《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》小學(xué)內(nèi)容解讀

1、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)小學(xué)內(nèi)容解讀全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)小學(xué)內(nèi)容解讀全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)小學(xué)內(nèi)容解讀全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）小學(xué)內(nèi)容解讀2009-9一、數(shù)學(xué)課程改革的背景（一）教育理論與實(shí)踐的發(fā)展1現(xiàn)代教育觀念。邁向?qū)W習(xí)化社會(huì)，提倡終身學(xué)習(xí)；使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事；讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事；利用信息技術(shù)，促進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化；建立有助于終身發(fā)展的評(píng)價(jià)體系等。2對(duì)公民素質(zhì)的新要求。創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。實(shí)踐能力。收集和處理信息。合作交流。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。終身發(fā)展。（二）國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主要趨勢(shì)：大眾數(shù)學(xué)的興起。 面向全體學(xué)生，

2、建立大眾數(shù)學(xué)。注意提高人的素質(zhì)，更多地考慮滿足日常生活和就業(yè)的需要；關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異。注意學(xué)生個(gè)性、興趣、能力的差異，實(shí)行區(qū)別化的課程與教學(xué)，包括實(shí)行水平區(qū)別化與分流區(qū)別化；注意數(shù)學(xué)的應(yīng)用。問題解決成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，注意數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；提倡計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。它既為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了廣泛的可能性，同時(shí)也帶來數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化。注重算法、估算和近似計(jì)算；關(guān)注學(xué)生的參與活動(dòng)，尤其是探究活動(dòng)。更多地注重過程，而不僅僅是結(jié)果；靈活性和統(tǒng)一性。西方國(guó)家從原先過渡的“自由化”逐步走向統(tǒng)一，建立國(guó)家統(tǒng)一的課程框架；前蘇聯(lián)（俄）、日本、中國(guó)等國(guó)家則由以往統(tǒng)得過死開始注意一定的靈活性，如采用“一綱多本”、

3、“必修加選修”等形式；評(píng)價(jià)的多元化與多樣性。二、數(shù)學(xué)課程的基本理念課程標(biāo)準(zhǔn)提出六個(gè)方面的基本理念，這些基本理念主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標(biāo)，以及實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的兩個(gè)基本的策略。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）著眼于人的發(fā)展的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)在發(fā)生變化，由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：改變長(zhǎng)期以來過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握、技能的形成，而忽視學(xué)生的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，不是為培養(yǎng)少數(shù)數(shù)學(xué)精英，

4、而要面向全體學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都能得到一般的發(fā)展。學(xué)生的發(fā)展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)中提出這樣的理念：1. 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)，即使人人能夠接受也不應(yīng)進(jìn)入課堂。數(shù)學(xué)教育首要的是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來社會(huì)所需要的，又是個(gè)體發(fā)展所必須的；既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來生活有幫助，又對(duì)學(xué)生的智力訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)。學(xué)生在義務(wù)教學(xué)階段要學(xué)習(xí)的東西很多，我們不可能讓學(xué)生在這樣寶貴的時(shí)間內(nèi)僅僅學(xué)習(xí)從屬于哪一種價(jià)值（或需要）的知識(shí)，而必須設(shè)計(jì)出具有雙重乃至多重價(jià)值的數(shù)學(xué)課程。其實(shí)，即使像“測(cè)量”這樣純“實(shí)用數(shù)學(xué)”的知識(shí)，只要從量化的數(shù)學(xué)的根本觀點(diǎn)來精心

5、設(shè)計(jì)就可以對(duì)學(xué)生一般能力的發(fā)展、對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神的培養(yǎng)起積極作用。有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學(xué)包括重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能；隱性的數(shù)學(xué)，即集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)（如函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、優(yōu)化思想和計(jì)算機(jī)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等等）；具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力（如主要用于分析問題的模型化能力。主要用于解決問題的應(yīng)用能力和一般智力意義上的推理能力等）以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)（如熱愛科學(xué)、追求真理的求實(shí)、創(chuàng)新精神，一絲不茍、勤奮學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度等）。2. 人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)達(dá)國(guó)家中從事信息產(chǎn)業(yè)的人數(shù)占就業(yè)人口的5

6、0左右。以此推算，到21世紀(jì)中葉我國(guó)要濟(jì)身于世界強(qiáng)國(guó)之林，將有數(shù)億計(jì)的人從事第四產(chǎn)業(yè)，大多數(shù)職業(yè)必將要求人們具有較高的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與證券等與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計(jì)與概率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析與決策等等，均成為人人必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)語言也正在生活化，或者說生活需要越來越多的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言是世界通用語言，以其準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、抽象的特質(zhì)正進(jìn)入人們的日常生活：天氣預(yù)報(bào)的降雨概率通過電視傳給千家萬戶，各種統(tǒng)計(jì)圖表北例、百分?jǐn)?shù)、“土”號(hào)頻繁見于報(bào)端性產(chǎn)、交通、股市等遇然不同的領(lǐng)域卻用著同樣的數(shù)學(xué)手段。外出乘火車所攜帶

