第五章數(shù)字控制技術(shù)

1、第第5章第章第1頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 數(shù)字控制技術(shù)數(shù)字控制技術(shù) 5.1 數(shù)字控制基礎(chǔ)數(shù)字控制基礎(chǔ) 5.2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理 5.3 步進(jìn)電機(jī)的微機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)的微機(jī)控制 5.4 伺服電機(jī)的控制伺服電機(jī)的控制 第五章第五章第第5章第章第2頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1 數(shù)字控制基礎(chǔ)數(shù)字控制基礎(chǔ)1將曲線分割成若干線段，將曲線分割成若干線段，可以是直線段，也可是曲線可以是直線段，也可是曲線段，如圖所示，把曲線分割段，如圖所示，把曲線分割成成3段，即直線段段，即直線段ab和和bc及弧及弧

2、線段線段cd，然后把四個(gè)端點(diǎn)的然后把四個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)記下來(lái)并發(fā)送到計(jì)算機(jī)。坐標(biāo)記下來(lái)并發(fā)送到計(jì)算機(jī)。5.1.1 數(shù)字控制的基本原理數(shù)字控制的基本原理 平面曲線圖形如圖平面曲線圖形如圖5-1所示，下面分析如何以數(shù)控的方所示，下面分析如何以數(shù)控的方法，利用計(jì)算機(jī)在繪圖儀或加工裝置上重現(xiàn)，步驟如下：法，利用計(jì)算機(jī)在繪圖儀或加工裝置上重現(xiàn)，步驟如下： 第第5章第章第3頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2)2)當(dāng)給定當(dāng)給定a、b、c、d各點(diǎn)坐標(biāo)和各點(diǎn)坐標(biāo)和x，y值之后，還值之后，還需要確定各端點(diǎn)坐標(biāo)值的中間值。求這些中間值需要確定各端點(diǎn)坐標(biāo)值的中間值。求這些中間值的數(shù)值

3、計(jì)算方法稱為的數(shù)值計(jì)算方法稱為插值或插補(bǔ)插值或插補(bǔ)。第第5章第章第4頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。 直線插補(bǔ)直線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似直線來(lái)逼近，也就是由中間點(diǎn)連接起來(lái)的折線近似直線來(lái)逼近，也就是由中間點(diǎn)連接起來(lái)的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。似于一條直線，并不是真正的直線。 二次曲線插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似曲線來(lái)逼近，也就是一條近似于曲線的條近似曲線來(lái)逼近，也就是一條

4、近似于曲線的折線折線弧弧。常用的二次曲線有。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線圓弧、拋物線和雙曲線等。等。 第第5章第章第5頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 3)把插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中定出的各中間點(diǎn)，以脈沖把插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中定出的各中間點(diǎn)，以脈沖信號(hào)形式去控制信號(hào)形式去控制x和和y方向上的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，帶動(dòng)方向上的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，帶動(dòng)畫筆或者刀具運(yùn)動(dòng)，從而繪出圖形或加工出符合畫筆或者刀具運(yùn)動(dòng)，從而繪出圖形或加工出符合要求的輪廓。要求的輪廓。 對(duì)應(yīng)于每個(gè)脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置被稱為對(duì)應(yīng)于每個(gè)脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置被稱為脈沖當(dāng)量脈沖當(dāng)量，又稱為又稱為步長(zhǎng)步長(zhǎng)，常用，常用x和和y來(lái)

5、表示，并且總是取來(lái)表示，并且總是取x=y。 第第5章第章第6頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二0exxxNx0eyyyNy 圖圖5-2是一段用折線逼近直線的直線插補(bǔ)線段，是一段用折線逼近直線的直線插補(bǔ)線段，x方向和方向和y方向應(yīng)移動(dòng)的總步數(shù)方向應(yīng)移動(dòng)的總步數(shù)Nx和和Ny分別為：分別為：第第5章第章第7頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 如果把如果把x和和y約定為坐標(biāo)增量值，即約定為坐標(biāo)增量值，即X0、Y0、Xe、Ye均是以脈沖當(dāng)量定義的坐標(biāo)值，則：均是以脈沖當(dāng)量定義的坐標(biāo)值，則：0 xeNXX0yeNYY 插補(bǔ)運(yùn)算就是如何

6、分配這插補(bǔ)運(yùn)算就是如何分配這兩個(gè)方向上的脈沖數(shù)，使實(shí)際兩個(gè)方向上的脈沖數(shù)，使實(shí)際的中間點(diǎn)軌跡盡可能地逼近理的中間點(diǎn)軌跡盡可能地逼近理想軌跡。想軌跡。第第5章第章第8頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1.2 數(shù)字控制方式數(shù)字控制方式 數(shù)控系統(tǒng)按控制方式來(lái)分類，可以分為數(shù)控系統(tǒng)按控制方式來(lái)分類，可以分為點(diǎn)位控制點(diǎn)位控制、直線直線切削控制切削控制和和輪廓切削控制輪廓切削控制，以三種控制方式均是，以三種控制方式均是運(yùn)動(dòng)的軌跡運(yùn)動(dòng)的軌跡控制?？刂?。 1點(diǎn)位控制點(diǎn)位控制 在一個(gè)點(diǎn)位控制系統(tǒng)中，只要求控制刀具行程終點(diǎn)的坐在一個(gè)點(diǎn)位控制系統(tǒng)中，只要求控制刀具行程終點(diǎn)的坐

7、標(biāo)值，即工件加工點(diǎn)準(zhǔn)確定位，至于刀具從一個(gè)加工點(diǎn)移到標(biāo)值，即工件加工點(diǎn)準(zhǔn)確定位，至于刀具從一個(gè)加工點(diǎn)移到下一個(gè)加工點(diǎn)走什么路徑、移動(dòng)的速度、沿哪個(gè)方向都無(wú)需下一個(gè)加工點(diǎn)走什么路徑、移動(dòng)的速度、沿哪個(gè)方向都無(wú)需規(guī)定，并在移動(dòng)過(guò)程中不做任何加工，只是在準(zhǔn)確到達(dá)指定規(guī)定，并在移動(dòng)過(guò)程中不做任何加工，只是在準(zhǔn)確到達(dá)指定位置后才開始加工。位置后才開始加工。 在機(jī)床加工業(yè)，在機(jī)床加工業(yè)，鉆床、沖床、鏜床鉆床、沖床、鏜床都采用這類控制。都采用這類控制。 第第5章第章第9頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2直線切削控制直線切削控制 這種控制也主要是控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，這種

8、控制也主要是控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，還要求刀具相對(duì)于工件平行某一直角標(biāo)軸作直線還要求刀具相對(duì)于工件平行某一直角標(biāo)軸作直線運(yùn)動(dòng)、且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行切削加工。需要這類運(yùn)動(dòng)、且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行切削加工。需要這類控制的有控制的有銑床、車床、磨床、加工中心銑床、車床、磨床、加工中心等。等。 3輪廓的切削控制輪廓的切削控制 這類控制的特點(diǎn)是能夠控制刀具沿工件輪廓這類控制的特點(diǎn)是能夠控制刀具沿工件輪廓曲線不斷運(yùn)動(dòng)，并在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將工件加工成某曲線不斷運(yùn)動(dòng)，并在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將工件加工成某一形狀。這類控制用于一形狀。這類控制用于銑床、車床、磨床、齒輪銑床、車床、磨床、齒輪加工機(jī)床加工機(jī)床等。等。第第5章第章第10頁(yè)

