2022-2023學(xué)年山東省青島市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（5）含答案

1、2022-2023學(xué)年山東省青島市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（5）一選一選（共15小題，滿分60分，每小題4分）1. 若x=，則x等于（）A. 1或B. 1C. D. 沒(méi)有能確定【答案】A【解析】【分析】本題我們只要分a=b=c和a+b+c=0兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】當(dāng)a=b=c時(shí)，x=；當(dāng)a+b+c=0時(shí)，則a=(b+c)，x=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是比的基本性質(zhì)問(wèn)題，屬于基本題型解答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候一定要注意分類討論思想的應(yīng)用2. 如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到從正面看

2、所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.3. 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD12 m，塔影長(zhǎng)DE18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為()A. 24mB. 22mC. 20mD. 18m【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D構(gòu)

3、造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分解為平地上的BD，斜坡上的DE然后根據(jù)影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可【詳解】解：過(guò)D作DFCD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FGAB，垂足為G由題意得：DF=DE×1.6÷2=14.4（m） GF=BD=CD=6m又AG=1.6×6=9.6（m） AB=14.4+9.6=24（m） 答：鐵塔的高度為24m故選A4. 如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=120°，AB=AC=4，BD為O直徑，則BD等于（）A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得C=ABC=30

4、°，再根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)即可求得BD的長(zhǎng).【詳解】BAC=120°，AB=AC=4，C=ABC=30°D=30°BD是直徑BAD=90°BD=2AB=8.故選：C.5. 根據(jù)下表，確定方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解的取值范圍是（）x22.232.242.25ax2+bx+c0050.020.030.07A. 2x2.23B. 2.23x2.24C. 2.24x2.25D. 2.24x2.25【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)表格得出代數(shù)式的值為0時(shí)x所處的范圍即可得出答案詳解：0.0200.03， 2.23x2.24， 故選B

5、點(diǎn)睛：本題考查了用函數(shù)圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的問(wèn)題之一掌握函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在6. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列說(shuō)法：若a+b+c=0，則b24ac0；若方程兩根為1和2，則2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根；若b=2a+c，則方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根其中正確的有（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)時(shí)，有若 即方程有實(shí)數(shù)根了， 故錯(cuò)誤；把 代入方程得到：（1）把代入方程得到： （2）把（2）式減去（1）式×2得

6、到： 即： 故正確；方程 有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則它的 而方程的 必有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根故正確；若則 故正確都正確，故選C7. 下列說(shuō)法沒(méi)有正確的是( )A. 頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率B. 頻率與頻數(shù)成正比C. 在頻數(shù)分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積是該組的頻率D. 用樣本估計(jì)總體，樣本越大對(duì)總體的估計(jì)就越【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)頻率、頻數(shù)的概念和性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)即可詳解：A. 頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率，是頻率的概念，正確；B. 頻率與頻數(shù)成正比是頻率的性質(zhì)，正確；C. 在頻數(shù)分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積是該組的頻數(shù)，錯(cuò)誤；D. 用樣本來(lái)估計(jì)總體，樣本越大對(duì)總體的估計(jì)就越，正確.故

7、選C.點(diǎn)睛：本題主要考查頻數(shù)直方圖的知識(shí),準(zhǔn)確理解頻率分布直方圖中幾個(gè)等量關(guān)系:各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);各小組的頻率之和等于1;各組組距相等;各長(zhǎng)方形的高與該組頻數(shù)成正比;小長(zhǎng)方形的面積之和等于各小組的頻率和,即為1.在頻數(shù)分布直方圖,各小長(zhǎng)方形的高即為該組的頻數(shù),8. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小【答案】

8、C【解析】【分析】連接OB，根據(jù)點(diǎn)O是為對(duì)角線AC的中點(diǎn)可得ABO和BOC的面積相等，又點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，然后把開(kāi)始時(shí)、結(jié)束時(shí)、與中點(diǎn)時(shí)的OPQ的面積與ABC的面積相比即可進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖所示，連接OB，O是AC的中點(diǎn)，SABO=SBOC=SABC，開(kāi)始時(shí)，SOBP=SAOB=SABC，點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，SOPQ=SABC，結(jié)束時(shí)，SOPQ=SBOC=SABC，所以，圖中陰影部分面積的大小變化情況是：先減小后增大故選C【點(diǎn)睛】本題

9、考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意找出關(guān)鍵的開(kāi)始時(shí)，中點(diǎn)時(shí)，結(jié)束時(shí)三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的三角形的面積與ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9. 拋物線是由拋物線某種平移得到，則這個(gè)平移可以表述為（ ）A. 向左平移個(gè)單位B. 向左平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位D. 向右平移個(gè)單位【答案】B【解析】【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，1），新拋物線的頂點(diǎn)為（2，1），是拋物線yx21向左平移2個(gè)單位得到，故選B【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 某初中畢業(yè)班的每一位同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，