7、的行李外觀大小限于長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm，就面臨一個(gè)典型的不定方程問題；“3X”考試中，語文、數(shù)學(xué)和外語三科以150分計(jì)算，體現(xiàn)加權(quán)平均的思想。大量的事例說明，義務(wù)教育新的數(shù)學(xué)課程，在突出思想方法、緊密聯(lián)系生活的原則下，估算、統(tǒng)計(jì)、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)劃、圖論、運(yùn)籌以及空間與圖形等知識(shí)是人人必需的數(shù)學(xué)。與此同時(shí)，枯燥的四則混合運(yùn)算、繁難的算術(shù)應(yīng)用題、復(fù)雜的多項(xiàng)式恒等變形以及納公理體系的繁難歐氏幾何證明等等，這些與社會(huì)需要相背離，與數(shù)學(xué)發(fā)展方向相脫節(jié)，與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效智力活動(dòng)相沖突的數(shù)學(xué)內(nèi)容，理應(yīng)刪去。3. 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展第一，每個(gè)人都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生

8、活與社會(huì)文化氛圍，這導(dǎo)致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發(fā)展?jié)撃堋，F(xiàn)代生物工程學(xué)以及生理心理學(xué)的大量研究表明，來自父母遺傳基因的新生兒素質(zhì)具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性。害怕、好斗、害羞等特征的形成，其遺傳基因起著關(guān)鍵的作用。對(duì)膽小的兒童的試驗(yàn)表明，后天的教育訓(xùn)練，可以減輕兒童的恐懼程度，但不能塑造出一個(gè)勇敢者。人的差異是絕對(duì)的，應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。新體系下的數(shù)學(xué)課程將在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要，對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。從這個(gè)意義上講，

9、面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)并不對(duì)立，恰恰相反，精英數(shù)學(xué)是面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育體系的有機(jī)組成部分。第二，數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。數(shù)學(xué)可以提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為其他科學(xué)提供語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造性等方面有著獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)又是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)成為現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，這種認(rèn)識(shí)已為人們所接受。當(dāng)前，我們所言及的教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模問題，往往是指出現(xiàn)在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。如來自日常生活、社會(huì)、金融、管理等領(lǐng)域

10、，以及理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。這類問題，往往還是“原坯”形的，要經(jīng)歷一個(gè)將原始問題進(jìn)行分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程（即用數(shù)學(xué)工具、方法和模型的選擇、分析過程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程）。數(shù)學(xué)模型被人類廣泛地用于認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，譬如，數(shù)學(xué)介入經(jīng)濟(jì)學(xué)使得經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生了深刻而巨大的變革，經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過建模，推動(dòng)了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。難怪從1969年到1990年共有27位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾獎(jiǎng)，其中有14位是因?yàn)樘岢龊蛻?yīng)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型于經(jīng)濟(jì)分析才獲此殊榮，其他也部分地應(yīng)用了數(shù)學(xué)，純作文字分析的幾乎沒有。數(shù)學(xué)模型寓于社會(huì)系統(tǒng)之中。數(shù)學(xué)確實(shí)是人

11、們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。4. 從新體系的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生的背景及其性質(zhì)的分析中，還蘊(yùn)涵著如下理念：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)，應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向。增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)、概率、估算、線性規(guī)劃與決策等是一個(gè)方面。另一方面或者說同樣重要的是，用增

12、強(qiáng)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際和學(xué)生知識(shí)背景中提出有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的觀點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行根本性的處理。淡化“能力”一詞的空泛運(yùn)用，更多地關(guān)注“認(rèn)知方式、認(rèn)知策略”，重視在一般智力結(jié)構(gòu)中占有重要地位，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要的觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、驗(yàn)證、推理、概括及想象與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)如果只局限于“數(shù)、式及其運(yùn)算”和“平面幾何與證明”的題型訓(xùn)練，將導(dǎo)致模仿與記憶。動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦才能使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。特別是合作交流的學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言符號(hào)之間建立起聯(lián)系，可以幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及心智描繪的

13、數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，交流還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解（因?yàn)榻忉?、推斷和?duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)，可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解）。數(shù)學(xué)交流主要包括三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)思想的表達(dá)（把自己的思想以某種形式，直觀的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語言或數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來）、數(shù)學(xué)思想的接受（以某種方式如聽、讀、看、模等，接受來自他人的思想）和數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換（把數(shù)學(xué)思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式，如把一個(gè)要領(lǐng)用圖畫或符號(hào)表示出來；把圖表或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化成符號(hào)或語言）。無論哪種學(xué)習(xí)方式，均應(yīng)承認(rèn)學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知差距，因人而異。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，必須建立在學(xué)生的主

14、觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級(jí)的兒童，他們也有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，有一定的認(rèn)知水平，其中也包含著大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)向他們提供自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本技能的情境和機(jī)會(huì)，更進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在這些經(jīng)驗(yàn)中形成的數(shù)學(xué)思想方法，比形式化了的數(shù)學(xué)知識(shí)更富有扭力，更具有教育價(jià)值和感染功能。素質(zhì)教育的重要表現(xiàn)在于個(gè)體

15、心理活動(dòng)水平的發(fā)展與提高，因此，數(shù)學(xué)思想方法在提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生良好的精神品質(zhì)方面具有十分積極的作用。嚴(yán)格地說，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)思想既牽涉到認(rèn)識(shí)論方面的內(nèi)容（如對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的看法，對(duì)數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的看法，對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程的看法），又牽涉到方法論方面的內(nèi)容（如處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的意識(shí)、策略和指向）。數(shù)學(xué)方法則主要牽涉到方法論方面的內(nèi)容（如表示、加工、處理某種現(xiàn)象或形式的手段，以及為實(shí)現(xiàn)某個(gè)預(yù)期目標(biāo)的具體途徑和方法）。數(shù)學(xué)方法經(jīng)常表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想的手段，而對(duì)于方法的有意選擇，往往體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解深度。數(shù)學(xué)思想方法是有層次性的，由低到高依次為：解題術(shù)、解題方法、數(shù)學(xué)思