9、共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二三種控制方式比較：三種控制方式比較： 點(diǎn)位控制最簡(jiǎn)單，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)軌跡沒有特殊要求，點(diǎn)位控制最簡(jiǎn)單，因?yàn)樗倪\(yùn)動(dòng)軌跡沒有特殊要求，運(yùn)動(dòng)時(shí)不加工，所以它的控制電路只要具有記憶運(yùn)動(dòng)時(shí)不加工，所以它的控制電路只要具有記憶(記下記下刀具應(yīng)走的移動(dòng)量和已走過(guò)的移動(dòng)量刀具應(yīng)走的移動(dòng)量和已走過(guò)的移動(dòng)量)和比較和比較(將所記憶將所記憶的兩個(gè)移動(dòng)量進(jìn)行比較，當(dāng)兩個(gè)數(shù)值的差為零時(shí)，刀的兩個(gè)移動(dòng)量進(jìn)行比較，當(dāng)兩個(gè)數(shù)值的差為零時(shí)，刀具立即停止具立即停止)的功能即可，根本不需要插補(bǔ)計(jì)算。的功能即可，根本不需要插補(bǔ)計(jì)算。 和點(diǎn)位控制相比，由于直線切割控制

10、要進(jìn)行直線加和點(diǎn)位控制相比，由于直線切割控制要進(jìn)行直線加工，其控制電路要復(fù)雜一些。工，其控制電路要復(fù)雜一些。 輪廓切削控制要控制刀具準(zhǔn)確地完成復(fù)雜的曲線運(yùn)輪廓切削控制要控制刀具準(zhǔn)確地完成復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，所以控制電路復(fù)雜，且需要進(jìn)行一系列插補(bǔ)計(jì)算動(dòng)，所以控制電路復(fù)雜，且需要進(jìn)行一系列插補(bǔ)計(jì)算和判斷。和判斷。第第5章第章第11頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.1.3 數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖5-1-3 閉 環(huán) 數(shù) 字 控 制 計(jì) 算 機(jī) D /A 伺 服 電 機(jī) 驅(qū) 動(dòng) 電 路 伺 服 電 機(jī) 工 作 臺(tái) 測(cè) 量 元 件 圖5-3 閉環(huán)數(shù)字控制1.

11、 1. 閉環(huán)數(shù)字控制閉環(huán)數(shù)字控制計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)主要分為開環(huán)數(shù)字控制和閉環(huán)數(shù)字控制兩大計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)主要分為開環(huán)數(shù)字控制和閉環(huán)數(shù)字控制兩大類，由于它們的控制原理不同，因此其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)差異很大。類，由于它們的控制原理不同，因此其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)差異很大。這種結(jié)構(gòu)的執(zhí)行器多采用直流電動(dòng)機(jī)這種結(jié)構(gòu)的執(zhí)行器多采用直流電動(dòng)機(jī)( (小慣量伺服電動(dòng)機(jī)和寬調(diào)小慣量伺服電動(dòng)機(jī)和寬調(diào)速力矩電動(dòng)機(jī)速力矩電動(dòng)機(jī)) )作為驅(qū)動(dòng)元件，反饋測(cè)量元件采用光電編碼器作為驅(qū)動(dòng)元件，反饋測(cè)量元件采用光電編碼器( (碼碼盤盤) )、光柵、感應(yīng)同步器等，、光柵、感應(yīng)同步器等，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用。其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于

12、調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用。主要用于大型精密加工機(jī)床主要用于大型精密加工機(jī)床第第5章第章第12頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二可靠性和精度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動(dòng)裝置來(lái)決定可靠性和精度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動(dòng)裝置來(lái)決定。 計(jì)算機(jī) 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路 步進(jìn)電機(jī) 工作臺(tái) 圖5-4 開環(huán)數(shù)字控制2. 2. 開開環(huán)數(shù)字控制環(huán)數(shù)字控制 這種控制結(jié)構(gòu)沒有反饋檢測(cè)原件，工作臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。這種控制結(jié)構(gòu)沒有反饋檢測(cè)原件，工作臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路發(fā)來(lái)的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路發(fā)來(lái)的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移動(dòng)到

13、與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢?，至于刀具是否達(dá)到了脈把刀具移動(dòng)到與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢茫劣诘毒呤欠襁_(dá)到了脈沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的的可控性變得更加靈活，更易于實(shí)現(xiàn)各種插補(bǔ)和運(yùn)動(dòng)軌跡控制。的可控性變得更加靈活，更易于實(shí)現(xiàn)各種插補(bǔ)和運(yùn)動(dòng)軌跡控制。 開環(huán)數(shù)字控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且、成本低、易于調(diào)整和維護(hù)開環(huán)數(shù)字控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且、成本低、易于調(diào)整和維護(hù)等，應(yīng)用最為廣泛。等，應(yīng)用最為廣泛。第第5章第章第13頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.2 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具

14、或繪圖筆每走一步都要和給定逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，查看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，查看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。 如果原來(lái)在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方如果原來(lái)在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走；如果原來(lái)在給定軌的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，走；如果原來(lái)在給定軌的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，走一步，比較一次，再?zèng)Q定下一步走向，以便逼近給定軌跡，走一步，比較一次，再?zèng)Q定下一步走向，以便

15、逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。 逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來(lái)逼近直線或圓弧等曲逐點(diǎn)比較法是以階梯折線來(lái)逼近直線或圓弧等曲線的線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之的最大誤差為一，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之的最大誤差為一個(gè)個(gè)脈沖當(dāng)量脈沖當(dāng)量，只要把脈沖當(dāng)量取得足夠小，就可達(dá)到，只要把脈沖當(dāng)量取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。加工精度的要求。第第5章第章第14頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二/eey xyx /eey xyx 5-2-1 第一象限直線插補(bǔ) y 0 x P(x,y) A(xe,ye) P(x,y) P(x,y) 圖5-5 第一象限

16、直線插補(bǔ) 假設(shè)加工的軌跡為第一象限中的一條直線假設(shè)加工的軌跡為第一象限中的一條直線OA，如圖，如圖5-5所示。在圖中坐標(biāo)起點(diǎn)為所示。在圖中坐標(biāo)起點(diǎn)為O(0,0)，坐標(biāo)終點(diǎn)為坐標(biāo)終點(diǎn)為A(xe,ye）。設(shè)。設(shè)刀具位于刀具位于P P( (x, ,y) )點(diǎn)，則有下述三種情況：點(diǎn)，則有下述三種情況： 5.2.1 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ) 1 第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ) （1） 直線插補(bǔ)計(jì)算原理直線插補(bǔ)計(jì)算原理 1)P點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線0A上，則上，則OP與與OA重重合，它們的斜率相等，有：合，它們的斜率相等，有： 0eeyxxy 2)P點(diǎn)在直線以上方，點(diǎn)在直線以上方，OP的斜

