安徽省馬鞍山市和縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題(含解析)新人教

1、C D JL安徽省馬鞍山市和縣2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題（本大共10個小題，每小題4分，滿分40分） TOC o 1-5 h z .方程（x-2）（x+3）=0的解是（）A.x=2B.x=-3C.xi=-2,X2=3D.xi=2,X2=-3.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3,4）,若點A關(guān)于原點對稱的點A的坐標為（成n）,則m-n的值為（）A.7B.-7C.1D.-1.已知。的直徑為10cm,OP=3cm則點P（）A.在O。內(nèi)B.在O。上C.在O。外D.無法確定.二次函數(shù)y=-（x+2）2+1的頂點坐標是（）A.（2,1）B.（2,1）C.（2,1）D.（2,1）.

2、將圓心角為90,面積為4兀cm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個相等白實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根.拋物線y=（x+1）（x-3）的對稱軸是直線（）A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3.“a,b是實數(shù)，|a|+后0這一事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件.如圖，RtABC中，AC=BC=2正方形CDE用勺頂點DF分別在ACBC邊上，設(shè)CD的長度為x,AB*正方形CDE唾疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y

3、與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）B.如圖，在RtABC中,AC=BC點D,E在斜邊AC上，且滿足AE=4,BD=3/DCE=45,二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示:每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)mIT1960.9602820.9403820.955570.9500.9480.95600.950發(fā)芽的頻數(shù)n則綠豆發(fā)芽的概率估計值是12.兩個連續(xù)偶數(shù)的積為.（精確到168,設(shè)較大的偶數(shù)為 x,0.01則得到關(guān)于x的方程是13.如圖，P為。0外一點，PA, PB是。0的切線,A, B為切點，/ P=60 , 00 的半徑為1,則劣弧能的長為.如圖，四邊

4、形ABC8，點AB,C在劣弧AB上，則下列結(jié)論正確的有（在橫線上填寫所有正確結(jié)論的序號）.若四邊形ACBO平行四邊形，則四邊形ACB8菱形；若四邊形ACBO菱形，則/AOB=120;若/AOB=120,則四邊形ACBO菱形；若四邊形ACBO平行四邊形，則/AOB=120.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).解方程：x2-x-3=0.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,4ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).(1)把4ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的4A1B1C;(2)把卜1BC繞點A1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的

5、4A2RC2.|!：Iqiaa1;Kfr8hr1.r!1II|vn11卜kE:七j*.H*+與+.*+|*旨*：!：4)：1taa1p4i*fcsi*2k.i*1i.*ki*l!11ii*1J*fi1Hb:BdB:/:.一TI卜-37，hrc!一；一11B四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).已知拋物線y=-2x2+4x+6.(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標；(2)直接寫出-2x2+4x+60時，x的取值范圍是.如圖，00的內(nèi)接四邊形ABCM組對邊的延長線分別交于點E,F.(1)若/E+/F=，求/A的度數(shù)(用含&的式子表示)；(2)若/E+/F=60,求/A的度數(shù).五、(本大題共

6、2小題，每小題10分，滿分20分).某同學(xué)兩次分別從1-6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，作為一元二次方程x2+mx+m=0勺系數(shù)成n的值.(1)當m=4時，取一個數(shù)作為n的值，方程x2+4x+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率(2)試用列表或畫樹狀圖的方法求方程x2+mx+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率.網(wǎng)購的普及標志著我國零售業(yè)進入了電商時代.某淘寶網(wǎng)店購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值.六、(本題滿分12分).已知，如圖

7、，在ABC中，BC=AC以BC為直徑的。0與邊AB相交于點D,DHAG垂足為點E.(1)求證：點D是AB的中點；(2)判斷DE與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.七、(本題滿分12分)20.某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高9成與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m(1)建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中；(2)此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功？八、(本題滿分14分).在正方形ABCD43,點E、F、G分別是邊ARAR