16、想。數(shù)學(xué)思想更多地顯示出統(tǒng)攝性和遷移性，如化歸思想、整體思想、變量思想、方程思想等等。（3）評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。（4）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大的影響。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為

17、豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。（二）改變數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式1面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來社會(huì)生活需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的生動(dòng)的素材。2數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問題式的方式。以“問題情境建立模型解釋應(yīng)用與拓展”的基本模式開展。（三）改善數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的方

18、式和評(píng)價(jià)方式1倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。在探索活動(dòng)中，在解決問題過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。改變教師角色，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。鼓勵(lì)小組學(xué)習(xí)、合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式。2實(shí)行多元性多樣化的評(píng)價(jià)方式：評(píng)價(jià)主體的多樣性：教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)。定性與定量相結(jié)合，低年級(jí)主要采用定量評(píng)價(jià)的方式。采用多種評(píng)價(jià)方式：課堂內(nèi)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)記錄、課內(nèi)外作業(yè)的評(píng)價(jià)等。三、課程目標(biāo)解讀1總體目標(biāo)特點(diǎn)體現(xiàn)課程改革理念，注重學(xué)生發(fā)展。把過程目標(biāo)放在重要位置：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程，增強(qiáng)應(yīng)用

19、數(shù)學(xué)的意識(shí)。突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。2學(xué)段目標(biāo)特征分學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)的一致性：總體目標(biāo)中提出的幾個(gè)方面內(nèi)容，在分學(xué)段目標(biāo)中具體闡述。各學(xué)段目標(biāo)的統(tǒng)一性和層次性：13學(xué)段都分為相同或相似的幾個(gè)方面闡述，但隨年齡提高要求不同。第一學(xué)段的“解決問題”要求“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題”，第二學(xué)段則表述為“能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題?！?. 課程目標(biāo)解讀（1）數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)首先是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也就是 “什么是數(shù)學(xué)” 的問題，就世界范疇而言，有兩種說法，即 “數(shù)學(xué)是演繹的科學(xué)”（古希臘為代表）與 “數(shù)學(xué)是量的科學(xué)”（中

20、國(guó)古代、印度古代為代表），前者重視幾何，后者重視算術(shù)與代數(shù)。而康托在1883年則提出 “數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由”的著名論述?？傮w目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是 “數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題，這種問題比比皆是；乃至有些學(xué)者曾經(jīng)提出過如果一門科學(xué)不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行表述，則它就尚未形成科學(xué)的論述。而數(shù)學(xué)活動(dòng)則是由問題語言（包括符號(hào)）論證命題以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)這樣五種成分所組成。對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以簡(jiǎn)單的描述為：在現(xiàn)實(shí)中提取問題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法去解決。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活

21、動(dòng)逐步積累起來的。（2）基本的數(shù)學(xué)思想方法J?S布魯納提出：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：即 “符號(hào)化與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。對(duì)于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，

22、反過來又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與猜想、演繹與歸納、假說與證明等。（3）數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)思維的特性：概括性、問題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個(gè)性品質(zhì)（包括智力與非智力因素的監(jiān)控等）；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法：觀察與實(shí)驗(yàn)，比較、分類與系統(tǒng)化

23、，歸納演繹與數(shù)學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射、聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性、深刻性、靈活性和批判性、獨(dú)創(chuàng)性。（4）數(shù)學(xué)能力與技能數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成，李鏡流在教育心理學(xué)新探一書中概括為三個(gè)組成部分：即認(rèn)知、操作與策略。認(rèn)知對(duì)概念、符號(hào)、圖形、數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；操作對(duì)解題思路、解題程序和表達(dá)及逆運(yùn)算的操作；策略解題直覺、方式方法、速度及準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、自我檢查、評(píng)定等。數(shù)學(xué)基本能力分為：運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。其它數(shù)學(xué)能力主要指觀察、理解、記憶、運(yùn)用的能力。技

24、能是指完成某項(xiàng)任務(wù)的心智或動(dòng)作的活動(dòng)方式，需要通過練習(xí)才能形成。技能的高低是由動(dòng)作本身和動(dòng)作方式的熟練程度來衡量的。中小學(xué)數(shù)學(xué)技能可分為兩類：（1）心智活動(dòng)技能如計(jì)算技能、恒等變形的技能、解方程、不等式的技能、推理論證技能、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的技能等。（2）動(dòng)作技能如繪圖、學(xué)具制作、測(cè)量的技能、使用計(jì)算工具（算盤、數(shù)學(xué)用表、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等）的技能等。動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)分為認(rèn)知分解定位自動(dòng)化四個(gè)階段；心智活動(dòng)技能的學(xué)習(xí)過程則分為：認(rèn)知示范（模仿）有意識(shí)口述無意識(shí)內(nèi)部語言四個(gè)階段。（5）數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力的培養(yǎng)“再發(fā)現(xiàn)”也是一種創(chuàng)新，是指對(duì)于思維的方法而言，具有一定的自身價(jià)值式認(rèn)識(shí)意義的新穎獨(dú)立的思維