17、率的斜率大于大于OA，有：，有： 0eeyxxy第第5章第章第15頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二3) P點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線OA下方，下方，OP的斜率小于的斜率小于0A，有，有: : /eey xyx0eeyxxy則當(dāng)則當(dāng)F=0時(shí)，時(shí)，P點(diǎn)位于直線點(diǎn)位于直線OA上。上。 F0時(shí)，時(shí)，P點(diǎn)位于直線點(diǎn)位于直線OA上方。上方。 F0時(shí)時(shí)，控制刀具向，控制刀具向+x方向走一步。方向走一步。當(dāng)當(dāng)F0時(shí)時(shí)，控制刀具向，控制刀具向+y方向走一步。方向走一步。 刀具每進(jìn)給一步后，將刀具新的坐標(biāo)值代入式刀具每進(jìn)給一步后，將刀具新的坐標(biāo)值代入式（5-4），），求求出新的出新的F

18、值，以確定下一步進(jìn)給方向。值，以確定下一步進(jìn)給方向。 y 0 x F=0 F0 A 圖5-6進(jìn)給方向的規(guī)定eeFyxxy(5-4)第第5章第章第17頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在圖在圖5-6中，當(dāng)中，當(dāng)F0時(shí)，時(shí)，沿沿+x方向走一步方向走一步，到達(dá)，到達(dá)(x+1，y)點(diǎn)，令新的加工偏差為點(diǎn)，令新的加工偏差為F, ,則由式則由式5-4可得：可得： (1)eeeeeeFyxy xyxy xyFy（5-5） 當(dāng)當(dāng)F0時(shí)，刀具向時(shí)，刀具向+y方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步，到達(dá)，到達(dá)(x，y+1)點(diǎn)，令點(diǎn)，令新的加工偏差為新的加工偏差為F，同樣可得：，同樣可得：

19、(1)eeeeeeFyxy xyxxy xFx （5-6） 走完走完+x后，用式后，用式(5-5)；走完；走完+y后，用式后，用式(5-6)。 這種利用前一加工點(diǎn)的偏差，遞推出新的加工點(diǎn)的偏這種利用前一加工點(diǎn)的偏差，遞推出新的加工點(diǎn)的偏差的方法，稱為遞推法差的方法，稱為遞推法。 y 0 x F=0 F0 A 圖5-6進(jìn)給方向的規(guī)定第第5章第章第18頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 刀具到達(dá)終點(diǎn)時(shí)自動(dòng)停止進(jìn)給。最常用的終點(diǎn)判別方刀具到達(dá)終點(diǎn)時(shí)自動(dòng)停止進(jìn)給。最常用的終點(diǎn)判別方法是設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)數(shù)器，其法是設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)數(shù)器，其計(jì)數(shù)長(zhǎng)度為兩個(gè)方向進(jìn)給步計(jì)數(shù)長(zhǎng)度為

20、兩個(gè)方向進(jìn)給步數(shù)之和數(shù)之和。無(wú)論是。無(wú)論是x軸還是軸還是y軸，每發(fā)一個(gè)進(jìn)給脈沖，計(jì)數(shù)長(zhǎng)軸，每發(fā)一個(gè)進(jìn)給脈沖，計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減度減1, ,當(dāng)計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減到零時(shí)，表示到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束。當(dāng)計(jì)數(shù)長(zhǎng)度減到零時(shí)，表示到達(dá)終點(diǎn)，插補(bǔ)結(jié)束。 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)工作過(guò)程可歸納為以下逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)工作過(guò)程可歸納為以下四步四步： 1)1)偏差判別偏差判別，即判斷上一步進(jìn)給后的偏差值是，即判斷上一步進(jìn)給后的偏差值是F0還是還是F0。 2) 2)進(jìn)給進(jìn)給，即根據(jù)偏差判別的結(jié)果和插補(bǔ)所在象限決定在什么，即根據(jù)偏差判別的結(jié)果和插補(bǔ)所在象限決定在什么方向上進(jìn)給一步。方向上進(jìn)給一步。 3)3)偏差運(yùn)算偏差運(yùn)算，即計(jì)算出進(jìn)給一步后

21、的新偏差值，作為下一步，即計(jì)算出進(jìn)給一步后的新偏差值，作為下一步進(jìn)給的判別依據(jù)。進(jìn)給的判別依據(jù)。 4)4)終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別，看是否已到終點(diǎn)，若已到達(dá)終點(diǎn)，就停止插補(bǔ)，看是否已到終點(diǎn)，若已到達(dá)終點(diǎn)，就停止插補(bǔ)，若未到達(dá)終點(diǎn)若未到達(dá)終點(diǎn)1)一一4)。第第5章第章第19頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-1 直線插補(bǔ)過(guò)程 5-2-1 直線插補(bǔ)過(guò)程 序號(hào) 偏差判別 進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 0 F0 = 0 l=9 1 F0 = 0 +x F1 = F0 -ye= -4 l=8 2 F1 = -40 +x F3 = F2 -ye= -3 l=6 4 F3 = -

22、30 +x F5 = F4 -ye= -2 l=4 6 F5 = -20 +x F7 = F6 -ye= -1 l=2 8 F7 = -10 +x F9 = F8 -ye= 0 l=0 注：+x表示向+x方向進(jìn)給一步；+y表示向+y方向進(jìn)給一步。 (2)(2)直線插補(bǔ)計(jì)算舉例直線插補(bǔ)計(jì)算舉例 假設(shè)對(duì)第一象限直線假設(shè)對(duì)第一象限直線OA進(jìn)行插補(bǔ)，進(jìn)行插補(bǔ)，OA的起點(diǎn)坐標(biāo)為的起點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為，終點(diǎn)坐標(biāo)為(5，4)。直線插補(bǔ)的起點(diǎn)與。直線插補(bǔ)的起點(diǎn)與OA的起點(diǎn)重合，的起點(diǎn)重合，此時(shí)的偏差值此時(shí)的偏差值F=0。計(jì)數(shù)長(zhǎng)度。計(jì)數(shù)長(zhǎng)度l=xe+ye=5+4=9，即，即x方向走方向走5步，步，y

23、方向走方向走4步，共步，共9步。步。第第5章第章第20頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 1 y 0 x A(xe,ye) 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖5-7 直線插補(bǔ)走步軌跡圖 5-2-1 直線插補(bǔ)過(guò)程 序號(hào) 偏差判別 進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 0 F0 = 0 l=9 1 F0 = 0 +x F1 = F0 -ye= -4 l=8 2 F1 = -40 +x F3 = F2 -ye= -3 l=6 4 F3 = -30 +x F5 = F4 -ye= -2 l=4 6 F5 = -20 +x F7 = F6 -y

