無刷驅(qū)動單軸旋翼系統(tǒng)控制算法設(shè)計

1、無刷驅(qū)動單軸旋翼系統(tǒng)控制算法設(shè)計摘 要現(xiàn)在隨著科技知識的普及，大家對航模、旋翼飛機(jī)之類的科技產(chǎn)品都比較感興趣。這類產(chǎn)品的主要控制原理相似，很多都是對直流電機(jī)的控制。單軸旋翼系統(tǒng)就是其中的一個例子，它主要是通過用單片機(jī)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到控制電機(jī)位置的目的。主要的控制原理就是利用單片機(jī)控制PWM波的輸出，從而調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使其可以停留在設(shè)定的位置上。單軸旋翼系統(tǒng)使用AVR ATMEGA 328P單片機(jī)作為控制器，使用無刷電機(jī)驅(qū)動旋翼，使用微機(jī)電傳感器姿態(tài)檢測加速度、角速度、方位角。利用計算機(jī)發(fā)出位置指令，單片機(jī)接收到位置指令后，通過傳感器檢測實際位置，控制旋翼的旋轉(zhuǎn)速度，使主軸運動到設(shè)定位

2、置上。使用matlab設(shè)計控制算法，使重物能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速響應(yīng)給定指令。建立單軸旋翼系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型，一般是指用數(shù)學(xué)語言、符號或圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義地講，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等。數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化和精確化的特點。選擇系統(tǒng)的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成的一種閉環(huán)控制方式。本設(shè)計主要選用了比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。并且用SIMULINK對PID控制算法進(jìn)行模擬仿真。SIMULINK，是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析

3、的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計，適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的參數(shù)，可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速。關(guān) 鍵 詞：數(shù)學(xué)模型，pid控制算法，Simulink仿真，穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速Uniaxial rotor system control algorithm design ABSTRACTWith the popularization of scientif

4、ic and technological knowledge, the class of model aircraft, rotorcraft technology products are more interested. DC motor control is similar to the main control principle of such products.Single spindle rotor system is one example of this, It is mainly by using single chip microcomputer control moto

5、r rotational speed, thus achieve the goal of control of motor position. Main control principle is the use of single-chip microcomputer control PWM wave output, so as to adjust the rotation speed of motor, make it can stay on the set position.Single spindle rotor system using AVR ATMEGA 328 p single

6、chip microcomputer as controller, using brushless motor driven rotor, using micro-electro-mechanical sensor detect acceleration, angular velocity and azimuth. With position instruction from a computer, microcontroller receives the position command, the actual location by sensor, control the rotation

7、 of the rotor speed, make main shaft movement to set position. Design control algorithm, use matlab to make weight can be stable, accurate, fast in response to a given command. A mathematic model of the single shaft rotor system. Mathematical model, generally refers to the use of mathematical langua

8、ge, symbols or graphics to depict, description, reflect a specific problem or the mathematical model of the specific relationships between things. Broadly speaking, the general expression for the mathematical concepts, principle, formula, properties and quantitative relation, etc. Mathematical model

9、 has the characteristics of typical generalization, and high-precision.Selection control method of the system is PID control, PID control is the chain of proportion, integral element, differential links form a closed loop control method. This design mainly use the proportional and differential, inte

10、gral link link. PID control algorithm and using SIMULINK simulation. SIMULINK, which is one of the most important component of MATLAB, it provides a dynamic system modeling, simulation and comprehensive analysis of the integration of the environment. In the environment, without a lot of writing prog

11、ram, and just through simple and intuitive the mouse operation, can construct a complex system. Simulink are adaptive area wide, clear structure and process and the simulation precision, practical, high efficiency, flexible etc, And based on the above advantages of Simulink has been widely applied i

12、n the control theory and complex simulation and design of digital signal processing, Regulation of appropriate proportion link and differential, integral link link parameters, can make the system to achieve stable, accurate and rapid.Key words: mathematical model, pid control algorithm, Simulink sim