25、活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維，這里的發(fā)現(xiàn)也指教育意義上的廣義的創(chuàng)造性。對(duì)于中小學(xué)生而言，創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)主要是指“再發(fā)現(xiàn)”。通過 “再發(fā)現(xiàn)”式的創(chuàng)造性思維的充分發(fā)展，就有可能產(chǎn)生量到質(zhì)的變化，達(dá)到真正意義的創(chuàng)新。激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)生機(jī)制，可從下列三個(gè)方面入手：（1）啟發(fā)創(chuàng)造誘因，即啟發(fā)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)和提出問題等；（2）信息儲(chǔ)備，使學(xué)生牢固圖掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能、提高學(xué)習(xí)興趣、補(bǔ)充與延伸等；（3）思維方式、方法上，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立探索、鉆研、提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、靈活性批判性等品質(zhì)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)等。對(duì)于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，鄭君文、張恩華在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論中提出三項(xiàng)策略，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成

26、：（1）數(shù)學(xué)要解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；（2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；（3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)實(shí)踐能力應(yīng)該包括兩個(gè)方面：一方面是能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，從而對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，保持好奇心、增強(qiáng)求知欲，鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志，建立良好的自信心；另一方面是在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過在現(xiàn)實(shí)生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)不再停留于解題的過程，或者說擴(kuò)大“解題” 的外延，在 “解決問題中學(xué)習(xí)”，從而感受教學(xué)活動(dòng)之美

27、，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造的活力。（6）應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)這個(gè)提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為 “理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的 “在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問題、自己想、

28、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。（7）數(shù)學(xué)中的情感、態(tài)度、價(jià)值觀“目標(biāo)” 所列舉的 “情感與態(tài)度” 的四項(xiàng)指標(biāo)中，已包括了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。提高到價(jià)值觀的高度來認(rèn)識(shí)，就回到了“以人為本”的教育理念上來了。教育應(yīng)當(dāng)承擔(dān)對(duì)人的發(fā)展和完善的終極關(guān)懷，這既是教育的出發(fā)點(diǎn)，也是教育的歸宿。自然不可能僅由數(shù)學(xué)教育這一小塊來承擔(dān)此大任。對(duì)數(shù)學(xué)教師來說，通過觀念的轉(zhuǎn)變，并實(shí)施于學(xué)與教的變革中，則要根據(jù)學(xué)生的差異及潛能的不同，有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)最大的開發(fā)。要視不同的個(gè)體、不同的年齡段、不同的學(xué)校、不同的班級(jí)有所不同的實(shí)施。相信每位數(shù)學(xué)教育工作者，都能通過對(duì)施教對(duì)象的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，使其價(jià)值

29、觀更加突現(xiàn)，使我們的學(xué)生更加茁壯的成長(zhǎng)。四、課程內(nèi)容的創(chuàng)新新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大的創(chuàng)新，內(nèi)容體系力圖反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要求作了統(tǒng)整和規(guī)劃，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，闡述了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，具有較大的創(chuàng)新。第一，從總的結(jié)構(gòu)上，新標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域分別都用不同的水平呈現(xiàn)給每個(gè)學(xué)段的學(xué)生，顯示了數(shù)學(xué)內(nèi)容的螺旋式上升的結(jié)構(gòu)體系，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。內(nèi)容除了包括傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形內(nèi)容外，強(qiáng)化了統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，又增加了實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容，既體現(xiàn)了每個(gè)內(nèi)容各自的獨(dú)立地位，又體現(xiàn)了各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增加了數(shù)學(xué)

30、教學(xué)內(nèi)容處理中的靈活性和彈性。第二，從每一部分內(nèi)容的具體目標(biāo)的闡述中，不僅有傳統(tǒng)的了解、理解、知道、掌握、靈活運(yùn)用等要求，也有經(jīng)歷、體會(huì)、探索、欣賞、體驗(yàn)等新的術(shù)語，體現(xiàn)了新的課程理念。在數(shù)與代數(shù)中，除保留了原來的從數(shù)的認(rèn)識(shí)到式與方程再到不等式和函數(shù)的螺旋式上升結(jié)構(gòu)外，在第一學(xué)段和第二學(xué)段中都增加了探索規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程走向思考、走向生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。在空間與圖形中，除保留原來的圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的位置、以及證明等外，從第一學(xué)段就開始強(qiáng)調(diào)圖形的變換滲透變換幾何的初步知識(shí)，并在三個(gè)學(xué)段都安排了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，在第三學(xué)段安排了坐標(biāo)幾何的初步知識(shí)圖形與坐標(biāo)。這就使學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到幾

31、何的多樣性，而不止停留在對(duì)歐氏幾何的認(rèn)識(shí)上。統(tǒng)計(jì)與概率中，從第一學(xué)段就提出不確定現(xiàn)象這一內(nèi)容，使學(xué)生在小學(xué)之初就知道數(shù)學(xué)不僅僅是研究確定現(xiàn)象的，而且也關(guān)注不確定現(xiàn)象，對(duì)避免數(shù)學(xué)就是有確定答案的、研究確定事件的科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住正確答案的錯(cuò)誤觀念，使學(xué)生及早對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生較全面的認(rèn)識(shí)具有積極作用。實(shí)踐與綜合應(yīng)用是新增的內(nèi)容，目的是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)其它三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。這一內(nèi)容包括以下三個(gè)方面的含義：數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合應(yīng)用；數(shù)學(xué)運(yùn)用