24、e= -1 l=2 8 F7 = -10 +x F9 = F8 -ye= 0 l=0 注：+x表示向+x方向進(jìn)給一步；+y表示向+y方向進(jìn)給一步。 (5,4)(5,4)第第5章第章第21頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 Y N Y 圖 5-2-4 第一象限直線插補(bǔ)流程圖 開始 初始化 xe、ye、F0=0，l= ye+ xe F0? N +x 走一步 FF- ye ll- 1 l = 0? 結(jié)束 +y 走一步 FF+xe 圖5-8 第一象限直線插補(bǔ)流程圖第第5章第章第22頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 y 0 x F

25、0 A1 F0 A2 F0 A4 F0 A3 圖5-9 四象限進(jìn)給方向2 2、四個(gè)象限的直線插補(bǔ)、四個(gè)象限的直線插補(bǔ)（1 1）插補(bǔ)原理）插補(bǔ)原理 設(shè)設(shè)A1、A2 、A3 、A4 分別表示分別表示第一、第二、第三、第四象限的四第一、第二、第三、第四象限的四種線形。它們的加工起點(diǎn)均從坐標(biāo)種線形。它們的加工起點(diǎn)均從坐標(biāo)原點(diǎn)開始。原點(diǎn)開始。 當(dāng)當(dāng)F0 0時(shí)，向時(shí)，向x方向進(jìn)給，在第方向進(jìn)給，在第一、四象限向一、四象限向+x方向進(jìn)給，在第二、方向進(jìn)給，在第二、三象限，向三象限，向-x方向進(jìn)給。方向進(jìn)給。 當(dāng)當(dāng)F0時(shí)，向時(shí)，向y方向進(jìn)給，在第方向進(jìn)給，在第一、二象限向一、二象限向+y方向進(jìn)給，在第三、方向

26、進(jìn)給，在第三、四象限，向四象限，向-y方向進(jìn)給。方向進(jìn)給。第第5章第章第23頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-2 四象限的進(jìn)給脈沖和偏差計(jì)算表 5-2-2 四象限的進(jìn)給脈沖和偏差計(jì)算 偏差判別 F0 F 0 A1 +x +y A2 -x +y A3 -x -y 進(jìn)給 A4 +x -y 偏差計(jì)算 F=F- ye F=F+ xe 第第5章第章第24頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 四種線型的偏差計(jì)算公四種線型的偏差計(jì)算公式是相同的，差別在于進(jìn)給式是相同的，差別在于進(jìn)給方向不同。流程圖中的方向不同。流程圖中的“沿沿xe方

27、向走一步方向走一步”或或“沿沿ye方向走方向走一步一步”，因不同線型的，因不同線型的xe，ye位于不同象限，因而實(shí)際的位于不同象限，因而實(shí)際的進(jìn)給方向是不相同的。進(jìn)給方向是不相同的。? ?第第5章第章第25頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二R4R2R3第第5章第章第26頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二y 0 x A(-3,-2) -1 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -1 -2 圖圖5-12 5-12 第三象限直線插補(bǔ)第三象限直線插補(bǔ)走步軌跡圖走步軌跡圖(2)(2)四象限直線插補(bǔ)舉例四象限直線插補(bǔ)舉例 直線直線OA

28、起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)值為起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)值為xe=-3，ye=-2，試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)。試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)。 已知終點(diǎn)的坐標(biāo)值為已知終點(diǎn)的坐標(biāo)值為| |xe|=3，|ye|=2，因直線位于第三象限，因直線位于第三象限，故進(jìn)給方向?yàn)楣蔬M(jìn)給方向?yàn)?x-x，-y-y方向。計(jì)方向。計(jì)數(shù)長(zhǎng)度數(shù)長(zhǎng)度l=|l=|x xn n|+|y|+|yn n|=5|=5，插補(bǔ)過(guò)，插補(bǔ)過(guò)程如圖程如圖5-12和表和表5-3表示。表示。第第5章第章第27頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二表5-3 第三象限直線插補(bǔ)過(guò)程 5-2-3 第三象限直線插補(bǔ)過(guò)程 序號(hào) 偏差判別

29、 進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 0 F0 = 0 l=5 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -ye= -2 l=4 2 F1 = -20 -x F3 = F2 -ye= -1 l=2 4 F3 = -10 -x F5 = F4 -ye= 0 l=0 第第5章第章第28頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.2.2 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1.第一象限內(nèi)的第一象限內(nèi)的圓圓弧插補(bǔ)弧插補(bǔ)（1 1）圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理）圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理 逐點(diǎn)比較法中，一般以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出圓弧起點(diǎn)逐點(diǎn)比較法中，一般以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出圓弧起點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)（x0，y0）和

30、終點(diǎn)坐標(biāo)（）和終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye），如圖），如圖5-13所示。所示。1)偏差判別。偏差判別?，F(xiàn)任取一點(diǎn)現(xiàn)任取一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為，其坐標(biāo)為（x，y）。則）。則P點(diǎn)相對(duì)于圓弧點(diǎn)相對(duì)于圓弧AB也有三也有三種情況。種情況。 y 0 x F0 A(x0,y0) B(xe,ye) 圖5-13 進(jìn)給方向的規(guī)定2202022Ryxyx式中，式中，R是圓弧半徑。是圓弧半徑。情況一情況一：P點(diǎn)在圓弧上，則下式成立：點(diǎn)在圓弧上，則下式成立：第第5章第章第29頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2222OPxyR當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)位于圓弧上時(shí)，點(diǎn)位于圓弧上時(shí)，F(xiàn)=0.情況二情況二：P點(diǎn)在圓弧之

31、外時(shí)，則點(diǎn)在圓弧之外時(shí)，則OPR，可以寫成：，可以寫成：2220FxyR即：即：當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)位于圓外時(shí)，其插補(bǔ)偏差點(diǎn)位于圓外時(shí)，其插補(bǔ)偏差F0.情況情況三三：P點(diǎn)在圓弧之內(nèi)時(shí)，則點(diǎn)在圓弧之內(nèi)時(shí)，則OPR，可得：，可得：2220FxyR當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)位于圓弧之內(nèi)時(shí)，其插補(bǔ)偏差點(diǎn)位于圓弧之內(nèi)時(shí)，其插補(bǔ)偏差F0.222FxyR令偏差值：令偏差值：（5-7） y 0 x F0 A(x0,y0) B(xe,ye) 第第5章第章第30頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2)進(jìn)給進(jìn)給: :在進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)，偏差的判別是以圓弧為界，并據(jù)此在進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí)，偏差的判別是以圓弧為界，并據(jù)此