13、ulation, stable, accurate and rapid 前 言為了提高學(xué)生的課余活動的質(zhì)量和種類，現(xiàn)在大家都提倡做一些集科技性、知識性、趣味性、實踐性于一體的活動，從而越來越多的人熱衷于航模、車模之類的活動。單軸旋翼直流電機(jī)的控制就是航模中最基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上還可以擴(kuò)展為兩旋翼、四旋翼等系統(tǒng)，非常具有研究前景。該設(shè)計的單軸旋翼控制系統(tǒng)是靠控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)的。電機(jī)上帶有螺旋槳，電機(jī)依靠升力來調(diào)整位置。通過加速度傳感器測得電機(jī)的實際位置，若實際位置低于設(shè)定位置，則使電機(jī)的轉(zhuǎn)速增大，使其產(chǎn)生更大的升力，從而可以讓電機(jī)的位置上升；若電機(jī)的位置高于設(shè)定位置，則降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速，

14、使其升力減小，從而使電機(jī)位置下降，靠近設(shè)定位置，或是可以讓電機(jī)反轉(zhuǎn)落到設(shè)定位置。電機(jī)可以在垂直方向上60度的范圍內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。整個系統(tǒng)是采用反饋調(diào)節(jié)的方式，利用閉環(huán)控制來實現(xiàn)電機(jī)的位置控制，也就是在反饋原理的基礎(chǔ)上，通過檢測偏差再糾正偏差的控制方式。閉環(huán)控制系統(tǒng)具有抑制煩擾的能力，對于元件特性變化不敏感，并善于改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。我們采用數(shù)學(xué)建模的方法，構(gòu)造桿，螺旋槳和電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并計算出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。選擇系統(tǒng)的控制方法是PID控制法，PID控制就是由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)組成的一種閉環(huán)控制方式。本設(shè)計主要選用了比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。并且運用simulink仿真軟件對pid

15、算法進(jìn)行仿真，通過不斷調(diào)節(jié)pid各參數(shù)的使得整個系統(tǒng)是一個自動控制系統(tǒng)，自動控制螺旋槳轉(zhuǎn)速產(chǎn)生合適的升力，使木桿懸浮在指定角度。可以實現(xiàn)：1. 穩(wěn)定。在外界擾動的情況下仍能正常工作；2. 準(zhǔn)確。盡量小的穩(wěn)態(tài)誤差；3. 快速?？焖龠\動到設(shè)定角度；PID算法是指在過程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID控制器是應(yīng)用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點。6第1章 硬件的介紹§1.1 直流電機(jī)的簡介在現(xiàn)代工業(yè)中，電動機(jī)作為電能轉(zhuǎn)換的傳動裝置被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、冶金、石油化學(xué)、國防等工業(yè)部門中，隨著

16、對生產(chǎn)工藝、產(chǎn)品質(zhì)量的要求不斷提高和產(chǎn)量增長，越來越多的生產(chǎn)機(jī)械要求能實現(xiàn)自動調(diào)速。在可調(diào)速傳動系統(tǒng)中，按照傳動電動機(jī)的類型來分，可分為兩大類：直流調(diào)速系統(tǒng)和交流調(diào)速系統(tǒng)。交流電動機(jī)直流具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉、維修簡便、轉(zhuǎn)動慣量小等優(yōu)點，但主要缺點為調(diào)速較為困難。相比之下，直流電動機(jī)雖然存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價格較高、維修麻煩等缺點，但由于具有較大的起動轉(zhuǎn)矩和良好的起、制動性能以及易于在寬范圍內(nèi)實現(xiàn)平滑調(diào)速，因此直流調(diào)速系統(tǒng)至今仍是自動調(diào)速系統(tǒng)的主要形式。直流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展得力于微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)、傳感器技術(shù)、永磁材料技術(shù)、自動控制技術(shù)和微機(jī)應(yīng)用技術(shù)的最新發(fā)展成就。正是這些技術(shù)的進(jìn)步使直流調(diào)速系

