《棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的幾何特征》

1、熱烈歡迎熱烈歡迎知識探究（一）：知識探究（一）：棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做另一個(gè)多面體，這樣的多面體叫做棱臺棱臺. .那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個(gè)面是互相平行的相有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的梯形，每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長線共點(diǎn)公共腰的延長線共點(diǎn).思考思考2 2：參照棱柱的說法，棱臺的底面、參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別

2、是什么含義？側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和下底面和上底面上底面，其余各面叫做棱臺的，其余各面叫做棱臺的側(cè)面?zhèn)让妫噜弬?cè)面的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺的叫做棱臺的頂點(diǎn)頂點(diǎn). 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)思考思考3 3：下列多面體一定是棱臺嗎？如何下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？判斷？思考思考4 4：三棱臺、四棱臺、五棱臺、三棱臺、四棱臺、五棱臺、分別是什么含義？分別是什么含義？(1)(2)(3)(4)(5)哪些是圓柱、圓錐、圓

3、臺？圓柱、圓錐、圓臺的抽象幾何圖圓柱、圓錐、圓臺的抽象幾何圖母母線線母母線線底面底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)軸軸側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娉踝R圓柱、圓錐、圓臺的特點(diǎn)初識圓柱、圓錐、圓臺的特點(diǎn)1.上下底面有什么特點(diǎn)？2.側(cè)面展開圖是什么？3.兩條母線有什么特點(diǎn)？4.平行于底面的截面有什么情況？小組討論回答小組討論回答圓柱、圓錐、圓臺是怎么形成的？OOOSOOOO SO 圓臺圓錐表示為：圓柱OO思考思考5 5：經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？分別是什么圖形？思考思考6 6：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征你能說出圓柱的軸截面有

4、哪些基本特征嗎？嗎？ 思考思考7 7：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？什么圖形？思考思考8 8：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？思考思考9:9:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？什么圖形？軸截面有哪些基本特征？ oo思考思考10:10:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為別為OO、O O，過線段，過線段OOOO的中點(diǎn)作平行的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺的于底面的截面稱為圓臺的中截面中截

5、面，那么，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？么關(guān)系？棱柱、棱錐、棱臺是三個(gè)基本的多面棱柱、棱錐、棱臺是三個(gè)基本的多面體，圓柱、圓錐、圓臺是三個(gè)基本的體，圓柱、圓錐、圓臺是三個(gè)基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體錐體，棱臺和圓，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺統(tǒng)稱為臺體臺體思考思考11:11:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別們有本質(zhì)的區(qū)別. .如果棱臺上底面的大小發(fā)生如果棱臺上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？變化，它與棱柱、棱錐有什

6、么關(guān)系？圓柱、圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？錐錐體體柱柱體體臺臺體體 棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大大家一起來大家一起來 想一想想一想下列說法中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有 （ ）（1）圓柱的母線互相平行且相等（2）圓臺的所有平行于底面的截面都是圓 （3）圓錐的軸截面是全等的等腰三角形（4）將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周, 形成的幾何體一

7、定是圓錐A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè)A2、下列說法：、下列說法：球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線段；線段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓面；不過球心的截面截得的圓叫小圓。面；不過球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：其中正確說法的序號是： 3、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而

8、成的C、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。這個(gè)圓錐而得到的。DA、在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的、在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線連線是圓柱的母線 B、圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形、圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形C、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為圓錐旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為圓錐D、用兩個(gè)平行平面截圓錐，得到的是圓柱、用兩個(gè)平行平面截圓錐，得到的是圓柱4、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）B說一說下面的幾何體是不是圓柱、圓錐、圓臺？AB圖1AB圖2AB圖3 例例1 1 將下列平面圖形繞直線將下列平面圖形繞直線ABAB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移理論遷移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC= BC= ， ，以直線，以直線ACAC為軸將為軸將ABCABC旋轉(zhuǎn)