32、確定刀具的進(jìn)給方向：確定刀具的進(jìn)給方向：P點(diǎn)在圓弧上時(shí)，點(diǎn)在圓弧上時(shí)，F(xiàn)=0，向圓內(nèi)，向圓內(nèi)(-x方向方向) )進(jìn)給一步。進(jìn)給一步。 P點(diǎn)在圓弧外時(shí)，點(diǎn)在圓弧外時(shí)，F(xiàn)0，向圓內(nèi)，向圓內(nèi)(-x方向方向) )進(jìn)給一步。進(jìn)給一步。P點(diǎn)在圓弧內(nèi)時(shí)，點(diǎn)在圓弧內(nèi)時(shí)，F(xiàn)0，則刀具向，則刀具向-x方方向走一步，到達(dá)向走一步，到達(dá)( (x-1,y) )點(diǎn)，設(shè)新點(diǎn)的偏差為點(diǎn)，設(shè)新點(diǎn)的偏差為F，則有，則有: : 222222(1)2121FxyRxxyRFx (5-8)第第5章第章第31頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 設(shè)設(shè)P點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，F(xiàn)0，則刀具向，則刀具向+y方向

33、走一步，到達(dá)方向走一步，到達(dá)( (x,y+1) )點(diǎn)，設(shè)新點(diǎn)的偏差為點(diǎn)，設(shè)新點(diǎn)的偏差為F，則有，則有: :222222(1)2121FxyRxyyRFy (5-9) 與直線插補(bǔ)類似，總是設(shè)刀具從圓弧的起點(diǎn)開始插補(bǔ)，與直線插補(bǔ)類似，總是設(shè)刀具從圓弧的起點(diǎn)開始插補(bǔ)，因此初始偏差值因此初始偏差值F0=0。4)4)終點(diǎn)判別。終點(diǎn)判別。與直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別一樣，設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)與直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別一樣，設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)數(shù)器，去數(shù)器，去x，y坐標(biāo)軸方向上的總步數(shù)作為計(jì)數(shù)長(zhǎng)度值，每進(jìn)坐標(biāo)軸方向上的總步數(shù)作為計(jì)數(shù)長(zhǎng)度值，每進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器減給一步，計(jì)數(shù)器減1，當(dāng)計(jì)數(shù)器減到零時(shí)，插補(bǔ)結(jié)束。長(zhǎng)度計(jì)，當(dāng)計(jì)數(shù)器減到零時(shí)，

34、插補(bǔ)結(jié)束。長(zhǎng)度計(jì)數(shù)器的初值為數(shù)器的初值為 : : 也可以在每個(gè)坐標(biāo)方向上設(shè)一個(gè)計(jì)數(shù)器，其計(jì)數(shù)長(zhǎng)度分也可以在每個(gè)坐標(biāo)方向上設(shè)一個(gè)計(jì)數(shù)器，其計(jì)數(shù)長(zhǎng)度分別為別為lx=|xe-x0|。ly=|ye-y0|。在。在x方向進(jìn)給時(shí)，方向進(jìn)給時(shí)，lx減減1，在，在y方向進(jìn)方向進(jìn)給時(shí)，給時(shí)，ly減減1。直至。直至lx和和ly都減為零時(shí)，插補(bǔ)結(jié)束。都減為零時(shí)，插補(bǔ)結(jié)束。 00eelxxyy(5-10)第第5章第章第32頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 第一象限逆圓插補(bǔ)的流程如圖第一象限逆圓插補(bǔ)的流程如圖5-14所示。與直線插補(bǔ)不同，所示。與直線插補(bǔ)不同，每進(jìn)給一步后，每進(jìn)給一

35、步后，除進(jìn)行新的偏差計(jì)算外，還要計(jì)算出新的坐除進(jìn)行新的偏差計(jì)算外，還要計(jì)算出新的坐標(biāo)值，供下一次偏差計(jì)算時(shí)使用。標(biāo)值，供下一次偏差計(jì)算時(shí)使用。 Y N Y 開 始 F 0? N 沿 -x 方 向 走 一 步 l l- 1 l = 0? 結(jié) 束 初 始 化 x0、 y0、 xe、 ye F0= 0 00eelxxyy F F- 2x+ 1 x x-1, y y 沿 + y 方 向 走 一 步 F F+ 2y+ 1 x x, y y+ 1 圖圖5-14 5-14 第一象限逆圓插補(bǔ)流程圖第一象限逆圓插補(bǔ)流程圖第第5章第章第33頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二(2

36、)(2)圓弧插補(bǔ)計(jì)算舉例圓弧插補(bǔ)計(jì)算舉例 假設(shè)加工第一象限逆圓弧假設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，起點(diǎn)，起點(diǎn)A(x0,y0)的坐標(biāo)值為的坐標(biāo)值為(4,3)，終點(diǎn)，終點(diǎn)B(xe,ye)的坐標(biāo)值為的坐標(biāo)值為(0,5)。試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并做出。試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并做出走步軌跡圖。走步軌跡圖。 序 號(hào) 偏 差 判 別 進(jìn) 給 偏 差 計(jì) 算 終 點(diǎn) 判 別 0 F0 = 0， x=4， y=3 l=6 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -2x+1= -7， x=4-1=3， y=3 l=5 2 F1 = -70 +y F2 = F1+2y+1= 0， x=3， y=3+1=4 l=4 3 F2 =0 -x

37、F3 = F2 -2x+1= -5， x=3-1=2， y=4 l=3 4 F3 = -50 -x F5 = F4 -2x+1=+1， x=2-1=1， y=5 l=1 6 F5 =+10 -x F6 = F5 -2x+1=0， x=1-1=0， y=5 l=0 表表5-4 5-4 圓弧插補(bǔ)過(guò)程圓弧插補(bǔ)過(guò)程第第5章第章第34頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 1 y 0 x B(xe,ye) 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 A(x0,y0) 圖5-15 直線插補(bǔ)走步軌跡圖63540l序號(hào) 偏差判別 進(jìn)給 偏差計(jì)算 終點(diǎn)判別 0 F

38、0 = 0，x=4，y=3 l=6 1 F0 = 0 -x F1 = F0 -2x+1= -7，x=4-1=3，y=3 l=5 2 F1 = -70 +y F2 = F1+2y+1= 0，x=3，y=3+1=4 l=4 3 F2 =0 -x F3 = F2 -2x+1= -5，x=3-1=2，y=4 l=3 4 F3 = -50 -x F5 = F4 -2x+1=+1，x=2-1=1，y=5 l=1 6 F5 =+10 -x F6 = F5 -2x+1=0，x=1-1=0，y=5 l=0 表表5-4 5-4 圓弧插補(bǔ)過(guò)程圓弧插補(bǔ)過(guò)程第第5章第章第35頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7

39、月月5 5日星期二日星期二 2四象限的圓弧插補(bǔ)四象限的圓弧插補(bǔ) (1)四象限的圓弧插補(bǔ)原理四象限的圓弧插補(bǔ)原理 通常用通常用SR1、SR2、SR3、SR4代表一、二、三、四象限的代表一、二、三、四象限的順順圓弧圓弧，用，用NR1、NR2、NR3、NR4表示四個(gè)象限中的表示四個(gè)象限中的逆圓弧逆圓弧，一共是一共是8種線型，根據(jù)它們的偏差判別和進(jìn)給方向，可將它種線型，根據(jù)它們的偏差判別和進(jìn)給方向，可將它們歸納成兩組。們歸納成兩組。 第第5章第章第36頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 NR1、NR3、SR2、SR4為一組，設(shè)都從圓弧起點(diǎn)開始插為一組，設(shè)都從圓弧起點(diǎn)

