切應(yīng)力的巨大差異（24個(gè)數(shù)量級(jí)）。n1934年，泰勒、波朗依、奧羅萬(wàn)幾乎同時(shí)提出位錯(cuò)的概念。n1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位錯(cuò)。n1947年，柯垂耳提出溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用。n1950年，弗蘭克和瑞德同時(shí)提出位錯(cuò)增殖機(jī)制。n之后，用TEM直接觀察到了晶體中的位錯(cuò)

2、。第一節(jié)第一節(jié) 位錯(cuò)概念的引入位錯(cuò)概念的引入 古一 2022/7/4第三章第三章 晶體中的位錯(cuò)晶體中的位錯(cuò)n 1 1、位錯(cuò)的基本類型、位錯(cuò)的基本類型n（1 1）刃型位錯(cuò)）刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)可以想像為在晶體內(nèi)有一原子平面中斷于晶體內(nèi)部，這個(gè)原子平面中斷處的邊沿及其周圍區(qū)域就是一個(gè)刃型位錯(cuò)中斷處的邊沿猶如在晶體中插入一把刀刃，故稱之為“刃型位錯(cuò)”，而在刃口處的原子列定義為“刃型位錯(cuò)線”n正刃型位錯(cuò):半原子面位于某晶面的上半部位置的稱為正刃型位錯(cuò)，以記號(hào)“”表示n負(fù)刃型位錯(cuò)：半原子面位于某晶面下半部的稱為負(fù)刃型位錯(cuò)，以“T”表示第二節(jié)第二節(jié) 位錯(cuò)的幾何性質(zhì)位錯(cuò)的幾何性質(zhì) 古一 2022/7/4刃位錯(cuò)結(jié)

3、構(gòu)示意圖含有刃型位錯(cuò)的晶體結(jié)構(gòu)示意圖 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)線周圍的彈性畸變n位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變是對(duì)稱的，位錯(cuò)中心受到的畸變度最大，隨著與中心距離的增加，畸變程度逐漸減小n一般把點(diǎn)陣畸變程度大于正常原子間距1/4的區(qū)域?qū)挾榷x為位錯(cuò)寬度，其值約為25個(gè)原子間距n位錯(cuò)線長(zhǎng)度有數(shù)百個(gè)到數(shù)萬(wàn)個(gè)原子間距，與位錯(cuò)長(zhǎng)度相比，位錯(cuò)寬度顯得非常小，所以把位錯(cuò)看作是線缺陷 刃型位錯(cuò)線周圍的原子不同程度地偏離了平衡位置，致使周圍點(diǎn)陣發(fā)生了彈性畸變。正刃型位錯(cuò)而言，晶面上部原子顯得擁擠，受到壓應(yīng)力，而晶面下部原子顯得稀疏，受到拉應(yīng)力 古一 2022/7/4位錯(cuò)形成n可能是在晶體形成過(guò)程（凝固或冷卻）中產(chǎn)生的n

4、晶體在塑性變形時(shí)也會(huì)產(chǎn)生大量的刃型位錯(cuò)力（F）作用在晶體的右上角，促使右上角的上半部晶體沿著滑移面向左作局部移動(dòng)，使原子列移動(dòng)了一個(gè)原子間距，其滑移量用矢量表示，從而形成一個(gè)刃型位錯(cuò)從滑移這個(gè)角度來(lái)看，可以把位錯(cuò)定義為晶體中已滑移區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界晶體中的位錯(cuò)作為滑移區(qū)的邊界，就不可能中斷于晶體內(nèi)部，它們或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者與其它位錯(cuò)線相交，或者自行在晶體內(nèi)形成一個(gè)封閉環(huán) 古一 2022/7/4晶體局部滑移形成刃型位錯(cuò) 原子完整排列受切應(yīng)力作用原子面移動(dòng)出現(xiàn)多余半原子面 古一 2022/7/4晶體中的純?nèi)行臀诲e(cuò)環(huán) 刃型位錯(cuò)不一定是直線，可以是折線或曲線，EFGH就是一

5、個(gè)位錯(cuò)環(huán)，這個(gè)位錯(cuò)環(huán)是由于晶體中多了一片EFGH的原子層所造成的。這種位錯(cuò)環(huán)多是由于空位集團(tuán)崩塌而形成的 古一 2022/7/4幾種不規(guī)則的刃型位錯(cuò) 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)特征（1）刃型位錯(cuò)是由一個(gè)多余半原子平面所形成的線缺陷，位錯(cuò)寬度，25個(gè)原子間距，位錯(cuò)是一管道（4）晶體中產(chǎn)生刃型位錯(cuò)時(shí)，其周圍點(diǎn)陣產(chǎn)生彈性畸變，既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變，使晶體處于受力狀態(tài)，就正刃型位錯(cuò)而言，滑移面上方原子受到壓應(yīng)力，下方原子受到拉應(yīng)力負(fù)刃型位錯(cuò)則剛好相反 （2）位錯(cuò)滑移矢量b垂直于位錯(cuò)線，位錯(cuò)線和滑移矢量構(gòu)成滑移的唯一平面即滑移面（3）刃位錯(cuò)不一定是直線，形狀可以是直線，折線和曲線，位錯(cuò)環(huán) 古一 2

6、022/7/4（2 2） 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) n假定在一塊簡(jiǎn)單立方晶體中，沿某一晶面切一刀縫，貫穿于晶體右側(cè)至BC處，然后在晶體的右側(cè)上部施加一切應(yīng)力，使右端上下兩部分晶體相對(duì)滑移一個(gè)原子間距，由于BC線左邊晶體未發(fā)生滑移，于是出現(xiàn)了已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界BCn經(jīng)過(guò)這樣操作后使右側(cè)晶體上下兩部分發(fā)生晶格扭動(dòng)，從俯視角度看，在滑移區(qū)上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，晶體點(diǎn)陣畸變最嚴(yán)重的區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面?；儏^(qū)的尺寸與長(zhǎng)度相比小得多，在這畸變區(qū)范圍內(nèi)稱為螺型位錯(cuò)，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交線BC則稱之為螺型位錯(cuò)線 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)模型 古一 2022/7/4bABCD

7、ABCDADScrew dislocationMacroscopic mode ADADADbBCMicroscopic mode 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)分類n按照螺旋面前進(jìn)的方向與螺旋面旋轉(zhuǎn)方向的關(guān)系可分為左、右螺型位錯(cuò)，符合右手定則（即右手拇指代表螺旋面前進(jìn)方向，其它四指代表螺旋面旋轉(zhuǎn)方向）的稱為右螺型位錯(cuò)，符合左手定則的稱為左螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)與刃型位錯(cuò)的主要區(qū)別在于螺型位錯(cuò)線與滑移矢量平行，螺型位錯(cuò)受力時(shí)只存在平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)力，而無(wú)正應(yīng)力，并且位錯(cuò)線移動(dòng)方向與滑動(dòng)方向相垂直 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)特征： 1）螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱 2）螺型位