32、于其它學(xué)科知識(shí)(如理、化、生、地、計(jì)算機(jī)等學(xué)科)；數(shù)學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活。而上述三個(gè)層面又經(jīng)常是相互交融滲透的。新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一內(nèi)容在三個(gè)學(xué)段的實(shí)施又做了不同的處理：第一學(xué)段稱為實(shí)踐活動(dòng)；第二學(xué)段稱為綜合應(yīng)用；第三學(xué)段稱為課題學(xué)習(xí)。這一內(nèi)容的創(chuàng)設(shè)，有以下優(yōu)點(diǎn)：其一，使各地在編寫教材時(shí)能夠充分結(jié)合地方特點(diǎn)，體現(xiàn)出較大的彈性，有利于教師和教材編寫者發(fā)揮創(chuàng)造性，有利于實(shí)現(xiàn)教材的一綱多本；其二，彌補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)課程在這方面的不足。即使是在2000年3月出版的九年義務(wù)教育全日制初中數(shù)學(xué)大綱中，也只有兩處提到與此相關(guān)的內(nèi)容，而且所提到的探索性活動(dòng)也僅僅局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的深化上，而在數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系以及知識(shí)

33、的綜合運(yùn)用等方面顯得不足，這種不足就導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)一些難度較大的純數(shù)學(xué)問題時(shí)能表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析和解題經(jīng)驗(yàn)，而面對(duì)生活中的一些簡(jiǎn)單問題時(shí)卻無從下手。實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容的設(shè)立有可能成為解決這一問題的突破口，也使這一內(nèi)容成為今后數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)展的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)；其三，這一內(nèi)容的設(shè)置，迎合了國(guó)際趨勢(shì)，使我國(guó)的數(shù)學(xué)課程與國(guó)際接軌。日本在2002年實(shí)施的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中新增設(shè)了綜合學(xué)習(xí)時(shí)間，其在學(xué)習(xí)形式、課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方式等方面與我國(guó)新標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用大同小異，成為日本新一輪課程改革的一大亮點(diǎn)；在現(xiàn)代英國(guó)的數(shù)學(xué)課程文件和課程改革實(shí)踐中，也大力強(qiáng)調(diào)課程綜合的意義，其主要內(nèi)容大致可列為從現(xiàn)實(shí)

34、生活題材中引入數(shù)學(xué)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其它科目的聯(lián)系；提倡在數(shù)學(xué)課中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問題。從中可看到與我國(guó)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用的一致之處。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容上的變化：1加強(qiáng)的內(nèi)容。數(shù)感與空間感理解運(yùn)算的意義、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具加強(qiáng)口算與估算體會(huì)與理解模式與關(guān)系認(rèn)識(shí)事物與圖形的位置與變換把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析與應(yīng)用加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用重視計(jì)算器的運(yùn)用2削弱的內(nèi)容。淡化繁雜的計(jì)算降低筆算的要求不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對(duì)應(yīng)用題的人為分類五、新課程標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的理解什么是數(shù)學(xué)教學(xué)過程？教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)過程既是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，又是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生全面

35、發(fā)展的過程，它是認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程可作這樣的表述：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過程。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程還可以這樣表述：從結(jié)構(gòu)來看，它是一個(gè)以教師、學(xué)生、教材、教學(xué)目的和教學(xué)方法為基本要素的多維結(jié)構(gòu)；從功能來看，它是一個(gè)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過程；從性質(zhì)來講，它又是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的師生相互作用的雙邊活動(dòng)過程。（一）新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是多種要素的有機(jī)結(jié)合體“教學(xué)”一詞，最簡(jiǎn)單的理

36、解便是“教”與“學(xué)”，也可理解為“師教生學(xué)”或“以教導(dǎo)學(xué)”、“以教促學(xué)”。歸根結(jié)底，“教”為了“學(xué)”。在新課程下，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑，它突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的組織者和引導(dǎo)者。新課程要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、選擇課程資源、組織教學(xué)活動(dòng)、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)、以及參與研制開發(fā)學(xué)校課程等方面，必須圍繞實(shí)施素質(zhì)教育這個(gè)中心，同時(shí)面向全體學(xué)生，因材施教，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)下還要求教師學(xué)習(xí)、探索和積極運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)方法，不斷提高師德素養(yǎng)和專業(yè)水平。新課程標(biāo)準(zhǔn)還認(rèn)為學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的主體，學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是發(fā)展學(xué)生心智

37、、形成健全人格的重要途徑。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生采取掌握、接受、探究、模仿、體驗(yàn)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為教材是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要介質(zhì)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，充分利用包括教科書、校本資源在內(nèi)的多樣化課程資源，拓展學(xué)生發(fā)展空間。（二）新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是師生相互溝通和交流新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心要素是加強(qiáng)師生相互溝通和交流，倡導(dǎo)教學(xué)民主，建立平等合作的師生關(guān)系，營(yíng)造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍，為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)創(chuàng)造有利的條件。因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交

38、往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，而互動(dòng)必然是雙向的，而不是單向的。由于教學(xué)活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中，師生情感交流將直接影響教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，討論是情感交流和溝通的重要方法。教師與學(xué)生的討論，學(xué)生與學(xué)生的討論是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，主動(dòng)探索知識(shí)的一種行之有效的方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)要依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評(píng)價(jià)、相互反饋、互相激勵(lì)，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果。新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師高超的教學(xué)藝術(shù)之一就在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，使之由客體變?yōu)橹黧w，使之積極地、目的明確地、主動(dòng)熱情地參與到教學(xué)活動(dòng)中來。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過