10、全班共送了1035張照片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意可列出方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程【詳解】解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1035故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用計(jì)算全班共送多少?gòu)?，首先確定一個(gè)人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵11. 方程x2+3x1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x2+2x1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是

11、（）A. 1x00B. 0x01C. 1x02D. 2x03【答案】C【解析】【分析】所給方程沒(méi)有是常見(jiàn)方程，兩邊都除以x以后再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象即可得到實(shí)數(shù)根x0所在的范圍【詳解】解：如圖，方程x3x1=0，x21=，它的根可視為y=x21和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)x=1時(shí)，x21=0，=1，交點(diǎn)在x=1的右邊，當(dāng)x=2時(shí)，x21=3，交點(diǎn)在x=2的左邊，又交點(diǎn)在象限1x02，故選C12. 如圖，O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則圖中陰影部分面積為（）cm2（結(jié)果保留）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影

12、部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可詳解：如圖所示：連接BO，CO，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120°，OBC是等邊三角形， COAB，COWABW（AAS）， 圖中陰影部分面積=S扇形OBC=，故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了正多邊形和圓以及扇形面積求法，屬于中等難度題型得出陰影部分面積等于扇形的面積是解題關(guān)鍵13. 如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A. 60cm2B. 50cm2C. 40cm2D.

13、30cm2【答案】D【解析】【分析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90°，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（a）2+（8a）2=（10+6）2，解得a2=，紅、藍(lán)兩張紙片的面

14、積之和=×a×8a-（5a）2，=a2-25a2，=a2，=×，=30cm2故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.14. 如圖，兩個(gè)全等的長(zhǎng)方形與，旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形能和長(zhǎng)方形重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)稱，故長(zhǎng)方形ABFE的對(duì)稱是其對(duì)角線的交點(diǎn)，即CD的中點(diǎn)，所以作為旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)只有CD的中點(diǎn)15. 如圖，ABC為直角三角形，C90°，BC2cm，A30&#

15、176;，四邊形DEFG為矩形，DE2cm，EF6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由勾股定理求出AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出ABC的面積，根據(jù)移動(dòng)特點(diǎn)有三種情況（1）（2）（3），分別求出每種情況y與x的關(guān)系式，利用關(guān)系式的特點(diǎn)（是函數(shù)還是二次函數(shù)）就能選出答案【詳解】解：已知C=90°，BC=2cm，A=30°

16、;，AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90°，ACDE，此題有三種情況：（1）當(dāng)0x2時(shí)，AB交DE于H，如圖DEAC， ，即 ，解得：EH=x，所以 ，y是關(guān)于x的二次函數(shù)，所以所選答案C錯(cuò)誤，答案D錯(cuò)誤，0，開(kāi)口向上；（2）當(dāng)2x6時(shí)，如圖，此時(shí) ，（3）當(dāng)6x8時(shí)，如圖，設(shè)GF交AB于N，設(shè)ABC的面積是s1，F(xiàn)的面積是s2BF=x-6，與（1）類同，同法可求 ，y=s1-s2 ，開(kāi)口向下，所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)移動(dòng)

17、規(guī)律把問(wèn)題分成三種情況，并能求出每種情況的y與x的關(guān)系式二填 空 題（共5小題，滿分20分，每小題4分）16. 如圖所示，RtAOB中，AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是_【答案】y= 【解析】【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)A的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m,n）,然后用待定系數(shù)法即可【詳解】過(guò)點(diǎn)A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m,n）,因?yàn)辄c(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上,則mn=2,則BD=n,OD=m,則AC=2m,OC=2n,設(shè)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=,

18、A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2n,2m）,把它代入得到:2m=,則k=-4mn=-8,則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=.故答案為：y=.17. 如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為，若五邊形ABCDE的面積為18cm2，周長(zhǎng)為21cm，那么五邊形ABCDE的面積為_(kāi)cm2，周長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】 . 8 . 14【解析】【詳解】試題分析：位似圖形面積之比等于位似比平方，周長(zhǎng)之比等于位似比.所以五邊形ABCDE的面積為4，周長(zhǎng)為10.18. 拋物線y=2x2+6x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)【答案】(,)【解析】【詳解】試題解析：y=2x2+6x1=-2（x-）2+拋物線y=2x2+6x1的頂點(diǎn)