8、錯(cuò)與滑移矢量平行，故一定是直線 3）包含螺位錯(cuò)的面必然包含滑移矢量，故螺位錯(cuò)可以有無(wú)窮個(gè)滑移面，但實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，故有限 4）螺位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無(wú)正應(yīng)變（在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不出缺陷） 5）位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶塊滑移方向、應(yīng)力矢量互相垂直 古一 2022/7/4（3 ） 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) 位錯(cuò)線上任一點(diǎn)的滑移矢量相同，但位錯(cuò)線與滑移矢量?jī)烧叻较驃A角呈任意角度晶體右上角在外力F作用下發(fā)生切變，在滑移面ABC范圍內(nèi)原子發(fā)生了位移，其滑移矢量用b表示,弧線AC即是位錯(cuò)線，為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，與滑移矢量成任意角度，它是晶

9、體中較常見(jiàn)的一種位錯(cuò)混合位錯(cuò)的形成 古一 2022/7/4混合位錯(cuò) 在AC位錯(cuò)線中，靠近A端的位錯(cuò)線段平行于滑移矢量，屬于純螺型位錯(cuò)；靠近C端的位錯(cuò)線段垂直于滑移矢量，屬于純?nèi)行臀诲e(cuò)，其余部分線段與滑移矢量成任意角度，均屬混合位錯(cuò)，但每一段位錯(cuò)線均可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量混合位錯(cuò)原子組態(tài) 古一 2022/7/4混合位錯(cuò) 古一 2022/7/42 2、 柏氏矢量柏氏矢量 柏氏矢量是描述位錯(cuò)性質(zhì)的一個(gè)重要物理量，表示位錯(cuò)區(qū)原子的畸變特征，包括畸變的位置和畸變的程度，這個(gè)物理量是矢量 1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量” 用b 表示 古一 2022/7/4柏氏矢量

10、的確定方法柏氏矢量的確定方法1）人為假定位錯(cuò)線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯(cuò)線正向 2）用右手螺旋法則來(lái)確定柏格斯回路的旋轉(zhuǎn)方向，使位錯(cuò)線的正向與右螺旋的正向一致 3）將含有位錯(cuò)的實(shí)際晶體和理想的完整晶體相比較 在實(shí)際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步法作回路，自路線終點(diǎn)向起點(diǎn)的矢量，即“柏氏矢量” 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)的柏氏回路與柏氏矢量 刃型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量(a)含有位錯(cuò)的晶體；(b)供比較用的理想晶體 古一 2022/7/4確定刃型位錯(cuò)的右手法則 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量螺型位錯(cuò)的柏氏回路和柏氏矢量 古一 2022/7

11、/4 從柏氏矢量和位錯(cuò)線之間取向關(guān)系確定位錯(cuò)類型n(1) 刃型位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線相垂直n(2) 螺型位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線相平行，柏氏矢量與位錯(cuò)線同向的則為右螺型位錯(cuò)，柏氏矢量與位錯(cuò)線反向的則為左螺型位錯(cuò)n(3) 混合位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線成任意角度位錯(cuò)線與柏氏矢量的位向關(guān)系區(qū)分位錯(cuò)的類型和性質(zhì) 古一 2022/7/4混合位錯(cuò)的柏氏矢量 古一 2022/7/41） 表征位錯(cuò)線的性質(zhì)據(jù)b與位錯(cuò)線的取向關(guān)系可確定位錯(cuò)線性質(zhì) 2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯(cuò)線的柏氏回路任意擴(kuò)大或移動(dòng)，回路中包含的點(diǎn)陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯(cuò)強(qiáng)度 同一晶

12、體中b大的位錯(cuò)具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定 位錯(cuò)的許多性質(zhì)，如位錯(cuò)的能量，應(yīng)力場(chǎng)，位錯(cuò)受力等，都與b有關(guān) 柏氏矢量柏氏矢量b的物理意義的物理意義 古一 2022/7/4n位錯(cuò)是滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，位錯(cuò)的畸變是由滑移面上局部滑移引起的，所以滑移區(qū)上滑移的大小和方向應(yīng)與位錯(cuò)線上原子畸變特征是一致的，這樣，柏氏矢量的另一個(gè)重要意義是指出了位錯(cuò)滑移后，晶體上、下部分產(chǎn)生相對(duì)位移的方向和大小，即滑移矢量。對(duì)于刃型位錯(cuò)，滑移區(qū)的滑移方向正好垂直于位錯(cuò)線，滑移量為一個(gè)原子間距，而螺型位錯(cuò)的滑移方向則平行于位錯(cuò)線，滑移量也是一個(gè)原子間距，它們正好和柏氏矢量完全一致。柏氏矢量的這一特征為討論塑性變形提

13、供了方便，對(duì)于任意位錯(cuò)，不管其形狀如何，只要知道它的柏氏矢量，就得知晶體滑移的方向和大小，而不必從原子尺度考慮其運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié) 柏氏矢量柏氏矢量b的物理意義的物理意義 古一 2022/7/41）柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)，也與柏氏回路的具體路徑，大小無(wú)關(guān)一條位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量 2）幾根位錯(cuò)相遇于一點(diǎn)，其方向朝著節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏氏矢量 b之和等于離開(kāi)節(jié)點(diǎn)之和。如有幾根位錯(cuò)線的方向均指向或離開(kāi)節(jié)點(diǎn)，則這些位錯(cuò)線的柏氏矢量之和值為零3柏氏矢量特征 古一 2022/7/4三位錯(cuò)線相遇于一點(diǎn) 古一 2022/7/4位錯(cuò)密度位錯(cuò)密度計(jì)算示意圖 古一 2022/7/4位錯(cuò)的密度單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度=L/

14、s=N/s(單位面積位錯(cuò)露頭數(shù))s =（當(dāng)位錯(cuò)線全部平行時(shí)）2s =（當(dāng)位錯(cuò)線方向任意時(shí)） 退火良好的金屬晶體，=106108m-2,劇烈冷加工金屬=10101012m-2，細(xì)心制備和處理的半導(dǎo)體材料，約為106m-2,甚至為0 古一 2022/7/4（4 4） 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng) 晶體的宏觀塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的 當(dāng)晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，只需用一個(gè)很小的推動(dòng)力便能使位錯(cuò)發(fā)生滑動(dòng)，從而導(dǎo)致金屬的整體滑移，這揭示了金屬實(shí)際強(qiáng)度和理論強(qiáng)度的巨大差別 金屬的許多力學(xué)性能均與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)密切相關(guān) 古一 2022/7/4位錯(cuò)的易動(dòng)性處于1或2處的位錯(cuò)，其兩側(cè)原子處于對(duì)稱狀態(tài)，作用在位錯(cuò)上的原子力互相抵

15、消，位錯(cuò)處于低能量狀態(tài) 古一 2022/7/4位錯(cuò)由12經(jīng)過(guò)不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過(guò)一勢(shì)壘才能前進(jìn)。位錯(cuò)移動(dòng)受到一阻力點(diǎn)陣阻力，又叫派納力（Peirls-Nabarro），此阻力來(lái)源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力派納力 古一 2022/7/4位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力n派一納力（p-N）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，其近似計(jì)算式為：n (2-5) 式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；為泊松比；w為位錯(cuò)寬度，它等于a/(1-)；a為滑移面的面間距2222expexp111pGwGavbvv b 古一 2022/7/4 1）通過(guò)位錯(cuò)滑動(dòng)而使晶體滑移，p 較小一般a

