概率統(tǒng)計(jì)考試試題2004.01.07

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案 一. 填空題每題3分，共30分1. 擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為2. 設(shè)3. 設(shè)隨機(jī)變量 的分布函數(shù)為那么4. 設(shè)隨機(jī)變量 服從區(qū)間 1，4 上的均勻分布， 5. 假設(shè) 相互獨(dú)立，那么 6. 設(shè)隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 ，方差 那么由切比雪夫不等式有7. 設(shè)8. 設(shè)二. 有兩個(gè)箱子，甲箱中有3只白球和2只紅球，乙箱中有2只白球和5只紅球，任選一個(gè)箱子，并從中任取一球，求此球是紅球的概率。8分三. 將紅綠白三個(gè)球任意放到編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒中，設(shè)X 表示沒放球的盒的數(shù)目，試求X 的分布律與分布函數(shù)8分四. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：五. 設(shè)隨機(jī)變量

2、X 的概率密度為：六. 設(shè)二維隨機(jī)變量 X ，Y的聯(lián)合分布律為：-2 0 1 -2 0 2七. 某批鍵盤的優(yōu)質(zhì)品率為40%，隨機(jī)選取200個(gè)，問有70個(gè)到110個(gè)優(yōu)質(zhì)鍵盤的概率是多少？結(jié)果用 的形式表示八. 設(shè)總體X 一. 填空題每題3分，共30分1. 擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為2. 設(shè)3. 設(shè)隨機(jī)變量 的分布函數(shù)為那么4. 設(shè)隨機(jī)變量 服從區(qū)間 1，4 上的均勻分布， 5. 假設(shè) 相互獨(dú)立，那么 6. 設(shè)隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 ，方差 那么由切比雪夫不等式有若X ,Y 相互獨(dú)立，則D (aX + b ) = a2D(X)7. 設(shè) 定義1 設(shè) 是 的無(wú)偏估計(jì)量. ，那么稱是未知參

3、數(shù) 的估計(jì)量，假設(shè)定義2設(shè)都是總體參數(shù) 的無(wú)偏估計(jì)量, 且則稱比更有效.8. 設(shè)、且U 、 V相互獨(dú)立,二. 有兩個(gè)箱子，甲箱中有3只白球和2只紅球，乙箱中有2只白球和5只紅球，任選一個(gè)箱子，并從中任取一球，求此球是紅球的概率。8分那么由全概率公式：解：記 A =取得紅球，那么 =球取自甲箱, =球取自乙箱,三. 將紅綠白三個(gè)球任意放到編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒中，設(shè)X 表示沒放球的盒的數(shù)目，試求X 的分布律與分布函數(shù)8分四. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：解： 由標(biāo)準(zhǔn)性： 五. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：六. 設(shè)二維隨機(jī)變量 X ，Y的聯(lián)合分布律為：-2 0 1 -2 0 2七. 某批鍵盤的優(yōu)質(zhì)品率為40%，隨機(jī)選取200個(gè)，問有70個(gè)到110個(gè)優(yōu)質(zhì)鍵盤的概率是多少？