8、BC的中點，點H是直線BC上一點,將線段FH繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段FK,連接EK(1)如圖1,求證：EF=FG且EFFG登(2)如圖2,若點H在線段BC的延長線上，求證：BH=2EF+EK(3)如圖3,若點H在線段BC的反向延長線上，直接寫出線段BHEF、EK之間滿足的數(shù)量關(guān)系為.2015-2016學(xué)年安徽省馬鞍山市和縣九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大共10個小題，每小題4分，滿分40分）1.方程（x-2）（x+3）=0的解是（）A.x=2B.x=-3C.X1=-2,X2=3D.X1=2,X2=-3【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】根據(jù)已知得

9、出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（x2）（x+3）=0,x-2=0,x+3=0,x1=2,x2=3,故選D.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3,4）,若點A關(guān)于原點對稱的點A的坐標為（成 TOC o 1-5 h z n）,則m-n的值為（）A.7B.-7C.1D.-1【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標.【分析】利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于a,b的等式，進而求出即可.【解答】解：的坐標為（3,4）,若點A關(guān)于原點對稱的點A的坐標為（m,n）,，二I,mn=1,故選C.已知。0的直徑為10cm,OP=3cm則點P（）A.在。0內(nèi)B.在。0上C.在。0外D.無法確定【考點】點與圓

10、的位置關(guān)系.【分析】根據(jù)dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dvr時，點在圓內(nèi).【解答】解：A、r=5cm,OP=3cmcr,故選：A.二次函數(shù)y=-（x+2）2+1的頂點坐標是（）A.（2,1）B.（2,1）C.（2,1）D.（2,1）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解.【解答】解：二次函數(shù)y=-（x+2）2+1的頂點坐標是（-2,1）.故選B.將圓心角為90,面積為4兀cm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【考點】圓錐的計算.g”寓,鏟【分析】設(shè)扇形的半徑為R,根據(jù)扇形面積公式得3&0=4兀，解得

11、R=4;設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底1面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2兀？?4=4兀，然后解方程即可.【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R根據(jù)題意得360=4兀，解得R=4,1設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則2?2兀？?4=4兀，解得r=1,即所圍成的圓錐的底面半徑為1cm故選A.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為()A.有兩個相等白實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根【考點】根的判別式.【分析】先計算判別式得到=(-2)2-4X(-1)=80,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.【解答】解：

12、根據(jù)題意4=(-2)2-4X(-1)=80,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：B.拋物線y=(x+1)(x-3)的對稱軸是直線()A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】利用交點式，得出與x軸交點坐標，利用對稱性求得對稱軸即可.【解答】解：二.拋物線y=(x+1)(x-3)與x軸的交點坐標(-1,0),(3,0),7+3，對稱軸x=:=1.故選：B.“a,b是實數(shù)，|a|+I0這一事件是()A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件.【解答】解：a,b是實數(shù)，|a|+

13、0這一事件是必然事件,故選：A.【考點】動點問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質(zhì).【分析】 分類討論：當0vxwi時，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2;當1vxW2時，ED交AB于M EF交AB于N,利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE勺面積得到y(tǒng)=x2-2 (x-1) 2,配方得到y(tǒng)=- (x-2) 2+2,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項 進行判斷.【解答】 解：當0 xF分別在ACBC邊上，設(shè)CD的長度為x,ABC與正方形CDE唾疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()D則DE的長度為（).如圖，在RtABC中，AC=BC點D,E在斜邊AC上，且滿足A

14、E=4,BD=3/DCE=45,4【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】如圖，將4ACE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90到4CBF的位置；證明/A=/ABCWCBF=45,得到DP=AF+BD,進一步證明EC國AFCtD得到DE=DF得出DEAF+BEJ解決問題.C【解答】解：如圖，D$將AEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90到CBF的位置;貝UCD=CFAE=BB/BCF至ACE/CBF玄A;BC=AC/ACB=90,，/A=/ABCWCBF=45,，/DBF=90DEF2=BE2+BF=AE2+BE2;/DCE=45,/ACB=90,而/ ACEW BCF/ACE廿BCD=90-45=45