39、程中教師與學(xué)生的真誠(chéng)交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能與學(xué)生交心的老師將不再是最好的老師。成功的教育是非顯露痕跡的教育，是潤(rùn)物細(xì)無聲的教育，是充滿愛心的教育。在課堂教學(xué)過程中，真誠(chéng)交流意味著教師對(duì)學(xué)生的殷切的期望和由衷的贊美。期望每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好，由衷地贊美學(xué)生的成功。這可以從心理學(xué)上著名的皮格馬利翁羅森塔爾效應(yīng)得到驗(yàn)證。古希臘神話中的塞浦路斯國(guó)王皮格馬利翁對(duì)一座少女雕像產(chǎn)生了愛情，他的期望使這座少女雕像“活”了起來。1968年，瑞典教育家羅森塔爾對(duì)美國(guó)一所小學(xué)18個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行的試驗(yàn)，進(jìn)一步表明外界的殷切期望會(huì)對(duì)人產(chǎn)生強(qiáng)烈的激勵(lì)效應(yīng)，即“皮格馬利翁羅森塔爾”效應(yīng)。作為教師，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教

40、學(xué)過程的始終，都要對(duì)學(xué)生寄予一種熱烈的期望，并且要讓學(xué)生時(shí)時(shí)感受到這種期望，進(jìn)而使學(xué)生為實(shí)現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以肯定和贊美的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進(jìn)步和成績(jī)給予及時(shí)、充分的肯定評(píng)價(jià)，從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進(jìn)取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學(xué)生自己更高的內(nèi)在要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展。（三）新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的完美實(shí)現(xiàn)在于教師與學(xué)生的充分理解和信任。新課程標(biāo)準(zhǔn)下要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解和信任學(xué)生。理解是教育的前提。在教學(xué)中教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界，體會(huì)他們的切身感受，理解他們的處境。尊重學(xué)生，理

41、解學(xué)生，熱愛學(xué)生，只要你對(duì)學(xué)生充滿愛心，相信學(xué)生會(huì)向著健康、上進(jìn)的方向發(fā)展的。因?yàn)椤敖逃侵哺趷鄣模斞刚Z）”。“聰明的教師總是跟在學(xué)生后面；愚昧的教師總是堵在學(xué)生的前面。”基于以上的觀點(diǎn)，教師在課前應(yīng)該認(rèn)真了解學(xué)生的思想實(shí)際、現(xiàn)有的認(rèn)知水平，尤其是與新知識(shí)有聯(lián)系的現(xiàn)有水平；了解他們心中所想、心中所感。在吃準(zhǔn)、吃透教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)雙重教學(xué)方案：備教學(xué)目標(biāo)，更備學(xué)習(xí)目標(biāo)；備教法，更要備學(xué)法；備教路，更備學(xué)路；備教師的活動(dòng)，更備學(xué)生的活動(dòng)。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)。教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子?！蔽覀兊慕處熞郧霸谥v課時(shí)，對(duì)學(xué)生的能力往往是信任不夠，總怕學(xué)生聽不

42、明白、記不住，因此，課上教師說得多、重復(fù)的地方多，給學(xué)生說的機(jī)會(huì)并不多。其實(shí)“說”也只是浮在表面上，并沒有什么深度地說。教師的講為主的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，占用了學(xué)生發(fā)表自己看法的時(shí)間，使教師成為課堂上的獨(dú)奏者，學(xué)生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學(xué)生的主體地位。其實(shí)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。在走進(jìn)課堂前，每個(gè)學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗(yàn)和積累，他們有對(duì)問題的看法和理解，也想表達(dá)、訴說。契可夫曾說過：“兒童有一種交往的需要，他們很想把自己的想法說出來，跟老師交談。”這就要求教師新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，積極創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生回答欲望、貼近學(xué)生生活、讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和

43、真實(shí)想法的機(jī)會(huì)，變“一言堂”為“群言堂”。當(dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說得不全、理解不夠的地方，也要進(jìn)行必要的引導(dǎo)。以往的教學(xué)中，教師在講到某些重、難點(diǎn)時(shí)，由于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力估計(jì)不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學(xué)生大量寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。即使讓學(xué)生自學(xué)也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導(dǎo)、啟發(fā)。”這就是說教師是指導(dǎo)者就不能“代庖”，教師是啟發(fā)者就不能“填鴨”。因此新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師“目中有人”，把自己視為教學(xué)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者和幫助者，是“帶著學(xué)生走向知識(shí)”而不是“帶著知識(shí)走向?qū)W生”?；诖耍n堂上教師可以采用“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)形式

44、，以小組成員合作性活動(dòng)為主體。學(xué)生在小組內(nèi)相互討論、評(píng)價(jià)、傾聽、激勵(lì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學(xué)生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學(xué)生思維的空間，提高學(xué)生的自學(xué)能力。另外，教師從講臺(tái)上走下來，參與到學(xué)生中間，及時(shí)了解到、反饋到學(xué)生目前學(xué)習(xí)的最新進(jìn)展情況。學(xué)生出現(xiàn)了問題，沒關(guān)系，這正是教學(xué)的切入點(diǎn)，是教師“點(diǎn)”和“導(dǎo)”的最佳時(shí)機(jī)。通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，學(xué)生必將成為課堂的真正主人。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于學(xué)生的提問，教師不必作直接的詳盡的解答，只對(duì)學(xué)生作適當(dāng)?shù)膯l(fā)提示，讓學(xué)生自己去動(dòng)手動(dòng)腦，找出答案，以便逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成他們