16、b，v約為0.3，則p為（10- 310- 4）G，僅為理想晶體的1/1001/1000。 2）p-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行 3）p-N隨位錯(cuò)寬度減小而增大 可見(jiàn)總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無(wú)位錯(cuò)狀態(tài)，二是引入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動(dòng)派納力 古一 2022/7/4位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的其它阻力n除了派納力之外，還有其它阻力n1.其它位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力作用；位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯(cuò)反應(yīng)等n2.其它外來(lái)原子阻力，如位錯(cuò)線周圍的

17、溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)程阻力n3.高速運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)（超過(guò)該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼na.熱彈性阻尼：高速運(yùn)動(dòng)可看成絕熱過(guò)程，一邊快速壓縮導(dǎo)致溫升，一邊快速膨脹導(dǎo)致溫度降低，溫差使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼nb.輻射阻尼：運(yùn)動(dòng)時(shí)在勢(shì)能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來(lái)阻尼nc.聲波散射阻尼：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與聲波作用，一是位錯(cuò)中心非線性應(yīng)變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯(cuò)線上使位錯(cuò)振蕩向外輻射彈性波 古一 2022/7/4（一）（一） 刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)1、滑移 ：位錯(cuò)線在滑移面上的運(yùn)動(dòng)，如右圖，位錯(cuò)線移動(dòng)到晶體表面

18、時(shí)，位錯(cuò)即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺(tái)階刃型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的兩種方式：滑移、攀移 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)的滑移刃型位錯(cuò)的滑移 古一 2022/7/4位錯(cuò)線的滑移刃型位錯(cuò)的滑移 古一 2022/7/4位錯(cuò)線的滑移n刃位錯(cuò)滑移發(fā)生的條件：只有受到作用在滑移面兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應(yīng)力作用時(shí)才可能發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)n位錯(cuò)的滑移不會(huì)引起晶體體積的變化（V=0），所以這種運(yùn)動(dòng)稱為保守運(yùn)動(dòng)或守恒運(yùn)動(dòng) 古一 2022/7/42刃型位錯(cuò)的攀移攀移-刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向的運(yùn)動(dòng) 攀移的本質(zhì)是刃型位錯(cuò)的半原子面向上或向下運(yùn)動(dòng)，于是位錯(cuò)線亦向上或向下運(yùn)動(dòng)通常把半原子面向上移動(dòng)稱為正攀移，半原子面向下移動(dòng)

19、稱為負(fù)攀移。攀移的機(jī)理與滑移不同，它是通過(guò)原子的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的 空位擴(kuò)散至半原子面的邊緣形成割階，隨著空位擴(kuò)散的繼續(xù)，當(dāng)原始位錯(cuò)線被空位全部占據(jù)時(shí)，原始位錯(cuò)線向上移動(dòng)了一個(gè)原子間距，即刃型位錯(cuò)發(fā)生正攀移，同理，原子擴(kuò)散至刃型位錯(cuò)半原子面的下方，使整條位錯(cuò)線下移了一個(gè)原子間距，位錯(cuò)發(fā)生了負(fù)攀移 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的正攀移過(guò)程 古一 2022/7/4空位和原子的擴(kuò)散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運(yùn)動(dòng) 。（保守攀移P41)攀移發(fā)生的條件：攀移發(fā)生的條件：只有作用在多余半原子面上的正應(yīng)力才能使晶體體積發(fā)生改變，從而引起刃型位錯(cuò)的攀移。影響攀移因素：影響攀移因素：溫度溫度升高

20、，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行 正應(yīng)力垂直于額外半原子面的壓應(yīng)力，促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移攀移攀移 古一 2022/7/4（二）（二） 螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)無(wú)多余半原子面，只能作滑移 在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線沿著與切應(yīng)力方向相垂直的方向運(yùn)動(dòng)，直至消失在晶體表面，只留下一個(gè)柏氏矢量大小的臺(tái)階螺位錯(cuò)發(fā)生滑移的條件：螺位錯(cuò)發(fā)生滑移的條件：作用在位錯(cuò)線滑移面的兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應(yīng)力才能使螺位錯(cuò)線在滑移面上運(yùn)動(dòng)。對(duì)螺型位錯(cuò)的滑移而言，它沒(méi)有一個(gè)固定的滑移面，螺型位錯(cuò)的滑移面是一系列以位錯(cuò)線為共同轉(zhuǎn)軸的滑移面，所以螺型位錯(cuò)不象刃型位錯(cuò)那樣具有確定的滑移面，理論上它可以在所有

21、包含位錯(cuò)線的平面進(jìn)行滑移 古一 2022/7/4 螺位錯(cuò)在一個(gè)滑移面上遇到障礙物以后，還可以轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)與之相交的滑移面上滑移，稱之為交滑移。這是螺位錯(cuò)一種獨(dú)特的、也是很重要的運(yùn)動(dòng)方式。交滑移反復(fù)進(jìn)行后，就會(huì)出現(xiàn)所謂的波浪形的滑移線。 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)滑移時(shí)周圍原子的移動(dòng)情況代表下層晶面的原子，代表上層晶面的原子原位錯(cuò)線處在1-1處，在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線周圍的原子作小量的位移，移動(dòng)到虛線所標(biāo)志的位置，即位錯(cuò)線移動(dòng)到2-2處，表示位錯(cuò)線向左移動(dòng)了一個(gè)原子間距，反映在晶體表面上即產(chǎn)生了一個(gè)臺(tái)階。它與刃型位錯(cuò)一樣，由于原子移動(dòng)量很小，所以，它移動(dòng)所需的力

22、也是很小的 古一 2022/7/4（三）確定位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向的右手法則(P43) 古一 2022/7/4（四）混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（四）混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng) 混合位錯(cuò)是刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合型，其運(yùn)動(dòng)亦是兩者的組合 古一 2022/7/4混合位錯(cuò)的滑移過(guò)程1點(diǎn)為純螺型位錯(cuò)，2點(diǎn)為純?nèi)行臀诲e(cuò)，12表示混合位錯(cuò)。在外力作用下滑移區(qū)不斷擴(kuò)大，當(dāng)12位錯(cuò)線在滑移面上滑出晶體后，使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動(dòng)了一個(gè)原子間距，形成了一個(gè)滑移臺(tái)階 古一 2022/7/4混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng) 古一 2022/7/4n位錯(cuò)在滑移面上自行封閉形成位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上n符號(hào)相反的混合位錯(cuò)在同一切應(yīng)力作用下滑移方向正

23、好相反n混合位錯(cuò)包含螺型位錯(cuò)，所以只能滑移，不能攀移。混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng) 古一 2022/7/4位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)方向是沿法線方向向外擴(kuò)展 當(dāng)位錯(cuò)環(huán)逐漸擴(kuò)大而離開(kāi)晶體時(shí)，晶體上、下部相對(duì)滑動(dòng)一個(gè)臺(tái)階，其方向和大小與柏氏矢量相同 位錯(cuò)環(huán)也可能反向運(yùn)動(dòng)而逐步縮小至位錯(cuò)環(huán)消失，這取決于切應(yīng)力的方向 古一 2022/7/4例題已知位錯(cuò)環(huán)ABCDA的柏氏矢量為b，外應(yīng)力為和，如圖4-19所示。求：位錯(cuò)環(huán)的各邊分別是什么位錯(cuò)？如何局部滑移才能得到這個(gè)位錯(cuò)環(huán)？在足夠大的剪應(yīng)力作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？晶體將如何變形？在足夠大的拉應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？ 古一 202

