安徽省高考數(shù)學(xué)命題展望與復(fù)習(xí)對策

1、2013年安徽省高考數(shù)學(xué)命題展望與復(fù)習(xí)對策一一從命題的角度分析宣城市第二中學(xué)朱長友一、2012年安徽省高考數(shù)學(xué)試題分析與評價(jià)2012年是安徽省實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)以來的第四次高考，數(shù)學(xué)學(xué)科的試卷結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量、分值分布、主干知識考查等方面基本上保持了近幾年來我省獨(dú)立自主命題風(fēng)格，本著高考促進(jìn)課改的命題思路，體現(xiàn)中學(xué)的教學(xué)實(shí)際，全卷立意新穎，亮點(diǎn)紛呈，遵循學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)，引領(lǐng)課改方向，不同的是近幾年理科試題難度是多題把關(guān)，今年卻是重磅壓軸，難度與去年相比有所下降，區(qū)分度更高，初步形成了試題不偏不怪，起點(diǎn)不低，落點(diǎn)不高，難題不陡，易題不平，回歸課堂，回歸教材的理念.較好地體現(xiàn)了有助于高校選拔人才，有助于中學(xué)實(shí)

2、施素質(zhì)教育和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，我們中學(xué)教師普遍認(rèn)為今年我省命制的高考數(shù)學(xué)文理科試卷的質(zhì)量很高，尤其是比較適合我們這樣的學(xué)校.從這份試卷中可以獲得哪些信息？它對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些啟示？對2013年的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考會產(chǎn)生怎樣的影響？下面就此談一些看法，希望能給廣大同仁提供幫助。.試題總體概說2012年安徽高考數(shù)學(xué)試卷基本上貫徹了2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱和安徽省考試說明確定的高考命題的指導(dǎo)思想和命題的原則與考試要求，文理試卷融入了新課程改革的理念，較好的體現(xiàn)了“平穩(wěn)中重基礎(chǔ)，樸實(shí)中顯特色”的命題思路，真正實(shí)現(xiàn)了新課程改革下的高考試卷與傳統(tǒng)高考試卷的平穩(wěn)過度。文科與理科全卷布局結(jié)

3、構(gòu)合理，試題立足基礎(chǔ)、突出主干、能力立意。命題中正視了文理科考生的差異，合理地設(shè)計(jì)了文理試卷的難度系數(shù)，試后初步估計(jì)文科試卷難度系數(shù)0.6左右,理科難度系數(shù)0.5左右。兩張?jiān)嚲砗芎玫伢w現(xiàn)試題的信度、坡度、效度、區(qū)分度，有利于社會的和諧與穩(wěn)定，有利于高校選拔人才,有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。它為2013年高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指明了方向，為推動高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。.試題的主要特點(diǎn)分析試卷平實(shí)穩(wěn)定，層次分明，突出“三基”考查試卷不論文理，以一種平和的姿態(tài)展示在全省50.6萬考生面前，給我們最初的直觀感覺就是似曾相識、比較平穩(wěn)，全卷21道題，無論客

4、觀題，還是主觀題的設(shè)計(jì)都是由易到難，層次分明。2試題亮點(diǎn)紛呈，銳意創(chuàng)新.去年我省高考試題無論是對試題難度的控制，還是考生的能力要求都遵循了國家新課程標(biāo)準(zhǔn)和切合我省考生實(shí)際水平，試題構(gòu)思巧妙，設(shè)計(jì)新穎，閱讀量小內(nèi)容簡潔，試題對考生創(chuàng)新應(yīng)用意識有完美體現(xiàn).如理科第(10)題，把數(shù)學(xué)問題融于考生實(shí)際的場景中，以此為數(shù)學(xué)模型，考查建模能力和解決實(shí)際問題中的計(jì)數(shù)能力.文科第(15)題以四面體為背景，以多選題的面目出現(xiàn)，題型設(shè)計(jì)新穎，有較強(qiáng)的推理運(yùn)算能力文科第(21)題考查考生三角函數(shù)等基本知識，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值的方法及等差數(shù)列的求和等基礎(chǔ)知識和基本技能，考查分類討論的思想方法及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問

5、題的能力.文科第(18)題以生產(chǎn)生活的實(shí)際問題為情境，考查考生從基本信息入手，獲取有效描述的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題，以產(chǎn)品質(zhì)量檢測為題材，理科第(17)題取材于現(xiàn)實(shí)生活中招聘面試，通過問題的描述，使考生置身于問題情境之中.充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，彰顯數(shù)學(xué)的理性精神與人文情懷，進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀.3淡化解題技巧，加大思維量，減少運(yùn)算量.縱觀去年的高考試卷，發(fā)現(xiàn)客觀題運(yùn)用窮舉法、排除法等很快求解的題比往年要少，有些客觀題，盡管簡單，但必須通過運(yùn)算或推理的方法獲解，難度和運(yùn)算量都不是很大，如理科第(10)、(14)題，文科第(10)題等，充分體現(xiàn)了以知識為載體，以方

