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文檔簡介

1、古希臘詭辯家:歐布里德你沒有失去的東西就是你有的。角是你沒有失去的東西。所以,角是你有的。 第一節(jié) 三段論概述三段論三段論 : 以兩個包含共同項的性質(zhì)命題為前提進而推出一個新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。 共同項是關(guān)鍵三段論的實質(zhì)在于通過兩個命題中共有的概念,把兩個前提的不同概念聯(lián)系起來,從而推出結(jié)論。一、定義所有哲學(xué)家是思想家,所有邏輯家是哲學(xué)家,所以,所有邏輯家是思想家。M哲學(xué)家 P思想家 S邏輯家家家哲哲學(xué)學(xué)思思想想家家邏輯家邏輯家 PMSMPS MS P二、結(jié)構(gòu)項:三段論中作為前提與結(jié)論的命題的主項和謂項統(tǒng)稱為項。結(jié)論的主項小項 S 結(jié)論的謂項大項 P前提中的共同項中項 M包含大項的前提大前

2、提 P, M包含小項的前提小前提 S, M包含大項和小項的結(jié)論 S, P三段論中單稱肯定命題和單稱否定命題分別被看做全稱肯定命題和全稱否定命題。三、三段論公理 所有無效的合同(所有無效的合同(M M)都是沒有法律約束力的()都是沒有法律約束力的(P P),), 所有違反公平原則的合同(所有違反公平原則的合同(S S)都是無效合同()都是無效合同(M M),), 所以,所有違反公平原則的合同(所以,所有違反公平原則的合同(S S)都是沒有法律約束力的)都是沒有法律約束力的(P P)。)。所有的所有的M是是P,所有的所有的S是是M;所以,所有的所以,所有的S 是是PSM P如果一類對象的全部是什么

3、或不是什么,那么該類對象中的部分也是什么或不是什么。所有的所有的M不是不是P,所有的所有的S是是M;所以,所有的所以,所有的S不是不是PMSP所有的整數(shù)(所有的整數(shù)(M M)都不是無理數(shù)()都不是無理數(shù)(P P) ,自然數(shù)(自然數(shù)(S S)都是整數(shù)()都是整數(shù)(M M),),所以,自然數(shù)(所以,自然數(shù)(S S)不是無理數(shù)()不是無理數(shù)(P P) 。一般規(guī)則:一、在三段論中有且只有三個不同的項違反這條規(guī)則將犯“四項錯誤” 。大小項各與不同的項發(fā)生聯(lián)系,這樣兩前提中就沒有一個共同的項。因而大小項沒有中介媒質(zhì)而發(fā)生聯(lián)系。 “四項錯誤”有兩種情況:(1)前提是兩個沒有任何聯(lián)系的命題。如: 金屬是導(dǎo)電體

4、;酒精是無色透明的液體。這兩個命題沒有共同的中項起媒介作用,故不能從中得出任何結(jié)論。(2)同一語詞在兩前提中表達的概念不同。如:白頭翁會下蛋,凡滿頭白發(fā)的老漢為白頭翁,所以,凡滿頭白發(fā)的老漢會下蛋。 新時代的青年是好學(xué)上進的,他是新時代的青年,所以,他是好學(xué)上進的。第二節(jié) 三段論的規(guī)則 凡貪污都是故意犯罪,凡貪污都是故意犯罪, 這個行為是故意犯罪,這個行為是故意犯罪, 所以,這個行為是貪污。所以,這個行為是貪污。二、中項在兩前提中至少要周延一次二、中項在兩前提中至少要周延一次違反這條規(guī)則將犯違反這條規(guī)則將犯“中項兩次不周延錯誤中項兩次不周延錯誤”。如:。如:分析:故意犯罪是中項,都為兩個肯定命