24、2/7/4根據(jù)前述中的規(guī)則，AB是右旋螺位錯(cuò)，CD是左旋螺位錯(cuò)，BC是正刃型位錯(cuò)，DA是負(fù)刃型位錯(cuò)。 設(shè)想在完整晶體中有一個(gè)貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA?，F(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部的柱體滑移b，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)解題 古一 2022/7/4在剪應(yīng)力作用下位錯(cuò)環(huán)上部的晶體將不斷沿X軸方向（即b的方向）運(yùn)動(dòng)，下部晶體則反向（沿-X軸或-b方向）運(yùn)動(dòng)。按照右手規(guī)則，這種運(yùn)動(dòng)必然伴隨著位錯(cuò)環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)（即AB、BC、CD和DA四段位錯(cuò)分別沿-z軸、+x軸、

25、+z軸、和-x軸方向運(yùn)動(dòng)），從而導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大，如圖（a）所示在拉應(yīng)力作用下，在滑移面上方的BC位錯(cuò)的半原子面和在滑移面下方的DA位錯(cuò)的半原子面都將擴(kuò)大，因而B(niǎo)C位錯(cuò)將沿-Y軸方向運(yùn)動(dòng)。但AB和CD兩條螺型位錯(cuò)是不動(dòng)的，因?yàn)槁菪臀诲e(cuò)只有在剪切應(yīng)力的作用下滑移。位錯(cuò)環(huán)就變成圖（b）中的情況 解題 古一 2022/7/43 3位錯(cuò)的交截與割階位錯(cuò)的交截與割階 在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過(guò)此滑移面上的其它位錯(cuò)（稱為“位錯(cuò)林”）相交截，該過(guò)程即為“位錯(cuò)交截”。 位錯(cuò)相互切割后，將使位錯(cuò)產(chǎn)生彎折，生成位錯(cuò)折線，這種折線有兩種：割階：割階：垂直滑移面的折線扭折：扭折：在滑移面上的折線 古一 2022

26、/7/4位錯(cuò)中的割階與彎折 古一 2022/7/4兩根相互垂直的刃型位錯(cuò)線交截 兩柏氏矢量互相垂直的刃型位錯(cuò)交截(a) 交截前；(b) 交截后 b1b2，當(dāng)xy位錯(cuò)線與不動(dòng)的AB位錯(cuò)交截后，AB產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度與b1相等的刃型割階PP，PP折線位于Pxy滑移面上，是可動(dòng)的，即隨AB沿著b 2所指方向移動(dòng)，因 b2與xy平行，故xy不產(chǎn)生折線柏氏矢量互相垂直的兩根互相垂直刃型位錯(cuò)的交截 古一 2022/7/4 AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯(cuò)線b1/ b2，交截后各自產(chǎn)生一小段PP和QQ的折線，它們均位于原來(lái)兩個(gè)滑移面上，同屬螺型性質(zhì)，為“扭折”。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長(zhǎng)而消

27、失 柏氏矢量互相平行的互相垂直刃型位錯(cuò)的交截n位錯(cuò)線AB和XY發(fā)生交割后，AB變?yōu)锳PPB，XY變?yōu)閤QQy，可見(jiàn)兩位錯(cuò)出現(xiàn)PP和QQ小臺(tái)階， PP臺(tái)階高度為b1， QQ臺(tái)階高度為b2，并且兩臺(tái)階和分別與b2和b1平行，是螺型位錯(cuò)，同時(shí)它們位于原位錯(cuò)的滑移面上，是扭折。 古一 2022/7/4位錯(cuò)交截位錯(cuò)交截n是否產(chǎn)生結(jié)果由位錯(cuò)線與另外的位錯(cuò)的柏是否產(chǎn)生結(jié)果由位錯(cuò)線與另外的位錯(cuò)的柏矢矢量決定，若平行，無(wú)交截結(jié)果，垂直矢矢量決定，若平行，無(wú)交截結(jié)果，垂直時(shí)才有交截結(jié)果，時(shí)才有交截結(jié)果，n交截后位錯(cuò)線段的刃型、螺型性質(zhì)取決于交截后位錯(cuò)線段的刃型、螺型性質(zhì)取決于該位錯(cuò)線段與本身位錯(cuò)線柏矢矢量的關(guān)系該

28、位錯(cuò)線段與本身位錯(cuò)線柏矢矢量的關(guān)系n交截結(jié)果是割階或扭折取決于該位錯(cuò)線段交截結(jié)果是割階或扭折取決于該位錯(cuò)線段與本身位錯(cuò)滑移平面的關(guān)系與本身位錯(cuò)滑移平面的關(guān)系 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)交截(a) 交截前; (b) 交截后 n交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內(nèi)的兩段位錯(cuò)。中間由刃型割階PP相連，其長(zhǎng)度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b1，PP可隨AB滑移，但有阻礙n位錯(cuò)CD上交截線段QQ與b2垂直，為扭折，在線張力下可被拉直 古一 2022/7/4兩根螺型位錯(cuò)的交截兩根螺型位錯(cuò)的交截值得注意的一種，如圖所示(a) 交截前; (b) 交截后 螺型位錯(cuò)L1

29、由左向右運(yùn)動(dòng)，遇到與之相垂直的螺型位錯(cuò)L2發(fā)生交截，兩螺型位錯(cuò)各自產(chǎn)生一刃型割階。圖中為L(zhǎng)1的割階L1上割階PP，長(zhǎng)度為b2，此割階只能在PP與b1組成的平面內(nèi)沿 b1所指方向滑移，不能跟隨螺型位錯(cuò)L1一道滑移，只能通過(guò)攀移隨著L1運(yùn)動(dòng)，與L1滑移方向不一致。但攀移在室溫下是困難的，這一小段位錯(cuò)成為L(zhǎng)1位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙、阻力，有人認(rèn)為這是加工硬化的原因 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割A(yù)B的滑移面一定，由外力決定，所以PP是刃型位錯(cuò)割階，而QQ不是，會(huì)消失。 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)上的（刃型）割階是不能隨原位錯(cuò)一道滑移的。因?yàn)樗幕泼媸菆D中陰影面，

30、（上頁(yè)中的b1b2）,它只能沿位錯(cuò)線AB線滑移，若要隨AB一起運(yùn)動(dòng)，則它必須攀移，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)面PPMM 是割階PP的附加半原子面， PP隨AB一起運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)致半原子面縮小，留下間隙原子，這種攀移只有在較大正應(yīng)力和較高溫度下實(shí)現(xiàn)；如果左螺型位錯(cuò)，附加半原子面增大，留下空位。在常溫下，螺型位錯(cuò)上的（刃型）割階阻礙位錯(cuò)的繼續(xù)滑移。螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割螺型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的交割 古一 2022/7/4兩根螺型位錯(cuò)的交截兩根螺型位錯(cuò)的交截在外力足夠大且溫度比較高，并且此割階長(zhǎng)度足夠小（12個(gè)原子間距），此割階可以通過(guò)攀移與主位錯(cuò)一道運(yùn)動(dòng)，并在割階后面留下一連串空位 古一 2022/7/4兩根螺型位錯(cuò)