40、開始插補(bǔ)，則刀具的進(jìn)給方向如圖補(bǔ)，則刀具的進(jìn)給方向如圖5-16所示。本組的共同點(diǎn)是：所示。本組的共同點(diǎn)是： 圖 5-16 NR1、SR2、NR3、SR4 的進(jìn)給方向 y 0 x F0 NR1 F0 F0 SR2 SR4 NR3 F0 F0 F0 當(dāng)當(dāng)F0時(shí)時(shí)，向，向x方向進(jìn)給。方向進(jìn)給。NR1,SR4向向-x方向進(jìn)給，方向進(jìn)給，SR2、NR3向向+x方向進(jìn)給方向進(jìn)給. .當(dāng)當(dāng)F0時(shí)時(shí)，向，向y方向進(jìn)給。方向進(jìn)給。NR1、SR2向向+y方向進(jìn)給，方向進(jìn)給，NR3、SR4向向-y方向進(jìn)給方向進(jìn)給. . 第第5章第章第37頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 偏差計(jì)

41、算與第一象限逆圓弧相同，只是偏差計(jì)算與第一象限逆圓弧相同，只是x、y值都采用絕值都采用絕對(duì)值。本組圓弧的偏差計(jì)算和進(jìn)給脈沖歸納于表對(duì)值。本組圓弧的偏差計(jì)算和進(jìn)給脈沖歸納于表5-5所示。所示。偏差判別 F0 F 0 NR1 -x +y NR3 +x -y SR2 +x +y 進(jìn)給 SR4 -x -y 偏差計(jì)算 F=F- 2x+1 x=x-1，y=y F=F+ 2 y+1 x=x，y=y+1 表5-5 NR1、SR2、NR3、SR4的插補(bǔ)方法第第5章第章第38頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 SR1、SR3、NR2、NR4四種圓弧為另一組，按照四種圓弧為另一組

42、，按照“刀具在圓刀具在圓弧外時(shí)，往圓內(nèi)方向進(jìn)給；刀具在圓弧內(nèi)時(shí)，往圓外方向進(jìn)給弧外時(shí)，往圓內(nèi)方向進(jìn)給；刀具在圓弧內(nèi)時(shí)，往圓外方向進(jìn)給”的基本方法，可歸納出這一組圓弧的進(jìn)給特點(diǎn)，如圖的基本方法，可歸納出這一組圓弧的進(jìn)給特點(diǎn)，如圖5-17所示。所示。 y 0 x SR1 F0 F0 F0 F0 F0 F0 當(dāng)當(dāng)F0時(shí)，向時(shí)，向y方向進(jìn)給方向進(jìn)給。SR1、NR2向向-y方向進(jìn)給，方向進(jìn)給，SR3、NR4向向+y方向進(jìn)給方向進(jìn)給當(dāng)當(dāng)F0時(shí)，向時(shí)，向x方向進(jìn)給方向進(jìn)給。SRl、NR4向向+x方向進(jìn)給，方向進(jìn)給，SR3、NR4向向- -x方向進(jìn)給。方向進(jìn)給。 第第5章第章第39頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222

43、022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 5-2-6 SR1、SR3、NR2、NR4的插補(bǔ)方法 偏差判別 F0 F 0 ? y 0 ? Y N x = 0 ? 順圓入口 SR2插補(bǔ) y = 0 ? x 0 ? y = 0 ? N y = 0 ? Y Y Y N N Y N Y y 0 ? Y N 字出錯(cuò) SR4插補(bǔ) SR1插補(bǔ) SR3插補(bǔ) 圖5-19 區(qū)分順圓象限的程序框圖第第5章第章第42頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二（2 2）四象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算程序）四象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算程序 第一象限順圓插補(bǔ)第一象限順圓插補(bǔ)的計(jì)算程序框圖如圖的計(jì)算程序框圖如圖5-20

44、所示。與此類似，根所示。與此類似，根據(jù)表?yè)?jù)表5-5、5-6所列出的所列出的進(jìn)給方向、偏差計(jì)算公進(jìn)給方向、偏差計(jì)算公式，可畫出其他式，可畫出其他7種圓種圓弧的程序框圖。圖弧的程序框圖。圖5-20僅畫出第一象限順圓插僅畫出第一象限順圓插補(bǔ)程序框圖。補(bǔ)程序框圖。 第第5章第章第43頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3 步進(jìn)電機(jī)的微機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)的微機(jī)控制 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移的特種電動(dòng)機(jī)，是工業(yè)過(guò)程控制及儀表中的主要控制元件之一。特種電動(dòng)機(jī)，是工業(yè)過(guò)程控制及儀表中的主要控制元件之一。 步

45、進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是快速起動(dòng)快速起動(dòng)能力能力。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的另一顯著特點(diǎn)是。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的另一顯著特點(diǎn)是精度高精度高。 正因?yàn)椴竭M(jìn)電動(dòng)機(jī)具有正因?yàn)椴竭M(jìn)電動(dòng)機(jī)具有快速起停，精確步進(jìn)快速起停，精確步進(jìn)以及以及直接接直接接受數(shù)字量受數(shù)字量的特點(diǎn)，因而使得步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在定位場(chǎng)合得到了廣的特點(diǎn)，因而使得步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在定位場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用。 第第5章第章第44頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3.1 步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理1. 分類分類 步進(jìn)電機(jī)根據(jù)作用原理與結(jié)構(gòu)，可分成下面兩類型

46、：永磁步進(jìn)電機(jī)根據(jù)作用原理與結(jié)構(gòu)，可分成下面兩類型：永磁轉(zhuǎn)子步進(jìn)電機(jī)或反應(yīng)式轉(zhuǎn)子步進(jìn)電機(jī)，它們也簡(jiǎn)稱為轉(zhuǎn)子步進(jìn)電機(jī)或反應(yīng)式轉(zhuǎn)子步進(jìn)電機(jī)，它們也簡(jiǎn)稱為永磁式步永磁式步進(jìn)電機(jī)進(jìn)電機(jī)或或反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)。 在在永磁式步進(jìn)電機(jī)永磁式步進(jìn)電機(jī)中，它們的轉(zhuǎn)子的磁極是用永久磁鋼制中，它們的轉(zhuǎn)子的磁極是用永久磁鋼制成的，也有通過(guò)滑環(huán)供電的直流激磁繞組制成。成的，也有通過(guò)滑環(huán)供電的直流激磁繞組制成。 在在反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)中，其轉(zhuǎn)子由軟磁材料制成齒狀，轉(zhuǎn)子中，其轉(zhuǎn)子由軟磁材料制成齒狀，轉(zhuǎn)子的齒也稱顯極，在這種步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子中沒有繞組。的齒也稱顯極，在這種步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子中沒有繞組。第第5章第