5、題的謂項,都不分析:故意犯罪是中項,都為兩個肯定命題的謂項,都不周延,違反規(guī)則周延,違反規(guī)則2 2,犯了,犯了“中項兩次不周延中項兩次不周延”的邏輯錯誤。的邏輯錯誤。三、前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延三、前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延違反這條規(guī)則將犯違反這條規(guī)則將犯“大項不當周延錯誤大項不當周延錯誤”或或“小項不小項不當周延錯誤當周延錯誤”。如:。如:v所有的文秘人員都要學(xué)邏輯學(xué),所有的文秘人員都要學(xué)邏輯學(xué),v我不是文秘人員,我不是文秘人員,v所以,我不學(xué)習(xí)邏輯學(xué)。所以,我不學(xué)習(xí)邏輯學(xué)。分析:大項分析:大項“學(xué)邏輯學(xué)學(xué)邏輯學(xué)”在前提中是全稱肯定命題的在前提中是全稱肯定命題的謂項,是不周延的

6、,在結(jié)論中是全稱否定命題的謂項,謂項,是不周延的,在結(jié)論中是全稱否定命題的謂項,變周延了,違反規(guī)則變周延了,違反規(guī)則3 3,犯了,犯了“大項不當周延大項不當周延”的邏的邏輯錯誤輯錯誤 凡盜竊罪都是侵犯財產(chǎn)罪,凡盜竊罪都是侵犯財產(chǎn)罪, 凡盜竊罪都是故意犯罪。凡盜竊罪都是故意犯罪。所以凡故意犯罪都是侵犯財產(chǎn)罪。所以凡故意犯罪都是侵犯財產(chǎn)罪。分析:小項分析:小項“故意犯罪故意犯罪”在前提中是全稱肯定命題的謂項,在前提中是全稱肯定命題的謂項,是不周延的,在結(jié)論中是全稱肯定命題的主項,變周延了,是不周延的,在結(jié)論中是全稱肯定命題的主項,變周延了,違反規(guī)則違反規(guī)則3 3,犯了,犯了“小項不當周延小項不當周

7、延”的邏輯錯誤的邏輯錯誤四、兩個否定前提不能必然得出結(jié)論四、兩個否定前提不能必然得出結(jié)論 五、如果前提中有一個否定,結(jié)論必否定;如果五、如果前提中有一個否定,結(jié)論必否定;如果結(jié)論否定,前提中必有一個否定。結(jié)論否定,前提中必有一個否定。六、兩個特稱前提不能必然得出結(jié)論導(dǎo)出規(guī)則導(dǎo)出規(guī)則七、如果兩個前提中有一個特稱,則結(jié)論必特稱。兩個特稱前提的所有組合均違反一般規(guī)則: II IO OI OO 中項不周延 大項擴大 大項擴大 雙否定前提 中項不周延有一個特稱前提的所有組合,或者只能得出特稱結(jié)論,或違反一般規(guī)則:AI AO EI EO IA OA IE OE特稱結(jié)論特稱結(jié)論特稱結(jié)論雙否定前提特稱結(jié)論特稱

8、結(jié)論大項擴大雙否定前提M( )P MIP ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) SEP S( )P SAP答案:答案: M( E )P ( S )( A )( M ) SEP MIP ( M )( A )( S ) S( I )P( M )( A )( P ) ( S )( A )( M ) SAP第三節(jié) 三段論的格與式格的定義格的定義:由中項在前提中的位置不同所決定的三段論的形式三段論的四個格三段論的四個格M PS MS PP MS MS PM PM SS PP MM SS P第一格 第二格 第三格 第四格各格的特殊規(guī)則各格的特殊規(guī)則第一格 第二格

9、第三格 小前提肯定 二前提有一否定 小前提肯定 大前提全稱 大前提全稱 結(jié)論特稱第四格 1)任何一個前提都不能是特稱否定;2)結(jié)論不能是全稱肯定命題;3)若有一否定前提,則大前提全稱;4)如大前提肯定,則小前提全稱;5)如小前提肯定,則結(jié)論特稱。 第一、三格規(guī)則的證明均用反證法有效性的必要條件一、三段論的格一、三段論的格第一格:所有的NBA選手都是高收入者。 姚明是NBA選手。 所以,姚明是高收入者。第二格:所有的基督徒都信仰上帝。 無神論者都不信仰上帝。 所以,無神論者都不是基督徒。第三格:有的老師是智慧的。 所有老師都是受過教育的人。 所以,有的受過教育的的人是智慧的。第四格:所有的恐龍都