17、統(tǒng)發(fā)生翻天覆地的變化。其中電機(jī)的控制部分已經(jīng)由模擬控制逐漸讓位于以單片機(jī)為主的微處理器控制，形成數(shù)字與模擬的混合控制系統(tǒng)和純數(shù)字控制系統(tǒng)，并正向全數(shù)字控制方向快速發(fā)展。電動機(jī)的驅(qū)動部分所用的功率器件亦經(jīng)歷了幾次更新?lián)Q代。目前開關(guān)速度更快、控制更容易的全控型功率器件MOSFET和IGBT成為主流。功率器件控制條件的變化和微電子技術(shù)的使用也使新型的電動機(jī)控制方法能夠得到實現(xiàn)。脈寬調(diào)制控制方法在直流調(diào)速中獲得了廣泛的應(yīng)用。本次畢業(yè)設(shè)計使用的是朗宇V2216KV900無刷電機(jī)以及好盈40A電機(jī)驅(qū)動器（電調(diào)）控制器向電調(diào)發(fā)出轉(zhuǎn)速信號，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)。朗宇V2216KV900無刷電機(jī)實物圖如下：

18、7;1.2 Arduino單片機(jī)的簡介Arduino是一塊基于開放原始代碼的Simple i/o平臺，并且具有使用類似java，C語言的開發(fā)環(huán)境，讓大家可以快速使用Arduino語言與Flash或Processing等軟件，做出互動作品。Arduino可以使用開發(fā)完成的電子元件例如Switch或Sensors或其他控制器、LED、步進(jìn)電機(jī)或其它輸出裝置。Arduino也可以獨立運作成為一個可以跟軟件溝通的平臺。DFRduino與Arduino完全兼容，只是在原來的基礎(chǔ)上做了些改進(jìn)。Arduino的實物圖如圖1-1： 圖1-1 Arduino開發(fā)板的示意圖Arduino的特性描述：1 Digit

19、al I/O 數(shù)字輸入/輸出端共 013。2 Analog I/O 模擬輸入/輸出端共 05。3 支持USB 接口協(xié)議及供電(不需外接電源)。4 支持ISP 下載功能。5 支持單片機(jī)TX/RX 端子。6 支持USB TX/RX 端子。7. 支持AREF 端子。8 支持六組PWM 端子(Pin11,Pin10,Pin9，Pin6,Pin5,Pin3)。9 輸入電壓：接上USB 時無須外部供電或外部5V9V DC 輸入。10輸出電壓：5V DC 輸出和3.3V DC 輸出 和外部電源輸入。11采用Atmel Atmega168V-10PI 單片機(jī)。12DFRduino 大小尺寸：寬70mm X 高

20、54mm。Arduino所采用的ATmega8微處理器一其有6個模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC，Analog to Digital Converter），每一個模數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度都是10bit，也就是說能夠讀取1024（210 = 1024）個狀態(tài)。在Arduino的每一個模擬輸入管腳上，電壓的變化范疇是從0V到5V，因此Arduino能夠感知到的最小電壓變化是4.8毫伏（5/1024 = 4.8mV）。電位計（potentiometer）是一種最簡單的模擬輸入設(shè)備，它實際上就是一個可變電阻箱，通過控制滑塊所在的位置我們可以得到不同的電壓值，而輸入信號正是從滑塊所在的位置接入到電路中的。就像模擬輸入一樣，在

21、現(xiàn)實的物理世界中我們經(jīng)常需要輸出除了0和1之外的其他數(shù)值。例如，除了想用微控制器找開或者關(guān)閉電燈之外，我們還會想控制燈光的亮度，這時就需要用到模擬輸出。由于Arduino的微控制器只能產(chǎn)生高電壓（5V）或者低電壓（0V），而不能產(chǎn)生變化的電壓，因此必須采用脈寬度調(diào)制技術(shù)（PWM，Pulse Width Modulation）來模仿模擬電壓。在Arduino數(shù)字I/O管腳9、10和11上，我們可以通過analogWrite()函數(shù)來產(chǎn)生模擬輸出。該函數(shù)有兩個參數(shù)，其中第一個參數(shù)是要產(chǎn)生模擬信號的引腳（9、10或者11）；第二個參數(shù)是用于產(chǎn)生模擬信號的脈沖寬度，取值范圍是0到255。脈沖寬度的值取