45、良好的自學(xué)習(xí)慣。課上教師應(yīng)該做到三個(gè)“不”：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。（四）新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)教師的組織性和協(xié)調(diào)性新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師已經(jīng)不再是單純地傳授知識(shí)，而是幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息，帶領(lǐng)學(xué)生去管理人類已形成和發(fā)展的認(rèn)識(shí)成果，激勵(lì)他們?cè)诶^承基礎(chǔ)上加發(fā)發(fā)展；教師不單是一個(gè)學(xué)者，精通自己的學(xué)科知識(shí)，而且是學(xué)生的導(dǎo)師，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的個(gè)性，督促其自我參與，學(xué)會(huì)生存，成才成人。教師的勞動(dòng)不再是機(jī)械的重復(fù)，不再

46、是在課堂上千篇一律的死板講授，代之而行的是主持和開展種種認(rèn)知性學(xué)習(xí)活動(dòng)，師生共同參與探討數(shù)學(xué)的神奇世界；新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教師也不再是學(xué)生知識(shí)的唯一源泉，而是各種知識(shí)源泉的組織者、協(xié)調(diào)者，他們讓學(xué)生走出校門，感受社會(huì)和整個(gè)教育的文化?？梢哉f，促進(jìn)人的發(fā)展，促進(jìn)文化和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“科學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)在演進(jìn)中，它是一個(gè)不斷構(gòu)造和改組的過程”，新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)觀正是接受了這種辯證的認(rèn)識(shí)，而把學(xué)習(xí)過程看成是一系列信息加工的過程，是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和擴(kuò)大的過程，而不是單純地積累知識(shí)的過程。因此科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

47、的構(gòu)建，在展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，進(jìn)而發(fā)展各種能力。教師應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻把這種觀念滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)中，準(zhǔn)確把握不同類型的課型特征，挖掘出教材知識(shí)背后所蘊(yùn)涵的思維方式、方法，通過各種形式鞏固和訓(xùn)練，最終達(dá)到學(xué)生能自如地運(yùn)用，真正“會(huì)學(xué)”的目的。總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程對(duì)學(xué)校管理，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對(duì)新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能學(xué)會(huì)關(guān)愛、學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)寬容、學(xué)會(huì)給予、學(xué)會(huì)等待、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)IT、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，這只有這樣

48、，才能與新課程同行，才能讓新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加流暢。六、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師的任務(wù)（一）教師在實(shí)施新數(shù)學(xué)課程中的地位與作用課程的實(shí)施可以分為五個(gè)層次：理想中的課程（綱要）、現(xiàn)實(shí)中的課程（標(biāo)準(zhǔn)）、教師的課程（教材）、教學(xué)實(shí)施過程中的課程（教案、課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)的課程形式）、學(xué)生接受的課程，教師是連接理想中的課程與學(xué)生所接受的課程之間的橋梁，起著重要的作用。一位著名的教育家曾經(jīng)說過：教學(xué)是課程實(shí)施的重要途徑。盡管課程實(shí)施有其他多種途徑（如自學(xué)、社會(huì)調(diào)查等），但教學(xué)無疑占據(jù)著課程實(shí)施的核心地位。從某種意義上說，只有教師把課程計(jì)劃作為自己選擇教學(xué)策略的依據(jù)時(shí)，課程才開始得以實(shí)施。新的數(shù)學(xué)課

49、程從教育理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)等方面都作了重大的變革，對(duì)教師提出了新的更高的要求。新的數(shù)學(xué)課程改革能否成功，教師的素質(zhì)、對(duì)新課程的理解與主動(dòng)適應(yīng)、創(chuàng)造性地使用課程是關(guān)鍵。事實(shí)表明，一些新的課程計(jì)劃沒有取得預(yù)期的效果，并不是課程本身的問題，而是由于教師沒有積極參與或不能適應(yīng)的緣故。西方有些學(xué)者認(rèn)為“課程實(shí)施的最大障礙就是教師的惰性”，這里的“惰性”，我們可以理解為“習(xí)慣做法”。采用新課程，就意味著要放棄原來熟悉的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，準(zhǔn)確理解、把握數(shù)學(xué)新課程的理念，認(rèn)真分析實(shí)施新課程所面臨的新的挑戰(zhàn)、新的任務(wù)，是他能成功實(shí)施新數(shù)學(xué)課

50、程重要前提與保證。（二）新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師的任務(wù)分析1 全面理解“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教育理念無論是義務(wù)教育階段還是高中階段的數(shù)學(xué)課程，都將學(xué)生的全面發(fā)展放在理念的首位，強(qiáng)調(diào)從獲取知識(shí)為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的探索過程、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值以及數(shù)學(xué)知識(shí)的特征有所認(rèn)識(shí)；使學(xué)生在興趣與動(dòng)機(jī)、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在定量思維、空間觀念、合情推理和演繹等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流的反思方面獲得發(fā)展。促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)發(fā)展正是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念。(1)學(xué)生全面和諧

51、的發(fā)展學(xué)生的全面和諧發(fā)展意味著學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)，是學(xué)生身體、智慧、態(tài)度情感、價(jià)值觀和社會(huì)適應(yīng)性的全面提高與和諧發(fā)展。新課程對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展作了重新定位，每一門課程都提出了如下三個(gè)目標(biāo)的有機(jī)整合：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。一個(gè)學(xué)生是否全面發(fā)展，不是看他所有的學(xué)科成績(jī)是否都優(yōu)秀，而是要看他的身心是否健康，身體、智慧、情感、態(tài)度、價(jià)值觀和社會(huì)適應(yīng)能力是否得到了全面發(fā)展。因此，促進(jìn)全面發(fā)展不再是所有學(xué)科優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)共同完成的一個(gè)任務(wù)。數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行

