2011年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)試題及參考答案（全）

1、2021年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知：1. 本試卷總分值120分，考試時間100分鐘。2. 答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號。3. 必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其它地方無效。答題方式詳見答題紙上的說明。4. 考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交。試題卷一、仔細(xì)選一選此題有10個小題，每題3分，共30分下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1. 以下各式中，正確的選項是A. B. C. D. 2. 正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 梯形 D. 菱形3. A. B. C. D.

2、 4. 正多邊形的一個內(nèi)角為135，那么該多邊形的邊數(shù)為A. 9 B. 8 C. 7 D. 45. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點-3，4為圓心，4為半徑的圓A. 與軸相交，與軸相切 B. 與軸相離，與軸相交C. 與軸相切，與軸相交 D. 與軸相切，與軸相離6. 如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖像相交于點M2，N-1，假設(shè)，那么的取值范圍是A. 或 B. 或C. 或 D. 或7. 一個矩形被直線分成面積為，的兩局部，那么與之間的函數(shù)關(guān)系只可能是8. 如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，那么圖中的A. B. C. 2 D. 19. 假設(shè)，且2，那么A. 有最小值 B. 有最大值1C. 有最大值2 D. 有最小值1

3、0. 在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，記它們的面積分別為和，現(xiàn)給出以下命題：假設(shè)，那么； 假設(shè),那么DF=2AD那么A. 是真命題，是真命題 B. 是真命題，是假命題C. 是假命題，是真命題 D. 是假命題，是假命題二、認(rèn)真填一填此題有6個小題，每題4分，共24分要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 寫出一個比-4大的負(fù)無理數(shù)_12. 當(dāng)時，代數(shù)式的值為_13. 數(shù)據(jù)9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的眾數(shù)是_；中位數(shù)是_14. 如圖，點A，B，C，D都在O上，的度數(shù)等于84，CA是OCD的平分線，那么A

4、BD+CAO=_15. 分式，當(dāng)時，分式無意義，那么_；當(dāng)時，使分式無意義的的值共有_個16. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，過點C作直線AB，F(xiàn)是上的一點，且AB=AF，那么點F到直線BC的距離為_三、 全面答一答此題有8個小題，共66分解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以。17. 本小題總分值6分點A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標(biāo)18. 本小題總分值6分四條線段，如圖，1選擇其中的三條線段為邊作一個三角形尺規(guī)作圖，要求保存作圖痕跡，不必寫出作法；2任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母?/p>

5、率19. 本小題總分值6分在ABC中，AB=，AC=，BC=1。1求證：A30；2將ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的外表積。20. 本小題總分值8分中國國際動漫節(jié)以“動漫的盛會，人民的節(jié)日為宗旨，以“動漫我的城市，動漫我的生活為主題，已在杭州成功舉辦七屆。目前，它成為國內(nèi)規(guī)模最大、交易最旺、影響最廣的動漫專業(yè)盛會。下面是自首屆以來各屆動漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計圖表局部未完成：1請根據(jù)所給的信息將統(tǒng)計圖表補(bǔ)充完整；2從哪屆開始成交金額超過百億元？相鄰兩屆中，哪兩屆的成交金額增長最快？3求第五屆到第七屆的平均增長率，并用它預(yù)測第八屆中國國際動漫節(jié)的成交金額精確到億元21. 本小題總分值8分在

6、平面上，七個邊長為1的等邊三角形，分別用至表示如圖。從組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與組成的圖形拼成一個正六邊形1你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；2將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于？請說明理由。22. 本小題總分值10分在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)。1求證：FOEDOC；2求sinOEF的值；3假設(shè)直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。23. 本小題總分值10分設(shè)函數(shù)為實數(shù)1寫出其

7、中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖像；2根據(jù)所畫圖像，猜測出：對任意實數(shù)，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；3對任意負(fù)實數(shù)，當(dāng)時，隨著的增大而增大，試求出的一個值24. 本小題總分值12分圖形既關(guān)于點O中心對稱，又關(guān)于直線AC，BD對稱，AC=10，BD=6，點E，M是線段AB上的動點不與端點重合，點O到EF，MN的距離分別為，OEF與OGH組成的圖形稱為蝶形。1求蝶形面積S的最大值；2當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關(guān)系式，并求的取值范圍。參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCDBCDABCA

8、二、填空題11、如等；12、-6；13、9.10，9.15；14、；15、6，2；16、三、解答題17、解：由得，直線AB方程為，直線CD方程為解方程組，得，所以直線AB，CD的交點坐標(biāo)為-2，2.18、解：1圖略，只能選三邊畫三角形；2所求概率為19、解：1，是直角三角形，且.，.2所求幾何體的外表積為20、解：1圖略；2從第六屆開始成交金額超百億元，第五第六屆成交金額增長最快；3設(shè)第五屆到第七屆平均增長率為，那么解得，或不合題意，舍去所以預(yù)測第八屆成交金額約為億元.21、解：1取出，向上平移2個單位；2可以做到.因為每個等邊三角形的面積是，所以正六邊形的面積為而所以只需用的面積覆蓋住正六邊形就能做到.22、解：1是的中位線，而23，同理23、解：1如兩個函數(shù)為，函數(shù)圖形略；2不管k取何值，函數(shù)的圖象必過定點，且與軸至少有1個交點.證明如下：由，得當(dāng)即時，上式對任意實數(shù)k都成立，所以函數(shù)的圖像必過定點.又因為當(dāng)時，函數(shù)的圖像與x軸有一個交點；當(dāng)時，所以函數(shù)圖像與x軸有兩個交點.所以函數(shù)的圖象與軸至少有1個交點.3只要寫出的數(shù)都可以.，函數(shù)的圖像在對