10、是滅絕的生物。 滅絕的生物都不是存活著的生物。 所以,所有的恐龍都不是存活著的生物。 第一格規(guī)則:第一格規(guī)則:1.小前提必肯定。小前提必肯定。 2.大前提必全稱。大前提必全稱。證明1:第一格中中項是大前提的主項,小前提的謂項。假如小前提否定,那么根據(jù)規(guī)則5(前提中如果有一個否定,則結(jié)論必否定)可知第一格結(jié)論是否定的,大項在結(jié)論中周延。根據(jù)規(guī)則3(前提中不周延的項,結(jié)論中不得周延),可知大項在大前提中周延。而大項在大前提中是謂項,則大前提必否定。而根據(jù)規(guī)則4(兩個否定前提不能必然推出結(jié)論),則假設(shè)不成立,因此,小前提必肯定。證明2:第一格規(guī)則1小前提必肯定已證明,則小前提的謂項不周延,小前提的謂

11、項是中項,根據(jù)規(guī)則2(中項至少要周延一次),則中項在大前提中必周延。中項在大前提中是主項,則大前提必全稱。相對于格的特殊規(guī)則而言,三段論的一般規(guī)則是基本規(guī)則,而格的特殊規(guī)則是導(dǎo)出規(guī)則,是般規(guī)則對某一格的具體要求。各格的特殊規(guī)則從屬于三段論的一般規(guī)則。遵守三段論的一般規(guī)則是三段論形式有效的充分必要條件。而遵守各格的特殊規(guī)則只是它的必要條件。凡是違反格的特殊規(guī)則的三段論,也必然違反一般規(guī)則,因而是無效的;但不違反格的特殊規(guī)則的三段論,不一定合乎一般規(guī)則,因而不一定是有效的。例如: 有些卵生動物是鳥, 有些卵生動物是昆蟲, 所以,有些昆蟲是鳥。這是第三格的三段論,它沒有違反第三格“小前提必肯定”和“

12、結(jié)論必特稱”的規(guī)則,但卻違反了般規(guī)則中的“中項至少周延一次”和“從兩個特稱的前提不能推出結(jié)論”的規(guī)則,其推理形式當然是無效的。 由此可見,用三段論各格的特殊規(guī)則,只能斷定一個三段論形式是無效的,卻不能判定個三段論形式是有效的。所以,格的特殊規(guī)則不能代替一般規(guī)則;當我們分析一個三段論是否有效時,僅僅用格的特殊規(guī)則來檢驗是不夠的必須以一般規(guī)則為依據(jù),只有符合所有一般規(guī)則后,才能被判定為有效。 二、三段論的式二、三段論的式式的定義:式的定義: 由不同的A、E、I、O命題形式作為三段論的前提或結(jié)論所決定的三段論的具體形式 分配到各格的式分配到各格的式 三段論的式共有64個,又有4個格,因此,將64式以

13、4個格的形式分別組成三段論,則三段論的具體形式有64 4256 。但三段論格的特殊規(guī)則排除了本格絕大多數(shù)形式,如,第一格的AEE、AEA、IAA等,第二格的AAA、AAI等,因此每格最多有6個有效式。所有哲學(xué)家是思想家,所有邏輯家是哲學(xué)家,所以,所有邏輯家是思想家M P S M S PA A A此三段論稱為AAA式,完整的形式是 MAP S AM S A P式的數(shù)量式的數(shù)量: 三段論有3個命題,每一命題有4種可能的形式即A、E、I、O,所以,式的數(shù)量為 44464 。但其中絕大多數(shù)式是無效式,如EEE , EEA , EAA , EAI等,只有11個是有效式。三段論的有效式三段論的有效式第一格

14、第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIO(AAI)(AEO)IAIIAI(EAO)(EAO)OAO(AEO)案例:真假母親有兩戶人家都生了兒子。有一家的孩子死了,就將另一家的孩子偷偷地抱回自己的家。另一家發(fā)現(xiàn)后與這一家爭吵得不可開交,于是告到官府。知縣對兩個婦女說:“你們兩人一人拉住孩子的一條胳膊,誰把孩子搶到手,孩子就屬于誰?!贝筇蒙?,兩個婦女就動手拉了起來。孩子“哇”的一聲哭了起來。其中一個婦女開始時還使勁,聽到孩子哭喊后,就不使勁了。而另一個婦女則拿出吃奶的勁,眼看就要把孩子搶到手了。這時,知縣大叫一聲“停!”然后