52、解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解與支持的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到發(fā)展。(2)學(xué)生的自主性發(fā)展自主性反映的是一個(gè)人在活動(dòng)中的地位。一個(gè)具備了自主能力的人，能夠合理的利用自己的選擇權(quán)利，有明確的目標(biāo)，能夠作出正確的評(píng)價(jià)，在活動(dòng)中能夠自我調(diào)節(jié)、自我監(jiān)控，在生活中能夠自我教育。教師在新數(shù)學(xué)課程實(shí)施之前應(yīng)反思自己的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。培養(yǎng)學(xué)生自主性的幾個(gè)原則：給學(xué)生一

53、個(gè)空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓??；給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論；給學(xué)生一個(gè)權(quán)利，讓他們自己去選擇；給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造。(3) 不同學(xué)生的發(fā)展每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)特殊的個(gè)體，在他們身上既體現(xiàn)著發(fā)展的共同特征，又表現(xiàn)出在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維及能力等方面巨大的個(gè)體差異。教師必須打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的做法，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的特殊性，承認(rèn)差異、尊重差異、善待差異，使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。3重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)：教師教，學(xué)生學(xué)。蘇聯(lián)教育家斯卡

54、特金認(rèn)為：教學(xué)是一種傳授社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的手段，通過教學(xué)傳授的是社會(huì)活動(dòng)中各種關(guān)系的模式、圖式、總的原則和標(biāo)準(zhǔn)。這是一種側(cè)重于傳授內(nèi)容的總體敘述。美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題或知識(shí)體系循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)來提高學(xué)生正在學(xué)習(xí)中的理解、轉(zhuǎn)換和遷移能力。這是側(cè)重于學(xué)生獲得發(fā)展的敘述。1983年激進(jìn)的建構(gòu)主義的代表人物馮.格拉色斯費(fèi)爾德（VonGlasersfeld）指出：我們應(yīng)該把知識(shí)與能力看作是個(gè)人建構(gòu)自己經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，教師的作用不再是講授“事實(shí)”，而是幫助和知道學(xué)生在特定的領(lǐng)域中建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)。這種“建構(gòu)”觀點(diǎn)推動(dòng)了現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展。在我國(guó)頒布的基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中對(duì)教學(xué)提出這樣的要

55、求：教師的教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)別差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)的需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同的發(fā)展”。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)：（1） 數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是

56、學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)（2） 數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程：數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“文本”進(jìn)行平等“對(duì)話”的過程，依此來實(shí)現(xiàn)課堂中師生間的互動(dòng)。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。（3） 數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程：教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展（知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度）。教學(xué)過程促進(jìn)可教師本身的成長(zhǎng)。4關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)大綱重點(diǎn)是對(duì)教學(xué)作出規(guī)定：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及若干建議，使教師更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)習(xí)的效果，忽視學(xué)習(xí)過程與方法，忽視情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師的教學(xué)以教師講授為

57、主，以教師、課本為中心，過度練習(xí)，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)通過自己的活動(dòng)與實(shí)踐獲得知識(shí)與發(fā)展，很少有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的見解。在這樣的數(shù)學(xué)課程下，學(xué)生的情感是被動(dòng)的、缺乏自信的，不是自主探索的，也談不上合作學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)更多的是結(jié)論的知識(shí)，更多的是數(shù)學(xué)的技能和技巧，缺乏應(yīng)用價(jià)值。與現(xiàn)有教學(xué)大綱相比，新課程標(biāo)準(zhǔn)最顯著的變化是教育的目標(biāo)與重心發(fā)生了根本性的變化：由原來的側(cè)重于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、單純強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)向同時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀，全面體現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度價(jià)值觀三位一體的課程功能。新數(shù)學(xué)課程改革很重要的是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于主體的、積極的

58、、有自信的、主動(dòng)探索的、集體合作的基礎(chǔ)上，獲得過程的知識(shí)。這樣的知識(shí)才是具有應(yīng)用價(jià)值、終身有用的知識(shí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)新數(shù)學(xué)課程理念、改變學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要途徑。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：（1） 關(guān)注學(xué)生的情感能夠積極地并且是自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)很重要的標(biāo)志。談起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很自然會(huì)聯(lián)想起背許多數(shù)學(xué)公式，做大量繁雜的數(shù)學(xué)題，這既不符合學(xué)生的身心發(fā)展，也并未反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)，長(zhǎng)期這樣，會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不良感受。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與原有的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，最顯著的變化是由過去單純強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)向同時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀。新標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生“經(jīng)歷了什么

59、”、“體會(huì)了什么”、“感受了什么”。教師在實(shí)施心得數(shù)學(xué)課程時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接觸的、有數(shù)學(xué)價(jià)值的題材，如生活中的問題、有趣的數(shù)學(xué)史實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問題等，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材。這些素材有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流與解決問題等活動(dòng)。通過這些活動(dòng)，使學(xué)生在主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；發(fā)展學(xué)生收集處理數(shù)據(jù)的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，形成良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。（2） 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式自主探索、合作學(xué)習(xí)應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

60、式是本次數(shù)學(xué)課程改革的核心。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就是要轉(zhuǎn)變目前學(xué)生總是被動(dòng)、單一的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，這就是要提倡自主、實(shí)踐、探索、合作的學(xué)習(xí)方式。新的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于教學(xué)建議提出：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，要讓學(xué)生具有自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)踐的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，首先應(yīng)實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由傳統(tǒng)的