15、/DCFWDCE=45;在ADCE與FCD中，CE=EZECD=ZFCDCD=CD.EC國AFCD(SAS,.DE=DF.DE2=AE2+Bj=42+32=25,.DE=5故選：C.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n11發(fā)芽的粒數(shù)m96282382570ir0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950發(fā)芽的頻數(shù)n則綠豆發(fā)芽的概率怡計值是0.95.(精確到0.01)【考點】利用頻率估計概率.【分析】本題考查了綠豆種子發(fā)芽的概率的求法.對于不同批次的綠豆種子的發(fā)芽率往往誤差會比較大，為了減少誤差

16、，我們經(jīng)常采用多批次計算求平均數(shù)的方法.【解答】解：立=(0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950)+7=0.95,當n足夠大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95,故用頻率估計概率，綠豆發(fā)芽的概率估計值是0.95.故答案為：0.95.兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168,設(shè)較大的偶數(shù)為x,則得到關(guān)于x的方程是x(x-2)=168【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】兩個連續(xù)的偶數(shù)相差2,設(shè)較大的偶數(shù)為x,則較小的數(shù)為x-2,再根據(jù)兩數(shù)的積為168即可得出答案.【解答】解：設(shè)較大的偶數(shù)為x,則較小的數(shù)為x-2,依題意得：x(x-2)=168.故答案為x(x-2)

17、=168.如圖，P為。0外一點，PA,PB是。0的切線，A,B為切點，/P=60,00的半徑為2n【考點】弧長的計算；切線的性質(zhì).【分析】欲求懣的弧長，只需求得該弧所對的圓心角/AOB的度數(shù).【解答】解：:PAPB是。0的切線，切點分別是AB,./OAPWOBP=90,/P=60,./AOB=120,.OA=612Q-乂12-，麻=ISO方，故答案為上，則下列結(jié)論正確的有（在14.如圖，四邊形ABCO4點A,B,C在劣弧AB橫線上填寫所有正確結(jié)論的序號）.若四邊形ACBO平行四邊形，則四邊形ACB8菱形;若四邊形ACBO菱形，則/AOB=120;若/AOB=120,則四邊形ACBO菱形；若四邊

18、形ACBO平行四邊形，則/AOB=120.【考點】圓周角定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可；連接ARBD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理計算出/AOB的度數(shù)，判斷；舉出反例判斷；由的結(jié)論判斷.【解答】解：二四邊形ACBO平行四邊形，又OA=OB，四邊形ACBO菱形，正確；如圖，連接ARBDD1由圓周角定理得，ZD=2/AOB由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，/ACB廿D=180,四邊形ACBO菱形，AOBWACBAOB=120,正確；若/AOB=120,則四邊形ACBO一定是菱形，錯誤；四邊形ACBO平行四邊形，則四邊形ACBB菱形，則/AOB=120

19、,正確，故答案為：.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：x2-x-3=0.【考點】根的判別式.【分析】找出方程中二次項系數(shù)a,一次項系數(shù)b及常數(shù)項c,計算出根的判別式，由根的判別式大于0,得到方程有解，將a,b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解.【解答】解：x2-x-3=0,.a=1,b=1,c=3,=b-4ac=(-1)-4x1x(-3)=130)方程有兩個不等的實數(shù)根，卜士也 TOC o 1-5 h z .x=2,.舊計上則xi=2,x2=2.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,4ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).(1)把4ABC沿BA

20、方向平移后，點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的4A1B1C;(2)把卜1BC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的4A2BC2.【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)線段AB方向做出B與C的對應(yīng)點，連接即可得到所求圖形，如圖所示;(2)以A為中心，旋轉(zhuǎn)1BG,得到B2,C2位置，連接得到所求圖形，如圖所示.【解答】解：(1)如圖所示，相1B1C1為所求的三角形；(2)如圖所示，人42BQ為所求三角形.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).已知拋物線y=-2x2+4x+6.(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標；(2)直接寫出-2x2+4x+60時，x