47、章第45頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的定子為三對(duì)磁極，定、轉(zhuǎn)子齒定子為三對(duì)磁極，定、轉(zhuǎn)子齒距寬必須相等，并應(yīng)滿足以下距寬必須相等，并應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)：兩點(diǎn)： 1)在同相的幾個(gè)磁極下，在同相的幾個(gè)磁極下，定、轉(zhuǎn)子齒應(yīng)同時(shí)對(duì)齊并同時(shí)定、轉(zhuǎn)子齒應(yīng)同時(shí)對(duì)齊并同時(shí)錯(cuò)開。錯(cuò)開。2結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖圖5-21 三相反應(yīng)步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)三相反應(yīng)步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)第第5章第章第46頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 2)在不同相的磁極下，定、轉(zhuǎn)子齒的相對(duì)位置應(yīng)依次錯(cuò)開在不同相的磁極下，定、轉(zhuǎn)子齒的相對(duì)位置應(yīng)依次

48、錯(cuò)開1齒齒距距/ /m(m為相數(shù)為相數(shù)) )。反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的齒距角齒距角 可以用下式表示可以用下式表示 zNz/2為轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為轉(zhuǎn)子的齒數(shù)N 在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，基本上都是用單極性脈沖供電在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，基本上都是用單極性脈沖供電。對(duì)。對(duì)于典型的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)來(lái)說(shuō)，它的每相極性在空間于典型的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)來(lái)說(shuō)，它的每相極性在空間上相上相差差120，兩相鄰磁極則相差，兩相鄰磁極則相差60。如果轉(zhuǎn)子有。如果轉(zhuǎn)子有40個(gè)齒，則轉(zhuǎn)個(gè)齒，則轉(zhuǎn)子的齒距角子的齒距角 為：為：Z940/360z 在定子中，每個(gè)相磁極有五個(gè)齒，其齒距與寬度和轉(zhuǎn)子一在定子中，每個(gè)相磁極有五個(gè)齒，其齒

49、距與寬度和轉(zhuǎn)子一樣，相鄰兩個(gè)齒的夾角必定也是樣，相鄰兩個(gè)齒的夾角必定也是9 9。 第第5章第章第47頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 3工作原理工作原理 三相步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)過(guò)程三相步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)過(guò)程: :在定子中，每相的一在定子中，每相的一個(gè)磁極都只有一個(gè)齒，三對(duì)就有六個(gè)齒。在轉(zhuǎn)子中，個(gè)磁極都只有一個(gè)齒，三對(duì)就有六個(gè)齒。在轉(zhuǎn)子中，有四個(gè)齒，分別稱有四個(gè)齒，分別稱1、2、3、4齒。直流電源分別對(duì)步齒。直流電源分別對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)電機(jī)A、B、C三相輪流通電。三相輪流通電。 A B C A B C 1 2 3 4 A B C A B C A B C A B C 1

50、2 3 4 1 2 3 4 a) b) c) 圖圖5-22 5-22 三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步進(jìn)過(guò)程示意圖三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步進(jìn)過(guò)程示意圖第第5章第章第48頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)接通初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)接通A相繞組，則相繞組，則A相磁極和轉(zhuǎn)子的相磁極和轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒對(duì)齊。同時(shí)轉(zhuǎn)子的號(hào)齒對(duì)齊。同時(shí)轉(zhuǎn)子的2、4號(hào)齒和號(hào)齒和B、C相繞組磁極形成錯(cuò)齒狀相繞組磁極形成錯(cuò)齒狀態(tài)。態(tài)。 A B C A B C 1 2 3 4 a) 當(dāng)當(dāng)A相繞組斷電，而相繞組斷電，而B相繞組通電時(shí)，由于相繞組通電時(shí)，由于B相繞組和相繞組和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子2、4號(hào)齒之間的磁作用，

51、使得轉(zhuǎn)子的號(hào)齒之間的磁作用，使得轉(zhuǎn)子的2、4號(hào)齒和號(hào)齒和B相磁相磁極對(duì)齊，則轉(zhuǎn)子的極對(duì)齊，則轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和號(hào)齒和A、C兩相繞組成錯(cuò)齒狀態(tài)。兩相繞組成錯(cuò)齒狀態(tài)。 A B C A B C 1 2 3 4 b) 第第5章第章第49頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 B相繞組斷電，而相繞組斷電，而C相繞組通電時(shí)，由于相繞組通電時(shí)，由于C相繞組和轉(zhuǎn)子相繞組和轉(zhuǎn)子1、3號(hào)齒之間線作用，使得轉(zhuǎn)子的號(hào)齒之間線作用，使得轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和號(hào)齒和C相磁極對(duì)齊，這時(shí)相磁極對(duì)齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子的2、4號(hào)齒和號(hào)齒和A、B相繞產(chǎn)生錯(cuò)齒。相繞產(chǎn)生錯(cuò)齒。 A B C A B C 1 2

52、 3 4 b) A B C A B C 1 2 3 4 c) 當(dāng)當(dāng)C相繞組斷電，而相繞組斷電，而A相繞組通電時(shí)，由于相繞組通電時(shí)，由于A相磁極和轉(zhuǎn)子相磁極和轉(zhuǎn)子2、4號(hào)齒之間的的作用，使轉(zhuǎn)子號(hào)齒之間的的作用，使轉(zhuǎn)子2、4號(hào)齒和號(hào)齒和A相繞組磁極對(duì)齊，相繞組磁極對(duì)齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的這時(shí)轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和號(hào)齒和B、C相繞組生錯(cuò)齒。這時(shí)轉(zhuǎn)子的齒移相繞組生錯(cuò)齒。這時(shí)轉(zhuǎn)子的齒移動(dòng)了一個(gè)齒距角。動(dòng)了一個(gè)齒距角。 第第5章第章第50頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 如果如果對(duì)一相繞組通電的操作稱為一拍，對(duì)一相繞組通電的操作稱為一拍，那么對(duì)三相反應(yīng)那么對(duì)三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的式

53、步進(jìn)電機(jī)的A、B、C三相輪流通電需要三拍。對(duì)三相輪流通電需要三拍。對(duì)A、B、C三相輪流通電一次也稱一個(gè)周期。三相輪流通電一次也稱一個(gè)周期。 由于按由于按A-B-C-A順序輪流通電，則磁場(chǎng)沿順序輪流通電，則磁場(chǎng)沿A、B、C方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)了轉(zhuǎn)動(dòng)了360空間角。而這時(shí)轉(zhuǎn)子沿空間角。而這時(shí)轉(zhuǎn)子沿ABC方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距位方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距位置。置。第第5章第章第51頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二360 /4 330S 對(duì)于圖對(duì)于圖5-21所示的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，采用三拍方式所示的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，采用三拍方式工作，其步距角工作，其步距角 為：為：s 對(duì)于轉(zhuǎn)子有對(duì)于