31、的交截兩根螺型位錯(cuò)的交截如果此割階長(zhǎng)度比較大，即使在高溫且外力足夠大的條件下，主位錯(cuò)也不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)，在外力作用下，割階發(fā)生彎曲，最終留下一個(gè)長(zhǎng)的位錯(cuò)環(huán)，形成的長(zhǎng)位錯(cuò)環(huán)又可分裂成小的位錯(cuò)環(huán) 古一 2022/7/4位錯(cuò)交截小結(jié)位錯(cuò)交截小結(jié)1.位錯(cuò)交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”2. “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯(cuò)線張力而消失3.“割階”都是刃型位錯(cuò)，有滑移割階和攀移割階，割階不會(huì)因位錯(cuò)線張力而消失 古一 2022/7/44、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度n晶體的宏觀塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，位錯(cuò)平均運(yùn)動(dòng)速度 v 與金屬宏觀形變速率有一定關(guān)系nmb vn式

32、中：金屬宏觀形變速率；：金屬拉伸變形時(shí)取向因子；m：可動(dòng)位錯(cuò)密度；b：柏氏矢量；v：位錯(cuò)平均運(yùn)動(dòng)速度 古一 2022/7/4位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力位錯(cuò)滑移時(shí)的晶格阻力n派一納力（p-N）實(shí)質(zhì)上是指周期點(diǎn)陣中移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)所需的臨界切應(yīng)力，其近似計(jì)算式為：n (2-5) 式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；v為泊松比；w為位錯(cuò)寬度，它等于a/(1-)；a為滑移面的面間距2222expexp111pGwGavbvv b 古一 2022/7/4位錯(cuò)由12經(jīng)過(guò)不對(duì)稱狀態(tài)，位錯(cuò)必越過(guò)一勢(shì)壘才能前進(jìn)。位錯(cuò)移動(dòng)受到一阻力點(diǎn)陣阻力，又叫派納力（Peirls-Nabarro），此阻力來(lái)源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)

33、阻力派納力 古一 2022/7/4 1）通過(guò)位錯(cuò)滑動(dòng)而使晶體滑移，p 較小一般ab，v約為0.3，則p為（10- 310- 4）G，僅為理想晶體的1/1001/1000。 2）p-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行 3）p-N隨位錯(cuò)寬度減小而增大 可見(jiàn)總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無(wú)位錯(cuò)狀態(tài)，二是引入大量位錯(cuò)或其它障礙物，使其難以運(yùn)動(dòng)派納力 古一 2022/7/4位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的其它阻力n除了派納力之外，還有其它阻力n1.其它位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力作用；位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生

34、交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯(cuò)反應(yīng)等n2.其它外來(lái)原子阻力，如位錯(cuò)線周圍的溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)程阻力n3.高速運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)（超過(guò)該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼na.熱彈性阻尼：高速運(yùn)動(dòng)可看成絕熱過(guò)程，一邊快速壓縮導(dǎo)致溫升，一邊快速膨脹導(dǎo)致溫度降低，溫差使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼nb.輻射阻尼：運(yùn)動(dòng)時(shí)在勢(shì)能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來(lái)阻尼nc.聲波散射阻尼：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與聲波作用，一是位錯(cuò)中心非線性應(yīng)變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯(cuò)線上使位錯(cuò)振蕩向外輻射彈性波 古一 2022/7/45 位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變

35、能 位錯(cuò)的存在，在其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。 能量最低狀態(tài)時(shí)作用力則為零。通常在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢(shì)時(shí)采用能量的概念說(shuō)明，而在討論體系的變化途徑時(shí)則用力的概念 古一 2022/7/4位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 位錯(cuò)的存在在其點(diǎn)陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力，儲(chǔ)存的能量包括：忽略為總應(yīng)變能的中心區(qū)域應(yīng)變能位錯(cuò)長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)的能量,151101,:EEEe 古一 2022/7/4位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能 1.中心區(qū)指以位錯(cuò)線為軸，以r0（接近b，約為10-8cm）為半徑的圓柱體區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)晶格畸變十分嚴(yán)重，超出了彈性應(yīng)變范圍，虎克定律已不適用實(shí)際此區(qū)域的應(yīng)變能占整個(gè)應(yīng)變能的比例較小，約占1/1

36、0 2.另一部分能量是代表位錯(cuò)長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)的能量，此部分能量可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計(jì)算 但必須對(duì)晶體作如下簡(jiǎn)化 第一，忽略晶體的點(diǎn)陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無(wú)間隙，晶體中應(yīng)力、應(yīng)變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性第二，把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化 僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯(cuò)的彈性性質(zhì) 古一 2022/7/4單位體積的彈性能n虎克定律，彈性體內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即En因此單位體積儲(chǔ)存的彈性能等于應(yīng)力一應(yīng)變曲線彈性部分陰影區(qū)內(nèi)的面積，即n 切應(yīng)變或正應(yīng)變2121VUVU單位體積彈性體儲(chǔ)存的彈性能 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)的應(yīng)變

37、能制造一個(gè)單位長(zhǎng)度的螺位錯(cuò)將晶體看作各向同性、連續(xù)介質(zhì)的圓柱體 圓柱體內(nèi)螺位錯(cuò)的形成(a)和微園環(huán)的應(yīng)變(b) 材料沿圖示的滑移面上發(fā)生相對(duì)滑移，然后把切開(kāi)的面膠合起來(lái)。螺型位錯(cuò)周圍的晶格都發(fā)生了一定的應(yīng)變 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能估算位錯(cuò)的應(yīng)變能時(shí)只計(jì)算rr0的區(qū)域，在圓柱體中取一個(gè)微圓環(huán)，它離位錯(cuò)中心的距離為r，厚度為dr在位錯(cuò)形成的前、后，該圓環(huán)的展開(kāi)，顯然位錯(cuò)使該圓環(huán)發(fā)生了應(yīng)變，此應(yīng)變?yōu)楹?jiǎn)單的剪切型，應(yīng)變?cè)谡麄€(gè)周長(zhǎng)上均勻分布在沿著2r的周向長(zhǎng)度上，總的剪切變形量為b，所以各點(diǎn)的切應(yīng)變?yōu)椋?br 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)應(yīng)變能類

38、似方法可求得單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)應(yīng)變能，式中為泊松比，約為0.33 古一 2022/7/4混合位錯(cuò)的應(yīng)變能混合位錯(cuò)的應(yīng)變能任何一個(gè)混合位錯(cuò)都可分解為一刃型位錯(cuò)和一個(gè)螺型位錯(cuò)，設(shè)其柏氏矢量b與位錯(cuò)線交角為，則 :cos,sinbbbbse SeMEEE 022022ln4cosln)1 (4sinrRGbrRrGb )cos1(ln)1(4202vrRvGb 古一 2022/7/4混合位錯(cuò)的應(yīng)變能混合位錯(cuò)的應(yīng)變能 刃位錯(cuò) =90，螺位錯(cuò) =0則變?yōu)楦髯缘膽?yīng)變能表達(dá)式 實(shí)際晶體中，r0約為埃的量級(jí)（約為10-8cm）；r1約為亞晶尺寸，為10-310-4cm，v取1/3可得單位長(zhǎng)度位錯(cuò)應(yīng)變能E=KGb