22、0可以產(chǎn)生0V的模擬電壓，取255則可以產(chǎn)生5V的模擬電壓。不難看出，脈沖寬度的取值變化1，產(chǎn)生的模擬電壓將變化0.0196V（5/255 = 0.0196）。§1.3 傳感器的簡介該設(shè)計中需要通過電機(jī)實際位置的反饋值來控制電機(jī)的速度，所以需要用到傳感器。實驗中使用的是MPU6050傳感器。MPU-6000（6050）為全球首例整合性6軸運動處理組件，相較于多組件方案，免除了組合陀螺儀與加速器時之軸間差的問題，減少了大量的包裝空間。MPU-6000（6050）整合了3軸陀螺儀、3軸加速器，并含可藉由第二個I2C端口連接其他廠牌之加速器、磁力傳感器、或其他傳感器的數(shù)位運動處理(DMP:

23、 Digital Motion Processor)硬件加速引擎，由主要I2C端口以單一數(shù)據(jù)流的形式，向應(yīng)用端輸出完整的9軸融合演算技術(shù)InvenSense的運動處理資料庫，可處理運動感測的復(fù)雜數(shù)據(jù)，降低了運動處理運算對操作系統(tǒng)的負(fù)荷，并為應(yīng)用開發(fā)提供架構(gòu)化的API。MPU-6000（6050）的角速度全格感測范圍為±250、±500、±1000與±2000°/sec (dps)，可準(zhǔn)確追緃快速與慢速動作，并且，用戶可程式控制的加速器全格感測范圍為±2g、±4g±8g與±16g。產(chǎn)品傳輸可透過最高至400

24、kHz的IC或最高達(dá)20MHz的SPI（MPU-6050沒有SPI）。MPU-6000可在不同電壓下工作，VDD供電電壓介為2.5V±5%、3.0V±5%或3.3V±5%，邏輯接口VVDIO供電為1.8V± 5%（MPU6000僅用VDD）。MPU-6000的包裝尺寸4x4x0.9mm(QFN)，在業(yè)界是革命性的尺寸。其他的特征包含內(nèi)建的溫度感測器、包含在運作環(huán)境中僅有±1%變動的振蕩器。§1.4 驅(qū)動器的簡介當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動起來，控制部會再根據(jù)驅(qū)動器設(shè)定的速度及加/減速率所組成的命令 (Command)與hall-sensor信號變化的速

25、度加以比對(或由軟件運算)再來決定由下一組(AH、BL或AH、CL或BH、CL或)開關(guān) 導(dǎo)通，以及導(dǎo)通時間長短。速度不夠則開長，速度過頭則減短，此部份工作就由PWM來完成。PWM是決定電機(jī)轉(zhuǎn)速快或慢的方式，如何產(chǎn)生這樣的PWM才是要 達(dá)到較精準(zhǔn)速度控制的核心。高轉(zhuǎn)速的速度控制必須考慮到系統(tǒng)的CLOCK 分辨率是否足以掌握處理軟件指令的時間，另外對于hall-sensor信號變化的資料存取方式也影響到處理器效能與判定正確性、實時性。至于低轉(zhuǎn)速的速 度控制尤其是低速起動則因為回傳的hall-sensor信號變化變得更慢，怎樣擷取信號方式、處理時機(jī)以及根據(jù)電機(jī)特性適當(dāng)配置控制參數(shù)值就顯得非常重 要。