54、轉(zhuǎn)子有40齒而采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步齒而采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步距角距角 為：為：s 對(duì)于一個(gè)步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子齒數(shù)為對(duì)于一個(gè)步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子齒數(shù)為 ，它的齒距，它的齒距角為角為 ，如，如步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行K拍可使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距位置拍可使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距位置。實(shí)際上步進(jìn)電機(jī)每一拍就執(zhí)行一次步進(jìn)，所以實(shí)際上步進(jìn)電機(jī)每一拍就執(zhí)行一次步進(jìn)，所以步進(jìn)電機(jī)的步距步進(jìn)電機(jī)的步距角角 為：為：NN/2s)*/(2KNs)*/(360KNs或或3)3*40/(360s第第5章第章第52頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二5.3.2 步進(jìn)電機(jī)

55、的工作方式步進(jìn)電機(jī)的工作方式1. 步進(jìn)電機(jī)的單三拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的單三拍工作方式 三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)各相分別為三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)各相分別為A、B、C相。如果換相相。如果換相方式為方式為A-B-C-A，則電流切換三次，即換相三次時(shí)，磁場(chǎng)就，則電流切換三次，即換相三次時(shí)，磁場(chǎng)就會(huì)旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距。對(duì)某相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距。對(duì)某相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子齒就會(huì)齒就會(huì)將將該相定子齒對(duì)齊，這種通電方式稱為該相定子齒對(duì)齊，這種通電方式稱為單三拍方式單三拍方式。 “單單”是指每次對(duì)單相通電；是指每次對(duì)單相通電； “ “三拍三拍” 是指換相三次磁場(chǎng)是指換相三次磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)子移

56、動(dòng)一個(gè)齒距。旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)子移動(dòng)一個(gè)齒距。第第5章第章第53頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)中，若轉(zhuǎn)子有在三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)中，若轉(zhuǎn)子有40個(gè)齒，則齒距個(gè)齒，則齒距角角 。A、B、C三相分別對(duì)應(yīng)于步進(jìn)電機(jī)中的三對(duì)磁極三相分別對(duì)應(yīng)于步進(jìn)電機(jī)中的三對(duì)磁極繞組。以繞組。以A相磁極的中心線為相磁極的中心線為0，并且與轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊；，并且與轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊；B相磁相磁極的齒與轉(zhuǎn)子齒產(chǎn)生錯(cuò)齒極的齒與轉(zhuǎn)子齒產(chǎn)生錯(cuò)齒3，轉(zhuǎn)子如果轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子如果轉(zhuǎn)動(dòng)3，則可以與，則可以與B相磁極的齒對(duì)齊；相磁極的齒對(duì)齊；C相磁極的轉(zhuǎn)子齒產(chǎn)生錯(cuò)齒相磁極的轉(zhuǎn)子齒產(chǎn)生錯(cuò)齒6，即這時(shí)轉(zhuǎn)子

57、，即這時(shí)轉(zhuǎn)子需要正向轉(zhuǎn)動(dòng)需要正向轉(zhuǎn)動(dòng)6才能與才能與C相磁極齒對(duì)齊。相磁極齒對(duì)齊。 為了使步進(jìn)電機(jī)能反向旋轉(zhuǎn)，對(duì)于圖為了使步進(jìn)電機(jī)能反向旋轉(zhuǎn)，對(duì)于圖5-22而言就是逆時(shí)針而言就是逆時(shí)針步進(jìn)，對(duì)各相的通電順序采用如下方式步進(jìn)，對(duì)各相的通電順序采用如下方式 9z第第5章第章第54頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 在這種工作方式時(shí)，各相磁極齒與轉(zhuǎn)子齒之間的差角如表在這種工作方式時(shí)，各相磁極齒與轉(zhuǎn)子齒之間的差角如表5-7所示。表中所給的差角表示從轉(zhuǎn)子齒中心線順時(shí)針到磁極齒所示。表中所給的差角表示從轉(zhuǎn)子齒中心線順時(shí)針到磁極齒中心的角度，即是轉(zhuǎn)子齒與該相磁極齒對(duì)齊所須順

58、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的中心的角度，即是轉(zhuǎn)子齒與該相磁極齒對(duì)齊所須順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。從表中也可知，從角度。從表中也可知，從A相開始，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到與相開始，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到與B相齒對(duì)齊須轉(zhuǎn)相齒對(duì)齊須轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)3，再?gòu)模購(gòu)腂相轉(zhuǎn)到與相轉(zhuǎn)到與C相齒對(duì)齊時(shí)，轉(zhuǎn)子又轉(zhuǎn)動(dòng)相齒對(duì)齊時(shí)，轉(zhuǎn)子又轉(zhuǎn)動(dòng)3，再?gòu)?，再?gòu)腃相轉(zhuǎn)到與相轉(zhuǎn)到與A相齒對(duì)齊，轉(zhuǎn)子也要轉(zhuǎn)動(dòng)相齒對(duì)齊，轉(zhuǎn)子也要轉(zhuǎn)動(dòng)3?？梢姶牛??？梢姶牛篈-B-C-A旋旋轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)9(即一個(gè)齒距角即一個(gè)齒距角) )，故步進(jìn)一個(gè)齒距。，故步進(jìn)一個(gè)齒距。 表 5-3-1 單三拍時(shí)的各相差角 A 相差角 B 相差角 C 相差角 A 相通電 0 3 6 B 相通電 6 0

59、3 C 相通電 3 6 0 圖圖5-7 5-7 單三拍時(shí)的各相差角單三拍時(shí)的各相差角第第5章第章第55頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二 單三拍工作時(shí)，各相通電的波形單三拍工作時(shí)，各相通電的波形如如圖圖5-23所示。其中虛所示。其中虛線用于表示磁極繞組中的電流波形，可見磁極的驅(qū)動(dòng)電壓線用于表示磁極繞組中的電流波形，可見磁極的驅(qū)動(dòng)電壓為為方波，而電流并不是方波。方波，而電流并不是方波。 步進(jìn)時(shí)鐘 A 相 B 相 C 相 圖圖5-23 5-23 單三拍工作的電壓電流波形單三拍工作的電壓電流波形第第5章第章第56頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5

60、5日星期二日星期二 其中：其中：N是轉(zhuǎn)子齒數(shù)，是轉(zhuǎn)子齒數(shù)，m是相數(shù)。在這里，有是相數(shù)。在這里，有S=2/（403），），故故S=3。也既是每當(dāng)電流切換一次，則步進(jìn)。也既是每當(dāng)電流切換一次，則步進(jìn)一步，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一步，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)3。 對(duì)于單三拍工作方式的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，它的對(duì)于單三拍工作方式的三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，它的相數(shù)，即相數(shù)，即磁極對(duì)數(shù)磁極對(duì)數(shù)與工作方式的與工作方式的拍數(shù)拍數(shù)相等，故相等，故步距角步距角也也可寫為：可寫為：2 /SN m第第5章第章第57頁(yè)共頁(yè)共108頁(yè)頁(yè)20222022年年7 7月月5 5日星期二日星期二2步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式 雙三拍工作方式