15、平靜地說:“我現(xiàn)在知道孩子的真正母親是誰了?!彼檬种噶酥改莻€不使勁的婦女說:“她是真正的母親?!边@位知縣使用了三段論進行推理,請你分別用第一格和第二格把這位知縣的推理過程寫出來。這位知縣的推理過程:第一格:凡怕拉傷自己的孩子的是親生母親,那位不使勁的婦女是怕拉傷自己孩子的,所以,那位不使勁的婦女是親生母親。第二格:凡親生母親都怕拉傷自己的孩子,那位使勁的婦女不怕拉傷自己的孩子,所以,那位使勁的婦女不是親生母親。在語言表達上,三段論可以是兩句話,即省略一句話。為何能省去三分之一仍是三段論?省略的情況有三種可能:1) 省去大前提。這時剩小前提和結(jié)論,小前提是S,M;結(jié)論是S,P??梢钥闯?,此時,

16、三段論的要件即三個項S、M、P仍在,因而,三段論的結(jié)構(gòu)仍是完整的。2) 省去小前提。這時知道大前提(P, M)和結(jié)論(S, P)在,三段論結(jié)構(gòu)仍是完整的。3) 省去結(jié)論。兩個前提在,三段論的三個項是完整的。 一個三段論省去1/3仍是三段論,但若省去2/3會如何 ?此時不存在三段論。剩余一個命題,我們只知道兩個項 ,沒有三個項, 就不會有三段論。 判斷一個省略三段論的有效性,只能先將其恢復(fù)為完整的形式 ,再進行判定。第四節(jié) 三段論的省略式與復(fù)合三段論1.省略大前提偉人也是人,當然免不了犯錯誤。(所有的人都免不了犯錯誤。) 偉人也是人。 所以,偉人也免不了犯錯誤。2.省略小前提所有的人都免不了犯錯

17、誤,君子也不例外。所有的人都免不了犯錯誤。(君子也是人。)所以,君子也免不了犯錯誤。3.省略結(jié)論愛美之心人皆有之,我也是人。愛美之心人皆有之。我也是人。所以,我也有愛美之心。1) 判斷省去的是哪一部分。找結(jié)論標志詞。若結(jié)論標志詞存在,說明結(jié)論在,而省去一個前提;若沒有結(jié)論標志詞,則是省去了結(jié)論;省去結(jié)論的話,可直接利用推理規(guī)則得出結(jié)論,恢復(fù)完成。2) 若省去的是前提,則需進一步判斷省去的是大前提,還是小前提。若存在的那個前提中有一個項與結(jié)論的主項相同,則小項存在,即小前提存在,因此,省去的是大前提;若存在的那個前提中有一個項與結(jié)論的謂項相同,則大項在,即大前提存在,因此,省去的是小前提。3)

18、補充省略的部分。若省去的是大前提, 則根據(jù)存在的小前提和結(jié)論,找出大項(結(jié)論的謂項)和中項(小前提中與結(jié)論主項不同的那個項),用大項和中項組成命題,即是大前提。若省去的是小前提,則根據(jù)存在的大前提和結(jié)論,找出小項(結(jié)論的主項)和中項(大前提中與結(jié)論謂項不同的那個項),用小項和中項組成命題,即是小前提。恢復(fù)三段論恢復(fù)三段論 判斷省去的是哪一部分,再補充省去的部分“因此”,“所以”之后是結(jié)論“因為”之前是結(jié)論案例分析案例分析工作面試官1:下一個面試者是托尼。工作面試官2:這個家伙你可以面試。面試他浪費我的時間。工作面試官1:你為什么那么說呢?難道你知道一些我不知道的事情?他的簡歷看起來還行。工作面