21、的取值范圍是-1vxv3【考點】二次函數(shù)的三種形式；二次函數(shù)與不等式(組)【分析】(1)直接利用配方法求出二次函數(shù)頂點坐標即可；(2)首先求出拋物線與x軸交點坐標，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍.【解答】解：(1)y=-2x2+4x+6=-2(x2-2x)+6=-2(x-1)+8,故拋物線的頂點坐標為；(1,8);(2)當y=0時，0=2(x1)2+8,解得：x1=-1,x2=3,則如圖所示：則2x2+4x+60時，x的取值范圍是：1vxv3.故答案為：-1vxv3.如圖，00的內(nèi)接四邊形ABCM組對邊的延長線分別交于點E,F.(1)若/E+/F=，求/A的度數(shù)(用含&的式子表示)；(2)若/

22、E+/F=60,求/A的度數(shù).【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到ZA=ZBCF再利用三角形外角性質(zhì)得/EBF4A+/E,由三角形內(nèi)角和定理得/EBF=180-/BCF-/F,所以/A+/E=180-/A/F,然后利用/E+/F=a可得/A=90。-2a；(2)利用(1)中的結(jié)論進行計算.【解答】解：(1)二.四邊形ABCM0O的內(nèi)接四邊形，/A=ZBCF/EBF+/E,而/EBF=180-/BCF-/F,/A+/E=180-/BCF-/F,/A+/E=180-/A-/F,即2/A=180(/E+/F),/E+/F=a,2 X60 =60./A=90

23、-2a；(2)當a=60時，ZA=90五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）.某同學(xué)兩次分別從1-6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，作為一元二次方程x2+mx+m=0勺系數(shù)成n的值.（1）當m=4時，取一個數(shù)作為n的值，方程x2+4x+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率是（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求方程x2+mx+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；根的判別式.【分析】（1）先根據(jù)判別式的意義確定n的值，然后根據(jù)概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出滿足才-4n0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）當m=4,則=42-4n0,

24、解得n0的結(jié)果數(shù)為17,117所以方程x2+mx+n=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率=&.網(wǎng)購的普及標志著我國零售業(yè)進入了電商時代.某淘寶網(wǎng)店購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；1200元，求銷售單價x的值.(2)若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為【考點】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(kw0),根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；(2)根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【解答】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系

25、式為y=kx+b(kw。)，由所給函數(shù)圖象可知：L50k+b=30尸解得：.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180;(2)由題意得：(-x+180)(x-100)=1200,解得：x=120,或x=160.答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，則銷售單價為120元或160元.六、(本題滿分12分).已知，如圖，在ABC中，BC=AC以BC為直徑的。0與邊AB相交于點D,DHAG垂足為點E.(1)求證：點D是AB的中點；(2)判斷DE與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點】切線的判定.【分析】(1)連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理，由BC為直徑彳#到/ BDC=90 ,然后根據(jù)等腰

26、三角形的性質(zhì)得 AD=BD(2)連結(jié)OD先得到OD為4ABC的中位線，再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得OD/ AG而DEL AC；則D吐OD然后根據(jù)切線的判定定理可得 【解答】(1)證明：連結(jié)CD如圖，.BC為直徑,/ BDC=90 ,.CD AB, ,.AC=BC .AD=BD即點D是AB的中點；(2)解：DE與。0相切.理由如下：連結(jié)OD. AD=BD OC=OB.OD為 ABC的中位線，.OD/ AG而 DELAGDEL ODDE為。0的切線.DE為。0的切線.七、(本題滿分12分)20.某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高g成與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m(1)建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中；(2)此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】已知最高點坐標(4,4),用頂點式設(shè)二次函數(shù)解析式更方便求