2022年湖北省黃岡市孝感市咸寧市中考數(shù)學(xué)試題

1、2022年湖北省黃岡市、孝感市、咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）15的絕對(duì)值是（ ）A5 B5 C D2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）A圓錐 B三棱錐 C三棱柱 D四棱柱3北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城，將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A21×103 B2.1×104 C2.1×105 D0.21×1064下列圖

2、形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形 B矩形 C正方形 D圓5下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2a4a8 B（2a2）36a6 Ca4÷aa3 D2a3a5a26下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）A檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量 B檢測(cè)一批LED燈的使用壽命C檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力7如圖，在RtABC中，C90°，B30°，AB8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則弧AD的長(zhǎng)為（ ）A B C D28如圖，在矩形ABCD中，ABBC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩

3、弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)下列結(jié)論：四邊形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，則CF2BF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D1二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9若分式有意義，則x的取值范圍是 10如圖，直線ab，直線c與直線a，b相交，若154°，則3 度11若一元二次方程x24x30的兩個(gè)根是x1，x2，則x1x2的值是 12如圖，已知ABDE，ABDE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ，使ABCDEF13小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的

4、概率是 14如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物D點(diǎn)的俯角為45°，C點(diǎn)的俯角為58°，BC為兩座建筑物的水平距離已知乙建筑物的高度CD為6m，則甲建筑物的高度AB為 m （sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60，結(jié)果保留整數(shù)）15勾股定理最早出現(xiàn)在商高的周髀算經(jīng)：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；，若此類勾股數(shù)的勾為2m（

5、m3，m為正整數(shù)），則其弦是 （結(jié)果用含m的式子表示）16如圖1，在ABC中，B36°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），AP的長(zhǎng)度為y（cm），y與t的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)AP恰好平分BAC時(shí)t的值為 三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17先化簡(jiǎn)，再求值：4xy2xy（3xy），其中x2，y118某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲

6、種快餐和3份乙種快餐共需120元（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過(guò)1280元，問(wèn)至少買乙種快餐多少份？19為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書(shū)面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）按照完成時(shí)間分成五組：A組“t45”，B組“45t60”，C組“60t75”，D組“75t90”，E組“t90”將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是 度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；

7、（3）若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書(shū)面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生人數(shù)20如圖，已知一次函數(shù)y1kxb的圖象與函數(shù)y2（x0）的圖象交于A（6，），B（，n）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB沿y軸向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線DE，DE與y軸交于點(diǎn)F（1）求y1與y2的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍；（3）連接AD，CD，若ACD的面積為6，則t的值為 21如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，BC與過(guò)點(diǎn)A的切線EF平行，BC，AD相交于點(diǎn)G（1）求證：ABAC；（2）若DGBC16，求AB的長(zhǎng)22為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程和諧小

8、區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場(chǎng)，計(jì)劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/m2（1）當(dāng)x100時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí)如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用w（元）最少？最少是多少元？受投入資金的限制，種植總費(fèi)用不超過(guò)6000元，請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍23問(wèn)題背景：一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論如圖1，已知AD是ABC的角平分線，可證小慧的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CEAB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來(lái)證明嘗試證明：（1）請(qǐng)參照小慧提供的思路，利用圖2證明；應(yīng)用拓展：（2）如圖3，在RtABC中，BAC90°，D是邊BC上一點(diǎn)連接AD，將ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處若AC1，AB2，求DE的長(zhǎng)；若BCm，AED，求DE的長(zhǎng)（用含m，的式子表示）24拋物線yx24x與直線yx交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)