19、試官2:看看他的學(xué)校記錄。工作面試官1:畢業(yè)于一個很好的學(xué)校。全優(yōu)生。工作面試官2:是的,全優(yōu)生一個十足的怪人。工作面試官1:那有什么關(guān)系呢?工作面試官2:怪人不會來這里工作。我們以前嘗試過。分析:分析:第一個三段論省略式:(每一個全優(yōu)生都是怪人。)托尼是全優(yōu)生。所以,托尼是怪人。第二個三段論省略式:怪人不會來這里工作。托尼是個怪人。(所以,托尼不會來這里工作。)有的導(dǎo)演留大胡子,因此,有的留大胡子的人是大嗓門。為使上述推理成立,必須補充以下哪項作為前提?A.有的導(dǎo)演是大嗓門。B.所有大嗓門的人都是導(dǎo)演。C.所有導(dǎo)演都是大嗓門。D.有的大嗓門不是導(dǎo)演。E.有的導(dǎo)演不是大嗓門。答案:C有些高校教

20、師有博士學(xué)位,所以,獲得博士學(xué)位的有些人具有很高的教學(xué)和科研水平。為保證以上論述成立,以下哪項必須為真?A所有具有很高的教學(xué)和科研水平的人都是高校教師。B所有高校教師的教學(xué)和科研水平都很高。C有些高校教師的教學(xué)和科研水平很高。D有些具有很高的教學(xué)和科研水平的高校教師沒有獲得博士學(xué)位。E有些獲得博士學(xué)位的高校教師教學(xué)和科研水平一般。解析:首先確定結(jié)論,確定小項S(獲得博士學(xué)位)和大項P(具有很高的教學(xué)和科研水平)。其次從另一前提確定中項M(高校教師)。再次將中項M(高校教師)與被省略大項P(具有很高的教學(xué)和科研水平)連接。由于中項M在前提中特稱主項不周延(有些),所以在選項中找周延的。正確選項為

21、B。練習(xí):判定下列推理是否為有效的三段論,說明理由。練習(xí):判定下列推理是否為有效的三段論,說明理由。1.金屬不是絕緣體。鐵是金屬。所以,鐵不是絕緣體。2.毛澤東的著作不是一口氣能讀完的。紀念白求恩是毛澤東的著作。所以, 紀念白求恩不是一口氣能讀完的。3.整數(shù)是有理數(shù)。自然數(shù)是有理數(shù)。所以,自然數(shù)是整數(shù)。4.中國人都受儒家文化的影響。中國人都是炎黃子孫。所以,炎黃子孫都受儒家文化的影響。5.非洲國家都是發(fā)展中國家。日本不是非洲國家。所以,日本不是發(fā)展中國家。6.黃種人不是黑種人。黑種人不是白種人。所以,黃種人不是白種人。7.有些炒股者是富人。有的富人是缺少公德的。所以,有些炒股者缺少公德。8.金

22、屬都是導(dǎo)體。塑料制品都不是導(dǎo)體。所以,有些塑料制品不是金屬。答案:1.有效。2.無效。四詞項錯誤。3.無效。中項兩次不周延。4.無效。小項不當周延。5.無效。大項不當周延。6.無效。兩個否定前提不能推出結(jié)論。7.無效。兩個特稱前提不能推出結(jié)論。8.有效。練習(xí):下列三段論是否正確?如不正確,它違反了哪條規(guī)則? 1.有些違法行為是犯罪行為,張三的行為是違法行為,所以,張三的行為是犯罪行為。2.中學(xué)生是在中學(xué)學(xué)習(xí)的,王英是在中學(xué)學(xué)習(xí)的,所以,王英是中學(xué)生。3.共產(chǎn)黨員都要起模范帶頭作用,我不是共產(chǎn)黨員,所以,我不要起模范帶頭作用。4.有些人是勞動模范,有些人是戰(zhàn)斗英雄,所以,有些戰(zhàn)斗英雄是勞動模范。