26、或者速度回傳改變以encoder變化為參考，使信號分辨率增加以期得到更佳的控制。電機(jī)能夠運轉(zhuǎn)順暢而且響應(yīng)良好，P.I.D.控制的恰當(dāng)與否也無 法忽視。之前提到直流無刷電機(jī)是閉回路控制，因此回授信號就等于是告訴控制部現(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速距離目標(biāo)速度還差多少，這就是誤差(Error)。知道了誤差自 然就要補(bǔ)償，方式有傳統(tǒng)的工程控制如P.I.D.控制。但控制的狀態(tài)及環(huán)境其實是復(fù)雜多變的，若要控制的堅固耐用則要考慮的因素恐怕不是傳統(tǒng)的工程控制能 完全掌握，所以模糊控制、專家系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也將被納入成為智能型P.I.D.控制的重要理論本次設(shè)計使用的是好盈40A電機(jī)驅(qū)動器（電調(diào)）驅(qū)動電機(jī)，實物圖如下：控制器向電調(diào)

27、發(fā)出轉(zhuǎn)速信號，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)?？刂破鹘o電機(jī)發(fā)送的控制量u是脈寬信號，有效寬度為10002000us，對應(yīng)轉(zhuǎn)速0180轉(zhuǎn)/秒。 第2章 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型§2.1 數(shù)學(xué)建模的簡介數(shù)學(xué)模型是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。它將現(xiàn)實問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，并為解決現(xiàn)實問題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，

28、也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的背景：近半個多世紀(jì)以來，隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意

29、義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解。數(shù)學(xué)建模和計算機(jī)技術(shù)在知識經(jīng)濟(jì)時代的作用可謂是如虎添翼。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特

30、點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自從20世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機(jī)的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀(jì)這個知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。§2.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立§2.2.1 桿數(shù)學(xué)模型

31、的建立轉(zhuǎn)動遵循，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)動方程為系統(tǒng)工作點為0°附近，此時。上式可以簡化為 §2.2.2 螺旋槳數(shù)學(xué)模型的建立 本次畢業(yè)設(shè)計采用的是1045型號螺旋槳，直徑：10英寸， 螺距4.5英寸螺旋槳拉力f和空氣相對速度平方成正比?？諝饬魉倥c螺旋槳轉(zhuǎn)速n成正比：拉力計算公式其中，是和螺旋槳直徑平方成正比的一個系數(shù)，是螺旋槳轉(zhuǎn)速。上式是螺旋槳靜止時的簡化公式，實際上推力和空氣相對速度平方成正比。對于朗宇V2216 KV900電機(jī)，3s電池，1045漿，最高電壓12v轉(zhuǎn)速180轉(zhuǎn)/秒，此時拉力約0.8Kg。則假設(shè)桿在工作點處于平衡狀態(tài)時，對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為，此時在工作點處舍去高階項，將式線

32、性化為將式結(jié)合式，帶入式得到通過實驗測得。將各參數(shù)帶入式后得到拉氏變換得到傳遞函數(shù)§2.2.3 電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立控制器向電調(diào)發(fā)出轉(zhuǎn)速信號，電調(diào)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)，控制器給電機(jī)發(fā)送的控制量u是脈寬信號，有效寬度為10002000us，對應(yīng)轉(zhuǎn)速0180轉(zhuǎn)秒。同時認(rèn)為脈寬和轉(zhuǎn)速之間是一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)通過實驗確定為1s，則有 §2.2.4 對象傳遞函數(shù)的建立將8式帶入9式，同時將角度單位轉(zhuǎn)由弧度換為度。則得到控制量u和角度的關(guān)系其中，角度單位為度，控制量的單位為。 第3章 設(shè)計pid控制算法§3.1 pid控制的基本介紹PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控

33、制器已有70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。這個理論和應(yīng)用自動控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e (t）與輸出u (t）的關(guān)系為：u(t)=kpe(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt 式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp1+1/(TI*s)+TD*s其中kp為比例系數(shù)； TI為積分時間常數(shù)； TD為微分時間常數(shù)它由于用途廣泛、使用靈活

34、，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（Kp， Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ti和Td可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。現(xiàn)實意義目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)

35、代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機(jī)等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)

36、器 (intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等?？删幊炭刂破鳎≒LC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來實現(xiàn)PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現(xiàn) PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。系統(tǒng)分類：開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)（