6、法為依托，以能力考查為考試目的的新課程觀.主觀題入手明顯比去年容易，每道解答題都設(shè)計(jì)了多問，每道解答題都加大了思維量，減少了運(yùn)算量，“多思少答”在今年的試卷上比較突出，從而給考生有足夠的時(shí)間去思考，側(cè)重通性通法，避免特殊技巧，入口基礎(chǔ)寬，對高中數(shù)學(xué)的主干知識基本實(shí)現(xiàn)了全面有效的覆蓋.如文科第(16)題，若觀察到題設(shè)等式右邊是一個(gè)兩角和的正弦公式，就可以順利求解.文(18)以生活中的生產(chǎn)實(shí)際為背景，考生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單的實(shí)際問題，無論是表格的填寫，還是概率和件數(shù)的計(jì)算都非常簡單，理科第(21)題第(H)問不少考生無法入手，就是因?yàn)槠綍r(shí)缺少探究性問題的訓(xùn)練，可以先借助直觀解釋，探究參數(shù)的取值范

7、圍，再根據(jù)數(shù)列的有關(guān)知識證明數(shù)列是遞增數(shù)列.文科第(19)題考查考生的幾何想象能力，通過兩個(gè)小題逐步考查線線、線面關(guān)系和空間線段的計(jì)算，具有很強(qiáng)的層次感和良好的區(qū)分度.2.4文理科試卷有較大差異全卷21個(gè)題目中，同題1題：理(3)與文(6)；姊妹題4題，理(12)的三視圖考查表面積，文(12)的三視圖考查體積；理(9)和文(14)條件相同，但求解不同，理(9)是選擇題求三角形面積，文(14)是填空題，求線段的長；理(11)和文(8)均為線性規(guī)劃，但理(11)是填空題，求線性函數(shù)的取值范圍，文(8)是選擇題，求同一線性函數(shù)的最小值；理(19)和文(17)均為函數(shù)題，形式相同,但理(19)為指數(shù)函

8、數(shù)的組合，文(17)為寢函數(shù)的組合，第一問求最小值，理(19)須用導(dǎo)數(shù)法討論，文(17)可用導(dǎo)數(shù)，也可以用基本不等式且無需討論，這體現(xiàn)了文理科在相同學(xué)習(xí)內(nèi)容上的不同要求.2.5滲透新課改思想，更加注重應(yīng)用能力新課標(biāo)規(guī)定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在試卷中得到充分地體現(xiàn)，理科(5)(10)(17)一大兩小，文科(10)(18)一小一大，數(shù)學(xué)應(yīng)用題占有相當(dāng)大的比重，新課改思想的重要理念就是重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從生活中來，就要回到生活中去，數(shù)學(xué)不應(yīng)該是脫離實(shí)際的，而應(yīng)該是生活的實(shí)踐者，應(yīng)用性問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，理所當(dāng)然是高考考查的重點(diǎn)，主要分為排列組合模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)模型等在本次高考中都有所體現(xiàn)，這樣設(shè)

9、計(jì)考題，更加注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)體現(xiàn)了命題者的別具匠心.6加大了對思維品質(zhì)的考查力度研讀去年的數(shù)學(xué)試卷，發(fā)現(xiàn)充滿著思辯性的試題比往年多，突出了對考生思維品質(zhì)的考查，如：文(15)理(15)題，我認(rèn)為設(shè)計(jì)此題的目的不是考查考生對數(shù)學(xué)知識掌握的多少，而是考查考生的思維品質(zhì)，處理這樣的試題，要求考生必須因題而異，選擇靈活多變的方法，可以判斷，文(15)四面體的四個(gè)面都是全等三角形，五個(gè)結(jié)論的判斷就能迎刃而解了；理科第(20)題，對于橢圓上任一點(diǎn)P,都可以證明PQ是橢圓的切線，將P固定在橢圓一焦點(diǎn)的上方，避免了繁雜的運(yùn)算,切線PQ的方程變?yōu)閥=+。,形式更顯得優(yōu)美，相比較去年考生做最后一道拋物線解析

10、幾何題的忐忑不安，今年的考生能在很平和的心態(tài)下完成本題，有充足時(shí)間來完成最后一道壓軸題，使優(yōu)生有時(shí)間發(fā)揮出自己的數(shù)學(xué)水平，起到了良好的效果.7背景現(xiàn)代，語言簡潔，風(fēng)格樸實(shí).去年的數(shù)學(xué)試卷，語言避免了華麗的詞藻和歧義語言，質(zhì)樸準(zhǔn)確，試卷背景時(shí)代性較強(qiáng)，試題的取材來自于當(dāng)代實(shí)際生活，試題符合現(xiàn)在高中生的習(xí)慣，如理(20)取材于解析幾何的經(jīng)典問題.理(10)把數(shù)學(xué)問題融于實(shí)際場景中，考查考生的建模能力或用圖示的方法分析多種可能的情況來解決問題.通覽全卷，感覺試卷在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，更加貼近學(xué)生，回歸課本，始終貫穿雙基和通性通法的考查.試題穩(wěn)中漸變，變中求新，始終體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的考查.3賞析由于時(shí)間有限，就理科(14)(15(21三道題做一些不同的解法或分析，愿與各位老師一起分享，其余美題如理(10)、理(21)、文(15)等由各位老師自己去慢慢體會.平面向量題理科第(14)題若平面向量I滿足：則工荒的最小值是2解三角形和不等式交匯題(1)安徽省高考數(shù)學(xué)命題展望與復(fù)習(xí)對策理(15)設(shè)AABC的內(nèi)角48,C所對的邊為仇。；則下列命題正確的是若AC?;則若.+2,；則c3若/+3=c3；則C巳2若(a+b)c2若儲則C三3.3二次函數(shù)為載體，考查數(shù)列的單調(diào)性理科第(21)題：數(shù)列，2=，4+1=