圖形的變換與坐標(biāo)精華版

1、情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 在同一直角坐標(biāo)系中，圖形在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)平移平移、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱軸對(duì)稱、放大或縮小放大或縮小之后，點(diǎn)的坐標(biāo)之后，點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)如何變化呢？會(huì)如何變化呢？1234567801234512349105描出各點(diǎn)：描出各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用線段依用線段依次連接次連接,觀觀察察.yx1234567801234512349105 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變不變, 橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)+3又會(huì)怎又會(huì)怎樣？樣？ yx原圖形向右平移原圖形向右平移3 3個(gè)單位個(gè)單位(x,y) (x+3,y)123456780123

2、4512349105 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變不變, 橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)-2,圖案會(huì)變圖案會(huì)變成什么樣？成什么樣？yx-1-2原圖形向左平移原圖形向左平移2 2個(gè)單位個(gè)單位(x,y) (x-2,y)1234567801234512345橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不變變, 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)都都+2, 則原則原圖形變成圖形變成什么樣？什么樣？yx原圖形向上平移原圖形向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位(x,y) (x,y+2)1234567801234512345橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不變變, 縱坐縱坐標(biāo)都標(biāo)都-1, 則原圖形則原圖形變?yōu)槭裁醋優(yōu)槭裁礃?？樣？yx原圖形向下平移原圖形向下平移1 1個(gè)單位個(gè)單位(x,y) (x,y-1)一、平移一、

3、平移1. 各點(diǎn)橫坐標(biāo)各點(diǎn)橫坐標(biāo)+a（-a） 圖形圖形 平移平移 a個(gè)個(gè) 單位單位；2. 各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)+a（-a） 圖形圖形 平移平移a個(gè)單位；個(gè)單位；向上（向下）向上（向下）向右向右(向左向左)練習(xí)：練習(xí)：圖形上各點(diǎn)按下列方式進(jìn)行坐標(biāo)變化，圖形上各點(diǎn)按下列方式進(jìn)行坐標(biāo)變化，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化化 ？（1）(x,y) (x,y +5) （3）(x,y) (x -2,y） （2）(x,y) (x +1,y) （4）(x,y) (x -6,y) （5）(x,y) (x +2,y +3). （6）(x,y) (x ,y-4) （7）(x,y)

4、(x -2,y +5).平移平移坐標(biāo)加減坐標(biāo)加減(x,y) (x a,yb)口訣：口訣： +正正 -負(fù)負(fù)解釋：解釋：加加就向?qū)?yīng)坐標(biāo)軸就向?qū)?yīng)坐標(biāo)軸正方向正方向平移平移 減減就向?qū)?yīng)坐標(biāo)軸就向?qū)?yīng)坐標(biāo)軸負(fù)方向負(fù)方向平移平移12345-1-2-30123451234-4-55yx想一想想一想與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱縱坐標(biāo)不縱坐標(biāo)不變變,橫坐橫坐標(biāo)乘以標(biāo)乘以-1, 圖形會(huì)變圖形會(huì)變成什么樣？成什么樣？(x,y) (- x, y)1234567801234512345縱坐標(biāo)都縱坐標(biāo)都乘以乘以-1,橫橫坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變,則圖形怎則圖形怎么變化？么變化？yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x

5、x軸對(duì)稱軸對(duì)稱(x,y) (x, - y)5縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都橫坐標(biāo)都乘以乘以-1, 圖圖形會(huì)變成形會(huì)變成什么樣？什么樣？yx23451012341234512345與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(x,y) (-x, - y)二、軸對(duì)稱二、軸對(duì)稱3.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形，所得圖形與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于 ；4.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形，所得圖形與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于 ；三、中心對(duì)稱三、中心對(duì)稱5.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1，所得圖形與原圖，所得圖形與原圖形關(guān)于形關(guān)于 中心對(duì)稱

6、。中心對(duì)稱。Y軸對(duì)稱軸對(duì)稱X軸對(duì)稱軸對(duì)稱原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱：對(duì)稱：(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y) 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱；軸對(duì)稱； 關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；(x,y) (-x, - y)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn) 對(duì)稱對(duì)稱412345678012361234578910 xy橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同縱坐標(biāo)同時(shí)乘以時(shí)乘以2，所得圖案所得圖案又會(huì)發(fā)生又會(huì)發(fā)生什么變化什么變化? 原圖形擴(kuò)大原圖形擴(kuò)大2 2倍（關(guān)于原點(diǎn)位似）倍（關(guān)于原點(diǎn)位似）(x,y) (2x, 2y)四、放大縮?。核?、放大縮?。?x,y) (k x, ky)形狀不變，放大或縮小形狀不變，放大或縮小k倍；倍；若若k1,圖形整個(gè)

7、被圖形整個(gè)被放大放大;若若 0k1,圖形整個(gè)被圖形整個(gè)被壓縮壓縮。1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？化？1. (x,y)(x,y4)2. (x,y)(x,y2)3. (x,y)(x,y)4. (x,y)(3x , y)6. (x,y)(3x , 3y)5. (x,y)(x , y)212.將圖中的將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1)沿沿y軸正向平移軸正向平移2個(gè)單位；個(gè)單位；(2)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；(3)以以B點(diǎn)為位似中心，放大到點(diǎn)為位似中心，放

8、大到2倍倍. 1A1B1C2A2B2C3C3A3Bxy024168-11243573563.兩條魚關(guān)于兩條魚關(guān)于x軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；(x,y)( _ , _ )?x -yOOXY11XY314.松樹沿松樹沿x軸方向，向右平移軸方向，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。個(gè)單位長(zhǎng)度。(x,y)( _ , _ )?x+2 y123410432211234312341043221123434 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)( x,y+1 )?123410432

9、211234312341043221123434 與左圖三角形相比，右與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。樣變化。右圖中的直角三右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。發(fā)生怎樣變化。(x,y)( -x,-y )?123410432211234312341043221123434 與左圖三角形相比，右圖與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變中的三角形發(fā)生了怎樣變化。化。右圖中的直角三角右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。怎樣變化。(x,y)(x-2, y )思思 考考 與與 探探 究究 下圖表示下圖表示AOB AOB 和它縮小后得