37、open-loop control system）是指被控對象的輸出（被控制量）對控制器（controller）的輸入沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)（closed-loop control system）的特點是系統(tǒng)被控對象的輸出（被控制量）會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負(fù)反饋（ Negative Feedback），若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個具有負(fù)反饋的閉環(huán)

38、控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺真正的全自動洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)是指將一個階躍輸入（step function）加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性（stability），一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的；準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用

39、穩(wěn)態(tài)誤差來（Steady-state error）描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時間來定量描述。§3.2 pid控制的原理 在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控

40、對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，

41、在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作

42、用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。相關(guān)參數(shù)的介紹比例增益 P變頻器的 PID 功能是利用目標(biāo)信號和反饋信號的差值來調(diào)節(jié)輸出頻率的，一方面，我們希望目標(biāo)信號和反饋信號無限接近，即差值很小，從而滿足調(diào)節(jié)的精度：另一方面，我們又希望調(diào)節(jié)信號具有一定的幅度，以保證調(diào)節(jié)的靈敏度。解決這一矛盾

43、的方法就是事先將差值信號進(jìn)行放大。比例增益 P 就是用來設(shè)置差值信號的放大系數(shù)的。任何一種變頻器的參數(shù) P 都給出一個可設(shè)置的數(shù)值范圍，一般在初次調(diào)試時， P 可按中間偏大值預(yù)置或者暫時默認(rèn)出廠值，待設(shè)備運轉(zhuǎn)時再按實際情況細(xì)調(diào)。積分時間 如上所述比例增益 P 越大，調(diào)節(jié)靈敏度越高，但由于傳動系統(tǒng)和控制電路都有慣性，調(diào)節(jié)結(jié)果達(dá)到最佳值時不能立即停止，導(dǎo)致“超調(diào)”，然后反過來調(diào)整，再次超調(diào)，形成振蕩。為此引入積分環(huán)節(jié) I ，其效果是，使經(jīng)過比例增益 P 放大后的差值信號在積分時間內(nèi)逐漸增大 ( 或減小 ) ，從而減緩其變化速度，防止振蕩。但積分時間 I 太長，又會當(dāng)反饋信號急劇變化時，被控物理量難

44、以迅速恢復(fù)。因此， I 的取值與拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)有關(guān)：拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較小時，積分時間應(yīng)短些；拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較大時，積分時間應(yīng)長些。微分時間 D微分時間 D 是根據(jù)差值信號變化的速率，提前給出一個相應(yīng)的調(diào)節(jié)動作，從而縮短了調(diào)節(jié)時間，克服因積分時間過長而使恢復(fù)滯后的缺陷。D 的取值也與拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)有關(guān)：拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較小時，微分時間應(yīng)短些；反之，拖動系統(tǒng)的時間常數(shù)較大時， 微分時間應(yīng)長些。P 、 I 、 D 參數(shù)的調(diào)整原則P 、 I 、 D 參數(shù)的預(yù)置是相輔相成的，運行現(xiàn)場應(yīng)根據(jù)實際情況進(jìn)行如下細(xì)調(diào)：被控物理量在目標(biāo)值附近振蕩，首先加大積分時間 I ，如仍有振蕩，可適當(dāng)減小比例

45、增益 P。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復(fù)，首先加大比例增益 P ，如果恢復(fù)仍較緩慢，可適當(dāng)減小積分時間 I ，還可加大微分時間 D§3.3 pid控制的設(shè)計 比例積分微分（pid）控制器反饋控制系統(tǒng)是基于反饋原理建立的自動控制系統(tǒng)。所謂反饋原理，就是根據(jù)系統(tǒng)輸出變化的信息來進(jìn)行控制，即通過比較系統(tǒng)行為（輸出）與期望行為之間的偏差，并消除偏差以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。在反饋控制系統(tǒng)中，既存在由輸入到輸出的信號前向通路，也包含從輸出端到輸入端的信號反饋通路，兩者組成一個閉合的回路。因此，反饋控制系統(tǒng)又稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。反饋控制是自動控制的主要形式。在工程上常把在運行中使輸出量和期望值保持一致