39、2 K值可取為0.51.0，對(duì)螺型位錯(cuò)K取下限0.5，刃型位錯(cuò)則取上限1.0，混合位錯(cuò)取中限?？梢?jiàn)，在晶體中最易形成螺型位錯(cuò)，最難形成刃型位錯(cuò) 古一 2022/7/4 1）E與b2呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯(cuò)愈穩(wěn)定 2）E隨R增大而增加，說(shuō)明位錯(cuò)長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)的能量占主導(dǎo)作用，中心區(qū)能量小，可忽略 3）從各種位錯(cuò)應(yīng)變能表達(dá)式式，若取R=2000|b|，r0=|b|, ES=0.6Gb2, Em=0.60.9Gb2，Ee=1.5ES，EeEmES，可見(jiàn)在晶體中最易于形成螺型位錯(cuò)。 4）兩點(diǎn)間以直線最短，所以直線位錯(cuò)比曲線位錯(cuò)能量小，位錯(cuò)總有伸直趨勢(shì) 應(yīng)變能特點(diǎn) 古一 2022/7/4應(yīng)變能特點(diǎn)n位錯(cuò)

40、存在導(dǎo)致內(nèi)能升高，同時(shí)位錯(cuò)的引入又使晶體熵值增加。由F=E內(nèi)-TS，通過(guò)估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯(cuò)與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的n位錯(cuò)能不是以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲(chǔ)存在位錯(cuò)中 高的位錯(cuò)能量使晶體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，在降低位錯(cuò)能的驅(qū)動(dòng)力作用下位錯(cuò)會(huì)發(fā)生反應(yīng)，或與其他缺陷發(fā)生交互作用 古一 2022/7/46 6 位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)如圖，在圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)具有一定的應(yīng)變能，同時(shí)在位錯(cuò)的周圍也產(chǎn)生了相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)，使位錯(cuò)與處于其應(yīng)力場(chǎng)中的其它點(diǎn)缺陷產(chǎn)生交互作用 1. 螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng) 古一 20

41、22/7/4螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)沿z軸的切應(yīng)變?yōu)?z。從這個(gè)圓柱體中取一個(gè)半徑為r的薄壁圓筒展開(kāi)，便能看出zb/(2r) zGzGb/(2r) G為切變模量 由于圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒(méi)有位移，所以其余的應(yīng)力分量均為0，即 rrzzrrrzzr0 古一 2022/7/4螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)n螺型位錯(cuò)周圍是簡(jiǎn)單的純剪切，而且應(yīng)變具有徑向?qū)ΨQ性，其大小僅與離位錯(cuò)中心的距離r成反比，當(dāng)r趨近無(wú)窮大時(shí)，切應(yīng)力才趨于零，實(shí)際上應(yīng)力場(chǎng)有一定的作用范圍，在r達(dá)到某值時(shí)切應(yīng)力已很低，所以螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)可用位錯(cuò)周圍一定尺寸的圓柱體表示。螺位的應(yīng)力場(chǎng) 古一 2022/7/4特征：

42、1）只有切應(yīng)力，無(wú)正應(yīng)力 2）的大小與r呈反比，與G、b呈正比 3）與無(wú)關(guān)，所以切應(yīng)力是徑向?qū)ΨQ的0222222yxxyzyyzzxxzyxxGbyxyGb 切應(yīng)力z，z亦可用直角坐標(biāo)表示螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng) 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（位錯(cuò)的彈性行為）（位錯(cuò)的彈性行為）刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)變狀態(tài)刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)變狀態(tài) 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)n刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)則要復(fù)雜得多，由于插入一層半原子面，使滑移面上方的原子間距低于平衡間距，產(chǎn)生晶格的壓縮應(yīng)變，而滑移面下方則發(fā)生拉伸應(yīng)變n壓縮和拉伸正應(yīng)變是刃型位錯(cuò)周圍的主要應(yīng)變n從壓縮應(yīng)變和拉伸應(yīng)變

43、的逐漸過(guò)渡中必然附加一個(gè)切應(yīng)變，最大的切應(yīng)變發(fā)生在位錯(cuò)的滑移面上，該面上正應(yīng)變?yōu)榱?，故為純剪切n所以刃型位錯(cuò)周圍既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，但正應(yīng)力是主要的 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)（位錯(cuò)的彈性行為）（位錯(cuò)的彈性行為）設(shè)立刃型位錯(cuò)模型，由彈性理論求得： 22222)()3(yxyxyDxx 22222)()(yxyxyDyy )(yyxxzzv 0zyyzzxxz 22222)()(yxyxxDyxxy )1 (2/VGbD G為切變模量，v為泊松比 古一 2022/7/4刃位錯(cuò)的正應(yīng)力場(chǎng)分布其壓縮應(yīng)力與拉伸應(yīng)力可分別用滑移面上、下方的兩個(gè)圓柱體表示，壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力的

44、大小隨離開(kāi)位錯(cuò)中心距離的增大而減小 古一 2022/7/4采用圓柱坐標(biāo)表示，則為0cossin2sinzrrzzzrrzzrrrDrvDrD 分析以上兩式，可了解刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)。并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng) 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)在刃型位錯(cuò)在x-yx-y面上的面上的xxxx應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)n 1）應(yīng)力的大小與r呈反比，與G、b呈正比n 2）有正、切應(yīng)力，同一地點(diǎn)|xx|yy|，yy較復(fù)雜，不作重點(diǎn)考慮 3）y0, xx0，為壓應(yīng)力 y0，為拉應(yīng)力 y=0, xx=yy=0，只有切應(yīng)力 y=x，只有xx、zz刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)刃位錯(cuò)周圍應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn) 古

45、一 2022/7/43.7 3.7 位錯(cuò)的受力位錯(cuò)的受力n已知使位錯(cuò)滑移所需的力為切應(yīng)力，其中刃型位錯(cuò)的切應(yīng)力方向垂直于位錯(cuò)線，螺位錯(cuò)的切應(yīng)力方向平行于位錯(cuò)線，而使位錯(cuò)攀移的力又為正應(yīng)力，不同的應(yīng)力類型及方向給討論問(wèn)題帶來(lái)麻煩n在討論位錯(cuò)源運(yùn)動(dòng)或晶體屈服與強(qiáng)化時(shí)，希望能把這些應(yīng)力簡(jiǎn)單地處理成沿著位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的方向有一個(gè)力F推著位錯(cuò)線前進(jìn)，如果能找到力F和位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力的關(guān)系，就可以簡(jiǎn)便地將作用在位錯(cuò)上的力在圖中表示出來(lái) 古一 2022/7/43.7.1 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)位錯(cuò)的作用力 與柏氏矢量平行的切應(yīng)力可使刃位錯(cuò)沿自身法線方向移動(dòng)，應(yīng)用虛功原理，求法向“滑移力”圖中設(shè)外加應(yīng)力使一位錯(cuò)線段dl在滑移面上

46、滑移ds距離，此線段的運(yùn)動(dòng)促使dA面上邊的晶塊相對(duì)下面的晶塊錯(cuò)開(kāi)了一柏氏矢量b 古一 2022/7/4作用在位錯(cuò)上的力 外加切應(yīng)力在位錯(cuò)線上作功：dw1（ dA ）bdl ds b 作用在位錯(cuò)上法向力F作功： dw2 Fds 根據(jù)虛功原理 dw1 dw2 在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上有(ds)b=Fds 故作用于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上力為： Fx=b 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)在正應(yīng)力下的受力 對(duì)于攀移，亦可用同樣的推導(dǎo)，若外加正應(yīng)力為，位錯(cuò)柏氏矢量為b，使攀移進(jìn)行的外加正應(yīng)力作用于單位位錯(cuò)線上，使位錯(cuò)攀移的力Fd大小為： Fd=b 作用力垂直于位錯(cuò)，指向位錯(cuò)攀移的方向 古一 2022/7/4位錯(cuò)的線張力