19、坐標(biāo)為（）.故答案為（）.19. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個(gè)條件是_（只需添加一個(gè)即可）【答案】ABC=90°或AC=BD【解析】【詳解】試題分析：此題是一道開(kāi)放型的題目，答案沒(méi)有，添加一個(gè)條件符合正方形的判定即可解：條件為ABC=90°，理由是：平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，四邊形ABCD是菱形，ABC=90°，四邊形ABCD是正方形，故答案為ABC=90°點(diǎn)睛：本題主要考查正方形的判定.熟練運(yùn)用正方形判定定理是解題的關(guān)鍵.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別

20、是A（3，0），B（0，2），動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與四邊形ABCO的邊所在直線相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（0，0）或（，1）或（3，）【解析】【分析】設(shè)P（x， ），P的半徑為r，由題意BCy軸，直線OP的解析式y(tǒng)=，直線OC的解析式為可知OPOC，分分四種情形討論即可得出答案【詳解】解：當(dāng)P與BC相切時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x上，P與O重合，此時(shí)圓心P到BC的距離為OB，  P（0，0）如圖1中，當(dāng)P與OC相切時(shí)，則OP=BP，OPB是等腰三角形，作PEy軸于E，則EB=EO，易知P的縱坐標(biāo)為1，可得P（，1） 如圖2中

21、，當(dāng)P與OA相切時(shí)，則點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到x軸的距離線段，可得:，解得x=3+或3-， x=3+OA，P沒(méi)有會(huì)與OA相切， x=3+沒(méi)有合題意，  p（3-，）如圖3中，當(dāng)P與AB相切時(shí)，設(shè)線段AB與直線OP的交點(diǎn)為G，此時(shí)PB=PG， OPAB， BGP=PBG=90°沒(méi)有成立， 此種情形，沒(méi)有存在P綜上所述，滿足條件的P的坐標(biāo)為（0，0）或（，1）或（3-，）【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考填 空 題中的壓軸題三解 答 題（

22、共8小題，滿分58分）21. 計(jì)算：|+（2017）°2sin30°+31【答案】 【解析】【分析】化簡(jiǎn)值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=+12×+=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)主要有值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22. 如圖，在ABC中，A90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作O，使圓心O在AC邊上，且O與邊AB和BC都相切（保留作圖痕跡，沒(méi)有寫(xiě)作法）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由題意可知，點(diǎn)O到AB和BC的距離相等，根

23、據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，點(diǎn)O在ABC的角平分線上作出ABC的角平分線，與AC的交點(diǎn)為圓心O點(diǎn)的位置，再以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓即可【詳解】解：如圖所示：O為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖中角平分線的做法，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵23. 某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用沒(méi)有透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

24、（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率【答案】（1）；（2）. 【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）共有三根細(xì)繩，且抽出每根細(xì)繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰好抽出細(xì)繩AA1的概率是=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是24. 如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)所給

25、條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出沒(méi)有等式的解集；（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1），；（2）或；（3）或【解析】【分析】（1）把的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得到，再根據(jù)以為底的三角形ABC的面積為5求得m和n的值，繼而求得函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)的橫坐標(biāo)，圖象即可得出答案；（3）分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限和在象限上時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)和圖象即可得出答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，而，且，解得：或（舍去），則，由，得，函數(shù)的表達(dá)式為；又將代入，得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）沒(méi)有等式的解集為或；（3）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)在第三象限內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)在象限內(nèi)時(shí)，總有，此

26、時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在第三象限內(nèi)時(shí)，要使，滿足的的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求出函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用數(shù)形的思想、運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，25. 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的沒(méi)有斷提高，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭某大型超市為緩解停車難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否駛?cè)肴鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果到0.1m，sin28°0.47，cos

27、28°0.88，tan28°0.53）【答案】坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)ACME，可得CAB=AE28°，再根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DF即可試題解析：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28°，AC=9m，BC=ACtan28°9×0.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90°，在RtABC中，CAB+FBC=90°，BDF=CAB=28°，DF=BDcos2

28、8°4.27×0.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的長(zhǎng)是3.8m26. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90°，ADCD2，點(diǎn)E在邊AD上（沒(méi)有與點(diǎn)A、D重合），CEB45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DEx（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；（2）如果把CAE的周長(zhǎng)記作CCAE，BAF的周長(zhǎng)記作CBAF，設(shè)y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)ABE的正切值是 時(shí)，求AB的長(zhǎng)【答案】（1）CF=；（2）y=（0x2）；（3）AB=2.5.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得

29、DAC=ACD=45°，進(jìn)而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長(zhǎng)比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由ABE的正切值求解.試題解析：（1）AD=CDDAC=ACD=45°，CEB=45°，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180°CEBCFE=180°CABBFA，ABF=180°CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45°，CEABFA，（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=27. 設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，B