46、的反饋控制系統(tǒng)稱為自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。 反饋控制系統(tǒng)由控制器、受控對象和反饋通路組成。在反饋控制系統(tǒng)中圖中帶叉號的圓圈為比較環(huán)節(jié)，用來將輸入與輸出相減，給出偏差信號。這一環(huán)節(jié)在具體系統(tǒng)中可能與控制器一起統(tǒng)稱為調(diào)節(jié)器。以單軸旋翼系統(tǒng)為例，受控對象為螺旋槳；輸出變量為實際的桿的角度;輸入變量為設(shè)定桿的角度,。輸出的實際角度和設(shè)定的角度相比較，偏差作為輸入信號，兩者的差值電壓經(jīng)過功率放大后用來驅(qū)動相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。 第4章simulink仿真pid算法§4.1 simulink仿真軟件的簡介 SIMULINK，是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境

47、。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。 Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn) 動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個 軟件包，被廣泛應(yīng)用于 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、 數(shù)字控制及 數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具

48、有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建 動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形 用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。 Simulink是用于 動態(tài)系統(tǒng)和 嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種 時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、 信號處理、視頻處理和 圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。. 構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴(kuò)展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。

49、Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大量的工具來進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、 批處理 腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。§4.2 simulink仿真pid算法及參數(shù)的整定 根據(jù)設(shè)計好的pid算法，用simulink對其進(jìn)行仿真。把外界干擾折算為轉(zhuǎn)速的變化。1.一個典型的simulink模型包括以下三個類型的元素：1.信號源模塊 2.被模擬的系統(tǒng)模塊 3.輸出顯示模塊1.信號源為系統(tǒng)的輸入，它包括常數(shù)信號源、函數(shù)信號發(fā)生器（如正弦波和階躍函數(shù)波等）和用戶自己在MATLAB 中創(chuàng)建的自定義信號。2.系統(tǒng)模塊作為中心模塊是Simul

50、ink仿真建模所要解決的主要部分。3.系統(tǒng)的輸出由顯示模塊接收。輸出顯示的形式包括圖形顯示、示波器顯示和輸出到文件或MATLAB 工作空間中三種。輸出模塊主要在Sinks庫中。對于該系統(tǒng)的pid算法的仿真，我們采用的信號源模塊是階躍信號；被模擬的模塊應(yīng)包含比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)；系統(tǒng)的輸出由示波器顯示模塊接收。 比例系數(shù) kp：作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。當(dāng)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少誤差。 越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此 的值不能取得過大；但如果 取值過小，過小會降低調(diào)節(jié)精度，是系統(tǒng)響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，

51、使系統(tǒng)靜、動態(tài)特性變壞。 積分系數(shù)ki ：作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。 越大積分速度越快，系統(tǒng)靜差消除越快，但 過大在響應(yīng)過程初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程出現(xiàn)較大超調(diào)，使動態(tài)性能變差； 過小則會使積分作用變?nèi)酰瓜到y(tǒng)的靜差難以消除，過渡時間加長，不能盡快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動態(tài)特性。 微分系數(shù) kd：作用在于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，反映系統(tǒng)偏差信號的變化率并預(yù)見偏差變化的趨勢，能產(chǎn)生超前的控制作用，使系統(tǒng)的超調(diào)降低，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。但 不能過大，過大則會使響應(yīng)過程提前制動和延長系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間，而且還會使系統(tǒng)的抗干擾性變差。從示波器中讀出波形，通過不斷調(diào)節(jié)kp，ki，kd的值，使階躍響應(yīng)達(dá)到快速，穩(wěn)定，準(zhǔn)確。P 、 I 、 D 參數(shù)的預(yù)置是相輔相成的，被控物理量在目標(biāo)值附近振蕩，首先加大積分時間 I ，如仍有振蕩，可適當(dāng)減小比例增益 P。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復(fù)，首先加大比例增益 P ，如果恢復(fù)仍較緩慢，可適當(dāng)減小積分時間 I ，還可加大微分時間 D。通過不斷的整定，得出當(dāng)kp=2，ki=0.2，kp