23、5.盜竊犯是罪犯,張三不是盜竊犯,所以,張三不是罪犯。6.植物不是能自己移動位置的,海綿不是能自己移動位置的,所以,海綿不是植物。哈爾濱人都是北方人,有些哈爾濱人不是工人。以上命題為真,則以下叧一項肯定為真?A.有些北方人是工人。B.有些北方人不是工人。C.有些工人是北方人。D.有些工人是北方人。答案:B第五章 簡單命題及其推理下第一節(jié) 關(guān)系命題及其推理 斷定對象之間關(guān)系的簡單命題。 一、定義關(guān)系者項一般形式:一般形式: R關(guān)系項 a,b,c關(guān)系者項 a R b 或 R(a ,b ) a R b 或 R(a ,b )關(guān)系者變項的順序是本質(zhì)的。關(guān)系項量項所有選民擁護有些候選人 李白與杜甫生于同一

24、時代量項二、關(guān)系命題的結(jié)構(gòu) 任何一個關(guān)系命題都是由三部分組成的。 一是關(guān)系者項,就是表示關(guān)系命題所反映的思維對象概念,是一定關(guān)系的承擔(dān)者,也是關(guān)系命題的主項。二是關(guān)系項,就是表示關(guān)系主項之間存在的關(guān)系的概念,也就是關(guān)系命題的謂項。 如 “大于”、“尊敬”、“在與之間”等。三是關(guān)系量項,表示關(guān)系主項外延情況的概念。如“有些人喜歡王氏兄弟”。 “所有的人都佩服孫健”。這里的“有些”、“所有”就是關(guān)系命題的量項。1.對稱性對稱性 x為域,R為關(guān)系,a,b等為對象(關(guān)系者項) 在x中,若R(a ,b)成立時,R(b ,a)也必定成立,則R為對稱性關(guān)系。如,同學(xué)、朋友、同鄉(xiāng)2.反對稱性反對稱性 在x中,

25、若R(a ,b)成立時,R(b ,a)必定不成立( R(b ,a)必定成立) ,則R為反對稱性關(guān)系。如,大于、父子、在以南(以北)3.非對稱性非對稱性 在x中,若R(a ,b)成立時,R(b ,a)可成立,也可不成立,則R為非對稱性關(guān)系。如,認識、敬佩、愛 第二節(jié) 關(guān)系的邏輯性質(zhì)一、對稱性方面一、對稱性方面 涉及兩個關(guān)系者項1.傳遞性傳遞性 在x中,若R(a ,b)且R(b ,c)成立時,R(a ,c)也必定成立,則R為傳遞性關(guān)系。如,相等,大于, 在以南(以北)2.反傳遞性反傳遞性 在x中,若R(a ,b)且R(b ,c)成立時,R(a ,c)必定不成立( R(a ,c)必定成立),則R為反

26、傳遞性關(guān)系。如,父子, 大于 幾倍3.非傳遞性非傳遞性 在x中,若R(a ,b)且R(b ,c)成立時,R(a ,c)可成立,也可不成立,則R為非傳遞性關(guān)系。如,同學(xué)、朋友、同鄉(xiāng) 任何一種關(guān)系都可從對稱和傳遞兩方面進行分析,只不過看它涉及的是幾個關(guān)系者項三、傳遞性方面三、傳遞性方面 涉及三個關(guān)系者項(一)對稱關(guān)系推理對稱關(guān)系推理 R為對稱關(guān)系 R(a ,b) 所以,R(b ,a) (二)反對稱關(guān)系推理反對稱關(guān)系推理 R為反對稱關(guān)系 R(a ,b) 所以, R(b ,a)第三節(jié) 關(guān)系命題推理一、直接關(guān)系推理R為對稱關(guān)系R(a ,b)R(b ,a) R(a ,b) 所以,R(b ,a)可以看出關(guān)系的性質(zhì)是推理的關(guān)鍵R為反對稱關(guān)系R(a ,b) R(b ,a) R(a ,b) 所以,R(b ,a)二、間接關(guān)系推理(一)純關(guān)系間接推理1.傳遞關(guān)系推理傳遞關(guān)系推理 R為傳遞關(guān)系 R(a ,b) R(b ,c) 所以,R(a ,c) 2.反傳遞關(guān)系推理反傳遞關(guān)系推理 R為反傳遞關(guān)系 R(a ,b) R(b ,c) 所以, R(a ,c)R為傳遞關(guān)系R(a ,b)R(b ,c) R(a ,c) R(a ,b) R(b ,c) 所

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