47、位錯(cuò)的線張力 位錯(cuò)具有應(yīng)變能，為了降低能量，位錯(cuò)有由曲變直，由長(zhǎng)變短的傾向，好象沿位錯(cuò)線兩端有了一個(gè)線張力T 線張力T表示增加單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所需能量，在數(shù)值上等于位錯(cuò)應(yīng)變能 TKGb2 （K=0.51） 古一 2022/7/4位錯(cuò)在受力彎曲時(shí)如圖位錯(cuò)的線張力和外力作用的關(guān)系 設(shè)有一長(zhǎng)度為ds的位錯(cuò)線段在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于兩端被障礙物釘住而彎曲成如圖所示的形狀，其曲率半徑為R，對(duì)應(yīng)的圓心角為d這段位錯(cuò)在自身線張力T作用下有自動(dòng)伸直的趨勢(shì)，另一方面有外加切應(yīng)力存在，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力為b，它力圖使位錯(cuò)線變彎，平衡時(shí)，外切應(yīng)力和線張力在水平方向的分力相等 古一 2022/7/4位錯(cuò)的線張力 平衡時(shí)，

48、外切應(yīng)力和線張力在水平方向的分力相等bds2Tsin（d/2）ds R d因?yàn)閐很小 2Tsin（d/2）（ 2Td）/2 Td由于位錯(cuò)線張力TE=KGb2，故b R dKGb2d即（ KGb）/ R取K0.5有（Gb）/（2 R ）可知保持位錯(cuò)彎曲所需切應(yīng)力與R成反比，與b成正比 古一 2022/7/43.7.2 位錯(cuò)與位錯(cuò)之間作用力位錯(cuò)與位錯(cuò)之間作用力n 晶體中有位錯(cuò)存在，在位錯(cuò)周圍必定出現(xiàn)應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)對(duì)處于其中的其它位錯(cuò)有一個(gè)作用力。位錯(cuò)之間彼此交互作用，將對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)起牽制或促進(jìn)作用，下面對(duì)不同位錯(cuò)間的交互作用分別進(jìn)行討論 古一 2022/7/41兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用圖中坐標(biāo)原

49、點(diǎn)（0，0）處一螺型位錯(cuò) b，r(x, y)處一螺位錯(cuò) b (00)yxrS（x,y）（r,） 古一 2022/7/4兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用n螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是純剪切應(yīng)力，切應(yīng)力的方向與柏氏矢量一致，它具有徑向?qū)ΨQ性，即與螺型位錯(cuò)距離相等的各個(gè)位置都受到相同的切應(yīng)力，其大小為Gb/(2r)n若有柏氏矢量為b1、b2的同號(hào)平行螺型位錯(cuò)，它們的間距為r，那么第一根位錯(cuò)的切應(yīng)力1對(duì)第二根位錯(cuò)產(chǎn)生作用，單位位錯(cuò)線的作用力的大小 ，力的方向垂直于位錯(cuò)線，且使位錯(cuò)間距逐漸拉大，同樣，第二根位錯(cuò)也對(duì)第一根位錯(cuò)產(chǎn)生同樣大小的力n所以兩根平行的同號(hào)螺型位錯(cuò)相互排斥，排斥力隨距離的增大而減小。兩根平行的異號(hào)螺

50、型位錯(cuò)相互吸引，直至異號(hào)位錯(cuò)互銷rbGbFr2| 古一 2022/7/4兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用平行螺位錯(cuò)間的交互作用力 古一 2022/7/4參考參考1.沿著2r的周向長(zhǎng)度上，各點(diǎn)的切應(yīng)變?yōu)椋篵/2r 2.根據(jù)虎克定律，螺型位錯(cuò)周圍的切應(yīng)力為 ： G Gb/2r 其中G為材料的切變模量3.外加切應(yīng)力在位錯(cuò)線上力為Fx Fx=b 古一 2022/7/4可見(jiàn)1）=00或900時(shí)， ； =450，F(xiàn)r最大2）b，b同號(hào)，F(xiàn)r為正值，兩位錯(cuò)相互排斥3）b，b異號(hào)，F(xiàn)r為負(fù)值，兩位錯(cuò)相互吸引bbFFFxzyzyxr 222222yxybGbyxxbGb sin,cosryrx )4sin(22rbG

51、bFr rbGbFr2| 22|rbGbFr 兩平行螺型位錯(cuò)間的交互作用 古一 2022/7/42.2.兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用O)12（x，y）（r，）FxFyryx 設(shè)有沿oz軸的刃位錯(cuò)1和另一處于（x, y）并與之平行的同號(hào)位錯(cuò)2，柏氏矢量分別為b1 、b2，其距離為r 位錯(cuò)1會(huì)產(chǎn)生一切應(yīng)力分量yx使II受到一滑移力Fx，還會(huì)產(chǎn)生一正應(yīng)力分量xx作用于位錯(cuò)2多余半原子面，使位錯(cuò)2受到一攀移力Fy 古一 2022/7/4兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用 根據(jù)以上兩式可推斷出位錯(cuò)2在位錯(cuò)1的應(yīng)力場(chǎng)中不同位置所受到的攀移力和滑移力

52、 古一 2022/7/4刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)綜合地表示出當(dāng)綜合地表示出當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， 兩平行刃位錯(cuò)間的力兩平行刃位錯(cuò)間的力Fx與距離與距離x之間的關(guān)系之間的關(guān)系nFy與y 同向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負(fù)即指向下。故可推知，兩位錯(cuò)沿y軸方向是互相排斥的。n滑移力Fx變化規(guī)律為：n x2y2, Fx指向外，即排斥n x2y2, Fx指向內(nèi)，吸引n x=0, Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置n x=y, Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置n據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。n如穩(wěn)定同號(hào)位錯(cuò)沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結(jié)果 古一 2022/7/4 平行刃型位錯(cuò)的交互作用)/4)/4

53、古一 2022/7/4兩個(gè)兩個(gè)平行平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用刃型位錯(cuò)之間的相互作用刃型位錯(cuò)的穩(wěn)定排列方式 古一 2022/7/42 2兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用n同一滑移面上兩根刃型位錯(cuò)間的作用力也與螺型位錯(cuò)一樣，同號(hào)位錯(cuò)相斥，異號(hào)位錯(cuò)相吸n兩根平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)，當(dāng)它們互相接近時(shí)，滑移面上方的壓應(yīng)力區(qū)（以及滑移面下方的拉應(yīng)力區(qū)）相互重疊而加強(qiáng)，這必然引起位錯(cuò)應(yīng)變能的增加，于是一根位錯(cuò)在另一根位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)作用下彼此分離，以保持較低的能量狀態(tài)n同一滑移面上，兩根異號(hào)刃型位錯(cuò)互相接近時(shí)，位錯(cuò)的拉應(yīng)力區(qū)與壓縮應(yīng)力區(qū)互相重疊而使體系應(yīng)變能下降，表現(xiàn)為異號(hào)刃型位錯(cuò)相互吸

54、引 古一 2022/7/4兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用兩個(gè)平行刃型位錯(cuò)之間的相互作用n根據(jù)刃型位錯(cuò)周圍應(yīng)力場(chǎng)的特征，一系列同號(hào)位錯(cuò)如果能在垂直滑移面的方向排列起來(lái)，那么上方位錯(cuò)的拉應(yīng)力場(chǎng)將和下方位錯(cuò)的壓應(yīng)力場(chǎng)相互重疊，從而降低體系的總應(yīng)變能，所以，這是刃型位錯(cuò)穩(wěn)定的排列方式，又稱為位錯(cuò)墻n一般在輕度變形并經(jīng)合適溫度退火后才出現(xiàn)位錯(cuò)墻，位錯(cuò)墻構(gòu)成小角度晶界和回復(fù)過(guò)程中多邊化的結(jié)構(gòu) 古一 2022/7/43.7.3 位錯(cuò)與晶體缺陷的相互作用位錯(cuò)與晶體缺陷的相互作用 點(diǎn)缺陷在晶體中會(huì)引起點(diǎn)陣畸變，所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)可與位錯(cuò)產(chǎn)生彈性的、化學(xué)的、電學(xué)的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要

55、討論位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷彈性交互作用 1位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用n當(dāng)溶質(zhì)原子處于位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之中，兩者會(huì)產(chǎn)生彈性交互作用。這種交互作用在刃型位錯(cuò)中顯得尤其重要，這是由刃型位錯(cuò)的應(yīng)力特點(diǎn)決定的。基體中的溶質(zhì)原子，不論是置換型還是間隙型，均會(huì)引起晶格畸變，間隙原子以及尺寸大于溶劑原子的溶質(zhì)原子使周圍基體晶格原子受到壓縮應(yīng)力，而尺寸小于溶劑原子的溶質(zhì)又使基體晶格受到拉伸 溶質(zhì)原子與周圍原子的交互作用 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用 所有溶質(zhì)原子均可在

56、刃型位錯(cuò)周圍找到合適的位置，以正刃型位錯(cuò)為例，正刃型位錯(cuò)下方原子受到拉應(yīng)力，原子半徑較大的置換型溶質(zhì)原子和間隙原子位于位錯(cuò)滑移面下方（即晶格受拉區(qū)）可以降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，同樣，原子半徑較小的間隙型溶質(zhì)原子位于滑稱面上方（晶格受壓區(qū)）也可以降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，從而使體系處于較低的能量狀態(tài)，因此位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用的熱力學(xué)條件完全具備 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用n至于溶質(zhì)原子能否移至理想的位置，則取決于溶質(zhì)原子的擴(kuò)散能力。當(dāng)溶質(zhì)原子分布于位錯(cuò)的周圍使位錯(cuò)的應(yīng)變能下降，這樣位錯(cuò)的穩(wěn)定性增加了，于是晶體的強(qiáng)度提高 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互

57、作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的交互作用 固溶體型合金晶體中，既有位錯(cuò)又有溶質(zhì)原子，兩應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應(yīng)變能的變化W=W3-（W1+W2） 其中W1、W2為位錯(cuò)和溶質(zhì)原子單獨(dú)存在時(shí)各自應(yīng)變能，W3為交互作用后應(yīng)變能，可得出 為錯(cuò)配度 古一 2022/7/4科垂耳氣團(tuán)科垂耳氣團(tuán)”（Cottrell Atmosphere） 為使溶質(zhì)原子與位錯(cuò)位置相對(duì)穩(wěn)定，使總應(yīng)變能降低，必有W0，表示溶入的溶質(zhì)原子引起晶體體積膨脹（溶質(zhì)原子較溶劑原子半徑大），為使W0，必有2，即溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)下方（膨脹區(qū)）。 若0，表示溶質(zhì)原子溶入后晶體體積收縮，為使W0，溶質(zhì)原子位于刃位錯(cuò)上方的受壓縮部分 古一 2022/7/

58、4科垂耳氣團(tuán)科垂耳氣團(tuán) 通常把溶質(zhì)原子（間隙原子）與位錯(cuò)交互作用后，聚集在位錯(cuò)近旁受膨脹區(qū)域而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科科垂耳氣團(tuán)垂耳氣團(tuán)”（Cottrell Atmosphere），這種氣團(tuán)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生固溶強(qiáng)化效應(yīng)，但這種氣團(tuán)在高溫條件下會(huì)消失，從而失去強(qiáng)化效果 用柯氏氣團(tuán)可解釋合金中出現(xiàn)的應(yīng)變時(shí)效和屈服點(diǎn)現(xiàn)象 古一 2022/7/4斯諾克氣團(tuán)斯諾克氣團(tuán)n體心立方晶體中間隙原子如C、N等與螺位錯(cuò)切應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生的交互作用nC、N原子使得Fe產(chǎn)生四方畸變n間隙原子分布于Fe的（1/2,0,0） （0,1/2, 0） （ 0,0,1/2）間隙位置，在非靜水應(yīng)力作用下，三個(gè)間隙位置的原子應(yīng)變

59、能不同，會(huì)從應(yīng)變能大的位置跳到應(yīng)變能小的位置，即斯斯諾克效應(yīng)諾克效應(yīng)u 由于螺位錯(cuò)和間隙原子的相互作用,碳原子在螺位錯(cuò)周圍優(yōu)先處在三個(gè)最有利的位置,這就使得碳原子的分布有序化,我們稱螺位錯(cuò)周圍這種有序化分布的間隙原子為Snock氣團(tuán)。 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的電學(xué)交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的電學(xué)交互作用n刃位錯(cuò)壓縮區(qū)原子間距小，電子密度增大，電子能量增大，刃位錯(cuò)膨脹區(qū)原子間距大，電子密度小，電子能量小n壓縮區(qū)電子流向膨脹區(qū)，壓縮區(qū)帶正電，膨脹區(qū)帶負(fù)電，形成電偶極子，n高價(jià)原子進(jìn)入膨脹區(qū)，低價(jià)原子進(jìn)入壓縮區(qū)n作用力為彈性交互作用的1/5 古一 2022/7/4位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的化學(xué)交互作

60、用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的化學(xué)交互作用n置換式固溶體中溶質(zhì)原子與層錯(cuò)化學(xué)交互作用，形成鈴木（Suzuki）氣團(tuán)n比彈性交互作用小12個(gè)數(shù)量級(jí)n由于堆剁層錯(cuò)作用，很難靠熱起伏擺脫溶質(zhì)原子束縛，有好的高溫穩(wěn)定性，特別是Cottrell氣團(tuán)消失后作用顯著n釘扎與位錯(cuò)類型無(wú)關(guān)，刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)釘扎強(qiáng)弱程度一樣 古一 2022/7/42 2位錯(cuò)與空位的交互作用位錯(cuò)與空位的交互作用n 空位也會(huì)引起點(diǎn)陣畸變，空位與位錯(cuò)也會(huì)發(fā)生交互作用，空位通常被吸引到刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)，降低位錯(cuò)的應(yīng)變能，使位錯(cuò)發(fā)生攀移，這一交互作用在高溫下顯得十分重要，因?yàn)榭瘴粷舛入S溫度升高而上升空位與位錯(cuò)在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化 古一 2022/7